艦載機航空保障需求及排隊網絡模型研究

呂開東，朱齊丹，李新飛

(1.哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

艦載機航空保障活動所涉及的內容紛繁復雜，在執行出航作戰任務過程中，對艦載機的保障任務進行科學規劃和決策尤為重要。本文針對艦載機航空保障調度的全過程、空間范圍、保障活動和資源規劃等方面對艦載機航空保障組成進行分析，同時對保障人員的配備、保障裝備的配置、航空彈藥的需求等進行研究，建立數學模型，有效調度艦載機及其各航空保障資源，使艦載機在正確的時間得到準確的保障，進而縮短艦載機航空保障時間，提高航空保障的效率。

1 艦載機航空保障需求分析

艦載機航空保障是受艦載機類型及其執行任務類型和武器適配性要求、甲板作業空間、設備配置方式和性能、人員匹配狀況和任務適應性、維修保障力量需求等眾多因素制約和影響的多任務復雜問題［1］。

1.1 作戰任務需要分析

航母作戰指揮系統按照作戰任務規劃下達艦載機應戰指令，根據作戰任務需要確定艦載機的出動方式。不同的出動方式需要調動的飛機類型和數量不同，所需的航空保障內容和方式也各有不同。艦載機出動離艦執行任務，首先需要確定艦載機的出動方式，然后由此確定保障機制。目前，美國航母艦載機根據作戰任務的需要所采取的出動方式主要有單波作業方式和連續作業方式兩種。單波作業方式適用于攻擊性的防空作戰、對海對岸攻擊及兩棲作戰火力支援等集中攻擊的作戰活動，這也是大多數航母在海戰中所采用的出動方式。而連續作業出動方式雖能延長在空中的作戰時間且能執行多種作戰任務，但卻因兩飛行周期交替重疊相互制約，一般用于航渡、待機、護航等防御性的作戰活動。兩種出動方式對航空保障內容的需求基本相同，但保障過程和所需要的資源卻有一定的差異。所以，在進行作戰任務規劃時，就要分別在兩種作業模式下考慮艦載機的航空保障策略問題。

1.2 航母空間因素分析

艦載機在航母上的作業空間涉及飛行甲板、機庫、升降機三個部分。飛行甲板是艦載機在航母上活動的主要空間，要為艦載機的起降、調運、布列、補給、維護等航空保障活動提供充分的作業空間，各個作業活動受甲板上的彈射系統、升降機系統、阻攔系統、保障設施等影響相當嚴重，故對飛行甲板作業區域的合理規劃是非常重要和必要的。其次是機庫區域的規劃，不僅要考慮能夠存放一定數量的艦載機，而且要充分考慮在保障設備、消防設施等相互妨礙的情況下，能夠靈活、快速地實現對艦載機的調運，輸送到升降機平臺。升降機是艦載機往返于航母甲板與機庫之間的運輸通道，升降機臺面的形狀、大小、載運飛機的擺放形式，以及相關保障作業空間需求，都是影響艦載機航空保障順利實現的重要因素［2-4］。

1.3 航空彈藥需求分析

目前，在實施空中作戰過程中，在空中只能進行燃油的補給作業，而彈藥、氮氧氣等則無法得到補給。艦載機要保持持續有力的打擊力量，就需要不斷地返回航母甲板進行彈藥等的保障與補給，然后再升空繼續加入戰斗。不同的艦載機種所需要的航空彈藥種類是不同的，不同的作戰任務所需要的彈藥類型和數量也不同［5-6］。所以，不僅要對艦載機掛載何種航空彈藥、掛載多少才能滿足作戰需求進行分析研究，而且也要對各類航空保障任務和航空彈藥的消耗規律進行分析研究。

1.4 航空保障人力資源配置影響分析

航空保障人員是航空保障的實施者，是航空保障人力資源的重要組成部分。由于接受保障的機種、需要保障機務類型、航空彈藥需求等的多樣性，不同保障活動所依賴的保障人員的技術和技術程度要求則有所不同，同樣，不同專業和不同技術級別的保障人員對不同保障作業活動的工作效率也不一樣。為了滿足作戰需求、保持艦載機戰備完好性和保障性，需要對航空保障人力資源進行優化配置。通過對人力資源的專業知識結構、技術能力水平、工作勝任程度等因素進行優化配置，達到在保障人力資源耗費最小的前提下，使保障人員的數量恰好滿足保障任務的需求，從而避免保障人力資源不必要的浪費［7］。

