基于復合材料的高余壓座艙設計

高海朋 劉 猛 王 浚

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

各國戰機座艙余壓在設計原理上大同小異，但采用的數值標準互有差異，如前蘇聯米格系列余壓29.4 kPa、蘇-27 余壓 34.4 kPa;美國 F 系列余壓34.4 kPa;英國鷂式余壓24.5 kPa;法國幻影余壓 29.4 kPa;我國座艙余壓 29.4 kPa［1］.可以看出，美國座艙余壓較英、法、俄等國家座艙余壓要高.從俄羅斯(前蘇聯)壓力調節系統來分析，米格19、米格21等第二代戰斗機余壓為29.4 kPa，蘇-27第三代戰斗機為保證飛行員執行戰斗任務的舒適性、創造好的飛行條件，在結構設計時，提高了座艙結構強度，將座艙余壓設計為34.4 kPa，比殲七、殲八余壓 29.4 kPa 提高了5 kPa，與美 F-16 和 F-18 一致［2］.另外，俄羅斯轟炸機采用雙余壓為39.2 kPa和19.6 kPa;英國轟炸機為 62.7 kPa和 27.4 kPa;美國轟炸機為34.3 kPa和 18.6 kPa，特別地，美國 B-52 轟炸機采用的雙余壓為51.6 kPa和31 kPa，美 B-70轟炸機余壓最大值可達72.7 kPa;我國采用雙余壓為 39.2 kPa 和 19.6 kPa［3］.

我國座艙余壓偏低，工效問題引起人們重視，設計高余壓座艙實現高工效、舒適座艙環境.但飛機座艙設計需追求最優質量，以降低能耗、增強機體靈活性［4］.設計高余壓座艙，會導致質量增加，影響機動性和經濟性［5］.為解決質量和環境工效之間的矛盾，采用材料替代，并對復材座艙進行優化，使矛盾得到協調.

為對高余壓座艙設計做進一步研究，基于本構關系，建立座艙有限元模型.借助靈敏度分析Morris算法，對材料參數對結構的影響進行分析.

1 座艙參數化建模

1.1 材料參數與評估準則

座艙材料選取T300/4211，單向層壓板縱向拉伸強度Xt=1 415 MPa，縱向壓縮強度Xc=1232 MPa，橫向拉伸強度Yt=35MPa，橫向壓縮強度 Yc=157 MPa，剪切強度 S=63.9 MPa，縱向模量E1=126 GPa，橫向模量E2=8 GPa，泊松比 ν1=0.33 ，縱橫剪切模量 G12=3.7GPa，密度 ρ=1.8 × 103kg/m3［6］.

復材結構應力情況復雜，要考慮各種耦合影響，強度判斷采用Tsai-Wu失效準則，表達式［7］為

1.2 優化模型

選座艙在已知余壓作用下，結構質量最小為目標函數，選用First-Order Radio算法進行優化.座艙總長度2.3 m，外直徑1.8 m.座艙由蒙皮、環向加強筋和軸向加強筋組成.據層合板設計原則，確定蒙皮鋪層順序為［0/45/－45/90］s，加強筋鋪層順序為［0/45/－45/90］3s.以各層厚度為優化參數，取應力和位移為狀態參量.初始值:蒙皮厚度d=3 mm，環向筋截面尺寸50 mm×5 mm，軸向筋截面尺寸25 mm×5 mm.座艙施加對稱邊界條件，建立有限元模型(圖1).

圖1 座艙有限元模型

2 優化結果與曲線對比

2.1 優化結果

對參數化座艙模型施加55 kPa余壓，運用First-Order Radio算法優化，得復材座艙應力和位移結果，分別如圖2、圖3所示.

圖2 座艙應力結果

圖3 座艙位移結果

以復材座艙蒙皮為例，其優化過程各層厚度與應力關系曲線如圖4所示，優化后各層最大應力分布情況如表1所示.復材座艙優化過程，座艙質量與應力關系曲線，如圖5所示.

