網絡電子地圖多尺度顯示的分析與研究

張 昊，江 南，曹亞妮

(1.61243部隊，甘肅蘭州730020;2.信息工程大學地理空間信息學院，河南鄭州450052)

一、引 言

地理要素的多尺度表達問題是目前GIS亟待解決的問題之一［1］，空間數據的多尺度實現與表達也已經成為各個網絡電子地圖網站需要考慮的前瞻性問題［2］。多尺度作為空間數據可視化的主要方式之一，不僅在技術上提出了諸多挑戰，同時對地圖設計提出了更高的要求［3］。

網絡電子地圖日益影響大眾的生活，然而各個地圖網站的尺度設計是否合理，用戶該如何針對自己的需求選擇網站，正成為用戶調查和試驗研究的熱點。網絡電子地圖具有電子地圖的特點，同時它又不同于電子地圖，因為它具有網絡特性［4］。網絡電子地圖相對于紙質地圖在信息的負載上有無可比擬的優勢，同樣的圖面范圍可以承載更多的信息，它還可以根據自身網站特色和用戶的需求靈活安排表示內容。但各個地圖網站也存在一些新的問題，例如:多尺度模型的級別數量和每個級別的信息量應該怎樣合理配置;總的信息量呈什么樣的變化趨勢;怎樣合理建立模型才能清晰地顯示不同尺度和不同詳細程度的地理信息以提高地圖清晰性和實用性。這些問題就要求構建合理的多尺度模型。

本文首先闡述網絡電子地圖多尺度表達的特點，進而探討各個地圖網站在模型建立方面的特點及規律。通過試驗對比多個地圖網站的多尺度模型，利用面積載負量的計算方法，探索網絡電子地圖載負量隨尺度縮放的變化規律，并提出適宜人眼視覺感受的尺度模型。

二、網絡電子地圖多尺度顯示特點分析

1.網絡電子地圖多尺度模型顯示特點

網絡電子地圖多尺度顯示可以認為是視點遠近引起的地圖信息變化的縮放過程:觀察距離越遠，圖幅面積就越大，細節信息量就越少;反之，觀察距離越近，圖幅面積就越小，細節信息量就越大。因此電子地圖多尺度顯示是指地圖信息隨屏幕比例尺的變化而具有不同的詳細程度［5］，即電子地圖顯示應有多個屏幕比例尺，而不是像紙質地圖一樣只有一個固定比例尺。如要素細節層次(level of detail，LOD)就是其中一種多尺度表達模型［6］，其采用“橫向分塊，縱向分層”的形式把整個世界數據分為十幾個顯示級別，每個級別有2n塊(n為級別數)。這樣就造成不同層、不同塊和不同網站的顯示屏幕載負量也不同。

2.網絡電子地圖尺度與比例尺

(1)比例尺與多尺度的概念

地圖比例尺是指地圖上距離與實地距離的長度之比。在數字條件下，比例尺的概念更為豐富，它不僅僅指制圖比例尺，還包含屏幕的顯示比例尺，這兩者不是統一的。

尺度是融合了制圖比例尺、顯示比例尺、精度和分辨率而發展起來的一個概念，它更適合在數字環境中對不同級別數據進行描述。尺度和比例尺呈反比關系，且通過一定的關系可以轉換［7］。

(2)網絡電子地圖比例尺

以Google地圖為例，目前Google地圖大概分為22個層級(國內一般只到20級，國外有20級以上的)，瀏覽網站時可以獲取到國內19個級別的尺度變化，并且可以實時顯示地圖的級別，但是沒有具體的比例尺。瀏覽其他的網絡電子地圖網站也是相同的情況，只有國家測繪地理信息局研發的“天地圖”網站可以獲取比例尺，但是精度還有待考證。

3.不同地圖網站多尺度模型分析

當今，各網絡地圖網站普遍按不同經緯網格大小將全球、全國范圍劃分為不同層次的網格，每個層次的網格在范圍上具有上下層涵蓋關系。各個地圖網站根據自己的數據來源、可視化技術、分辨率限制和用戶需求所建立的多尺度模型和級別也是各不相同的，幾個較有影響的地圖網站的尺度級別和最大最小尺度見表1。

