超大型集裝箱船的結構設計

韓 鈺，陳 磊，王偉飛，虞 賚

（中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011）

0 引 言

隨著達飛的16000TEU和馬士基的18000TEU超大型集裝箱船的連續交付運營，超大型集裝箱船（通常指船長>350m的集裝箱船Ultra Large Container Ship，(ULCS））近年逐漸成為熱門船型。中國船舶及海洋工程設計研究院（MARIC）于2013年獲得3艘18000TEU超大型集裝箱船的實船訂單，該船入級BV船級社。其主要參數見表1。

表1 主要參數 單位：m

超大型集裝箱船有著其他集裝箱船甚至大型集裝箱船（300m<船長<350m的集裝箱船 Very Large Container Ship，(VLCS)）所沒有的顯著特點，這些特點將影響和制約著結構設計。

1 總強度

超大型集裝箱船有著顯著的大開口特性，并伴隨著很大的中拱彎矩。在中橫剖面設計過程中，在滿足總縱彎曲強度的同時，剖面最小慣性矩的要求也不可忽視。

對于計算船長>350m的船舶， BV和大部分船級社的要求和IACS URS11是一致的，只有GL在波浪系數C的選取上與其他船級社略有差異。

下式為BV和IACS的波浪系數公式，式中L為結構計算船長：

下式為GL的波浪系數公式，式中L為結構計算船長：

C=10.75L>350m[2]

對比兩者的公式可以發現，GL對于計算船長大于350m，波浪系數沒有折減。

由于集裝箱船大開口的特點，在滿足總縱強度的前提下，還必須進行彎扭合成應力的校核。各個船級社對于船體梁載荷概率水平也不一樣，大部分船級社在合成應力校核時基于10-8，GL基于10-6。各個船級社對于彎扭合成應力計算中的扭矩公式，各個應力分項的系數，合成應力的方法以及應力的衡準都略有差異。

BV的Mars2000軟件，提供了基于薄壁梁理論的彎扭合成應力的計算方法，將整個船體從機艙前端壁至防撞艙壁之間的貨艙區域模擬成一根變截面梁?？紤]到雙島的影響，計算中分成上建前和上建后兩個模型，兩個模型中對于上建的約束作了不同的處理，最后分別計算各個剖面由于扭矩引起的翹曲應力。

一般來說，最大扭矩發生在船舶斜浪航行的海況下，垂向波浪彎矩是不可能與水平彎矩和扭矩同時達到最大值的。在計算合成應力時，BV規范取40%的最大垂向波浪彎矩值。表2為BV彎扭合成應力的組合系數。

表2 BV規范計算合成應力時彎矩組合系數

對于超大型集裝箱船特別是雙島型船型，薄壁梁理論的計算結果，有時會導致船體舭部等合成應力較高的區域板厚增加很多。考慮這些區域的外板為雙曲面的板材，太厚的板不利于加工，同時為了優化設計，則可以采用直接在全船有限元模型上直接加載規范載荷進行彎扭合成應力分析。

根據表2，集裝箱船全船有限元合成應力分析中加載的載荷，主要考慮垂向彎矩、水平彎矩和扭矩，其中垂向彎矩包括靜水彎矩和波浪彎矩，扭矩包含靜水扭矩和波浪扭矩。全船有限元模型中，在沿船長方向的一系列縱向節點上僅加載節點力或力偶，通過編程計算各個節點力、力偶的大小來模擬船體梁載荷沿船長的分布。最終依據表2的組合系數將各個分項合成，進行應力校核[3]。

圖1 扭矩施加示意

這種方法不僅可以看單個彎矩在船體梁上的縱向應力分項，對于合成的縱向應力也是一目了然。其結果的可靠性和精確度遠高于基于薄壁梁理論的計算結果。依據表3，可以把計算工況分為下列4個。

表3 計算工況及彎矩疊加系數

集裝箱船或有著大開口船舶必須進行彎扭合成應力的校核。利用薄壁梁理論能快速得到合成應力結果，且工作量小，能作為初始設計依據。對于中小型集裝箱船可僅依據薄壁梁理論計算，兩者的偏差不大，在可接受的范圍內。

全船有限元模型上直接加規范載荷的合成應力分析方法，耗時較多，并且無法在設計初期快速得到結果。但該方法的分析結果更精確，同時考慮到超大型集裝箱船必須準備全船有限元模型，此時可以用該方法作為優化設計的手段。

2 艙段有限元

BV在艙段有限元和全船有限元分析中船體梁載荷的超越概率水平為 10-5。對于常規船型的艙段有限元分析，波浪彎矩一般依據規范值進行計算。但考慮到18000TEU集裝箱船尺度大，其非線性波浪載荷預報的彎矩值要比規范值大很多。該船在艙段有限元分析中，使用直接預報的非線性波浪彎矩值（概率水平為10-5）作為加載值。下圖為該船各個中拱垂向波浪彎矩值的比較。