圖4 蒙皮各層厚度與應力關系

圖5是在座艙參數化模型承載55kPa余壓條件下，運用First-Order Radio優化算法計算得到的迭代結果，反映了迭代過程中，座艙質量與應力的關系.隨著迭代進行，座艙結構各參數趨于合理，結構質量逐漸減小，最終趨于平穩.另外，應力值達到許用值，從而座艙結構達到最優.

表1 各層最大應力分布情況 MPa

圖5 優化過程座艙質量與應力的關系

2.2 對比分析

據目前鋁合金座艙建立座艙模型，座艙材料6061合金，彈性模量E=70 GPa，泊松比 ν=0.33 ，屈服強度 σs=55.2MPa，密度 ρ=2.72 ×103kg/m3［8］.強度判斷采用畸變能屈服準則，表達式［9］為

式中，σ1，σ2，σ3分別為三向應力狀態主應力.

對建立的合金座艙和復材座艙分別施加不同余壓，每種載荷作用下，均選取座艙質量最小為目標函數，選用First-Order Radio算法進行優化設計.對兩種材料座艙，經數據處理得到座艙余壓和質量關系曲線，見圖6，復材座艙關系曲線與合金座艙關系曲線相比，在相同承載條件下，質量減輕近46.2%;在相同座艙質量條件下，余壓值增加近75%.目前座艙余壓40 kPa，若余壓提高到70 kPa，座艙使用復合材料代替合金，可保持質量不變;若余壓提高到55 kPa，座艙使用復合材料代替合金，余壓增加37.5%，座艙質量反減輕26.1%.

圖6 不同材料座艙余壓和質量關系曲線對比

3 材料性能參數對結構的影響

鑒于結構材料設計是在考慮多因素下的一種折中，不同材料參數對結構性能影響很大.本文采用滿應力設計法，就座艙各向異性材料參數進行分析，使每個物理量逼近最佳值.

3.1 本構關系

用結構分析軟件進行分析時，座艙選用復材層合板結構材料，各單層是正交各向異性材料，材料主軸為1，2，3，其中1為平行纖維方向，2為單層面內垂直纖維方向，3為垂直于板中面方向.其本構關系［10］為

式中S為柔度矩陣，表達式為

3.2 靈敏度分析Morris算法

靈敏度分析可定性或定量地評價座艙材料參數不確定性對模擬結果的影響，包括局部靈敏度分析和全局靈敏度分析.局部靈敏度分析用于檢驗單個參數的變化對模擬結果的影響，其特點是一次只針對一個參數［11］.全局靈敏度分析是針對局部靈敏度分析方法存在不足進行的改進，使靈敏度分析的結果更接近實際，能為模擬提供更全面的信息.

Morris算法主要步驟是先對參數進行取值，做初等變換，化簡成如下矩陣B形式，即假設模型中有k個參數，每個參數的取樣點個數為p.m個參數分別在對應的p個取樣點上取值，可獲得向量 X= ［x1，x2，…，xk］，構造 m × k(m=k+1)階矩陣B:式中，每1列代表1個參數，1代表參數取值為已改變的值，0代表參數為原值.矩陣中相鄰2行只有1個參數取值不同，把相鄰2行記作1組，將每行參數分別代入模型，可獲得模型的輸出結果.比較該組中2行結果之差，可得2行中唯一不同參數的靈敏度.將矩陣B中k組參數分別代入模型中，可得到對應的k個參數的靈敏度.另外，考慮矩陣中第1行和第3行，2行中有2個參數取值不同，將這2行參數當作1組輸入模型中，計算結果的差值，可得2個參數影響下的聯合靈敏度.同樣考慮第2行和第4行，可計算出第2個和第3個參數影響下的靈敏度.依次，可分別計算任意2個及多個參數影響下的靈敏度，考慮第1行和最后1行，可計算所有參數共同作用產生的總靈敏度.

3.3 蒙皮材料參數分析

彈性模量作為設計變量時，蒙皮材料彈性模量和座艙最大應力關系如表2所示;泊松比作為設計變量時，座艙最大應力和3個泊松比的關系如表3所示.

