活用數形結合，優化數學教學

范燕榮

摘 要：“數形結合”作為數學思想方法之一，教學中要對學生加強“數形結合”思想教育，培養學生運用“數形結合”的意識。以形思數，以數想形，通過尋找形與數之間的關系，使問題獲解。從數形結合的意義，課堂教學優化兩個方面闡述數形結合的重要性。

關鍵詞：數形結合；優化教學；性質

把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。“數形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。

一、“數形結合”，意義深遠

1.有利于更好地理解、掌握數學知識

學生在進入小學學習之前，其知識體系特點是直觀形象，看得見，摸得著。而進入小學階段，教師如果運用數形結合來引入新知、建構概念、解決問題，就相當于在原有的知識體系上添磚加瓦，新知識的學習就變成了下位學習。這樣，新學的知識就會具有較高的穩定性和牢固性，而我們也達到了所需的教學效果，也就是所謂深入淺出。

2.有利于數學能力的提高

教師在教學中注重“數形結合”思想的滲透，引導學生嚴密思維，靈活思考，善于抓事物的主要矛盾，就能使學生學會有效的思維方法，從而促進學生數學能力的提高。

3.有利于培養學生的創新意識和創造能力

小學生的特點是好勝心強、興趣廣泛、好奇好動，什么都想知道為什么。培養學生的創造能力，首要任務是創設情境，喚起他們的創造欲望。教師應經常給學生提供能引起觀察探求知識的學習環境，善于提出一些既讓學生感到熟悉，又需要動腦筋才能解決的問題，使學生有很強烈的求知和創造的愿望。

二、數形結合，優化教學

1.在理解算理的過程中滲透數形結合思想

小學數學計算教學要引導學生理解算理，而在實際教學過程中很多老師只注重了算法多樣化，反而忽視了算理的理解。我們應該意識到，算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好地掌握計算方法呢？在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然并知其所以然”，數形結合就是幫助學生理解算理的一種很好的方式。

2.在教學新知中滲透數形結合思想

在教學新知時，不少教師都會發現很多學生對題意理解不透徹、不全面。教師要根據教學內容的實際情況引導學生利用直尺、三角板和圓規等作圖工具畫出已學過的圖形，通過動手作圖，幫助學生建立表象，通過作圖觀察、比較分析，可以發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力。

3.在數學練習題中挖掘數形結合思想

數學是思維的體操。潘紅娟老師《立體圖形的總復習》一課中每一個看似簡單的學習材料中都蘊含著豐富的數學思考，充滿挑戰，可謂獨具匠心。求思，整節課注重培養學生的思維能力；求比，注重引導學生進行有效的比較；求連，注重各知識之間的連接。潘老師在開放而有意義的問題下，利用數形結合的思想滲透簡化。從簡單課堂中挖掘內涵，讓聽課的教師深深折服：“簡練”卻頗“有深度”。

4.數形結合的思想在小學數學教學中的滲透

（1）以形助數，在直觀中理解數；以形思數，幫助理解數運算的性質；以形思數，使解題過程具體化

借助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數學的本質，解決數學問題，形成數學思想的目的。把要解決的有關數運算的性質問題借助圖象特征表現出來，通過對圖象的解讀、分析，幫助學生形象地理解相關性質。

（2）以數想形，在轉換中建立“形”；以數想形，幫助理解各種公式；以數想形，幫助理解圖形的性質

圖形推理是抽象的計算，計算是具體的推理，圖形是推理和計算的直觀模型。數學活動里的有關圖形的知識可以通過數和計算幫助理解。在教學公式的時候，可以讓學生借助圖形充分理解公式的含義。值得注意的是，在數形結合的圖形演示中，如果把圖形本身搞得色彩斑斕，就會干擾學生的數學思維，從而妨礙對概念的理解。圖形演示，目的不在于形，形只是手段，這里數形結合的目的在于更好地理解數學概念。因此，用作演示的圖形本身要求簡潔明了。

“數”上構“形”，以形思數；“形”中覓“數”，以數想形，這兩點又不是彼此獨立的，而是互相聯系的。在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率地學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最關鍵一點，能使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，使得數學教學充滿樂趣，相信巧妙地運用數形結合，一定會讓學生由怕數學變成愛數學。

參考文獻：

蔣巧君.數形結合是促進學生意義建構的有效策略[J].小學數學教師，2005（05）.

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