表1 地圖網站的級別與范圍對比

4.同一地圖網站不同區域多尺度模型分析

不同地圖網站的級別和尺度設置是不一樣的，其實即使在同一網站這些參數也存在差異，見表2。在“橫向分塊，縱向分層”的基礎上，因為各塊的地理位置和需要表達的要素數量存在差異，也就使得在尺度設置上存在不同。

(1)尺度設置不同

通過在Bing地圖上選擇不同密集區域進行查詢，它們分別是最密區——北京市，密集區——貴陽市，中密區——甘肅天水市和稀疏區——西藏那曲縣(因為非城鎮在大比例尺網絡地圖上要素表示不多，這里不作選擇)。從表2可以看出，4個區域在大尺度和小尺度上基本是一致的，但是在中間尺度存在較大的差異。這僅僅是考慮到中國境內的4個地區，不同的半球和國家差異更大。

表2 Bing地圖不同區域尺度對比

(2)級別數量不同

可以看到每一個區域的級別數量是一致的，這是因為網站需要統一標準，但同一區域很多相鄰的兩個尺度是相同的。在Bing地圖網站上，西藏那曲雖然顯示是17個級別，但實際上僅僅為15個級別，通過載負量計算［5］和對比分析，7萬和3萬、1.5萬和9000尺度上的載負量幾乎是相同的，如圖1(a)為第8級，圖1(b)為第9級，它們在信息量上是一致的，在視覺感受上也是相同的，級別切換過程中沒有要素的增加和減少，僅僅是圖幅縮放。綜上，同一網絡地圖的尺度級別數在稀疏區會相應減少。

圖1

三、基于載負量變化的網絡電子地圖顯示模型

1.網絡電子地圖面積載負量計算

(1)地圖載負量

地圖載負量是衡量地圖所包含內容多少的數量標志［8］?，F在，普遍把地圖載負量分為面積載負量、數值載負量、視覺載負量及信息載負量［9］。

(2)電子地圖面積載負量計算方法

電子地圖面積載負量是衡量電子地圖內容多少的標準，也是檢驗電子地圖效果的指標。地圖的面積載負量是圖上符號和注記所占面積與圖幅總面積之比。這里記總像素數為G，符號色像素數為k，底圖色像素數為H，那么面積載負量F為

(3)計算過程

軟件利用基于RGB像素數求面積載負量的方法，用 Photoshop得到 Bing網站北京地區尺度為“1∶50萬”地圖的底圖色的 RGB值分別為 M=(245，240，230)，向軟件內導入該圖，之后通過計算上述M的RGB值所占像素的數目H，再利用1減去H除以總像素個數G的值，即可得到面積載負量1-H/G。

(4)結果分析

通過計算可以得到，各個地圖網站面積載負量隨尺度縮放的變化曲線圖和同一網站不同區域面積載負量隨尺度縮放的變化曲線圖，繼而分析不同網站、不同區域的載負量，得到面積載負量的變化規律，為建立多尺度模型提供依據。

2.網絡電子地圖比例尺計算

為獲取Google地圖的比例尺，常用的方法是通過Photoshop截取級別尺度，用“圖像”菜單中的“圖像大小”查詢圖上距離，再用實際距離除以圖上距離就可以得到比例尺。以第11級為例，級別尺度顯示為10 km，截取尺度后用Photoshop量得圖上距離為2.54 cm，可以得出，10 km對應的圖像實際距離為2.54 cm，就可以得到

比例尺 =2.54/1 000 000=1∶393 700，約 1∶40 萬

利用同樣的方法可以得到其他級別的對應比例尺，如表3為Google地圖每個尺度對應的比例尺。利用同樣的方法可以得到其他網站的比例尺，把所有網站的對比圖統一到標準的比例尺下就可以進行分析。

表3 Google地圖尺度級別與比例尺對應表

四、試驗與分析

1.同一地圖網站載負量變化規律試驗與分析

通過以上電子地圖面積載負量的計算試驗可知，同一網站的不同疏密區表示的主要要素差異也很大，這勢必導致電子地圖載負量的變化曲線的不同［10］。各地圖網站在建立多尺度模型時對此也相應作了處理，建立不同的顯示模型，避免出現有的地區過于密集，有的地區過于稀疏的情況。

下面是對Bing地圖上不同密集區域進行的分析，它們分別是最密區——北京市，密集區——貴陽市，中密區——甘肅天水市和稀疏區——西藏那曲縣，如圖2所示。其中，載負量的計算方法還是沿用基于RGB值的面積載負量計算，實現的主要工具是Matlab。