表2 蒙皮材料彈性模量和座艙最大應力關系 MPa

從表2分析，蒙皮彈性模量的調控可使座艙應力減小8.97%，能給結構性能帶來好處.表2數據可為蒙皮材料設計提供參考，據3個彈性模量的影響程度，在材料設計時可降低2.36%的E1，但重點要增加18.88%的 E2和1.06%的 E3，E2的增加對降低座艙應力起著關鍵作用.結合靈敏度分析Morris算法，E1的靈敏度為0.0053，E2的靈敏度為 －0.083 3，E3的靈敏度為 －0.012 5，因此，從靈敏度分析，蒙皮彈性模量E2對座艙應力來說是敏感參數.

從表3分析，3個泊松比引起座艙應力降低11.62%，響應是明顯的，蒙皮泊松比是比彈性模量較敏感的參數.據表3中3個泊松比的影響程度，在材料設計時可適當減小ν23，但重點要增加7.58%的 ν12和28.18%的 ν13，ν13的增加對降低應力起著關鍵作用.結合靈敏度分析Morris算法，ν12的靈敏度為 －3.78，ν13的靈敏度為 －10.52，ν23的靈敏度為0.84，因此，從靈敏度分析，ν13對應力來說是敏感參數.

3.4 環向加強筋材料參數分析

彈性模量作為設計變量，環向加強筋材料彈性模量和座艙最大應力關系如表4所示;泊松比作為設計變量，座艙最大應力和3個泊松比的關系如表5所示.

表4 環向加強筋材料彈性模量和座艙應力關系 MPa

表5 環向加強筋泊松比和座艙應力關系

從表4分析，環向加強筋材料參數調控可使座艙應力減小8.54%，能給結構性能帶來好處.表4 中，E1減少僅 0.896%，E2增加 26.38%，E3增加26.01%，因此，在材料設計時，E1維持不變，重點增加E2和E3，且兩者增加程度都超過26%，兩者增加對降低座艙應力起關鍵作用.結合靈敏度分析 Morris算法，E1的靈敏度為0.0064，E2的靈敏度為 －0.084 2，E3的靈敏度為 －0.082 4，因此，從靈敏度分析，環向加強筋彈性模量E2和E3對座艙應力來說是敏感參數.

從表5分析，3個泊松比變化引起座艙應力降低8.39%，響應是明顯的.表5中，ν23減少僅0.041，ν12增加 6.36%和 ν13增加 6.97%，因此，在材料設計時，ν23維持不變，重點增加 ν12和 ν13，且兩者增加的程度都接近7%，兩者增加對降低座艙應力起關鍵作用.結合靈敏度分析Morris算法，ν12靈敏度為 －9.63，ν13靈敏度為 －9.46，ν23靈敏度為0.63，因此，從靈敏度分析，環向加強筋ν12和ν13對座艙應力來說是敏感參數.

3.5 軸向加強筋材料參數分析

彈性模量作為設計變量，軸向加強筋材料彈性模量和座艙最大應力關系如表6所示;泊松比作為設計變量，座艙最大應力和3個泊松比的關系如表7所示.

表6 軸向加強筋材料彈性模量和座艙應力關系 MPa

表7 軸向加強筋泊松比和座艙應力關系

從表6分析，軸向加強筋材料彈性模量調控僅使座艙應力減小3.2%，沒有使座艙應力發生明顯減小.表6中，E1減少僅3.1%，E2增加僅1.75%，E3增加僅1%，因此，軸向加強筋材料彈性模量調控對降低座艙應力影響作用不大.結合靈敏度分析Morris算法，E1的靈敏度為0.0079，E2的靈敏度為 －0.010 4，E3的靈敏度為－0.0092，因此，從靈敏度分析，軸向加強筋彈性模量對座艙應力來說不是敏感參數.

