如何引導學生做中考數學壓軸題

龔玉先

中考數學壓軸題是為考察學生綜合運用知識的能力而設計的題型，集中體現知識的融合性和方法的綜合性：知識點多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關系復雜、思路難覓、解法靈活，考生對其不得其法，普遍畏懼，得分率偏低，往往導致中考高分不多，滿分更是難求，是考生失分的“重災區”。為了提高壓軸題的得分率，教師應當為壓軸題的命題方向及解題策略進行一些探索，廣泛聚焦壓軸題的解題思路與方法，進而有效地引導學生的考前演練和實戰攻克。

一、分析試卷：弄清壓軸題的考查范圍，才能對癥下藥

中考過程中，準確快速攻克最后一道綜合題是贏得中考數學勝利的關鍵。通過分析各省各地州的多年來的中考試卷得知：

（一）函數是各省地州作為壓軸題考察的重點，特別是二次函數更為突出。

1.函數型綜合題。

2.幾何型綜合題。

3.存在性問題。

（二）方程式與圖形的綜合。

（三）動態幾何問題。

二、認真審題：摸清壓軸題的邏輯結構，才能按部就班

三、調整心態：認清壓軸題的難度，才能量力而行

四、尋找規律：掌握壓軸題的解題策略與方法，才能迎刃而解

解數學壓軸題，除了要具備扎實的基礎知識和樹立必勝的信心外，關鍵還要充分發揮靈感，尋找解題規律，掌握解題策略與方法。

（一）以坐標系為橋梁，運用數形結合思想。

縱觀最近幾年各地的中考壓軸題，絕大部分都是與坐標系有關的，其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

（二）以函數知識為載體，運用函數與方程思想。

一次函數、反比例函數和二次函數是初中數學中的三種重要函數，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。

（三）利用條件或結論的多變性，運用分類討論的思想。

分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。

（四）綜合多個知識點，運用等價轉換思想。

任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數學中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯系與轉換，一道中考壓軸題一般是包含代數、幾何、三角于一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

（五）分題得分。

中考壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第（1）小題較易，第（2）小題中等，第（3）小題偏難，在解答時要把第（1）小題的分數一定拿到，第（2）小題的分數要力爭拿到，第（3）小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學高分的可能性。

（六）分段得分。

一道中考壓軸題做不出來，不等于一點不懂，一點不會，要將片段的思路轉化為得分點，因此，要強調分段得分，分段得分的根據是“分段評分”，中考的評分是按照題目所考察的知識點分段評分，因此，對中考壓軸題要理解多少就做多少，寫上知識點就給分，多寫多給分，最大限度地發揮自己的水平。但寫上去的內容要力求簡明，不說廢話，字跡要工整，布局要合理；盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質；針對具體問題全面思量問題表述方式，力求準確規范不失分。

（七）時間是得分的關鍵。

對大部分學生而言，要有所為又要有所不為，有時放棄一些難題和大題，多做一些容易和中檔小題，反而能使他們得益。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍，有效防止“撿芝麻丟西瓜”。

總之，應對中考數學壓軸題，決不能靠猜題或押題，平時須收集歷年來有代表性的壓軸題，題目貴精不貴多，并進行分類整理以專題的形式加強訓練，同時注意知識串聯，方法歸納，錯誤糾正，反思總結。接觸多了，自然也就掌握了方法技巧。面對實戰中的壓軸題，最關鍵就是要有信心，不要緊張，心平氣和，要勇敢地去面對，充分發揮自己的靈感。相信吧，成功將屬于每一位考生。

（作者單位：云南臨滄鎮康勐捧中學）

（責任編校：周世剛）