(1)計算電子地圖載負量

運用計算軟件可以求得電子地圖載負量，見表4。

表4 Bing地圖不同區域面積載負量

(2)載負量曲線擬合

在Matlab中，利用曲線擬合工具箱中的Gaussian算法對4個區域的載負量數值進行擬合，其中擬合的公式為

圖2 Bing地圖不同區域面積載負量變化曲線

(3)繪圖對比分析

通過圖2可以得出:①在較小尺度各區域的載負量數值差異不大;②載負量曲線大致呈先上升，再下降，存在峰值的情況;③曲線在第5級和第15級左右分別出現兩個峰值，在第一個峰值之后，不同區域的載負量曲線發生明顯變化;④不同密集區的載負量存在明顯差異，其值大小從最密區向稀疏區依次遞減。

2.不同地圖網站載負量變化規律試驗與分析

通過對面積載負量計算方法對比分析Google地圖、百度地圖、搜狗地圖、Bing地圖、我要地圖、天地圖等多個地圖網站在不同尺度的縮放過程中載負量的變化，從而通過變化曲線分析各多尺度模型。

(1)計算電子地圖載負量

運用計算軟件可以求得電子地圖載負量，見表5。

表5 不同地圖網站在北京地區的面積載負量

(2)載負量曲線擬合分析

在Matlab中，利用上述的方法和公式擬合曲線繪制載負量變化曲線圖，如圖3所示。

圖3 不同地圖網站面積載負量變化曲線

通過圖3可以得出:①所有網站地圖載負量曲線大致呈先上升再下降，存在峰值，且峰值集中于尺度級別的2/3處;②不同網站地圖載負量隨尺度縮放的過程變化曲率不同，峰值的位置的大小也不同。

(3)各網站基于載負量曲線的對比分析

通過各網站各級別電子地圖載負量的變化規律可以得出:在不同尺度的縮放過程中，載負量曲線大致呈先上升，再下降，存在峰值;密集區域的載負量比稀疏區域的載負量高;不同網站的多尺度模型各有特點，但信息量變化規律均符合人眼認知的視覺感受。

五、結束語

目前，各個網站的多尺度模型各有自己的特點，國外的網站Google、Bing起步較早，在數據和技術方面有自己的相對優勢，國內的天地圖、百度等基于自己的服務特色也各有自己的發展前景。但是，多尺度的模型級別數和每個級別的數據量之間還未形成動態的統一，關鍵比例尺的確定還未形成較完善算法，因而造成有些尺度信息量過少或過于擁擠，這就是尺度級別數量和每個級別比例尺范圍沒有相對適宜的數值。因此，研究面積載負量的變化曲線函數可以求導得到興趣值，由興趣值再得到關鍵比例尺從而設置級別數量和比例尺范圍，建立適宜每一個區域的多尺度模型。

［1］江南，白小雙，曹亞妮，等.基礎電子地圖多尺度顯示模型的建立與應用［J］.武漢大學學報:信息科學版，2010，35(7):768-772.

［2］TIMPF S，FRANK A U.A Multi-scale Data Structure Cartographic Objects［C］∥Proceedings of 17th ICA/ACI International Cartographic Conference.ACM/ASPRS，Charlotte NC.1995:1-8.

［3］賈奮勵，游雄，劉芳.多尺度表達的地圖設計模型［J］.測繪科學技術學報，2011，28(2):153-156.

［4］楊海鵬，郭建忠，楊澤鋒.網絡電子地圖認知研究［J］.測繪工程，2011，20(6):9-11.

［6］賈奮勵.電子地圖多尺度表達的理論與方法的研究［D］.鄭州:信息工程大學，2002:69-74.

［7］張錦明，游雄.基于LOD的選取模型應用于電子地圖多尺度顯示的研究［J］.測繪科學技術學報，2008，25(6):240-244.

［8］陳換新，劉晨帆，嚴薇.數字環境下比例尺概念的發展與多尺度表達［J］.測繪，2009，32(3):122-125.

［9］王家耀.普通地圖制圖綜合原理［M］.北京:測繪出版社，1993.

［10］孟麗秋.視覺載負量的計量方法及其應用［J］.解放軍測繪學院學報，1985(3):53-62.

［11］江南.電子地圖多模式顯示的研究與實踐［D］.鄭州:信息工程大學，2010:44-47.