艙段有限元的模型范圍，計算工況及應力、屈曲衡準主要依據 BV要求[4]。模型依據校核區域的不同，模型分為具有3個貨艙（第6～第8貨艙）的艙段有限元模型和貨艙（第6貨艙）-深油艙-貨艙（第5貨艙）的艙段有限元模型。在深油艙有限元模型結構強度校核中，不僅要考慮屈服、屈曲的衡準，也需要核實深油艙艙壁的變形量，以確保變形不會影響到集裝箱的正常吊裝。兩個艙段有限元模型和結果見圖3、4。具體的計算工況參看表4、5。

圖2 中拱垂向波浪彎矩值比較

圖3 貨艙艙段有限元模型（左）和深油艙段有限元模型（右）

圖4 貨艙（左）和深油艙（右）von mises應力包絡值云圖

表4 貨艙段有限元分析計算工況

表5 深油艙段有限元分析計算工況

根據BV規范，如果粗網格結果中合成應力超過了衡準的95%，則需要進行細網格的分析[5]。在本船的計算中，根據粗網格的應力結果，對典型強框、水密橫艙壁桁材、深油艙水平桁和垂直桁等區域進行細網格有限元分析（見圖5）。

圖5 典型強框和局部細網格（小圖）的von mises應力包絡值云圖

3 基于波浪載荷直接預報下的全船有限元

超大型集裝箱船由于自身尺度巨大，方形系數較小，并且由于布置要求具有較嚴重的艏部和艉部外飄。選取超大型集裝箱船的設計波浪載荷時，僅僅依賴于規范公式是不夠的，須通過直接計算確定波浪彎矩值。

利用譜分析法，進行線性載荷長期值預報，得到垂向波浪彎矩長期值。在計算出線性載荷的長期值后，基于設計海況，進行非線性載荷預報計算，得到每個時間步長下的垂向波浪彎矩長期值，最后進行Weibull分布擬合得到非線性的垂向波浪彎矩的設計值。

得到線型和非線性彎矩的長期值后，可根據規范要求選取計算載況，進行基于設計波法的船體結構強度校核，該船選取了 5個載況[1]。分別為最大垂向波浪彎矩（WBM），水平彎矩（HBM）以及不同位置的波浪扭矩（WT1，WT2，WT3），見表6。

表6 用于全船有限元的5個計算載況及相應的等效設計波

全船有限元的計算工況一般包括壓載和滿載工況。有限元模型及邊界條件可依據船級社規范進行。結果依據船級社要求進行屈服、屈曲校核，部分應力較大的區域還需要進行細網格（50×50）的應力校核（見圖6）。

圖6 WT1扭轉載況下的全船von mises應力分布

4 顫振和彈振

超大型集裝箱船由于船長>350m，一階自然頻率通常<0.5Hz，船體的剛度相對較低，并且有較大的艏部外飄；集裝箱船的航速較高，與波浪的遭遇頻率較易于接近船體自振頻率，容易引起顫振和彈振。

顫振（Whipping）是由于沖擊載荷，造成船體梁瞬間的響應，使船體總縱彎矩增加。一般情況下，顫振是由艏部拍擊、船首底砰擊產生的，但有時船尾部砰擊也會引起強烈的顫振。通常情況下，顫振響應由于阻尼的影響在波浪的幾個周期內會迅速衰減[6]，顫振持續的時間較短，一般為0.5～2s[7]，但對船體梁的極限強度影響較大。

彈振（Springing）是由波浪引起的船體梁振動響應。當船體梁固有頻率與波浪遭遇頻率接近時更易產生。相對于顫振而言，彈振響應所持續的時間會更長，對船體結構的疲勞強度影響較大。

顫振分析是基于非線性水彈性方法，在時域中進行，航速取 5kn，基于北大西洋波浪散布圖譜，10-8載荷概率水平[5]。通過計算，各個剖面的垂向波浪彎矩的設計值見圖7。船體剖面的極限強度由Mars2000軟件得到，不同于常規規范極限強度校核，用于顫振極限強度校核時，船體構件只扣除1/2腐蝕余量。根據規范要求，還需要考慮1.1的安全系數。船體梁極限強度校核見圖8。

圖7 線性、非線性垂向波浪彎矩長期預報值

超大型集裝箱船由于船體固有頻率較低，彈振對于構件疲勞壽命的影響顯而易見。彈振的響應在垂向波浪彎矩的 2階振動時達到最大[8]。有研究表明，彈振能減少構件、節點的疲勞壽命平均達30%～40%；對個別關鍵節點，彈振對疲勞壽命的影響更大，有的甚至達到70%。由于顫振發生的瞬時性，顫振對于疲勞的影響，業內尚存在不同意見，該船節點的疲勞壽命分析僅考慮彈振的影響。

彈振發生的海況沒有顫振惡劣，所以速度的影響更明顯。彈振分析是基于線性水彈性方法，在頻域中進行，航速取 0.6倍的最大航速，基于全球波浪散布圖譜[7]。

圖8 船體梁的極限強度校核（極限彎矩已包含安全系數）

彈振計算包含由于船體結構振動而引起的變形。在進行水彈性彈振計算時，先要進行模態分析，在得到船體梁的振型之后，將振型投射到水動力網格上進行水彈性波浪載荷計算，之后將波浪載荷與結構的動態響應進行組合，得到最終的結果。分別計算了船體梁前五階干模態和濕模態，計算結果見表7。

