建立符號意識 提升創新學習動力

祁順成　黃一青

中括號是數學中的一種符號，學習和領悟其本質不是很難。但作為教師必須引領學生在簡單的中括號學習中積累必要的數學學習經驗，豐富數學符號儲備，為學生快樂學習、創新學習注入源源不竭的動力。在此，選取“中括號”的兩個教學片段進行分析與思考。

片段一：預熱促思，激活經驗

師：今天的數學課由我和大家一起來研究一個既熟悉義陌生的話題，大家有信心學好它嗎？

生：有！

師：底氣很足，老師很開心。不過你知道我們會研究什么嗎？

生：開始議論紛紛……

師：其實今天學習的內容就在下面的謎語中。請看投影：“一對好朋友，名字差不多，相貌卻不同，本事一樣大，用時有先后，它們各是誰，請你猜一猜。”

生：竊竊私語著，議論著……

師：摸不著頭腦是吧！學完了這節課，大家一定會知道的。

思考：

利用課前預熱，將學生所有精力和注意力都集中指向新知的學習研究，從而使數學學習變成學生一種美好追求。著名特級教師于永正先生曾說過：“提前三分鐘進教室。老師要提前進教室，便于做好課前準備，同時也可以提醒學生安靜下來。千萬不要不管班級里怎么樣亂七八糟，傻乎乎地開始上課，那樣，你很難把課上下去。”巧用課前三分鐘，用談話式的導入，將學生的注意力集中到謎語的競猜中，并能興致勃勃地迎接“智力體操”的開始。

案例中教師的適度引導，既肯定了學生的學習熱情，又巧妙地將知識滲透在謎語之中。盡管有部分學生沒法猜出結論，但這種良好的氛圍會誘使學生對學習的問題產生濃厚的興趣，從而在不知不覺中將學習變成學生的一種自我需要，成為一種快樂。

片段二：穩步推進，激發創新

師：大家對18 2 3 6=18的研究很有成效。想不想再挑戰一下自己啊？

生：想！

師：請看仔細哦！將原題目調整為：18 2 36=81。

（小組討論著……）

生1：18÷2=9，后面再湊一個9，用3+6=9，然后兩個9相乘，也就是18÷2×（3+6）=8l。

師：一點就通，還真難不倒大家。這樣的變化老師相信大家也能很快地思考出來，又變化為：18 23

6=1。

生2：很簡單嘛！剛才的算式前面等于9，后面也是9，中間乘號改除號就可以啦1 18÷2÷（3+6）=1。

師：他的分析有道理嗎？

生：有！

師：老師發現兩個同學的算式中都有一些共同的地方，找一找是什么？它的作用是什么呢？

生：有一個小括號。

生：有小括號的要先算小括號里的計算。

生：小括號是改變順序的！

師：對！小括號最有價值的用途就是能改變運算順序。請大家在以后的學習中一定要記牢、用好哦！

師：剛才的分析很成功。不過老師覺得我們還應該再試試，看看有沒有其他的辦法。

（生有的靜靜地思考著，有的激烈地爭論著，還有的在不斷地演算著……）

生3：老師，你看我的想法：18÷（2×（3+6）=l，對嗎？

生：你在2的前面加的是什么符號啊？不知道你是怎么算的。

師：對啊！你加這個符號，什么意思呢？說給大伙兒聽聽。

生3：先算3+6，接下來不算18÷2，而是2x9=18，最后算18÷18=1。

師：了不起的創造，這個符號真有用。（學生熱烈鼓掌）還有其他意見嗎？

生：他的分析有道理，但是我感覺還是挺別扭的。我們用的小括號有兩部分，而他只用一半，有點兒說不過去。

師：你們有這樣的想法嗎？

（學生有的點頭，有的滿臉疑惑地搖頭。）

生：是的，如果這個同學不說出他的想法，也許我們就不知道先算什么。

師：有道理！看來這僅是一種好的思路，我們還得將它進一步完善，努力一下！

生4：老師，你看我的行嗎？18÷【2÷（3+6）】=1。

師：大家來幫忙研究一下。

生：我不知道【】，它是什么？

生：這個我知道，它叫做中括號。

生：剛才的算式是不對的。中括號有2÷9，我們還沒有辦法算出來。

生：哎！大家看，如果我們把2后面的除號變成乘號，就會得到l。

（大家將信將疑地試著，發現是正確的。）

師：我們認識了一種新的符號，它是什么啊？

生：中括號！

師：我們學過嗎？

（知道的學生開心地搖頭表示沒學過）

師：通過剛才的研究，你認為中括號起到什么作用呢？

生：改變運算順序。

師：噢！怎樣改變的呢？

生：剛才等式中我們先算小括號里的，然后算中括號里的，最后才算18÷18。

生：我感覺它應該排在小括號的后面。

生：是這樣的！我在書中看到先算小括號中的，然后算中括號中的，最后算中括號外面的。

師：看來大家真的會動腦筋，道理說得很清楚，真了不起！中括號能代替小括號嗎？

生：不能！中括號必須要在小括號的外面。

生：中括號里面要有小括號，要不然就不必用中括號了。

師：大家同意這種理解嗎？中括號、小括號就像我們平時穿衣服一樣，聯想一下你爸爸是怎樣穿西裝和襯衫的？

生：我感覺小括號就好像穿在里面的襯衣，中括號就相當于外面筆挺的西裝。

【思考】

符號意識是小學數學教學的一項重要使命，培養符號意識能進一步激發學生積極主動地、有意識地感受和運用數學符號的態度和意識，逐步學習從具體情境中抽象出的數量關系和變化規律，學會用符號表示對應的數量關系和變化規律，理解符號間的轉換，發展抽象思維。

案例為符號意識教學提供了一種新的嘗試。首先通過活動、游戲的方式，隱含認知的滲透。從課前的熱身，到等式完善的活動，都做了極為精密地孕伏，利用18、81、l逐步變換，使學習和思考不斷地跟進，學生在由易到難的學習變遷中既不感到突然，也不感到艱難，而是信心和熱情在不斷遞增，從而使智慧的火花不斷激發。整個探究的歷程就是一段奇妙的探尋之旅，非常的美妙，非常的睿智。其次通過思辨，讓學習在不知不覺中向縱深推進。案例中學生列舉的“四不像”的符號、有明顯缺陷的中括號，給課堂平添了許多難以逾越的障礙，但也給教學預留著無限的精彩，這需要教師精準地把握、靈活地掌控和智慧地引領。因此，教師應該以生為本，給每個學生足夠的探索時空，盡力達成師生協作且相得益彰的理想境界。將評價權和探索權還給學生，讓學生在自我的天地中體味數學學習的快樂，感受知識獲取的路徑，領悟相應的方法。再次關注知識的生成與資源的整合，助推學習探究進程。將教師的角色定位于參與、指導、引領和協助，教學就會步人到一個更為人性化的天地。靈活地截取學習活動中師生、生生交互中生成的資源，使之成為明理、感悟新知的催化劑，這樣的數學學習活動必定流淌著靈性，涌動著智慧。

教師要用寬容的心態、賞識的目光去解讀每一個學生的一言一行，案例中那“四不像”的符號，那一算就能看出問題的解答，需要的是賞識、認可和激勵，應該從“四不像”中找尋到智慧的根，從明顯不足中探尋到更科學、更規范的數學文化。

責任編輯：天玉