結構材料對光纖陀螺動態性能的影響

劉海霞 蔣鷂飛 宋凝芳 潘 雄

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京100191)

光纖陀螺(FOG，Fiber-Optic Gyroscope)與傳統機械陀螺相比，是一種新型全固態陀螺，不含轉動部件，具有啟動快、測量范圍大、可靠性高、抗電磁干擾能力強等明顯優勢，其應用領域不斷擴大.近年來，動態應用條件下同時兼備輕質量和高輸出精度成為輕小型光纖陀螺追求的極致［1］.理論上講，光纖陀螺的全固態結構、無旋轉活動部件的特點決定了它應具有抗沖擊、抗振動能力強、可靠性高的優點.然而由于陀螺結構的限制和安裝技術，在振動下會產生結構諧振使光纖線圈應力改變，導致陀螺輸出一個與Sagnac相移難以區分的相位差，從而產生測量誤差.因此，對于輕小型陀螺而言，要具有高的動態性能更加不易.

提高光纖陀螺振動性能屬于光纖陀螺工藝核心，目前對光纖陀螺振動特性做了比較多的研究.文獻［2］提出通過固化光纖環及尾纖、優化器件布局以及改進閉環控制，實現陀螺在振動條件下動態精度接近靜態指標，文獻［3］提出在光纖環使用固膠來改善光纖環的振動性能，文獻［4］提出對環圈骨架的薄弱環節進行改進設計，使陀螺諧振點遠離使用環境振動的頻率，文獻［5］提出采用機械減振系統和高性能數據濾波結合組成抗振系統等.以上文獻通過加厚殼體外壁、優化器件布局、灌膠固封關鍵光電器件、外加減振系統等，一定程度上增強了陀螺的抗振性能，但并不利于光纖陀螺的進一步輕小型化.近年來，兼具質量輕、比強度高、比剛度高、熱穩定性好、高韌性、抗腐蝕、易加工等眾多優點的新型材料作為光纖陀螺的結構材料受到重視［6］，其在滿足輕小型光纖陀螺高動態性能應用方面發揮了優勢.本文通過有限元動力學仿真研究不同結構材料應用在光纖陀螺的核心承載部件對陀螺動態性能的影響，并結合實驗，給出了不同結構材料對光纖陀螺動態性能影響的仿真曲線，以及光纖陀螺實驗輸出數據曲線.

1 振動引起的非互易性誤差

由光傳輸的基本理論可知，當波長為λ，光在光纖中傳播L時，其相位差［7］為

一般ΔD引起的相移變化比前兩項要小兩個數量級，可以忽略，則相位差為

該相位差在陀螺中表現為光所經歷的相移大小不相等，引起非互易性誤差，產生測量誤差，且無法通過混疊消除.可見，在實際應用中，光纖陀螺受到振動等外界應力影響時，陀螺結構本身振動會不可避免影響陀螺中的光纖環以及光電器件的振動，造成光纖特性、光路特性和電氣特性的改變，引起陀螺噪聲增大，零位發生變化［9］.提高陀螺系統的固有振動特性，以抵抗外界振動環境是陀螺設計的關鍵［10］.

根據能量法求計算系統的固有頻率［11］:

式中，Eeq為系統等效剛度;meq為系統等效質量.因此具有愈大彈性模量和愈小質量的系統固有頻率也愈大.

因此，從結構材料的選擇和其對陀螺動態性能影響的角度出發，研究光纖陀螺結構動態機械性能并加以改善是解決振動非互易性誤差的重要途徑.