表7 各階模態干模態和濕模態的固有頻率/(°)·s-1

該船有BV船級社的WhiSp2船級符號，根據規范要求，需要滿足疲勞壽命28a（考慮線性彈振的影響）。選取約122個典型節點，節點覆蓋整船所有疲勞關鍵區域。分別計算了各個節點的準靜態（不考慮彈振的影響）和水彈性（考慮彈振的影響）的疲勞壽命。

部分節點的熱點應力傳遞函數見圖9。圖中曲線分別為不計彈振效應（剛體準靜態）的應力傳遞函數、彈振效應引起的應力傳遞函數以及合成的應力傳遞函數。從結果可以看出，在高頻區域，彈振效應引起的應力響應與剛體應力響應相比，增加非常顯著。圖 10中還顯示了在疲勞譜分析計算時，各個浪向和海況對節點總的疲勞累積損傷的貢獻。基于這結果，對于疲勞壽命沒有達到要求的節點需要進行節點設計改進的時候，可以通過利用某一浪向下的設計波進行檢驗不同的設計方案，以減小計算量并快速得到可滿足疲勞壽命要求的節點形式。

圖9 FR84-Fr94機艙甲板開口處 熱點應力傳遞函數

在結構設計過程中，對于疲勞壽命無法滿足要求的節點，須作改進優化，再重新計算，直到疲勞壽命滿足要求為止。但是，基于彈振的疲勞譜分析方法計算量巨大，成本極高而且非常耗時，無法進行大量方案的對比計算。所以需要找到合適的簡化方法來考察節點的疲勞強度特性，如節點應力水平和應力集中系數等。機艙區域“T”型平臺的前后節點都處于結構形式的突變處，應力集中現象較為嚴重，普通的節點形式很難滿足疲勞壽命要求。

由于這兩個節點分別處于機艙與前后貨艙的交界處，位于縱艙壁和橫艙壁的交點，扭矩對此類節點的疲勞強度起決定性的作用，所以可以利用以扭矩為主的60°和120°浪向下的設計波，來計算兩個節點處的應力水平與應力分布。在計算時采用了子模型的方法，無需對整船模型重新計算。先定義子模型邊界上與全船模型上的主從節點，將全船模型的變形傳遞到子模型上作為邊界條件進行計算。結果見下表。

表8 兩個節點的不同形式下的最大應力和疲勞壽命

由表8可知，隨著熱點應力的降低，疲勞壽命一般會提高。但這并不絕對，如節點1中的方案4～方案6。熱點應力只能代表特定海況單一浪向下的應力值，由圖10可知，對疲勞起貢獻作用的是一定范圍內的海況和浪向的組合。

最終所有節點的疲勞壽命均達到28a（含彈振的影響），若僅考慮剛體結構響應（不含彈振的影響），上述節點1、節點2的疲勞壽命均遠遠大于40a，由此可見，彈振對于關鍵區域節點的疲勞壽命影響非常大。

顫振和彈振的分析計算過程中，依據它們各自不同的現象起源，假定它們不會同時出現[7]，分別進行計算而不考慮它們之間的影響。通常，顫振影響船體的極限承載能力，彈振對結構的疲勞壽命影響較大。

5 結 語

18000TEU是國內第一艘自主研發設計的超大型集裝箱船，除常規的結構分析計算外，還進行了基于水彈性的顫振和彈振分析，各項技術指標達到設計要求。

超大型集裝箱船由于相對較高的航速，大開口，且L>350m，并伴有明顯的艏部外飄，因此一階固有頻率很低，與遭遇的波浪頻率接近，容易產生顫振和彈振現象，易對船體結構造成破壞。相對于其他集裝箱船乃至大型集裝箱船，超大型集裝箱船的結構設計中應注意以下幾點：

1) 在總強度計算中，有時需要通過直接計算來優化構件尺寸；

2) 艙段和全船有限元有時僅僅依據規范的彎矩值不能滿足設計要求，需要采用線性或非線性載荷分析的彎矩值；

3) 顫振和彈振對于超大型集裝箱船的影響非常明顯，對船體結構的極限強度和疲勞強度的影響較大。

[1] BV. Rules for the Classification of Steel ships[S]. 2013.

[2] GL. Rules for Classification and Construction Ship Technology[S]. 2013.

[3] DNV. Strength Analysis of Hull Structures in Container Ships[S]. 2011.

[4] BV. Structural Analysis of Container Ships[S]. 2008.

[5] BV. Ultra Large Container Ships[S]. 2010.

[6] Nigel White, Zhenhong wang, Yongwon Lee. Guidance Notes on Whipping and Springing Assessment[R], IMDC. 2012.

[7] ABS. Whipping Assessment for Container Carriers[S]. 2010.

[8] ABS. Springing Assessment for Container Carriers[S]. 2010.