基于SPA聚類算法的我國物流需求規模預測分析

程子軒

摘 要：采用SPA聚類算法，對我國物流需求規模在未來的變化趨勢進行了預測。從我國物流需求來看，至少在未來五年內我國物流需求規模仍然呈現較快的增長態勢。從SPA聚類算法可行性來看，本文的實證結果驗證了這種方法在預測領域的可靠性。

關鍵詞：SPA聚類算法;物流需求

一、引言

隨著我國經濟的不斷發展和結構不斷調整，國內對物流的需求日趨提高。2012年我國物流貨運量達到5.24億噸，比21世紀初增加了兩倍以上。在我國貨運量的運輸方式構成中，公路運輸所占比重最高，因此我國以公路運輸為主導的物流需求潛力巨大。在這樣的發展環境下，如何維持物流供求平衡成為一大重要課題。在擴大內需的大背景下，如何合理供應物流服務以滿足國內物流需求，成為眾多物流企業乃至政府關心的問題。因此，把握物流需求規模的變化趨勢，并對未來趨勢做合理的預測分析，是解決物流供求均衡的有效途徑之一。

二、SPA聚類算法

1.SPA模型基本方法簡介

SPA模型（集對分析模型）基于同、異、反三個層面，研究兩個事物之間的確定性關系和不確定性關系，能夠充分衡量這兩個事物之間的聯系程度。也就是說，SPA模型實際上就是一種新型的模糊理論系統，在該系統中，事物的確定性與不確定性之間是存在相互聯系和相互制約關系的，而且確定性與不確定性在一定條件下可以互相轉化。

集對與聯系度是SPA模型中最基本的兩個概念，其中集對的含義就是存在一定聯系的兩個集合共同構成的信息對。SPA模型中信息對的聯系度可表示如下

μ=a+bi+cj ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中，a為兩個集合之間的同一度，b為兩個集合之間的差異度，c為兩個集合之間的對立度。字母i即為差異度的相應參數，且有-1≤i≤1;字母j即為對立度的相應參數，這里定義j的值恒為-1。根據SPA模型的基本定義，這里同一度、差異度和對立度三者之和應為1，即有：

a+b+c=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

這里，a和c是相對確定的，但b是相對不確定的，而這種相對性是因為客觀對象具有可變性，而且主體對客觀對象的意識存在模糊性而產生的一種不確定性。

2.SPA聚類預測算法

將SPA模型與聚類分析方法進行結合，對事物進行預測的算法就是SPA聚類預測算法。該方法的具體步驟如下：

假設N為待預測的事物，對應待預測的系統用B表示。

（1）設定事物N的分類模式系統，即設事物N的可能分類集合為：A={A1，A2，…，An}。

（2）構造可以反映事物N分類模式系統和參照系統之間同、異、反聯系的向量，用數學模型表示如下：

uk=（ak，bk，ck） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中，μ表示事物N的第k個分類模式系統Ak與參照系統構成集對后的同、異、反聯系向量。該變量也可采用式（1）的形式：

μk=ak+bki+ckj（k=1，2，…，n） ? ? ? ? ?（4）

如果第k個分類模式系統Ak與m個環境因素存在關聯，記Ak與參照系統構成集對以后關于第t個環境因素的同、異、反聯系度為μkt，那么該分類模式系統對應地就有m個同、異、反聯系度，即μk1、μk2、…、μkm。于是，分類集合A的同、異、反聯系度便可根據以上m個聯系度得到。

如果分類模式系統與參照系統的同、異、反聯系度對內部要素的依賴度不一，則以權重來反映對內部要素的重要程度。設權重向量為α=（α1，α2，…，αm），那么有

α1+α2+…+αm=1 ? ? ? ? ? ? ?（5）

于是，分類模式系統和參照系統之間同、異、反聯系μk=ak+bki+ckj可表示為m個同、異、反聯系度的加權組合形式，即有

μk=α1μk1+α2μk2+…+αmμkm ? ? ? ? ? ?（6）

（3）構造待預測系統B和參照系統的同、異、反聯系度向量：

u=（a，b，c） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中，u即為待預測系統與參照系統的SPA集對形式的同、異、反聯系度向量，也可以直接由前面的形式表示。

（4）計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，公式如下：

ρk=■（k=1，2，…，n）（8）

其中，ρk即為同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，簡稱同異反距離。

（5）判斷待預測系統B的類別。對各個同異反距離ρk（k= 1，2，…，n）進行比較，通過距離最小準則，確定預測系統B的類別。假設ρk0=min{ρ1，ρ2，…，ρn}，那么就確定待預測系統B和分類模式系統Ak0最為接近。

現設xk0（k=1，2，…，n）表示第k個分類模式系統的中心，那么待預測系統B的預測值可如下表示：

x=■ ? ? ? ? ? ? ? ?（9）endprint

三、我國物流需求規模預測

1.數據樣本

物流需求規模反映了一個地區經濟社會發展對物流業務的需求程度，一般可用該地區的物流貨運量表示。本文采用我國的貨運量來表示我國物流需求規模。由于物流需求規模與當地的經濟發展水平存在較大關聯，特別是三大產業的發展加速了物流需求規模的增加，因此本文采用第一、二、三產業的增加值作為物流需求預測的參考系。本文采用2001年～2012年的數據作為參考樣本時期，我國第一、二、三產業的增加值，以及貨運量的數據如表1所示。

