從評價效度審視數(shù)學書面測驗試題設計

沈科

【摘 要】書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成績，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。因此教師只有正確認識書面測驗的價值，才能科學合理地設計試題，從而提高評價的效度。

【關鍵詞】評價效度 書面測驗 試題設計

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》關于數(shù)學教學評價指出，應體現(xiàn)“評價主體的多元化和評價方式的多樣化”，評價方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等。從我國當下實際教學情況來看，書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式。應該說，很多小學數(shù)學教師在教學中都能認真對待學生學習過程中的書面測驗，通過分析學生在測驗中暴露出的問題來診斷其學習表現(xiàn)。但是有時教師在設計書面測驗試題時，也會出現(xiàn)一些問題，影響了教學評價的效度，這是值得我們注意的地方。

一、試題設計應避免科學性錯誤

在測試中，每一道試題都會有各自的設計意圖，主要是指向學生對數(shù)學問題的理解，但這里的理解應建立在題目本身沒有科學性錯誤的基礎上，否則有疏漏的問題不能檢測出學生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數(shù)學的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細一想，在鋼管堆放時，上一層每一根都應該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。

數(shù)學試題是數(shù)學教學評價的重要載體，試題中蘊含著豐富的知識，學生在分析問題的時候，同時也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設計時應注意題目要嚴謹，不要出現(xiàn)一些科學性的錯誤。

二、試題設計應符合學生的閱讀習慣

書面測試應根據(jù)試題設計的目標，考慮學生可能的思維方式，合理地設計試題的形式和內容。如果試題的呈現(xiàn)方式不太合理，不僅會使學生覺得無所適從，而且也難以達到預期的檢測目標。例如，教學平均數(shù)的知識之后，教師在測試中呈現(xiàn)了以下的問題：

氣象站記錄了某天四個不同時間的氣溫情況，數(shù)據(jù)如下表：

（1）估計這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。

（2）計算這一天的平均氣溫。

上述問題中第一小題的設計，命題人的意圖是讓學生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學生并不能理解題目設計的意圖，而是根據(jù)實際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數(shù)值來看是正確的，可是卻背離了題目設計本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計這一天的平均氣溫不會低于（ ）攝氏度，不會高于（ ）攝氏度，這樣的設計學生可能更容易理解命題人的意圖。

三、試題設計應關注學生對知識的過程性理解

數(shù)學教學既要重視結果，更要重視過程。知識形成過程既是數(shù)學內容的組成部分，也是數(shù)學教學目標的重要方面。數(shù)學學習評價如果能夠恰當?shù)卦佻F(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關鍵和核心，就有助于考查學生對數(shù)學知識的理解程度，從而為教學提供積極的反饋信息。如計算教學應重視學生對算理的理解，可是抽象地敘述算理在書面測試中是較難實現(xiàn)的，只有結合具體的情境和計算過程才能反饋出學生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。

A.已經用去了3朵

B.已經用去了6朵

C.已經用去了30朵

D.已經用去了36朵

這里結合具體的計算過程，考查學生對豎式計算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計算過程，學生是否理解算理就很清楚。

四、試題設計應注意考查學生解決問題的策略

幫助學生初步形成解決問題的策略是數(shù)學教學的重要目標。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應創(chuàng)造性地設計一些解決問題的過程，以考查和評價學生解決問題策略的發(fā)展水平。例如，學習100以內數(shù)的減法以后，可以設計如下的問題：

在一個游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個人有四張數(shù)字卡片，分別是1、2、5、6，規(guī)定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學擺出的減法算式：

（1）哪位同學贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。

（2）如果他們的數(shù)字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？

顯然，學生可以通過計算每一道算式的得數(shù)并進行比較，從而判斷結果是誰贏得了比賽。也可以根據(jù)已有的計算經驗進行思考，即在減法算式中，如果被減數(shù)越大，減數(shù)越小，差就會越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數(shù)一樣，但減數(shù)12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數(shù)較大，但減數(shù)也較大，所以差就不會太大。當然，這是利用減法的運算性質進行推理，根據(jù)算式進行估算也是簡便的方法。總之，這樣的問題能為不同層次的學生根據(jù)自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。

