生本教學在數學課堂應用的研究

張亞琴

摘 ?要：隨著素質化教育的推廣和發展，生本教學模式應運而生，成為廣大教育工作者關注的焦點. 它是一種新型課堂教學模式，其最大的特點就是有別于傳統的“師本教學”. 本文從三個方面探討生本教學的模式：課堂表達方式的多樣化;讓學生參與到課堂中;組織好課堂小組探究.

關鍵詞：數學課堂;生本教學;應用;研究

生本教學是近年來提出的一種新型課堂教學模式，它有別于傳統的“師本教學”. “師本教學”是傳統的應試教育觀念下的一種課堂教學模式，課堂的主要教學過程都是圍繞教師展開，而不是以學生學習為主. 在課堂中，學生處于被動狀態，被“填鴨式”的課堂壓著學習，這在某種程度上來說是本末倒置、顛倒主次的教學方法，非常不利于學生學習和素質的提升.

隨著素質化教育的推廣和發展，生本教學模式應運而生，成為廣大教育工作者關注的焦點. 生本教學總的來說是體現了“以人為本”、“一切教育事業，都是從學生的發展出發”的教學理念，突出了學生在課堂占主體地位，強調學生的課堂“主人感”，弱化教師在課堂的主導作用，轉為“輔助者“和”促進者”. 那么到底該如何發揮生本教學在高中數學課堂的真正作用呢？接下來，筆者將結合自身的教學經驗，提出幾點教學建議，供讀者參考.

課堂表達方式的多樣化

在課前引入時，教師不必拘束于某一種引入方法，高中數學的生本教學課堂表達方式應該是多樣化的. 傳統的數學課堂，表達方式過于死板，都是直接將知識點羅列出來，起不到很好的調動作用，學生是被動地接受知識. 生本課堂是以學生為出發點，安排一系列的教學活動，課堂的表達方式也是圍繞學生展開的，注重學生的感性認知. 教師可以利用學生熟悉的事物或者經驗，創設問題情境，營造良好的氛圍，引導學生進行討論和思考. 這樣才能調動學生的積極性，讓學生在討論中獲得知識.

例如，在“不等式”（蘇教版必修五第三章）教學中，線性規劃是教學重點之一，在課前引入時，教師可以利用學生的生活經驗，創設一個情景來引導學生思考：

教師先將題目投影在大屏幕上“某工廠生產兩種工具，每件A工具要消耗鋼9 kg，鋁4 kg;B工具要消耗鋼6 kg，鋁10 kg. 工廠內每天能供應鋼3000 kg，鋁4500 kg. 若每件A工具利潤為20元，B工具為22元. 問：企業怎么安排生產才能利潤最大化？”

教師：這是一個實際問題，同學們平時應該也碰到過類似的“兩難”問題，這就需要我們找到一個平衡點，能在利潤和成本上達到最優化，來說說你們的看法.

（這種貼近生活的例子，能很好地吸引學生的注意力，學生會紛紛動手算起來，提出自己的生產方案）

學生1：B工具的利潤高，全部用來生產B工具，就能利潤最大化了.

學生2：不能這樣，B工具消耗的鋁太多了，相對于A工具消耗鋼要多出25%. 生產A工具好.

學生3：平均分就好了，取A和B的中間值.

學生4：……

（不同的學生算的結果不同，就會相互“爭吵”起來，說出自己的觀點和依據，形成良好的討論氛圍）

教師：同學們討論得很認真，對這種問題要兼顧的條件比較多，我們無法通過列舉法來做比較. 這里就要用到數形結合的思想，將代數問題轉化為幾何問題.

學生：要怎么轉化呢？

教師：我們可以通過平面直角坐標系，將數量之間的約束關系用圖形表示出來.

學生1：用直線方程表示嗎？

教師：對！因為這些數量關系之間是線性關系，恰好符合直線方程的特點，你們動手建立坐標系，設出變量，列出方程，在圖上表示出來看看.

……

從上面的情景可以看出，線性規劃問題的引導已經做得很到位，學生都有種躍躍欲試的學習熱情，教師接下來點出關鍵的地方就可以讓學生掌握線性規劃的要領.

讓學生參與到課堂中

學生參與課堂活動是生本課堂的基本要求，參與的程度決定了生本課堂的效果. 在教學中，講授不單只是知識本身，還要讓學生知道知識是怎么形成的，就是要讓學生參與到探究知識的形成過程中. 探究知識形成和變化的過程，是學生深入理解知識的過程，有助于學生掌握知識的本質. 同時，讓學生參與知識的形成過程，讓學生體驗像數學家那樣探究數學規律的感覺，能大大增強學生的成就感，增加學習的動力. 而學生參與的形式可以是分組討論探究，可以是單獨思考，也可以是集體猜想討論等等，教師做好引導工作就可以了.