表1 我國第一、二、三產業增加值及貨運量的原始數據

■

資料來源：《中國統計年鑒2013》。

2.實證分析

（1）樣本聚類分析

根據原始數據，計算得到我國第一、二、三產業的增加值，以及貨運量的增長速度（當年數據與上一年數據的比值），結果如表2所示。由計算結果可知，1992年～2012年我國物流需求規模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規模的增長速度分為四類，結果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產業增加值及貨運量的年增長速度

■

表3 我國物流需求樣本的聚類結果

■

（2）建立樣本和參照系統之間的聯系度

現假設第k個分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的SPA集對關于第t個因素之間的同、異、反聯系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據b=1-a-c，即可得到同、異、反聯系度中的b值。根據表1的數據，以及式（5），對我國第一產業、第二產業和第三產業三者賦予相同權重。于是，可計算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的同、異、反聯系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計算我國物流需求預測系統與對照系統的同、異、反聯系度和距離

以2012年我國第一產業、第二產業和第三產業的增加值增長速度數值作為我國物流需求預測系統（即待預測樣本）的觀測值，預測2012年我國物流需求規模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實際值進行比較，檢驗SPA聚類算法的預測精度。

計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，結果如表4所示。

表4 同、異、反距離計算結果

■

對各個同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進行比較，通過距離最小準則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認為2012年我國貨運量的增長速度區間為[1.10，1.12]。

根據表4結果，并結合式（9），可計算得到2012年我國物流貨運量的增長速度為1.107，于是根據2011年我國物流貨運量的實際結果，預測2012年我國物流貨運量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運量的實際值比較可得，本次預測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進行預測。為此，取2002年至2012年我國第一產業、第二產業和第三產業增加值增長速度的均值作為預測系統的觀測樣本，預測未來幾年我國物流需求規模增長速度。按照前面的方法計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計算得到我國物流貨運量的增長速度為1.082。根據2012年我國物流貨運量的實際值進行類推計算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運量的預測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運量的實際值和2013～

2017年我國物流貨運量的預測值綜合繪制成趨勢圖，結果如下圖所示。

■

圖 2001年～2017年我國物流貨運量的變化趨勢（含預測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運量的平均增長速度達到1.129。根據2013～2017年物流貨運量的變化趨勢，認為未來五年內我國物流需求規模仍然呈現較快的增長態勢。

四、結論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規模在未來的變化趨勢進行了預測。綜合本文研究結果，筆者認為，至少在未來五年內我國物流需求規模仍然呈現較快的增長態勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預測和對比分析，驗證了這種算法在預測我國物流需求規模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預測領域具有很高的使用價值。

參考文獻：

[1]劉源.基于灰色預測模型的物流需求分析[J].物流技術，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預測模型在豬肉價格預測中的應用研究[J].計算機工程與科學，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區域物流系統與經濟增長的動態耦合機理與實證仿真[J].經濟地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我國物流需求規模預測

1.數據樣本

物流需求規模反映了一個地區經濟社會發展對物流業務的需求程度，一般可用該地區的物流貨運量表示。本文采用我國的貨運量來表示我國物流需求規模。由于物流需求規模與當地的經濟發展水平存在較大關聯，特別是三大產業的發展加速了物流需求規模的增加，因此本文采用第一、二、三產業的增加值作為物流需求預測的參考系。本文采用2001年～2012年的數據作為參考樣本時期，我國第一、二、三產業的增加值，以及貨運量的數據如表1所示。

表1 我國第一、二、三產業增加值及貨運量的原始數據

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資料來源：《中國統計年鑒2013》。

2.實證分析

（1）樣本聚類分析

根據原始數據，計算得到我國第一、二、三產業的增加值，以及貨運量的增長速度（當年數據與上一年數據的比值），結果如表2所示。由計算結果可知，1992年～2012年我國物流需求規模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規模的增長速度分為四類，結果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產業增加值及貨運量的年增長速度

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表3 我國物流需求樣本的聚類結果

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（2）建立樣本和參照系統之間的聯系度

現假設第k個分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的SPA集對關于第t個因素之間的同、異、反聯系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據b=1-a-c，即可得到同、異、反聯系度中的b值。根據表1的數據，以及式（5），對我國第一產業、第二產業和第三產業三者賦予相同權重。于是，可計算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的同、異、反聯系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計算我國物流需求預測系統與對照系統的同、異、反聯系度和距離

以2012年我國第一產業、第二產業和第三產業的增加值增長速度數值作為我國物流需求預測系統（即待預測樣本）的觀測值，預測2012年我國物流需求規模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實際值進行比較，檢驗SPA聚類算法的預測精度。

