談職高數(shù)學課堂中信息技術(shù)的有效整合運用

陳建娣

摘 ?要：職業(yè)教育與普通教育是同等重要的，職業(yè)教育不僅能有效地解決就業(yè)和用工的社會問題，而且能促使學生們個性化的發(fā)展，讓學生們充分認識自己，發(fā)揮出自身的優(yōu)勢. 在如今勞動力逐漸縮減的大背景下，職業(yè)教育受到了空前的重視，這也是職業(yè)教育迎來的一個良好發(fā)展機遇. 然而，在這樣的機會面前，職業(yè)教育卻沒有呈現(xiàn)出應有的良好狀態(tài)來迎接挑戰(zhàn)，職業(yè)教育的教學質(zhì)量和教學效果都嚴重滯后，因此，改進職高數(shù)學的教學方法，提高課堂教學的質(zhì)量是需要廣大教師共同探討和解決的問題.

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學;課堂教學;信息技術(shù);教學方法;教學效率

在本文中，筆者主要以提高職高數(shù)學課堂教學效率為目的，來談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在職高數(shù)學課堂中的運用，并通過幾個教學案例來闡述信息技術(shù)與數(shù)學課堂的整合及有效運用.

信息技術(shù)在現(xiàn)代教育教學中已經(jīng)非常普及了，然而卻并不是每一個教師都能夠充分利用好這一資源. 很多教師在利用信息技術(shù)教學時，主要就是使用課件教學. 而實際上信息技術(shù)的使用還有很廣闊的平臺，教師在平時的教學中也要注重提升自己，不斷學習，掌握好相關(guān)技術(shù)和設(shè)備的使用技巧，為學生打造更加高效的課堂. 下面筆者將結(jié)合信息技術(shù)的運用，以案例的方式來談?wù)勑畔⒓夹g(shù)運用到職高數(shù)學中的實踐.

直觀呈現(xiàn)，對比學習

在職高數(shù)學的學習中，有相當部分內(nèi)容是需要學生的空間思維能力與平面觀察能力相結(jié)合而進行學習. 這也是該階段數(shù)學的一個難點，特別是在概念方面，很容易混淆. 而把信息技術(shù)整合到課堂中，就可以很好地解決這個問題.

案例1 ?“二面角”概念的學習

設(shè)計意圖：二面角是一個空間幾何的概念，與我們所接觸到的平面角既有區(qū)別，又有聯(lián)系.而空間幾何的角在理解上存在一定的難度，要讓學生們突破這個難點，明確“二面角”這個概念的內(nèi)涵和外延，就需要教師精心設(shè)計教學步驟，通過對比的方式在學生的大腦中形成鮮明的區(qū)分，幫助學生們深入地理解好概念.

具體步驟：

1. 提出問題

首先，教師可以通過多媒體課件展示出一些概念，如“平面延伸”、“旋轉(zhuǎn)二面角”、“運動二面角”、“直二面角”和“平角”，同時給出二面角的立體示意圖和平面角的圖形，讓學生初步了解兩個平面之間有多種位置關(guān)系，如圖1所示，并讓學生根據(jù)字面意思思考這些概念的含義，試著理解概念并提出相關(guān)的問題. 相交平面的本質(zhì)是一樣的嗎？如果一樣，體現(xiàn)在哪里呢？如果不一樣，又該如何去區(qū)分不同的相交平面呢？

2. 小組討論，自主探究

在提出問題之后，筆者并沒有急著去解釋每個概念有什么不同，而是讓學生獨立思考，自主探究，也可以進行小組討論，鼓勵他們主動學習和探究. 給學生足夠的時間去思考，最后讓他們來匯報學習成果. 兩個相交平面的相對位置是由這兩個平面所成的“角”來確定的. 教師再利用好多媒體課件展示出這樣的一個概念，并展示出兩平面相交的不同的情況和一些實際生活中的例子.如建樓房時要用鉛錘來使建筑物垂直于底面. 建水壩時要使水壩側(cè)面與底面成一定的角，這樣才能使水壩更加牢固. 同時，也讓學生根據(jù)概念的含義來舉一些例子.

3. 對比學習，明確概念

再讓學生回憶我們所學的平面角的定義，這個定義在小學階段就已經(jīng)學習過，相信大家都不陌生. 從平面角的定義和角的構(gòu)成方面去研究兩個平面相交的情況下所形成的角. 該如何來稱呼這樣的一個角呢？或者有沒有其他更好的名稱呢？有的學生回答說是“二面角”，顧名思義，就是兩個平面所形成的角. 根據(jù)所想的內(nèi)容，該如何給它下定義呢？學生結(jié)合直觀的感受和體驗，得出了“空間中兩個平面相交所形成的夾角”，雖然不太準確，但大致的意思已經(jīng)理解到了. 教師利用多媒體課件旋轉(zhuǎn)二面角，變化它的大小，讓學生進一步觀察和思考，并講解相關(guān)的定義，完成學習.

設(shè)計分析：在二面角概念的教學中，筆者主要是結(jié)合了學生原有的平面角的概念及認識，從原有的知識中拓展到二面角，通過相似概念之間的對比學習，讓學生能從一個概念的認識遷移到另一個概念上，明確不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系;并結(jié)合相關(guān)的信息技術(shù)，呈現(xiàn)出各種不同的角，讓學生結(jié)合圖形更好地進行思考和探究. 特別是“幾何畫板”的運用，可以非常方便地呈現(xiàn)各種不同的角，給學生的學習帶來了非常直觀的感性材料. 在學生的自主學習與探究相結(jié)合的過程中，有效地理解和學習了概念.