1.5 保障裝備/設施配置影響分析

在對艦載機實施航空保障過程中，需要對艦載機或航空彈藥配備相應的保障裝備/設施，以輔助航空保障人員完成各種保障任務，如艦載機故障檢測裝置、轉運牽引拖車、加油裝置、彈藥運輸等。由于艦載機掛載的航空彈藥類別和數量的差異，需要配套的保障裝備/設備也存在差異，而且，目前大多數航空彈藥的保障裝備/設施的發展相對滯后于彈藥本身的發展。因此，在改進和加強航空保障裝備/設施研制的同時更要加強對艦載機航空保障、彈藥保障及其保障裝備/設備進行合理優化和匹配，提高航空彈藥保障的效益和質量，提升航空保障能力。

除上述情形外，航空保障的效率和質量還要受到飛機升降機和彈藥升降機的提升和復位速度、噴氣偏流板的起降速度和降溫時間、牽引拖車的工作效率、掛彈和加油效率等諸多因素的影響［8］。

2 艦載機艦面航空保障排隊網絡模型

艦載機航空保障任務繁多、過程復雜、涉及因素眾多。為了簡化問題，僅就艦載機在飛行甲板上進行艦面航空保障的過程建立排隊網絡模型。

2.1 前提和假設

對于艦面航空保障過程，由于航母艦面空間的限制，飛行甲板的彈射起飛區、回收阻攔區、停機區、加油區、武器掛載區和維修保障區等造成各功能區域重疊交錯，從而影響航空保障作業效率。故按艦載機準備出動接受保障服務的順序劃分為:預檢維護站位、機務站位、掛彈站位、過渡站位、彈射站位、空中飛行和著艦回收等。除艦載機被彈射起飛直至著艦回收后自動運行至預檢維護站位以外，其他兩兩站位之間艦載機都需要拖車牽引服務，所以，將兩站位間的牽引過程視為服務臺工作過程。在此前提下進一步假設如下:

(1)假設艦載機在單波出動模式下執行攻擊性作戰任務，且一次作戰任務中所有飛機采用同一種掛載方案;

(2)只考慮固定翼戰斗攻擊機(F/A-18E/F“超級大黃蜂”)的航空保障問題，不考慮直升機等其他機種;

(3)不考慮艦載機起飛后執行任務的過程。

2.2 建立艦載機航空保障系統排隊網絡模型

J.R.Jackson在20世紀五、六十年代最先開始研究排隊網絡，而且是以開環排隊網絡為研究對象的，所以開環排隊網絡常被稱為Jackson網絡［9］，其狀態集為:

式中，li表示第i個服務點的隊長。

2.2.1 開環排隊網絡模型描述

艦載機艦面航空保障系統的運行過程如圖1(a)所示，它是一個多排隊串行工作的排隊網絡系統。在作業過程中，每波次飛機著艦回收過程可視為服從外部顧客的泊松輸入，艦載機作為接受服務的顧客依次要在多個(6個)服務點被服務，而在某一服務點內又有多個相同的服務臺，然后彈射離開系統，顧客流被輸出到外部。基于上述特征，恰好可以建立一個艦載機航空保障系統的開環排隊網絡模型，如圖1(b)所示。

圖1 航空保障開環排隊網絡模型Fig.1 A network model of open loop queuing for aviation security

(1)服務點M=6個，假定各服務點服務時間相互獨立并服從負指數分布。其中第1級服務點為著艦回收排隊系統，假定飛機到達服從參數為λ1的泊松過程，服務窗口只有1個，同一時間段只能服務1架飛機，服務速率為μ1;第2級服務點為檢測維護排隊系統，此服務點分為4個服務窗并行服務，各服務窗服務速率為μ2;第3級服務點為飛行準備階段的機務保障排隊系統，有4個服務窗，各服務窗服務速率為μ3;第4級服務點為彈藥掛載排隊服務系統，設有6個服務窗，各服務窗服務速率為μ4;第5級服務點是飛機站位間的調運排隊系統，假定艦面上的調運工作都集中在一個服務節點，設有6個保障小組，6個服務窗，服務速率同為μ5;第6級服務點為飛機彈射站位的排隊系統，設有4個服務窗，且具有相同的服務速率μ6。

(2)任意一個服務點的顧客(飛機)都是來自于上一服務點，而被服務完都進入下一服務點，即任一服務點間的轉移概率均為pij=1，且與歷史無關。在第2級系統中，一般會有5%的可能飛機出現故障而離開系統，但是可以隨時從備用飛機中調度來替換它，則此時輸出和輸入為相等概率q的飛機，構成一帶有反饋的排隊系統。

(3)排隊系統是開環網絡，顧客從系統外部到達系統內任何節點的外部輸入都是泊松到達過程，且顧客源是無限的。

(4)排隊規則遵循等待制，服務規則遵循先到先服務的原則。

2.2.2 排隊網絡模型性能分析

如用N(t)表示t時刻網絡系統的狀態，因N(t)來自于有限向量集S，其狀態空間中任何狀態之間都是相通的，各個服務點的顧客隊長是相互獨立的，很容易判斷N(t)是一個不可約的、非周期的馬爾可夫鏈，則這個排隊系統是遍歷的，其必存在平穩狀態。根據 Jackson定理，開環排隊網絡滿足以下條件:

