怎樣培養學生的估算能力

湛永強

摘 ? 要：在日常生活中，許多實際問題不需要精確的數據，只需要粗略的數據就可以達到目的。估算具有著很高的實用價值。估算對培養學生的數感具有重要意義。加強估算教學是當前計算教學改革的重要理念之一。

關鍵詞：估算能力

數學課程標準中規定了估算教學內容和估算意識及其技能培養的要求。其中第一學段的具體目標是“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”第一學段的教學建議指出“在本學段中，教師要不失時機的培養學生的估算一是和初步的估算技能。”

一、做好取近似值估算

取近似值估算，就是在以上的理念指導下進行的“取整”口算，也就是將原始數據取近似的整十、整百、整千的數，進行口算，得以估算。取近似值估算教學實踐的體驗和借鑒：

1.由于多個例題的取整估算的學習，再加上教師設計的一定量的類似的練習強化，容易給學生形成一種條件反射，即見到估算就全部取整估算。這給四年級上冊要進行的兩三位數乘兩位數的乘法估算產生了負遷移。尤其是對兩個數的加減法估算影響最大。（后面還要談到）

2.建議：兩個數的加減法估算，不必兩個數都要取整估算，可將其中一個數取整估算，即可起到估算的效果，又不會對兩位數乘法估算起到負遷移作用，而且在某種程度上還有正遷移的影響。

如估算：396+465，按一般的取整方法：396≈400465≈500396+465≈900

如果我們只把其中一個數取整，396≈400，而另一個數465就保持原數不變，那么，396+465≈865。

兩者比較而言，900是估算結果，是近似數，865同樣是估算結果，仍是近似數，而且865與準確值更接近，有何不可呢？這樣可避免學生遇到估算就全部取整、不動腦的做法，更好地理解估算的意義，為四年級上冊的乘法估算起到正遷移的作用。

二、抓好估“多”、估“少”意識的培養

估“多”、估“少”意識的培養，是在“取整估算”的基礎上進行的，同時也是后一階段估算教學的必備條件和前提。

估多與估少，就是在取整估算的基礎上，引導學生知道，對估算的結果，是估多了，還是估少了。具體地說就是估算的結果與準確值相比較，是多估了還是少估了。

如：485+376≈500+376=876。

式中的485取整為500，多估了15，那么最后的估算值876必然比準確值多估了。

再如32×8≈30×8=240。

式中的32取整為30，少估了2，那么最后的估算值240，比準確值少估了，而且不是少估了2，而是少估了2個8。

“估多估少”這一環節的教學，在教材上體現不明顯。正因如此，多數教師包括我本人在內，都忽視了“估多估少”的教學。而四年級上冊兩三位數乘兩位數的估算，學生必須具備“估多估少”這一基礎，不然學生很難學好這一內容。只有學生具備了估多估少的意識，才能估算好“準確值的大概范圍”，才能更好地完成課標在第二學段對估算教學提出的具體目標“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”。

這一階段估算教學實踐的體驗與借鑒：

1.在課標中提到的第一學段（1-3年級）的估算教學中，也就是本文提到的取近似值估算，要加強估多估少的教學引導，使學生對自己估算的結果，理解更深刻;對估算的結果，數感建立更清晰。把“估多估少”作為估算的技能來訓練，為第二學段（4-6年級）的估算教學，增設一步新臺階，降低難度，分散難點。

2.建議：教材在第一學段（1-3年級）能否增加有關估多估少的教學內容。如增加某些“估多了？估少了？”的問題，或是增加有關的例題。

三、實際應用，選擇估算方法

學了數學知識，就應在實際生活的具體問題中得以應用，這是學習數學的現實價值所在。學習掌握了“估多估少”的估算技能，再解決具體的估算問題，就有了根基，也才能“在解決具體問題的過程中，選擇合適的估算方法”。具體講，就是在什么情況下需要估多，在什么情況下需要估少，這需要根據具體的問題情境，靈活選擇。

如四年級上冊第60頁例5：

四年級同學去秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票。應該準備多少錢買票？

49×104≈________（元）

（1）49≈50104≈10050×100=5000

答：應該準備5000元。

（2）49≈50104≈11050×110=5500

答：應該準備5500元。

（3）49≈50104≈10550×105=5250

答：應該準備5250元。

以上的三種方法，前兩種是教材中展示的估算方法，第三種是我在教學中學生們發揮的一種方法。也拿來一并討論：

對上面例5中的實際問題，同學們沒有分歧，一致同意應“估多”，不能“估少”。因為估少了就秋游不成了。正因為同學們具有了“估多”與“估少”的技能，很快把方法（1）廢除掉了。因為（1）中把49估成50，就多估了一個104;把104估成100，就少估了4個49，即196。多估的104和少估的196比較，是少估了，所以這種方法必須廢除掉。而（2）和（3）都是多估了，并且與實際相差不多，都是比較好的方法。

學生面對具體情境進行估算是，往往是著眼于估算出一個結果，并沒有認識到要選擇合適的估算策略，合理的解決問題。所謂“估算策略”是指為了達到估算目的在估算的過程中所進行調節和控制的一系列過程。它是一系列有計劃的動態過程，具有不同的層次和水平。以上兩個教學片段說明，要根據具體情境選擇合理的估算策略，我們在估算時要根據實際情況來判斷數據需要“估大”還是“估小”，不能一概而論。endprint