動態(tài)呈現(xiàn)，有效學習

在職高數(shù)學中，函數(shù)是重要的組成部分，同時也是重點和難點，函數(shù)的學習一直讓學生感到苦惱，特別是有關(guān)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，很多學生到目前還搞不清楚. 運用多媒體教學可以動態(tài)地呈現(xiàn)一些函數(shù)圖象的變化過程，把函數(shù)解析式的變化和函數(shù)圖象的變化結(jié)合起來，促使學生有效的學習.

？搖案例2 ?函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象

設(shè)計意圖：結(jié)合相關(guān)的圖形和圖象的變化，讓學生在自主學習和探究的過程中理解函數(shù)圖象的性質(zhì)，并獲得相應的數(shù)學思維方法和積累相應的學習經(jīng)驗.

具體步驟：

1. 提出問題

探討圖象變換過程中參數(shù)A，ω，φ對y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）圖象影響及兩種不同圖象變換方式與平移量的關(guān)系.

2. 嘗試猜測，合情推理

可以先探究A的變化對正弦曲線圖象的影響. 可以先讓學生通過舉例的方式找?guī)讉€特殊值進行研究和判斷，得到初步的猜想，再引導學生結(jié)合Z+Z三角平臺作圖功能設(shè)計探究解決問題的方案，學生思考后提出建議令ω=1，φ=0. 這種建議是非常好的，利用特殊值的方法可以讓我們的研究更加簡單，這也是我們常用的一種研究數(shù)學的方法，就是把一般的問題具體化.

圖2

教師：在A>0且A≠1的情況下，讓學生把三個函數(shù)y=sinx、y=3sinx、y=sinx在[0，2π]的圖象作在同一坐標系中，進行對比研究.

教師：通過觀察這三個函數(shù)的圖象，請學生說說他們之間的相同點和不同點. 用什么樣的語言或詞語來形容函數(shù)圖象的變化方式呢？如何把直觀的圖象轉(zhuǎn)化成為具體的文字描述呢？根據(jù)圖象，你能說出A對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象的影響了嗎？

把不同三個相關(guān)的函數(shù)圖象放在同一坐標系中研究，既可以方便對比，還可以根據(jù)相關(guān)的變化展示出圖象的動態(tài)變化趨勢. 這對于學生掌握相關(guān)知識是非常有用的.

3. 自主探索，討論交流

學生通過探討和交流得到，這三個圖象的周期都是2π，當曲線的橫坐標相同時，它們的縱坐標成倍數(shù)關(guān)系. y=sinx的圖象過點（x，y）時，y=3sinx的圖象過點（x，3y），y=sinx的圖象過點x，y.

教師：根據(jù)函數(shù)及圖象的變化，你能歸納出相應的圖象變化規(guī)律嗎？

教師利用軟件的動畫功能演示圖象的動態(tài)變換過程，讓學生們直觀地感受到圖象隨著參數(shù)的變化而變化，明確函數(shù)圖象變化的趨勢，進一步體會到數(shù)形結(jié)合的思想.

4. 引導概括，歸納小結(jié)

教師：剛才我們是用一個特殊的函數(shù)進行了嘗試，那么如果這個函數(shù)是一個一般的函數(shù)，函數(shù)y=Asinx，x∈R（其中A>0且A≠1），它的圖象如何由正弦曲線變換得到？

學生：一般地，函數(shù)y=Asinx，x∈R（其中A>0且A≠1）的圖象，可以看做把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長（當A>1時）或縮短（當0

而對于函數(shù)一般式中參數(shù)ω、φ的研究方法，也可以用類似的方法進行探究.這里不再展示.

5. 拓展提高，揭示本質(zhì)

教師：如果要得到函數(shù)y=sin2x+的圖象，需要將y=sin2x的圖象作何圖象變換呢？這是一個教學難點，如何通過伸縮和平移來得到想要的圖形，首先要對參數(shù)有正確的理解，教師可以引導學生分析討論，并利用Z+Z平臺的移動、作圖、度量功能上機實驗，得出變換途徑，同時明確錯誤的原因.

圖3

設(shè)計分析：信息技術(shù)的使用可以讓原本很難表達和呈現(xiàn)的東西變得非常方便.計算機作圖的精確性也可以讓學生更好地觀察圖象的變化. 傳統(tǒng)教學中是教師在黑板上進行作圖，而手工作圖的精確性比較差，在很多時候會影響直接的觀察和判斷. 信息技術(shù)的使用讓在函數(shù)圖象的變換這節(jié)課中起到了很好的效果. 教師在教學中要掌握好相關(guān)的信息技術(shù)，積極有效地把它運用到教學中.

總之，信息技術(shù)運用到教學中，不僅僅是一個嘗試，而是一個必然的趨勢，在未來的教學中，信息技術(shù)將會在課堂中發(fā)揮更大的作用. 利用好信息技術(shù)也是對教師提出的一個挑戰(zhàn)，教師必需要不斷學習新知識，掌握信息技術(shù)的使用技巧，并把它運用到課堂中，提高課堂教學的效率.