從表7分析，3個泊松比僅引起座艙應力降低3.24%，沒有使應力發生明顯減小.表7中，ν23減少 0.043，ν12增加 0.011，ν13增加 0.01，因此，軸向加強筋泊松比調控對座艙應力影響不大.結合靈敏度 Morris 算法，ν12靈敏度為 － 0.75，ν13靈敏度為 －0.57，ν23靈敏度為 0.44，因此，從靈敏度分析，軸向加強筋泊松比對座艙應力來說不是敏感參數.

4 結論

針對我國座艙余壓偏低現象，設計高余壓座艙實現高工效、舒適座艙環境.余壓增大會導致質量增加.為解決質量和工效之間矛盾，選用復材替代鋁合金，并完成復材座艙優化.目前座艙余壓40 kPa，為提高工效，余壓提高到55 kPa，余壓增加37.5%，座艙質量反減輕26.1%，矛盾得到協調.

基于材料本構關系，建立座艙有限元模型，借助靈敏度分析Morris算法，以蒙皮、環向加強筋和軸向加強筋等結構為研究對象，對材料參數對結構的影響進行分析.結果表明，影響結構的主要參數是蒙皮及環向加強筋的彈性模量和泊松比.

基于材料參數分析結果對材料設計提出一些建議:蒙皮彈性模量可使座艙應力減小，在材料設計時重點增加彈性模量E2和E3，泊松比變化可引起座艙應力降低，材料設計時重點增加泊松比ν12和ν13;環向加強筋材料設計時，重點增加彈性模量 E2，E3及泊松比 ν12，ν13，這些參數對降低座艙應力起著關鍵作用;軸向加強筋彈性模量和泊松比對座艙應力影響不大.

References)

［1］肖華軍.航空供氧防護裝備生理學［M］.北京:軍事醫學科學出版社，2008:107－110 Xiao Huajun.Aviation oxygen protection equipment physiology［M］.Beijing:Military Medicine Science Press，2008:107 －110(in Chinese)

［2］Murugan S，Flores E S.Optimal design of variable fiber spacing composites for aircraft skins ［J］.Composite Structures，2012，94(4):626－633

［3］張彥考.全復合材料艙段組合結構優化設計［J］.西北工業大學學報，2008，51(11):1048 －1050 Zhang Yankao.Composite structural optimization design of all composite material cabin［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2008，51(11):1048 －1050(in Chinese)

［4］Simmons M C，Schleyer G K.Pressure loading of aircraft structural panels［J］.Thin-Walled Structures，2009，47(4):496 －506

［5］Lewis S J.The use of carbon fibre composites on military aircraft［J］.Composites Manufacturing，2006，17(1):95 －103

［6］Kotzakolios T，Vlachos D E，Kostopoulos V.Response of metal composite laminate fuselage structures using finite element modelling［J］.Composite Structures，2011，93(5):665 －681

［7］劉豐睿，趙麗濱，劉海濤.復合材料艙段三維應力分析及設計［J］.材料工程，2008，52(5):449 －450 Liu Fengrui，Zhao Libin，Liu Haitao.Analysis and design of composite material cabin three-dimension stress［J］.Materials Engineering，2008，52(5):449 －450(in Chinese)

［8］馮軍.復合材料技術在當代飛機結構上的應用［J］.航空制造技術，2009，17(2):101 －102 Feng Jun.The application of composite material technology in modern aircraft structure［J］.Aviation Manufacturing Technology，2009，17(2):101 －102(in Chinese)

［9］Ardema M D，Chambers M C，Patron A P.The weight estimation and analysis of fuselage and wing of transport aircraft［J］.Technical Memorandum，2009，32(5):445 －450

［10］Heimbs S，Vogt D，Hartnack R.Numerical simulation of aircraft interior components under loads［J］.Int J Crash Worthiness，2008，23(5):511 －521

［11］Langdon G S，Nurick G N，Cantwell W J.The response of fibre metal laminates panels subjected to uniformly distributed loading［J］.Eur J Mech A/Solids，2009，32(2):107 －115