問題鏈式教學模式在工程力學課程教學中的應用

●徐文毅

(武警學院 消防工程系，河北廊坊 065000)

工程力學主要包括理論力學、材料力學兩部分內容，是武警學院消防工程、搶險救援等專業開設的一門重要專業技術基礎課。因此，如何提高工程力學教學質量，進而有效保證和相關專業課程的銜接，提高學生運用所學的力學知識，解決實際工程問題的能力，便成為研究本學科素質教育的主流話題。然而傳統的工程力學教學方法主要是課堂講授，是一種單向傳授知識的教學方法，教師花大量時間進行灌輸，并未注意給學生留下足夠的發現問題、探索問題的時機，從而也很難讓學生養成積極思考、科學質疑的良好習慣，多數情況下他們是處于被動接受的地位。長此以往，會造成學生學習方式單一被動，創新精神不足，分析、解決實際問題的能力不佳等一系列問題。這與工程力學在基礎課群與專業課群間所擔負的橋梁作用背道而馳，而且與時代的發展也越來越不協調。隨著知識經濟時代的到來，社會對人的需求由知識型人才向能力型人才轉化，顯然這種轉化對高等教育的課堂教學提出了更高的要求。面對時代的需要和傳統教學模式的不足，我們教育工作者有責任去改革傳統的課堂教學模式，探索能夠滿足時代需要的、更加合理的教學模式。經過近年來的摸索，筆者認為:“問題鏈式”教學模式正是我們進行工程力學課堂教學改革較理想的選擇之一。

1 問題鏈式教學模式

1．1 問題鏈式教學模式的定義

問題鏈式教學模式是以“問題鏈”為主線，按照課程知識體系中知識點及知識點之間的內在聯系，將教學內容梳理、提煉、升華、設計成鏈狀結構、環環相扣、層層遞進的“問題”和“問題鏈”集合，并按照順序逐一釋疑，以激發引導學生探索問題、發現問題，積極參與教學活動和教學過程，培養學生科學嚴謹的治學態度和勇于創新的科學精神的一種教學相長的教學模式。

1．2 問題鏈式教學模式的內涵

問題鏈式教學模式的內涵是以問題為貫穿課堂教學的主線，始于問題，終于問題。在教學過程中，尤其注重知識體系中各知識點間的有機聯系、突出問題間的知識增益和能級遞進;該教學模式不僅要解決知識本身的獲取問題，更重要的在于解決從一個問題到另一個問題間的知識聯系，以獲取最大的知識增益，獲得更多的新知識，提高學生學習新知識、發現新問題、解決新問題的能力。

2 問題鏈式教學模式的應用實例:應力狀態分析

應力狀態分析是桿件或結構進行強度校核、截面設計的理論依據，因此它是工程力學課程中非常重要的教學內容之一，但對學生來說是一個全新的概念。應力狀態分析的教學目標是正確分析一點的應力狀態，并能根據桿件橫截面的應力確定任意斜截面的應力;教學方法是通過實驗演示、動畫演示、問題分析、問題討論等手段，引導學員探究應力狀態規律，得出結論。下面結合應力狀態分析說明問題鏈式教學模式在工程力學課程中的具體應用。

2．1 問題的提出

為什么會提出應力狀態的概念?

我們看兩組實驗的播放視頻:第一組是低碳鋼和鑄鐵的拉伸實驗;第二組是低碳鋼和鑄鐵的扭轉實驗。

我們看到的實驗現象:低碳鋼拉伸至屈服時，表面會出現45°方向的滑移線，鑄鐵拉伸時，沿橫截面斷開;扭轉至破壞時，低碳鋼沿橫截面斷開，鑄鐵沿斜截面破壞。為什么兩種材料的破壞斷口不同?拉伸時，為什么低碳鋼表面會出現45°方向的滑移線?也就是說，是什么應力使低碳鋼產生屈服?又是什么應力使鑄鐵沿橫截面斷開?扭轉時，為什么鑄鐵沿斜截面斷開而低碳鋼卻是沿橫截面斷開?也就是說，是什么應力使低碳鋼沿橫截面破壞?又是什么應力使鑄鐵沿斜截面破壞?

顯然，為了說明兩組實驗既有橫截面破壞又有斜截面破壞的兩種現象，我們僅僅停留在已研究過的桿件橫截面上的應力是遠遠不夠的，我們還必須研究新內容:桿件斜截面上的應力，這就是我們要學習的新章節:應力狀態分析。我們將如何定義應力狀態這一重要概念呢?

2．2 應力狀態的概念

由圖1可知:在同一截面上，不同點的應力是不相同的，這就是應力的點的概念;由圖2可知:過一點可以作很多方向不同的平面，簡稱“方向面”，即使是同一點，不同方向面上的應力也是不同的，這就是應力的面的概念。因此，當提及應力時，必須指明“哪一個面上哪一點”的應力或者“哪一點哪一個方向面”上的應力，進而引出應力狀態的概念。所謂“一點的應力狀態”，就是指過一點不同方向面上應力的集合。

圖1 受彎桿件橫截面上的應力分布

圖2 拉伸桿件斜截面上的應力分布

研究應力狀態的目的何在?實際是確定危險截面危險點處不同方向面上的應力變化規律，確定在哪個方向正應力最大，哪個方向切應力最大，從而全面考慮構件破壞的原因，建立適當的強度條件。而要想建立適當的強度條件，首當其沖應該解決應力狀態的研究方法，這就是第三個問題所涉及的“單元分析法”。

2．3 應力狀態的單元分析法

2．3．1 單元分析法概念

應力狀態如何研究?