五、試題設計應重視考查真實背景中的應用能力

數(shù)學學習的主要目的之一是為了解決生活中的實際問題。教師應注意采擷生活中的實際素材，將其加工、改造成數(shù)學問題，引導學生運用數(shù)學的知識和方法進行分析和思考，從而逐步增強數(shù)學應用的意識，提高數(shù)學應用能力。例如，學習“圖形的旋轉”之后，可以設計如下的問題：

下圖是一個房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現(xiàn)了旋轉，原來的門牌號是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

這樣的問題來自真實的生活情境，學生一方面覺得問題現(xiàn)實有趣，容易激發(fā)思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進行嘗試，找到答案，從而培養(yǎng)空間觀念。真實背景中的數(shù)學問題更能讓學生體會數(shù)學學習的意義和價值。

總之，教師只有正確認識書面測試的價值，科學合理地設計試題，才有可能呈現(xiàn)有價值的教學信息，從而發(fā)揮評價在改進教學、促進學生學習中的作用。

（作者單位：南京市瑞金北村小學）

【摘 要】書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成績，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。因此教師只有正確認識書面測驗的價值，才能科學合理地設計試題，從而提高評價的效度。

【關鍵詞】評價效度 書面測驗 試題設計

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》關于數(shù)學教學評價指出，應體現(xiàn)“評價主體的多元化和評價方式的多樣化”，評價方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等。從我國當下實際教學情況來看，書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式。應該說，很多小學數(shù)學教師在教學中都能認真對待學生學習過程中的書面測驗，通過分析學生在測驗中暴露出的問題來診斷其學習表現(xiàn)。但是有時教師在設計書面測驗試題時，也會出現(xiàn)一些問題，影響了教學評價的效度，這是值得我們注意的地方。

一、試題設計應避免科學性錯誤

在測試中，每一道試題都會有各自的設計意圖，主要是指向學生對數(shù)學問題的理解，但這里的理解應建立在題目本身沒有科學性錯誤的基礎上，否則有疏漏的問題不能檢測出學生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數(shù)學的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細一想，在鋼管堆放時，上一層每一根都應該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。

數(shù)學試題是數(shù)學教學評價的重要載體，試題中蘊含著豐富的知識，學生在分析問題的時候，同時也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設計時應注意題目要嚴謹，不要出現(xiàn)一些科學性的錯誤。

二、試題設計應符合學生的閱讀習慣

書面測試應根據(jù)試題設計的目標，考慮學生可能的思維方式，合理地設計試題的形式和內容。如果試題的呈現(xiàn)方式不太合理，不僅會使學生覺得無所適從，而且也難以達到預期的檢測目標。例如，教學平均數(shù)的知識之后，教師在測試中呈現(xiàn)了以下的問題：

氣象站記錄了某天四個不同時間的氣溫情況，數(shù)據(jù)如下表：

（1）估計這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。

（2）計算這一天的平均氣溫。

上述問題中第一小題的設計，命題人的意圖是讓學生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學生并不能理解題目設計的意圖，而是根據(jù)實際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數(shù)值來看是正確的，可是卻背離了題目設計本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計這一天的平均氣溫不會低于（ ）攝氏度，不會高于（ ）攝氏度，這樣的設計學生可能更容易理解命題人的意圖。

三、試題設計應關注學生對知識的過程性理解

數(shù)學教學既要重視結果，更要重視過程。知識形成過程既是數(shù)學內容的組成部分，也是數(shù)學教學目標的重要方面。數(shù)學學習評價如果能夠恰當?shù)卦佻F(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關鍵和核心，就有助于考查學生對數(shù)學知識的理解程度，從而為教學提供積極的反饋信息。如計算教學應重視學生對算理的理解，可是抽象地敘述算理在書面測試中是較難實現(xiàn)的，只有結合具體的情境和計算過程才能反饋出學生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。

