小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)

姚軍娣

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生們具備良好的問題解決能力非常重要，這不僅是學(xué)生們對(duì)于所學(xué)知識(shí)的良好應(yīng)用，也是學(xué)生思維能力與探究能力的良好體現(xiàn)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的枚舉能力

枚舉是一種很適合小學(xué)生們應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題解決技能，對(duì)于一些具體問題枚舉的模式能夠很好地使問題得以化解。學(xué)生們具備基本的枚舉意識(shí)也能夠很好地進(jìn)行實(shí)際問題的解答。

例題1：媽媽買來7個(gè)雞蛋，每天至少吃2個(gè)，吃完為止，有多少種不同的吃法？

分析：這個(gè)問題非常貼近生活，然而，在解答這個(gè)問題時(shí)卻很難借助具體的公式、算式或者一些解題技巧。這個(gè)問題最合適的解決方式便是枚舉，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們梳理自己的思路，將每一種可能性一一枚舉出來。

解：需要考慮吃的天數(shù)和每一天吃的數(shù)量順序。

一天吃完：7;

兩天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4;

三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。

答：一共有8種不同的吃法。

這個(gè)例子是利用枚舉解決具體問題的一個(gè)典范，像這樣的問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中還有很多。讓學(xué)生們具備基本的枚舉意識(shí)不僅能夠很好地解決實(shí)際問題，在一些更為復(fù)雜問題中枚舉也能夠很好地發(fā)揮功效，能夠幫學(xué)生們理清思路，讓大家更準(zhǔn)確地找到解題方案。

二、培養(yǎng)學(xué)生的列表能力

列表是一種很有效的途徑，將題目中的條件、數(shù)據(jù)等用表格的形式歸納起來，這不僅立刻讓題目的呈現(xiàn)變得清晰，也能夠讓學(xué)生們更好地找到問題的突破口，是提升解題實(shí)效性的一種非常好的模式。

例題2：荒地村砂場(chǎng)用3輛汽車往火車站運(yùn)送沙子，5天運(yùn)了180噸。照這樣計(jì)算，用4輛同樣的汽車15天可以運(yùn)送多少噸沙子？

分析：小學(xué)階段的學(xué)生們還不具備非常熟練的方程思想，對(duì)于方程也并不曾接觸過。這個(gè)問題是典型的可以借助方程來解答的題目，然而，對(duì)于小學(xué)生而言他們目前的知識(shí)水平還做不到。但是將題目中的各個(gè)已知條件通過列表歸納后學(xué)生們很容易觀察到其中的規(guī)律，這不僅能夠理清大家的思路，也能夠讓問題更迅速地得以解答。

解：摘錄題中條件，排列成下表：

解此題的要點(diǎn)是先求出單位數(shù)量。表中由于汽車的輛數(shù)、運(yùn)送的天數(shù)和噸數(shù)這三個(gè)直接相關(guān)聯(lián)的數(shù)量排在同一橫行，因此便于想到，180÷5得到三輛車一天運(yùn)多少噸，180÷5÷3就得到一輛車一天運(yùn)多少噸;接著便可想到求出四輛車一天運(yùn)多少噸，15天運(yùn)多少噸。故求四輛車15天運(yùn)送多少噸沙子的方法是：180÷5÷3×4×15。

三、培養(yǎng)學(xué)生的假設(shè)能力

假設(shè)能力是另一種非常重要的思維能力，假設(shè)能力也能夠很好地幫助學(xué)生解決一些具體的數(shù)學(xué)問題。對(duì)于有些一時(shí)間找不到解題思路或者解題突破口的問題，不妨引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會(huì)假設(shè)的方法，可以假設(shè)一些可能存在的情況或者條件，隨后進(jìn)一步將假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證。如果證明假設(shè)條件成立則問題的解決也找到了突破口，如果不成立則可以進(jìn)一步假設(shè)其它情況，并且要讓學(xué)生們學(xué)會(huì)分析歸納這些假設(shè)背后的意義。

例題3：甲從A地到B地，每小時(shí)走4千米，可以準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)走5千米，可以提前1小時(shí)到達(dá)，求AB兩地間的路程？

分析：這個(gè)題目非常抽象，條件很多，但是學(xué)生們很難立刻找到解題思路。這個(gè)題目中隱含了一些條件需要學(xué)生們挖掘，挖掘的最好的辦法便是假設(shè)。因此，要讓學(xué)生們面對(duì)這類問題時(shí)形成良好的假設(shè)意識(shí)，這樣才能夠更快地找到解題方案。

解：“如果每小時(shí)走5千米，可以提前1小時(shí)到達(dá)，”假設(shè)繼續(xù)前進(jìn)，在相同的時(shí)間內(nèi)會(huì)多走5千米，通過比較發(fā)現(xiàn)，第二種速度比第一種速度每小時(shí)多走5-4=1（千米），一共多走了5千米，說明走了5小時(shí)，則AB兩地的路程是4×5=20（千米）。

問題解決能力的具備不僅是對(duì)于所學(xué)知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，這也是學(xué)生的思辨能力與探究能力的直觀體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力可以有許多不同途徑，要讓大家具備更好的枚舉能力、畫圖能力以及歸納假設(shè)的能力，這些都能夠?qū)μ嵘龑W(xué)生的問題解決能力發(fā)揮積極的作用。（作者單位：江蘇鹽城市南苑小學(xué)）endprint