2 光纖陀螺振動有限元分析

光纖陀螺結構本體是陀螺其他器件的載體，并且起到光纖陀螺的安裝固定作用，它的質量占整個光纖陀螺總質量的70%以上，在承載的同時起到保護所有光電器件的作用，是整個光纖陀螺結構的核心，對整個陀螺的性能起著決定性作用.因此討論光纖陀螺本體結構及材料對陀螺振動性能的影響是研究光纖陀螺的動態性能的關鍵.通過模態分析和諧響應分析的方法確定本體結構在一定動態頻率范圍內的振動特性，預知結構在預定頻段內的振動響應，借此優化結構設計及材料選擇，以期達到所要求的效果.針對實驗室某型陀螺，陀螺采用四點反裝方式，外觀尺寸約84 mm×82 mm×24 mm.在建立有限元動力學模型時，基于分離實驗的方法，摘除振動次生影響因素，只考慮本體結構材料對光纖環振動性能的影響，模型中只包含光纖環模塊和本體，采用接合的方式模擬這兩個結構之間的螺釘連接關系，4個陀螺安裝孔設置為固定，采用10節點4面體單元劃分網格，網格數147501，節點數243569，如圖1所示.

圖1 有限元分析模型

將本體材料屬性分別設為鋁合金和鈹鋁合金兩種不同材料，主要材料性能參數如表1所示，分別研究其動態性能.經計算得到光纖陀螺的前5階固有模態頻率，如表2所示.

表1 鋁合金、鈹鋁合金材料主要性能參數

從表2可看出，在相同結構形式下，兩種不同結構材料的陀螺固有頻率相差很大，鈹鋁合金本體材料陀螺的一階固有頻率為2 213 Hz，大于2000 Hz，遠大于鋁合金本體材料陀螺的一階固有頻率(1 451 Hz).在0～2 000 Hz的一般動態環境下，不易產生共振，有利于改善陀螺的動態性能.

在光纖陀螺諧響應分析中，對光纖陀螺垂直安裝面方向施加激發，頻率范圍10～2000 Hz內，振動條件為正弦激勵波，阻尼比為0.02，具體設置如表3所示.圖2為各點頻率處的激發加速度值，取光纖環上最大應力點進行比較，圖3和圖4分別為兩種陀螺的應力響應曲線.

圖2 對應頻率的激發加速度值

圖4 鈹鋁合金本體FOG諧響應曲線

比較圖3和圖4中的兩條諧響應曲線，兩種不同結構材料明顯影響陀螺在振動過程中光纖環的受力大小.具有小比剛度的鋁合金材料本體陀螺的光纖環應力比具有大比剛度的鈹鋁合金材料本體陀螺大得多，并且在1 545 Hz左右處具有最大值，對應前面模態分析得出的第3階固有頻率;而且，鈹鋁合金材料本體陀螺在2 000 Hz內沒有諧振點，應力隨頻率增大而線性增大，二者最大應力值相差16倍.

從有限元仿真結果可以看出大比剛度的鈹鋁合金材料本體的陀螺固有頻率較大，在振動過程中光纖環受力明顯偏小，整個光纖陀螺振動特性應明顯優于鋁合金材料本體陀螺.

3 光纖陀螺振動實驗驗證

為了確定建立的兩種不同結構材料的光纖陀螺有限元模型的正確性，以及檢測陀螺動態輸出特性，采用同一只光纖環及測試系統，裝配了前面所述的兩種光纖陀螺進行振動實驗.此次實驗的力學環境為10～2000Hz，分別進行了正弦掃頻實驗和隨機振動實驗.正弦掃頻振動實驗條件與模擬條件相同(表3)，正弦掃頻實驗為對數掃頻，時長為 7.5 min.

實驗只檢測結構材料對光纖陀螺動態性能的影響，為了排除其他因素對結果的影響，僅把陀螺的本體和光纖環模塊放在振動臺上，其余的電路和光路與振動臺隔離.實驗結果如圖5～圖8所示.