計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，結果如表4所示。

表4 同、異、反距離計算結果

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對各個同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進行比較，通過距離最小準則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認為2012年我國貨運量的增長速度區間為[1.10，1.12]。

根據表4結果，并結合式（9），可計算得到2012年我國物流貨運量的增長速度為1.107，于是根據2011年我國物流貨運量的實際結果，預測2012年我國物流貨運量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運量的實際值比較可得，本次預測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進行預測。為此，取2002年至2012年我國第一產業、第二產業和第三產業增加值增長速度的均值作為預測系統的觀測樣本，預測未來幾年我國物流需求規模增長速度。按照前面的方法計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計算得到我國物流貨運量的增長速度為1.082。根據2012年我國物流貨運量的實際值進行類推計算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運量的預測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運量的實際值和2013～

2017年我國物流貨運量的預測值綜合繪制成趨勢圖，結果如下圖所示。

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圖 2001年～2017年我國物流貨運量的變化趨勢（含預測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運量的平均增長速度達到1.129。根據2013～2017年物流貨運量的變化趨勢，認為未來五年內我國物流需求規模仍然呈現較快的增長態勢。

四、結論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規模在未來的變化趨勢進行了預測。綜合本文研究結果，筆者認為，至少在未來五年內我國物流需求規模仍然呈現較快的增長態勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預測和對比分析，驗證了這種算法在預測我國物流需求規模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預測領域具有很高的使用價值。

參考文獻：

[1]劉源.基于灰色預測模型的物流需求分析[J].物流技術，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預測模型在豬肉價格預測中的應用研究[J].計算機工程與科學，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區域物流系統與經濟增長的動態耦合機理與實證仿真[J].經濟地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我國物流需求規模預測

1.數據樣本

物流需求規模反映了一個地區經濟社會發展對物流業務的需求程度，一般可用該地區的物流貨運量表示。本文采用我國的貨運量來表示我國物流需求規模。由于物流需求規模與當地的經濟發展水平存在較大關聯，特別是三大產業的發展加速了物流需求規模的增加，因此本文采用第一、二、三產業的增加值作為物流需求預測的參考系。本文采用2001年～2012年的數據作為參考樣本時期，我國第一、二、三產業的增加值，以及貨運量的數據如表1所示。

表1 我國第一、二、三產業增加值及貨運量的原始數據

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資料來源：《中國統計年鑒2013》。

2.實證分析

（1）樣本聚類分析

根據原始數據，計算得到我國第一、二、三產業的增加值，以及貨運量的增長速度（當年數據與上一年數據的比值），結果如表2所示。由計算結果可知，1992年～2012年我國物流需求規模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規模的增長速度分為四類，結果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產業增加值及貨運量的年增長速度

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表3 我國物流需求樣本的聚類結果

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（2）建立樣本和參照系統之間的聯系度

現假設第k個分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的SPA集對關于第t個因素之間的同、異、反聯系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據b=1-a-c，即可得到同、異、反聯系度中的b值。根據表1的數據，以及式（5），對我國第一產業、第二產業和第三產業三者賦予相同權重。于是，可計算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的同、異、反聯系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計算我國物流需求預測系統與對照系統的同、異、反聯系度和距離

以2012年我國第一產業、第二產業和第三產業的增加值增長速度數值作為我國物流需求預測系統（即待預測樣本）的觀測值，預測2012年我國物流需求規模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實際值進行比較，檢驗SPA聚類算法的預測精度。

計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，結果如表4所示。

表4 同、異、反距離計算結果

■

對各個同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進行比較，通過距離最小準則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認為2012年我國貨運量的增長速度區間為[1.10，1.12]。

根據表4結果，并結合式（9），可計算得到2012年我國物流貨運量的增長速度為1.107，于是根據2011年我國物流貨運量的實際結果，預測2012年我國物流貨運量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運量的實際值比較可得，本次預測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進行預測。為此，取2002年至2012年我國第一產業、第二產業和第三產業增加值增長速度的均值作為預測系統的觀測樣本，預測未來幾年我國物流需求規模增長速度。按照前面的方法計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計算得到我國物流貨運量的增長速度為1.082。根據2012年我國物流貨運量的實際值進行類推計算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運量的預測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運量的實際值和2013～

2017年我國物流貨運量的預測值綜合繪制成趨勢圖，結果如下圖所示。

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圖 2001年～2017年我國物流貨運量的變化趨勢（含預測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運量的平均增長速度達到1.129。根據2013～2017年物流貨運量的變化趨勢，認為未來五年內我國物流需求規模仍然呈現較快的增長態勢。

四、結論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規模在未來的變化趨勢進行了預測。綜合本文研究結果，筆者認為，至少在未來五年內我國物流需求規模仍然呈現較快的增長態勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預測和對比分析，驗證了這種算法在預測我國物流需求規模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預測領域具有很高的使用價值。

參考文獻：

[1]劉源.基于灰色預測模型的物流需求分析[J].物流技術，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預測模型在豬肉價格預測中的應用研究[J].計算機工程與科學，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區域物流系統與經濟增長的動態耦合機理與實證仿真[J].經濟地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint