基于Dynare的RBC模型的計算與模擬

余燕團

摘 要：介紹真實經濟周期模型（RBC），并推導該模型的解及動態隨機一般均衡模型的一般結構。利用Dynare計算和模擬RBC模型的產出、消費、資本和實際利率的效應.結果表明，模擬的脈沖響應曲線能夠捕捉技術沖擊對這些變量的效應，且模型計算的速度和精度都達到了預期要求。

關鍵詞：RBC模型；動態隨機一般均衡模型；技術沖擊；脈沖響應；Dynare

中圖分類號：F12 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）33-0105-04

引言

以Lucas為代表的理性預期學派經過其他經濟學家的擴展，逐漸演化為真實商業周期理論（Real Business Cycle，RBC）[1]，這也是現代新古典宏觀經濟學的核心理論。該理論認為，經濟波動是由于受到了“真實沖擊”所致，這種沖擊雖然包括了需求、就業等因素，但最主要的是由于技術、能源等外部沖擊改變了生產函數，以此帶來的一系列連鎖反應。

Kydland和Prescott[2]將外在沖擊作為影響增長的最重要因素，認為內在因素包括需求、貨幣市場并不能對經濟波動造成影響，他們發現，外部沖擊將會改變生產函數，并最終導致經濟的波動。這一理論的提出被眾多經濟學家進行了大量的擴展引用，無論是理論上還是應用上，RBC模型的內容都已經大為豐富。Evance[3]等人首先將貨幣因素和一些非經濟因素納入到模型中，他們發現加入這些因素后RBC模型對真實經濟的解釋大為提高，在勞動力市場，Francis和Ramsey[4]對標準的RBC模型進行了修正，加入了彈性價格，并在另一個模型中加入了習慣因素來調整投資成本。

Dynare[5～6]是求解DSGE模型的有力工具，在MATLAB中能簡易實現，只要提供相關的一階條件和等式約束，就可以計算模型的各種結果以及相關的統計數據，如標準差、二階矩等。在介紹基本RBC模型及其解、動態隨機一般均衡模型的一般結構之后，利用該求解工具計算并模擬了相關變量的脈沖響應，最后對結果進行了分析。

一、基本模型

計算迭代40步后，各變量收斂到穩態均衡，其響應脈沖函數的曲線如下頁圖1（a）、圖1（b）顯示的初始和穩態均衡時的值均由參數值計算得到，因此A=1，k=

，y=ka和c=y-δk。

四、結果分析

利用Dynare 實現RBC 模型的計算與模擬，從上頁圖1可以看出，技術沖擊對各個輸出變量的效應是不相同的，但是隨著迭代次數的增加，模型的解趨于穩態均衡。通過分析上頁圖2以及表2至表4，模型的數值模擬結果較好地捕捉了實際經濟中各主要變量的波動情況與產出的協同效應。分析結果表明，技術沖擊是宏觀經濟各主要變量波動的主要原因。

參考文獻：

[1] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Rules Rather Than Discretion The Inconsistency of Optimal Plans [J].The Journal of Political

Economy，1977，85（3），474-492.

[2] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Time to Build and Aggregate Fluctuations [J].Econometrica，1982，345-370.

[3] C.Evance.Productivity Shocks and Real Business Cycles [J].Journal of Monetary Economics，1992（29）：191-208.

[4] Francis Neville，Valerie A.Ramsey.Is the Technology-Driven Real Business Cycle Hypothesis Dead？ Shocks and Aggregate

Fluctuations Revisited [Z].NBER Working Paper NO.8726，2001.

[5] http：//www.mathworks.cn/products/matlab/，2014.9.1.

[6] http：//www.dynare.org/，2014.9.1.

The Calculation and Simulation of RBC Model Based on Dynare

YU Yan-tuan

（College of Mathematics and Computer Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Abstract：The real business cycle model （RBC），deriving its solution and the general structure of DSGE model are described.Using Dynare program to calculate and simulate the output，consumption，capital and real interest rate effects.The results show that the simulation of the effect of the impulse response curve about technique shock can capture the effect of these variables，and the speed and precision of the model are calculated to achieve the desired requirements.