圖5 鋁合金本體FOG掃頻輸出

圖6 鋁合金本體FOG掃頻振動傳感器輸出

圖7 鈹鋁合金本體FOG掃頻輸出

圖8 鈹鋁合金本體FOG掃頻振動傳感器輸出

陀螺輸出圖示結果均為1s平滑數輸出，由陀螺的輸出結果可知，兩種陀螺的動態精度相差較大.在正弦掃頻實驗中，鋁合金材料本體陀螺在振動時的掃頻振動傳感器輸出線在多個頻率處接近預警線，而這些頻率正好與模擬計算的前3階模態頻率一致.陀螺靜止狀態下的輸出零偏為－46.266(°)/h，在隨后的振動臺振動過程中，陀螺輸出零偏變為 －39.175(°)/h，且輸出曲線產生尖峰，說明陀螺在振動過程中產生了諧振，振動結束后，陀螺回到靜止狀態下的輸出零偏為－46.196(°)/h，在整個振動過程中，陀螺輸出零偏變化了7.09(°)/h;鈹鋁合金材料本體陀螺振動過程中，掃頻振動傳感器輸出線和陀螺輸出曲線接近平穩，陀螺在靜止狀態下的輸出零偏為－46.712(°)/h，在振動過程中，輸出零偏變為－46.768(°)/h，振 動 結 束 后，陀 螺 零 偏 回 到－46.752(°)/h，在整個振動過程中，陀螺輸出零偏僅變化0.04(°)/h，且在振動過程中未產生諧振.因此，在相同的振動條件下，陀螺輸出卻相差了177倍，而鈹鋁合金與鋁合金的比剛度相差不到4.3倍，可見，比剛度值是一個非常敏感的參數，對于常規的陀螺振動環境，采用鈹鋁合金材料可很好地消除結構諧振對陀螺性能的影響，提高陀螺的動態精度，進一步驗證了有限元仿真的正確性.

陀螺的受迫振動在諧振點會加劇，并且必定會牽連到光纖，引起光纖傳輸性能發生較大的變化，導致陀螺輸出零偏增大，因此若振動頻率到達陀螺諧振點，則其輸出信號會產生尖峰.鈹鋁合金材料在掃頻實驗過程中，振動頻率在2 000 Hz內都未出現大尖峰，即最小諧振點大于2000 Hz，與前面諧響應分析結果一致，掃頻振動傳感器輸出結果也與諧響應分析結果吻合.然而鋁合金材料本體的陀螺在約1 450 Hz處出現一個輸出尖峰，說明此頻率為光纖陀螺的諧振點，掃頻振動傳感器輸出結果也同樣可以看出該諧振點.實驗測出的諧振點和前面諧響應分析的光纖陀螺第1階諧振點較接近.在振動傳感器輸出曲線觀察到3個尖峰，對應著光纖陀螺3個固有頻率，而光纖陀螺輸出曲線只出現一個輸出尖峰，導致該原因可能是各個諧振頻率間相差不大，并且陀螺數據采集系統采集間隔較短，對于現有的陀螺數據采集系統，第2階和第3階諧振點處尖峰振幅引起的變化相近，輸出信號分辨不出不同振幅的尖峰，因此鋁合金材料本體陀螺在2000 Hz內輸出信號本該有3個諧振點，而本次實驗只出現2個諧振點.實驗只能確定陀螺在諧振點處出現尖峰，但無法預測尖峰振幅的具體數值，需要進一步實驗研究兩者之間具體的關系.

對兩種材料本體的陀螺進行隨機振動實驗，振動激勵施加垂直光纖陀螺安裝面方向，振動范圍為10～2 000 Hz，陀螺輸出均為1 s平滑數，約80 s左右時開始振動，振動維持3 min.具體振動條件如圖9所示，圖10和圖11分別為鋁合金本體陀螺和鈹鋁合金本體陀螺隨機振動輸出結果.

圖9 隨機振動實驗條件

鋁合金材料本體的陀螺振動過程中輸出零偏由 －45.964(°)/h 變為 12 162 000(°)/h，約變化了26000倍，而鈹鋁合金材料本體的陀螺輸出零偏由 －46.813(°)/h 變為 －47.906(°)/h，僅變化了1.093(°)/h，因此鋁合金材料本體的陀螺輸出結果易受環境影響，抗振性能較差，再次證明不同結構材料對陀螺的動態精度影響很大，高比剛度材料能有效提高陀螺的動態性能.