一般情況下，是圍繞所討論的點作一正六面體，當正六面體的邊長充分小時，它便趨于宏觀上的“點”，這種微小六面體又稱為“單元體”，如圖3所示。

圖3 單元體概念

一點的單元體如何截取?下面結合實例進行說明。這樣既復習了前面兩章內容，又進一步加深了學生對應力狀態概念的理解，一舉兩得。

2．3．2 單元分析法實例

截取單元體，使其各面上的應力已知并標于單元體上。因為單元體極其微小，可認為各截面上的應力均勻分布;也可忽略單元體兩平行面之間應力的微小變化，認為兩平行面上應力大小相等。

分析上述懸臂梁圖示B點的應力狀態如圖4所示。

圖4 B點單元體

分析實物——火車軌道工字鋼梁頂端A點處的應力狀態如圖5所示。

圖5 A點單元體

以上所取B、A兩點的單元體有何區別?答案是單元體上是否存在切應力，由此便引出主應力的概念和應力狀態的分類。

2．4 主應力、主平面和應力狀態的分類

切應力為零的平面稱為主平面，主平面上的正應力稱為主應力。只有一個主應力不等于零，另兩個主應力都等于零的應力狀態稱為單向(或簡單)應力狀態;有兩個主應力不等于零，另一個主應力等于零的應力狀態稱為二向(或平面)應力狀態;三個主應力都不等于零的應力狀態稱為三向(或空間)應力狀態。注意應力狀態的分類，是根據主應力不等于零的個數來確定的。工程上最為常見的是哪種應力狀態呢?答案是平面應力狀態，另外即使是空間應力狀態往往也可轉化為平面應力狀態來求解。

那么要研究一點的應力狀態，只知道諸如B、A兩點單元體三對面上的應力還是不夠的，還要研究任意方向面上的應力，因為這個問題得以解決，我們就可判斷最大正應力與最大切應力所在平面的位置，再結合材料的抗拉壓和抗剪性能，上述實驗現象即桿件破壞時所呈現的不同斷口形狀的原因也就找到了理論依據。如何確定任意方向面上的應力呢?這自然過渡到第五個問題:平面應力狀態的解析法，即平面應力狀態任意斜截面上的應力的計算方法。

2．5 平面應力狀態的解析法

為確定平面應力狀態中任意方向面上的應力，將單元體從任意方向面處截為兩部分，如圖6所示?？疾炱渲腥我獠糠值钠胶狻Φ钠胶?，不難得出:

圖6 平面應力狀態

此即任意方向面上的正應力和切應力公式。求導后可得σα的極值主應力和主平面方位如下:

公式表明:tg2α0tg2α1= －1，即 α1= α0+45°。

2．6 應用規律，解決問題

應力狀態分析的理論講述完畢，筆者引導學生應用斜截面的應力公式自己解決下面問題:低碳鋼拉伸時是什么應力使低碳鋼產生屈服?又是什么應力使鑄鐵沿斜截面且是螺旋面破壞?那么在哪個坐標系里正應力最大?在哪個坐標系里切應力最大?這樣的問題同時為平面應力狀態的圖解法——應力圓法做好鋪墊。這是課后需要思考的問題。

在課堂講授中淡化繁瑣的數學推導與數字運算，強化定性分析，強化基于基本概念的直觀判斷，突出問題的分析思路與分析方法，突出問題的層層遞進和相互銜接，問題的解決不是消滅問題，而是產生更高層次的問題，讓學生帶著問題走出課堂，以促進學生的課外研究與探討。

3 實施效果

所述內容遵循了產生問題情境→分析情境提出問題→找到方法解決問題→對問題提出引申擴展→提出新的問題→分析解決問題并存疑的從問題開始，以問題為中心的教學模式，通過問題的層層遞進，把知識變成教學問題進行研究性學習，培養了學生的研究能力;通過問題的引申和擴展拓展了學生的視野，讓學生對所研究的問題有一個更全面深入的了解，培養了學生的獨立思考能力。這種問題鏈式教學模式使學生的問題意識不斷強化，并逐步養成一種習慣，學生分析問題和解決問題的能力就會不斷增強，同時也有利于學生創新思維能力的培養，從而有助于我們進行工程力學課堂教學改革，有助于高等教育改革目標的實現。

［1］朱家海，謝軍．“問題鏈”式教學方法［M］．西安:陜西人民教育出版社，2006．

［2］袁振國．教育新理念［M］．北京:教育科學出版社，2002．

［3］鄢紅春，李定國．問題鏈教學模式及其在物理教學中的應用［J］．物理與工程，2011，(2):54-56．

［4］蘇新兵，王旭．層層置疑在《應用流體力學》教學中的實踐［J］．高教論壇，2011，(10):43-44．