提高中學生運算能力的措施分析

《普通高中數學課程標準（實驗）》中對運算求解能力的要求是：“會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件，尋求與設計合理簡捷的運算途徑。”可見課標對高中生的運算能力要求比較高。高中生的運算能力也是高考中重點考查的基本能力之一。

隨著素質教育的推進，高中生的計算能力卻逐漸在減弱，具體表現在學生對根式類題、三角函數類題、對數類題等不熟練；對稍復雜的含有字母式子的運算題型有畏懼心理，無法迅速地進行化簡變形、正確地算出結果；特別是在直線與圓錐曲線相交問題中，用“設而不求”“韋達定理替換”等解題過程中經常思路清晰，但因為運算過程復雜，所以不想算或算不出來結果，導致考試中失分較多。

針對此問題，我校數學組的教師經過多次商討，決定以此作為研究課題，通過問卷調查與走訪，找出了學生運算能力差的原因：（1）學生學習態度不端正，學生沒有遠大的理想追求，學習目的不明確，做題只是為了應付老師的檢查，在遇到繁雜的計算時有一種恐懼和排斥心理。（2）沒有形成良好的習慣。學生良好的計算習慣直接影響著計算能力，大部分學生計算錯誤的原因是粗心大意造成的，學生沒有對解題的過程進行有效的檢查，也沒有收集錯題的習慣，大量存在反復出現同類錯誤。（3）做題少，由于高中教學科目多、任務繁重，大部分學生只是上課聽，課后除了完成老師布置的少量作業外，沒時間也沒有形成習慣去做大量的練習。（4）大部分學生對定義、定理、公理等重要知識的理解不夠，對學過的知識不會正確運用。

針對這些原因，學校課題組成員通過多次開會商討、走訪初高中教師、查閱資料，尋求解決問題的方法，經過一年多的教學嘗試，逐步總結出一些提高高中生運算能力的措施與方法，以供同仁參考。

一 端正學生的學習態度，培養學生學習數學的興趣

一般平時計算出錯多的學生的學習基礎都比較差，無明確的學習目標，抱著“混日子”的態度或有厭學情緒。作為教師應做好他們的思想轉化工作，經常找學生談心，關心他們的生活；幫助解決學生的一些困難；在平時教學中實施“動之以情、曉之以理”的方法；給他們一些自由空間，挖掘每個學生的特長，經常鼓勵，增強學生自信心，踏實學習。培養學生的興趣。興趣是活動的原動力、是最好的老師。在培養學生學習數學的興趣過程中，多講數學在實踐中的應用，介紹數學家的趣味故事，努力激發學生學習數學的興趣。有了興趣，學生主動性、積極性提高了，注意力也集中了，自然在解題運算中出錯率就減少了。

二 培養學生良好的個性品質

良好的個性品質是做事的基石。現在的學生都怕吃苦，沒有堅強的意志力，做事缺乏持之以恒的精神。對運算量大的、復雜的式子，都不愿多想、多算，怕麻煩沒有耐心。因此，在平時教學中多向學生提問題，多讓學生獨立計算與思考，及時鼓勵并樹立學生的自信心，多讓學生涉獵一些未知領域，刺激學生的積極性與成功欲望。時間一長，學生慢慢就有了研判力、自制力和執行力，敢于挑戰困難了。

三 加強學生的運算速度與正確率的訓練

《數學新課程標準》指出“應重視運算，加強估算；提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’”，“避免將運算與應用割裂開來”；“使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與多樣性的過程”；“能用有理數估計一個無理數的大致范圍，了解近似數與有效數字的概念”，培養學生的數感。平時教學中，在復習舊知識或新知識的鞏固練習中，多安排些有關計算的題，讓學生獨立完成，演示解題過程；加強學生口算、心算與筆算的能力，使三算經常化、長期化，把它貫穿于整個數學教學過程。盡量少使用計算器，教給學生一些運算技巧，提高計算速度。如（n5）2=n（n+1）25，752=（7×8）25=5625；ab×11=a（a+b）b，32×11=3（3+2）2=352；1a×1b=1（a+b）（a×b），15×13=1（5+3）（5×3）=195。重視估算意識和估算能力的培養，教會學生估值計算。記住常用數近似值，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，lg2≈0.3010，lg3≈0.4470，π≈3.14，e≈2.718；記住常用數的值，如勾股數3、4、5或5、12、13，它們的倍數也是勾股數；平方數：132=169，142=196，…；多次方數：25=32，26=64，27=128，34=81，35=243，36=729，…。經常測試學生的做題速度與正確率。布置的課內外作業都要及時檢查批改，不給學生偷懶的機會。解題過程中，能讓學生計算的盡量讓學生完成，切不要包辦代替。增補一些初中未加強而高中用得多的公式與法則，如十字相乘法分解因式、立方和差公式、韋達定理、換元法與待定系數法等內容。通過定性定量的訓練，優化運算過程與方法，掌握解題的通性通法，熟能生巧，真正讓學生運算的速度與正確率得到提高。

四 加強數學概念、公式、法則及運算性質的教學

學生的基礎知識混淆、模糊、不扎實，往往是引起運算錯誤的根本原因所在，因此，在概念、公式、法則教學時應講清知識的產生、發展過程，讓每個學生理解掌握定義、法則的適用條件，做到咬文嚼字，如學習函數奇偶性、單調性時要理解“任意”兩字。反復運用公式、法則進行計算，真正理解法則與公式。注意公式的正用、活用與逆用，如lg（MN）=lgM+lgN，sin2a=2sinacosa等。對三角函數類題與對數類題，適當多安排課時進行練習，使學生能熟練地進行計算、化簡、變形。在做運算題時，要讓學生知道“怎樣運算”，更應明確“為什么這樣運算”，做到步步有據，理由充分。老師講過的題更要讓學生做到真懂，即將題適當變換后還會做，能舉一反三，觸類旁通。

五 培養學生仔細審題、認真計算、及時檢查的良好習慣

學生做錯題有時是由于粗心、不注意審題、計算過快造成的，沒有養成檢查解題過程的好習慣。好的行為習慣，靠平時積累，平時教學中要隨時強調與要求。學生審題應做到：（1）看清題中的數字與符號；（2）理清題目中的量與量的關系，特別是隱含關系；（3）明確題目中所要求的量。養成良好的書寫習慣和認真演算的習慣，碰到不易算、步驟多的計算題，要做到不急躁、冷靜思考、細心計算。演算時，要求書寫整潔、格式規范、方法合理。做完題后要耐心細致檢查，檢查運算符號與運算過程，克服粗心大意的不良習慣。

六 完善糾錯本中錯題的收集

作業中的錯誤，若是共性的，集體糾正；若是個別的，要讓學生自己改正，并分析出現錯誤的原因，記錄在糾錯本中，以免今后再出現同類錯誤。學生經常翻閱糾錯本，加深印象，減少類似錯誤重復出現，避免一錯再錯。在糾錯本上一般要有“正解”“原因分析”“注意事項”“解題思路”和“舉一反三”等欄目。具體做到三原則：堅持標注錯題所屬知識點的原則、堅持根源性原因分析的原則、堅持多角度解決問題的原則。

〔責任編輯：龐遠燕〕