算法多樣化在解決問題中的體現

陳學軍

《新標準》指出：“由于學生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應當尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣?！蔽倚⒓恿酥袊逃龑W會“十一五”科研規劃重點課題《小學教學方法創新實驗與研究》的研究。作為子課題《對算法多樣化的研究與探討》的參研教學人員，在日常的教學工作中，通過教學實踐使我深深體會到算法多樣化是教師因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑，有利于培養學生的創新精神。下面我就結合這幾年來的教學研討，談談對算法多樣化的理解以及在教學中的幾點體會。

一、教材編寫內容充分體現了算法多樣

現行的人教版新課標教材在編排上充分體現了算法多樣。如新課標教材不僅在《數與代數》中多層次、多角度編寫了算法多樣化的內容，還在《空間與圖形》、《統計與概率》、《實踐與綜合運用》中體現了算法多樣化的思想。由此可見，小學數學教學體現算法多樣化是對新課程實施的要求。廣大小學數學教師只有在教學思想上明確要求、在日常教學行動上落實要求，才能真正有效開展算法多樣化教學。因此，熟悉算法多樣化的要求，已經成為新課標下教師駕馭教材能力的重要體現。

二、在教學中如何才能有效開展算法多樣化

1.教師要注意正確理解算法多樣化、個性化的實質

首先，教師在教學中要多鼓勵學生獨立思考、大膽思考，盡可能地讓學生自己去探索不同算法。其次，教師在教學中要注意組織學生相互交流或是集體交流，盡可能使個別學生的創見為其他同學所共享。第三，教師在教學中要允許學生自主選擇，包括允許學生采用不同的探究方法，選用不同的直觀支撐，選擇自己喜歡的或適合自身特點的計算方法。第四，教師在教學中要充分尊重學生的個性差異，在教學要求的把握上，因人而異，區別對待。

2.教師要注意正確處理解決問題方法的多樣化與優化的關系

對于教材中出現的一些實際問題，一般都有幾種解法。但這些解法大致上可以分為兩類，一類是用算術方法解，另一類是用方程解。對于一個實際問題來說，是采用算術方法解決還是采用方程解決，又可能存在一些變式。教材從相關知識的內在聯系和小學生的思維特點，以及中小學教學銜接等方面考慮，選擇了相對較為優化的解題方法。教師應當在充分理解教材編寫意圖的基礎上用好教材。由于小學生目前尚未接觸到比較復雜的用算術方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優越性認識不足。一些學生覺得用方程解需要寫設句，比較麻煩，因此喜歡用算術解法。對此，教師一方面應肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導，從進一步學習的需要與方程解法的特點等角度出發，使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性。從而提高學生學習用方程解決問題的自覺性和積極性。這就要求教師在平時的教學中適當加強對學生列方程的思維訓練。讓學生了解兩種不同解法的共同點，它們都是以四則運算和常見數量關系為基礎，都需要分析數量關系。它們的區別主要是思考方法不同。

列算式解決實際問題時，未知數始終作為一個“目標”，不參加列式運算，只能用已知數和運算符號組成算式，所以列算式費思考，解題思路常常迂回曲折，局限性較大。而列方程解決實際問題時，未知數能以一個字母（如X）為代表和已知數一起參加列式運算，所以解題思路更加直接了當，降低了思維難度，適用面廣。但由于學生較長時期用算術方法解決問題，開始學習列方程解決問題時，往往受到算術思路的干擾。因此，在教學中教師要注意過渡和對比，幫助學生克服干擾，這將有助于學生初步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，對于學生初步體會列方程解決問題的優越性具有重要意義。鑒于列方程解決問題的關鍵在于搞清數量之間的相等關系。教學時，教師可以根據學生的實際情況，適當地組織這方面的專項訓練。

3.教師要重視對學生解決實際問題能力的培養

由于用方程解決實際問題具有思考過程比較直接、簡明，能使某些實際問題的解決化難為易。所以有利于減少學生的學習困難，有利于培養學生解決實際問題的能力。又由于用算術方法和用方程解決問題的思路有所不同，從而能使學生在掌握新的解決問題思考方法的過程中開闊思路，這同樣有助于培養學生解決實際問題的能力。因此，在教學中教師應著力讓學生體會到列方程解決問題的優越性，讓學生掌握列方程解決問題的基本步驟，并注意引導學生逐步學會根據問題特點，靈活選擇比較簡便的算法，進而在提高學生解決實際問題能力的同時，培育學生思維的靈活性。

（作者單位：四川涼山州西昌市禮州小學）

（責任編校：周世剛）