Key words：RBC model；DSGE model；technique shock；impulse response；Dynare

[責任編輯 陳丹丹]endprint

摘 要：介紹真實經濟周期模型（RBC），并推導該模型的解及動態隨機一般均衡模型的一般結構。利用Dynare計算和模擬RBC模型的產出、消費、資本和實際利率的效應.結果表明，模擬的脈沖響應曲線能夠捕捉技術沖擊對這些變量的效應，且模型計算的速度和精度都達到了預期要求。

關鍵詞：RBC模型；動態隨機一般均衡模型；技術沖擊；脈沖響應；Dynare

中圖分類號：F12 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）33-0105-04

引言

以Lucas為代表的理性預期學派經過其他經濟學家的擴展，逐漸演化為真實商業周期理論（Real Business Cycle，RBC）[1]，這也是現代新古典宏觀經濟學的核心理論。該理論認為，經濟波動是由于受到了“真實沖擊”所致，這種沖擊雖然包括了需求、就業等因素，但最主要的是由于技術、能源等外部沖擊改變了生產函數，以此帶來的一系列連鎖反應。

Kydland和Prescott[2]將外在沖擊作為影響增長的最重要因素，認為內在因素包括需求、貨幣市場并不能對經濟波動造成影響，他們發現，外部沖擊將會改變生產函數，并最終導致經濟的波動。這一理論的提出被眾多經濟學家進行了大量的擴展引用，無論是理論上還是應用上，RBC模型的內容都已經大為豐富。Evance[3]等人首先將貨幣因素和一些非經濟因素納入到模型中，他們發現加入這些因素后RBC模型對真實經濟的解釋大為提高，在勞動力市場，Francis和Ramsey[4]對標準的RBC模型進行了修正，加入了彈性價格，并在另一個模型中加入了習慣因素來調整投資成本。

Dynare[5～6]是求解DSGE模型的有力工具，在MATLAB中能簡易實現，只要提供相關的一階條件和等式約束，就可以計算模型的各種結果以及相關的統計數據，如標準差、二階矩等。在介紹基本RBC模型及其解、動態隨機一般均衡模型的一般結構之后，利用該求解工具計算并模擬了相關變量的脈沖響應，最后對結果進行了分析。

一、基本模型

計算迭代40步后，各變量收斂到穩態均衡，其響應脈沖函數的曲線如下頁圖1（a）、圖1（b）顯示的初始和穩態均衡時的值均由參數值計算得到，因此A=1，k=

，y=ka和c=y-δk。

四、結果分析

利用Dynare 實現RBC 模型的計算與模擬，從上頁圖1可以看出，技術沖擊對各個輸出變量的效應是不相同的，但是隨著迭代次數的增加，模型的解趨于穩態均衡。通過分析上頁圖2以及表2至表4，模型的數值模擬結果較好地捕捉了實際經濟中各主要變量的波動情況與產出的協同效應。分析結果表明，技術沖擊是宏觀經濟各主要變量波動的主要原因。

參考文獻：

[1] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Rules Rather Than Discretion The Inconsistency of Optimal Plans [J].The Journal of Political

Economy，1977，85（3），474-492.

[2] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Time to Build and Aggregate Fluctuations [J].Econometrica，1982，345-370.

[3] C.Evance.Productivity Shocks and Real Business Cycles [J].Journal of Monetary Economics，1992（29）：191-208.

[4] Francis Neville，Valerie A.Ramsey.Is the Technology-Driven Real Business Cycle Hypothesis Dead？ Shocks and Aggregate

Fluctuations Revisited [Z].NBER Working Paper NO.8726，2001.

[5] http：//www.mathworks.cn/products/matlab/，2014.9.1.

[6] http：//www.dynare.org/，2014.9.1.

The Calculation and Simulation of RBC Model Based on Dynare

YU Yan-tuan

（College of Mathematics and Computer Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Abstract：The real business cycle model （RBC），deriving its solution and the general structure of DSGE model are described.Using Dynare program to calculate and simulate the output，consumption，capital and real interest rate effects.The results show that the simulation of the effect of the impulse response curve about technique shock can capture the effect of these variables，and the speed and precision of the model are calculated to achieve the desired requirements.