A.已經用去了3朵

B.已經用去了6朵

C.已經用去了30朵

D.已經用去了36朵

這里結合具體的計算過程，考查學生對豎式計算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計算過程，學生是否理解算理就很清楚。

四、試題設計應注意考查學生解決問題的策略

幫助學生初步形成解決問題的策略是數(shù)學教學的重要目標。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應創(chuàng)造性地設計一些解決問題的過程，以考查和評價學生解決問題策略的發(fā)展水平。例如，學習100以內數(shù)的減法以后，可以設計如下的問題：

在一個游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個人有四張數(shù)字卡片，分別是1、2、5、6，規(guī)定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學擺出的減法算式：

（1）哪位同學贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。

（2）如果他們的數(shù)字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？

顯然，學生可以通過計算每一道算式的得數(shù)并進行比較，從而判斷結果是誰贏得了比賽。也可以根據(jù)已有的計算經驗進行思考，即在減法算式中，如果被減數(shù)越大，減數(shù)越小，差就會越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數(shù)一樣，但減數(shù)12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數(shù)較大，但減數(shù)也較大，所以差就不會太大。當然，這是利用減法的運算性質進行推理，根據(jù)算式進行估算也是簡便的方法。總之，這樣的問題能為不同層次的學生根據(jù)自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。

五、試題設計應重視考查真實背景中的應用能力

數(shù)學學習的主要目的之一是為了解決生活中的實際問題。教師應注意采擷生活中的實際素材，將其加工、改造成數(shù)學問題，引導學生運用數(shù)學的知識和方法進行分析和思考，從而逐步增強數(shù)學應用的意識，提高數(shù)學應用能力。例如，學習“圖形的旋轉”之后，可以設計如下的問題：

下圖是一個房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現(xiàn)了旋轉，原來的門牌號是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

這樣的問題來自真實的生活情境，學生一方面覺得問題現(xiàn)實有趣，容易激發(fā)思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進行嘗試，找到答案，從而培養(yǎng)空間觀念。真實背景中的數(shù)學問題更能讓學生體會數(shù)學學習的意義和價值。

總之，教師只有正確認識書面測試的價值，科學合理地設計試題，才有可能呈現(xiàn)有價值的教學信息，從而發(fā)揮評價在改進教學、促進學生學習中的作用。

（作者單位：南京市瑞金北村小學）

【摘 要】書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成績，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。因此教師只有正確認識書面測驗的價值，才能科學合理地設計試題，從而提高評價的效度。

【關鍵詞】評價效度 書面測驗 試題設計

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》關于數(shù)學教學評價指出，應體現(xiàn)“評價主體的多元化和評價方式的多樣化”，評價方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等。從我國當下實際教學情況來看，書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式。應該說，很多小學數(shù)學教師在教學中都能認真對待學生學習過程中的書面測驗，通過分析學生在測驗中暴露出的問題來診斷其學習表現(xiàn)。但是有時教師在設計書面測驗試題時，也會出現(xiàn)一些問題，影響了教學評價的效度，這是值得我們注意的地方。

一、試題設計應避免科學性錯誤

在測試中，每一道試題都會有各自的設計意圖，主要是指向學生對數(shù)學問題的理解，但這里的理解應建立在題目本身沒有科學性錯誤的基礎上，否則有疏漏的問題不能檢測出學生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數(shù)學的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細一想，在鋼管堆放時，上一層每一根都應該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。

數(shù)學試題是數(shù)學教學評價的重要載體，試題中蘊含著豐富的知識，學生在分析問題的時候，同時也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設計時應注意題目要嚴謹，不要出現(xiàn)一些科學性的錯誤。