(1)顧客從網絡外部到達第i個服務點的事件流為λi的泊松流;

(3)若將第i服務點的外部到達率λi和從其他節點到達i服務點的所有到達率之和設為第i服務點總的平均到達率為Λi，則滿足方程組:

(4)若設第i個服務點有li個顧客，即系統的狀態為 S=(l1，l2，…，lM)，則在統計平衡條件下系統的概率滿足:

式中，pi(li)為平衡條件下第i個服務點有li個顧客的概率。

(5)開環排隊網絡中每個節點都可以獨立地使用M/M/1或M/M/n模型進行分析，證明過程見文獻［10］。

故求解開環排隊網絡模型按以下兩步進行:第1步:求解各個服務節點的顧客平均到達率和服務率;

第2步:分別求解穩態下各服務節點的目標參量。

(1)系統平均隊長:

(2)平均排隊隊長:

(3)平均停留時間:

(4)平均排隊時間:

2.3 艦面航空保障的開環排隊網絡計算

2.3.1 求解各服務節點的平均到達率和服務率

在排隊系統的第1級排隊系統中，輸入即為外部輸入，即λ1=λ;

第2級排隊系統中，輸入為:

在第3級系統中，輸入為:

其他各級系統的輸入不變，則都與λ3一致。艦載機航空保障系統各服務節點的輸入率、服務率、服務窗數詳見表1。

2.3.2 求解各服務節點的目標參量

分別求得穩態下各服務節點的目標參量，如表2所示。

表1 艦載機航空保障系統的參數Table 1 Parameters of aviation security system

表2 艦載機航空保障系統的目標參量Table 2 Target parameters of aviation security system

2.4 計算結果分析

按照美國航母編隊的常規操作規范，飛行甲板作業周期如表3所示。對比表中數據，本文在4部彈射器全部使用情況下所計算的甲板停留時長為37.49 min，則對應的飛行甲板作業周期應當選擇為1+30周期。分別就彈射器數量為1，2，3情況進行計算時，得到了網絡系統平均隊長分別為17.35，18.13，18.87;對應平均停留時間分別為34.77 min，36.33 min，37.82 min。則當使用 1 部彈射器時選擇1+15周期比較適當;對于使用2或3部彈射器工作時，選擇1+30周期的工作強度都比較低，可以考慮調整排隊網絡中間各排隊服務環節使整個系統匹配到更優狀態。從分析過程看，在第3個服務節點上飛行準備階段的平均排隊隊長達到5.02，可以通過增加服務窗口調節系統狀態。

表3 艦載飛機飛行甲板作業周期Table 3 Time of aircraft flight deck operation

3 結束語

在對艦載機類型、執行任務類別和武器適配性要求、甲板作業情況、設備配置方式和性能、人員匹配狀況和任務適應性、維修保障力量需求等眾多因素進行分析的基礎上，通過艦載機航空保障的排隊網絡模型驗證了應用排隊理論進行艦載機航空保障過程分析的可能性，并且可以得到相關的數據信息，為解決艦載機航空保障系統的復雜問題提供了理論參考。

［1］ 魏昌全，陳春良.基于出動方式的艦載機航空保障調度模型［J］.海軍航空工程學院學報，2012，27(1):111-114.

［2］ 司維超，韓維，史瑋韋.基于POSS算法的艦載機艦面布放調度算法研究［J］.航空學報，2012，33(11):2048-2056.

［3］ 劉欽輝，邱長華，王能健.考慮空間約束的艦載機作業調度模型研究［J］.哈爾濱工程大學學報，2012，33(11):1435-1439.

［4］ 林華，占明鋒，周豐.艦載機回收任務的優化調度算法及仿真［J］.海軍工程大學學報，2008，32(1):50-54.

［5］ 韓維，商興華，李成.艦載機維修保障力量需求研究［J］.海軍航空工程學院學報，2010，25(6):670-674.

［6］ 呂曉峰，郭小威，王云飛.基于遺傳算法的艦載機彈藥調度次序［J］.兵工自動化，2011，30(8):10-12.

［7］ 陳新，辛文逵，虞健飛.從美伊戰爭看航空維修保障高新技術［J］.航空維修與工程，2003，(3):48-50.

［8］ 王兵.對艦載機出動能力的認識［J］.現代艦船，2012，(11):40-43.

［9］ 史憲銘，郭波，武小悅，等.基于排隊網絡的快速研制系統模型研究［J］.系統工程學報，2007，22(6):654-658.

［10］ 胡奇英.隨機運籌學［M］.北京:清華大學出版社，2012:12-60.