基于MATLAB的金融計算軟件的設計與實現

錢秋月 涂海峰 胡曉蕊

(安徽工程大學數理學院,安徽蕪湖 241000)

基于MATLAB的金融計算軟件的設計與實現

錢秋月 涂海峰 胡曉蕊

(安徽工程大學數理學院,安徽蕪湖 241000)

本文以 MATLAB提供的圖形用戶界面(GUI)為平臺對金融計算系統進行設計,給出了一款能實現現金流計算,貸款處理和歐式期權價格計算的軟件。結果表明該軟件除了具備一般軟件的界面友好的特點外,還能夠方便進行各種數據處理及金融計算。

MATLAB GUI 金融計算

Matlab是公認的優秀計算軟件，在大學和商業界應用非常廣泛，其中還自帶有金融工具箱，在金融工程中被定為首選計算器，該工具箱在金融計算方面的應用已十分普遍。而隨著面向對象技術的興起，圖形用戶界面(GUI)設計成為了一種趨勢，它不僅可以加快程序的設計工作，還可以減輕設計工作者的負擔，許多帶有圖形用戶界面設計功能的程序設計軟件紛紛推出。MATLAB為用戶設計圖形界面提供了一個高效、方便的集成環境。因此，本文嘗試利用MATLABGUI來進行金融計算系統的設計，實現金融計算中常見功能[1，2]。

1 系統的運行環境

本系統的設計是在MATLAB提供的GUI平臺上進行設計的，因此系統的運行環境為：MATLAB7.9。

2 系統的總體方案

本系統利用GUI設計可視化的操作界面，對界面中所列出的功能進行后臺回調函數的編寫，該系統設計的總體方案如圖1所示：

3 相關算法

3.1 固定現金流計算

圖1 系統總體設計方案

3.2 貸款計算

設貸款總額為p，還款周期為N，利率為r， m為月還款額， Ak為第k個月后的欠款，若采用等額本息還款法，則

3.3 歐式期權計算

Black-Scholes方程是金融衍生產品最重要的定價公式，假設標的資產服從幾何布朗運動，即，期權價格為，由 ITO引理得到Black-Scholes方程

該式表明金融衍生產品定價可以用偏微分方程表示，這樣各種不同衍生證券對應于到期現金流。歐式看漲期權價格是

圖2 系統功能模塊圖

圖3 現金流和歐式期權價格計算器界面

圖4 住房貸款計算器界面

其中，S為股票價格，K是執行價，N是正態分布函數，r是無風險利率，T是期權存續期，是標準差。1976年Black研究出期貨期權定價模型，該模型假設期貨價格 F遵循幾何布朗運動，這里μ是期權價格預期增長率，是波動率， dWt是維納過程。設歐式期貨看漲期權價格為c，看跌期權價格為p，則有

4 系統設計

該系統主要包括現金流計算、貸款計算、金融衍生產品計算三大模塊。其具體的功能模塊如圖2所示。

由于系統軟件要求和面向對象的差異性，依據界面設計中簡潔性、統一性、常用性的原則，利用MATLABGUI設計的界面如圖3、圖4[6]。

5 算例和結論

例5.1某投資者的初始賬戶約為1500元，每月向該賬戶存入200元，年利率9%，10年后賬戶終值為42379.89元(見圖3)。

例5.2股票價格為100，股票波動率標準查為0.5，無風險利率為10%，期權執行價為95，存續期為0.25年，則該股票歐式期權看跌價格為6.3497，看漲價格為13.6953(見圖3)。

例5.3商業貸款20萬，20年，按11年7月7日利率計算得到，等額本息還款方式需償還利息173585.46元，償還明細見圖4。

隨著經濟的發展和金融危機的出現，金融界越來越重視金融領域的復雜計算，把計算交給MATLAB，金融從業人員可以更深入研究金融工具和風險管理。而利用MATLABGUI制作的軟件同時具有界面友好和方便處理各種金融數據的特點，因此在未來的產業中，MATLABGUI的應用范圍將不斷擴展，并對金融實務起到很好的支持作用。

[1]宗節保,段柳云,王瑩,段柳浠,李昕.基于MATLABGUI軟件制作方法的研究與實現[J].電子設計工程,2010,18(7):54-56.

[2]李磊.基于MATLABGUI的數字圖像處理系統設計[D].成都:成都理工大學,2012.

[3]張從軍,孫春燕,陳美霞,楊靖三.經濟應用模型[M].上海:復旦大學出版社,2008.

[4]張樹德.金融計算教程[M].北京:清華大學出版社,2007.

[5]田文昭.金融資產的定價理論與數值計算[M].北京:北京大學出版社,2010.

[6]張志涌.MATLAB教程[M].北京:北京航空航天大學出版社,2011.

The MATLAB products provide a complete integrated computing environment for financial analysis. Based on MATLAB GUI, a software which can compute loans and cash flows, analyze Black-Scholes put and call option pricing is designed. The results show that the software products are not only user-friendly,but also be can facilitate the conduct of a variety of data processing and financial computation.

MATLAB GUI financial computation

國家級大學生創新創業訓練計劃(201210363113)。

錢秋月(1992-),女,浙江省嘉興人,安徽工程大學金融工程專業本科在讀。