二、試題設計應符合學生的閱讀習慣

書面測試應根據(jù)試題設計的目標，考慮學生可能的思維方式，合理地設計試題的形式和內容。如果試題的呈現(xiàn)方式不太合理，不僅會使學生覺得無所適從，而且也難以達到預期的檢測目標。例如，教學平均數(shù)的知識之后，教師在測試中呈現(xiàn)了以下的問題：

氣象站記錄了某天四個不同時間的氣溫情況，數(shù)據(jù)如下表：

（1）估計這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。

（2）計算這一天的平均氣溫。

上述問題中第一小題的設計，命題人的意圖是讓學生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學生并不能理解題目設計的意圖，而是根據(jù)實際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數(shù)值來看是正確的，可是卻背離了題目設計本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計這一天的平均氣溫不會低于（ ）攝氏度，不會高于（ ）攝氏度，這樣的設計學生可能更容易理解命題人的意圖。

三、試題設計應關注學生對知識的過程性理解

數(shù)學教學既要重視結果，更要重視過程。知識形成過程既是數(shù)學內容的組成部分，也是數(shù)學教學目標的重要方面。數(shù)學學習評價如果能夠恰當?shù)卦佻F(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關鍵和核心，就有助于考查學生對數(shù)學知識的理解程度，從而為教學提供積極的反饋信息。如計算教學應重視學生對算理的理解，可是抽象地敘述算理在書面測試中是較難實現(xiàn)的，只有結合具體的情境和計算過程才能反饋出學生是否真正理解。

用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。

A.已經用去了3朵

B.已經用去了6朵

C.已經用去了30朵

D.已經用去了36朵

這里結合具體的計算過程，考查學生對豎式計算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計算過程，學生是否理解算理就很清楚。

四、試題設計應注意考查學生解決問題的策略

幫助學生初步形成解決問題的策略是數(shù)學教學的重要目標。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應創(chuàng)造性地設計一些解決問題的過程，以考查和評價學生解決問題策略的發(fā)展水平。例如，學習100以內數(shù)的減法以后，可以設計如下的問題：

在一個游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個人有四張數(shù)字卡片，分別是1、2、5、6，規(guī)定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學擺出的減法算式：

（1）哪位同學贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。

（2）如果他們的數(shù)字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？

顯然，學生可以通過計算每一道算式的得數(shù)并進行比較，從而判斷結果是誰贏得了比賽。也可以根據(jù)已有的計算經驗進行思考，即在減法算式中，如果被減數(shù)越大，減數(shù)越小，差就會越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數(shù)一樣，但減數(shù)12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數(shù)較大，但減數(shù)也較大，所以差就不會太大。當然，這是利用減法的運算性質進行推理，根據(jù)算式進行估算也是簡便的方法。總之，這樣的問題能為不同層次的學生根據(jù)自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。

五、試題設計應重視考查真實背景中的應用能力

數(shù)學學習的主要目的之一是為了解決生活中的實際問題。教師應注意采擷生活中的實際素材，將其加工、改造成數(shù)學問題，引導學生運用數(shù)學的知識和方法進行分析和思考，從而逐步增強數(shù)學應用的意識，提高數(shù)學應用能力。例如，學習“圖形的旋轉”之后，可以設計如下的問題：

下圖是一個房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現(xiàn)了旋轉，原來的門牌號是（ ）。

A.608P

B.b806

C.P806

D.608P

這樣的問題來自真實的生活情境，學生一方面覺得問題現(xiàn)實有趣，容易激發(fā)思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進行嘗試，找到答案，從而培養(yǎng)空間觀念。真實背景中的數(shù)學問題更能讓學生體會數(shù)學學習的意義和價值。

總之，教師只有正確認識書面測試的價值，科學合理地設計試題，才有可能呈現(xiàn)有價值的教學信息，從而發(fā)揮評價在改進教學、促進學生學習中的作用。

（作者單位：南京市瑞金北村小學）