Key words：RBC model；DSGE model；technique shock；impulse response；Dynare

[責任編輯 陳丹丹]endprint

摘 要：介紹真實經濟周期模型（RBC），并推導該模型的解及動態隨機一般均衡模型的一般結構。利用Dynare計算和模擬RBC模型的產出、消費、資本和實際利率的效應.結果表明，模擬的脈沖響應曲線能夠捕捉技術沖擊對這些變量的效應，且模型計算的速度和精度都達到了預期要求。

關鍵詞：RBC模型；動態隨機一般均衡模型；技術沖擊；脈沖響應；Dynare

中圖分類號：F12 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）33-0105-04

引言

以Lucas為代表的理性預期學派經過其他經濟學家的擴展，逐漸演化為真實商業周期理論（Real Business Cycle，RBC）[1]，這也是現代新古典宏觀經濟學的核心理論。該理論認為，經濟波動是由于受到了“真實沖擊”所致，這種沖擊雖然包括了需求、就業等因素，但最主要的是由于技術、能源等外部沖擊改變了生產函數，以此帶來的一系列連鎖反應。

Kydland和Prescott[2]將外在沖擊作為影響增長的最重要因素，認為內在因素包括需求、貨幣市場并不能對經濟波動造成影響，他們發現，外部沖擊將會改變生產函數，并最終導致經濟的波動。這一理論的提出被眾多經濟學家進行了大量的擴展引用，無論是理論上還是應用上，RBC模型的內容都已經大為豐富。Evance[3]等人首先將貨幣因素和一些非經濟因素納入到模型中，他們發現加入這些因素后RBC模型對真實經濟的解釋大為提高，在勞動力市場，Francis和Ramsey[4]對標準的RBC模型進行了修正，加入了彈性價格，并在另一個模型中加入了習慣因素來調整投資成本。

Dynare[5～6]是求解DSGE模型的有力工具，在MATLAB中能簡易實現，只要提供相關的一階條件和等式約束，就可以計算模型的各種結果以及相關的統計數據，如標準差、二階矩等。在介紹基本RBC模型及其解、動態隨機一般均衡模型的一般結構之后，利用該求解工具計算并模擬了相關變量的脈沖響應，最后對結果進行了分析。

一、基本模型

計算迭代40步后，各變量收斂到穩態均衡，其響應脈沖函數的曲線如下頁圖1（a）、圖1（b）顯示的初始和穩態均衡時的值均由參數值計算得到，因此A=1，k=

，y=ka和c=y-δk。

四、結果分析

利用Dynare 實現RBC 模型的計算與模擬，從上頁圖1可以看出，技術沖擊對各個輸出變量的效應是不相同的，但是隨著迭代次數的增加，模型的解趨于穩態均衡。通過分析上頁圖2以及表2至表4，模型的數值模擬結果較好地捕捉了實際經濟中各主要變量的波動情況與產出的協同效應。分析結果表明，技術沖擊是宏觀經濟各主要變量波動的主要原因。

參考文獻：

[1] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Rules Rather Than Discretion The Inconsistency of Optimal Plans [J].The Journal of Political

Economy，1977，85（3），474-492.

[2] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Time to Build and Aggregate Fluctuations [J].Econometrica，1982，345-370.

[3] C.Evance.Productivity Shocks and Real Business Cycles [J].Journal of Monetary Economics，1992（29）：191-208.

[4] Francis Neville，Valerie A.Ramsey.Is the Technology-Driven Real Business Cycle Hypothesis Dead？ Shocks and Aggregate

Fluctuations Revisited [Z].NBER Working Paper NO.8726，2001.

[5] http：//www.mathworks.cn/products/matlab/，2014.9.1.

[6] http：//www.dynare.org/，2014.9.1.

The Calculation and Simulation of RBC Model Based on Dynare

YU Yan-tuan

（College of Mathematics and Computer Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Abstract：The real business cycle model （RBC），deriving its solution and the general structure of DSGE model are described.Using Dynare program to calculate and simulate the output，consumption，capital and real interest rate effects.The results show that the simulation of the effect of the impulse response curve about technique shock can capture the effect of these variables，and the speed and precision of the model are calculated to achieve the desired requirements.

Key words：RBC model；DSGE model；technique shock；impulse response；Dynare

[責任編輯 陳丹丹]endprint