例如，在“立體幾何初步”（蘇教版必修二第一章）中，線面垂直的判定知識就應該讓學生參與到知識形成的過程中.

教師：同學們，每個人準備三角形紙片ABC，然后將紙片沿著A點和BC上的一點對折，設交點為D，那么能否將紙片豎立在桌面上？

（學生紛紛動手嘗試. 有的會成功，有的會失敗）

教師：能否豎立跟什么有關系？

學生1：當AD恰好為BC邊的高時，紙片很容易就能豎立起來. 否則就容易倒下.

教師：當AD恰好為BC邊的高時，豎立在桌面上，那么折痕AD和桌面是什么位置關系？

學生2：看起來像是垂直的.

教師：我們假設AD垂直于桌面，AD和BD、CD有什么關系？

學生1：是垂直的，AD是BC邊上的高，AD垂直BC，對折后，AD還是垂直BC的，所以AD是分別垂直于BD、CD的.

教師：那么是不是直線垂直于平面上的兩條直線，就可以說明直線垂直于平面呢？

學生3：恩，可以.

學生1：不可以，如果平面上兩條直線平行的話，第三條直線就可能會傾斜.

教師：恩，這個細節發現得好. 所以，我們證線面垂直的時候，就一定要注意這個條件.

……

這樣，在教師的引導下，學生通過動手實驗，發現只有當AD同時垂直于兩條相交的直線BD、CD時，才有AD垂直于桌面. 總結出了線面垂直的規律，找到了判定的原理，參與了整個發現的過程，學生受到很大的鼓舞.

組織好課堂小組探究

學生在課堂的討論交流是生本教學的關鍵之一，討論交流的形式常見的有集體討論和分小組探究. 其中，分小組探究是最能調動起所有的學生的方式，也是效果最好的形式. 要組織好分小組探究，就要讓小組的每一個成員都有發言的機會，通常是采取輪流發言的方法，來促進學生之間的思想碰撞和思維交流. 這樣的過程，不但增加了學生的團隊意識，還能鍛煉學生的表達和傾聽能力，對學生的綜合素質提高比較有幫助.

例如，在“解三角形”中，正弦定理的探究是學生需要掌握的知識點之一. 教師可以采取分小組探究的形式進行，將學生分成若干小組，并給定探究的方向，如下表：

（經過了10分鐘的學生討論）

教師：好了，討論時間到. 每個小組派代表說出你們小組的結論.

小組1：為了計算的方便，我們組是用邊長為5cm的等邊三角形來計算，可以得出.

小組2：我們是用直角三角形來算，也可以得出.

小組3：我們用一個鈍角三角形計算，計算的結果有些偏差，但也基本是能得出.

（每個小組發言，大部分都能得到正確的結論）

教師：你們做得非常好，結論是對的. 但是否對所有三角形都成立呢？能否用數學知識證明出來呢？

（臺下學生細聲討論著，但沒有人有結論）

教師：我們先來看看銳角三角形，如圖1，CD為高，我們根據直角三角形的知識能得到什么？

圖1

學生1：CD是兩個直角三角的公共邊，可以得出：CD=asinB=bsinA.

學生2：同理還可以得出：csinB=bsinC，asinC=csinA，

教師：恩，很好. 對這三個式子整理就可以得出：，那么對于鈍角三角形呢？你們自己動手證明一下看看.

圖2

這樣在教師的帶領下，學生逐步完成正弦定理的證明，體會到了探究的樂趣，也掌握了相應的知識.

注重教學方式的靈活性

教師的教學方式決定了教師在課堂中的地位，要平衡好教師在生本課堂中的地位，就要注重教學方式的靈活性，這樣才能避免教師走向傳統的“師本教學”極端，也避免放任學生不管的“自由主義”極端. 教師應該充分利用生本課堂教學的各種教學方法，比如：集體討論、分組探究、自主鉆研、動手實踐、研究性學習等等. 在這個過程中，教師不要過于“吝惜”時間，要給予學生充分的討論時間和空間，調動起全體學生的學習熱情，營造一個情緒高漲的課堂氣氛，讓學生發揮主觀能動性，動用眼、口、腦、手、耳等等來獲取知識. 教師要控制好學生自主討論的方向，也要尊重學生的意見，不管對還是錯，那都是學生思維的成果，應該給予充分的肯定，這樣才是體現了生本課堂的理念——“以人為本”.

總的來說，生本教學對高中數學課堂教學具有非常積極的意義. 教師還需要在日常教學活動中，不斷努力，堅持研發，創新教法，善于總結，才能將生本教學的作用發揮到最大化，高中數學課堂的教學質量才能有質的提升，學生才能在精彩的課堂中提升自己的綜合素質.