基于SAS的鐵路貨運量預測

劉志勇 徐穎超

摘 ?要：鐵路運輸是國民經濟的大動脈、國家重要基礎設施和大眾化交通工具，在綜合交通運輸體系中發揮著骨干作用。貨物運輸是鐵路運輸的一項重要職能，提前對貨運量進行準確的預測有助于管理部門合理的安排運力。本文主要利用求和自回歸移動平均（ARIMA）模型的基本思想，基本理論以及一般模型，對1985年至2012年我國鐵路貨運量進行時間序列分析，用SAS軟件對模型的可行性進行檢驗，建立了模型，并用2013年的數據進行了驗證，結果顯示，鐵路貨運量的模擬值和真實值比較吻合，這說明本文建立的模型是有效的，最后對未來三年的貨運量做了簡單的預測分析。

關鍵詞：鐵路貨運量預測;ARIMA模型;SAS軟件

1 ?基礎知識

1.1 ?ARIMA模型的基本理論

當時間序列是非平穩的時候，需要對序列進行差分，對差分平穩序列我們用ARIMA（p，d，q）模型來擬合，當時間序列是平穩時間序列時，d=0退化為ARMA，當q=0，模型就退化成了AR（p）模型，

當p=0，模型就退化成了MA（q）模型。

1.2 ?SAS軟件介紹

SAS（SAS，SPSS和SYSTAT）是目前國際上最為流行的一種大型統計分析系統，被譽為統計分析的標準軟件。SAS系統是一個組合軟件系統，它由多個功能模塊組合而成，本文中相關操作通過SAS/ETS（經濟計量學和時間序列分析模塊）模塊實現。

SAS把數據存取，管理，分析和展現有機地融為一體。主要特點如下：

（1）功能強大，統計方法齊，全，新;（2）使用簡便，操作靈活; （3）提供聯機幫助功能。

2 ?建立時間序列模型的基本步驟：

第一步：模型的識別;第二步：模型的參數估計;第三步：模型的診斷與檢驗。

ARIMA模型的識別、建立和預測過程中計算十分繁瑣，所以在本文中使用SAS程序對模型進行識別分析，并作出預測。

3 ?ARIMA模型的應用

3.1 ?數據來源

本文的數據來自中國統計年鑒，網址：http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj。

3.2 ?數據分析與建模

3.2.1平穩性分析

時間為橫軸，原始數據為縱軸作時序圖，發現序列x有一定的線性增長趨勢，所以對原始數據x做了一階差分，差分后序列的自相關圖和偏自相關圖如圖1、圖2，發現此時的序列基本平穩。

3.2.2差分序列的白噪聲檢驗

從圖2知，在顯著性水平為0.05的條件下，由于延遲6階的χ2檢驗統計量的p值顯著小于0.05。所以該序列不是白噪聲序列，有建模的價值，我們可以對平穩序列進行建模。

3.2.3 模型的識別和建立

由于一階差分后的序列自相關圖拖尾、偏自相關圖截尾，所以d=1;根據圖3，應取1或3較合適。利用1985至2012年的數據，分別取p=1和p=3建立模型并進行顯著性檢驗，比較發現p=1時預測效果更好一些，綜合考慮模型的繁簡程度，我們選定模型ARIMA（1，1，0）。

3.2.4對殘差序列進行檢驗

在顯著性水平0.05的條件下，χ2檢驗統計量的p值都顯著大于0.05，說明殘差序列為白噪聲序列，說明模型提取信息充分，這說明ARIMA（1，1，0）對序列來說是適應的。

3.3 ?模型預測與評價

利用本文建立的模型預測未來三年的鐵路貨運量，結果為：2013年為393166.5萬噸，2014年為398799.3萬噸，2015年為405950.7萬噸， 由中國統計年鑒中我們查得2013年的貨運量為396697萬噸，預測值與真實值的相對誤差為0.89%，這充分說明模型擬合效果是比較好的。

4 ?結論

ARIMA模型預測時不必考慮其他因素的影響，僅從序列數據自身出發建立相應的模型，這就從根本上避免了識別主要因素和次要因素的困難，避免了尋找因果模型中對隨機擾動項的限定條件在經濟實踐中難以滿足的矛盾。實際上這也是ARIMA模型預測與其他預測方法相比的優越性所在。

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