圖10 鋁合金本體FOG隨機振動輸出

圖11 鈹鋁合金本體FOG隨機振動輸出

4 結論

本文通過設計不同本體的光纖陀螺進行了結構材料對光纖陀螺動態性能影響的研究，得出結論:本體結構材料的選擇和設計是改善陀螺振動性能的關鍵之一，其中比剛度是陀螺結構材料的一個敏感參數，直接影響陀螺的動態性能，比剛度較高的材料，動態輸出精度較高.如某光纖陀螺的本體采用比剛度為鋁合金材料比剛度4.3倍的鈹鋁合金材料，在振動過程中其輸出零偏變化僅為前者的1/177，并能減小陀螺自身的1/3的質量.這一實驗分析方法應用于輕小型陀螺的設計中，可降低研制成本，縮短研制周期.

References)

［1］Lee B.Review of the present status of optical fiber sensors［J］.Optical Fiber Technology，2003，9(2):57 －79

［2］宋凝芳，張春熹，李立京，等.數字閉環光纖陀螺振動誤差分析［J］.北京航空航天大學學報，2004，30(8):702 －706 Song Ningfang，Zhang Chunxi，Li Lijing，et al.Analysis of vibration error in digital closed-loop fiber optic gyroscope［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2004，30(8):702－706(in Chinese)

［3］孟照魁，邵洪峰，徐宏杰，等.固膠對保偏光纖環的影響［J］.北京航空航天大學學報，2006，32(8):958－961 Meng Zhaokui，Shao Hongfeng，Xu Hongjie，et al.Effect caused by coating adhesive on polarization-maintaining fiber coil［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2006，32(8):958 －961(in Chinese)

［4］劉淑榮，吳衍記，徐磊.結構諧振對閉環光纖陀螺振動性能的影響［J］.紅外與激光工程，2008，37(S):256 －269 Liu Shurong，Wu Yanji，Xu Lei.Relationship between vibration error and structural resonance in closed-loop FOG［J］.Infrared and Laser Engineering，2008，37(S):256 －269(in Chinese)

［5］任剡，房建成，許端.直升機光纖陀螺IMU抗振設計及實時濾波方法［J］.北京航空航天大學學報，2013，39(4):1－5 Ren Yan，Fang Jiancheng，Xu Duan.Anti-vibration design and real-time filter methods for FOG IMU used in the helicopter［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2013，39(4):1 －5(in Chinese)

［6］劉孝寧，馬世光.鈹鋁合金的研究與應用［J］.稀有金屬，2003，27(1):62 －65 Liu Xiaoning，Ma Shiguang.Study and application of AlBe alloy［J］.Chinese Journal of Rare Metals，2003，27(1):62 － 65(in Chinese)

［7］廖延彪.光纖光學［M］.北京:清華大學出版社，2000:68 Liao Yanbiao.Fiber optics［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2000:68(in Chinese)

［8］Zhang Yonggang，Gao Zhongxing.Fiber optic gyroscope vibration error due to fiber tail length asymmetry based on elastic-optic effect［J］.Optical Engineering，2012，51(12):124403-1 －124403-6

［9］Herve C L.The fiber optic gyroscopes［M］.Norwood:Artech House，1993

［10］劉穎，趙小東，李言，等.采用冗余設計的光纖陀螺組合支架的優化及分析［J］.紅外與激光，2012，41(6):1556 －1560 Liu Ying，Zhao Xiaodong，Li Yan，et al.Optimize and analysis of fiber optic gyroscope combination bracket based on redundancy design［J］.Infrared and Laser Engineering，2012，41(6):1556－1560(in Chinese)

［11］Thomson W T，Dahleh M D.Theory of vibration with applications［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2005:18