船用二沖程柴油機推進軸系單缸熄火扭振計算

楊紅軍，郭錦程，李 俊

（上海船舶設計研究院，上海 201203）

0 引 言

船舶在航行時，當主推進柴油機的一個或一個以上的氣缸發生故障，一時無法排除，此時可采取有故障氣缸停止運轉的措施。柴油機的單缸（或多缸）熄火工況，主要有以下兩類情況[1]：

1) 氣缸因某種原因未供油或因活塞環嚴重漏氣，壓縮終點溫度過低使霧化的燃油不能燃燒而熄火。這時氣缸內的活塞、十字頭、連桿等往復件未被拆除，因而整個工作循環中仍然有壓縮、膨脹過程；

2) 將不工作的氣缸往復件全部拆除。這通常出現拉缸、連桿裂紋、軸瓦燒壞等重大機械故障而又必須繼續運轉主機的情況。

對于第一類情況下的柴油機熄火停缸，平均有效壓力為零，缸內的氣體壓力比正常運行小，但仍然存在激勵力矩。同時由于柴油機的轉速-功率曲線是按照螺旋槳的特性曲線進行的，因此當一個氣缸發生熄火后，其余各缸必須增大噴油量，以使柴油機達到該轉速下需要的功率，導致余下的工作氣缸的平均有效壓力比正常工作條件下大。但是與第二類熄火相比，第一類熄火工況，沒有改變軸系當量系統，更容易在實際運營中出現，因此對第一類熄火工況進行計算。

中國船級社規定，除進行正常工況下的扭振計算外，還應對一缸熄火進行扭振計算。英國勞埃德船級社規定，扭轉振動計算需要考慮柴油機在通常運營中的故障，例如單缸熄火（不噴油，但是存在壓縮過程），并提交計算。

1 單缸熄火下相對振幅矢量和的計算

船用低速柴油機都是多缸柴油機，并且各缸之間按照一定的發火順序依次工作，因此軸系受到一組變化規律相同，并按照一定相位差，依次作用激振力矩。若柴油機一共有n個氣缸，共振時第v次氣體激振力矩對軸系系統做的總功和為[2-4]：

第一類氣缸熄火工況時，不發火氣缸的平均指示壓力近似地取為零，但仍存在一定的激勵力矩，其大小可以通過示功圖測得，假設第k缸不發火，且忽略不發火引起的相位角變化，則柴油機激振第v次力矩對系統作的總功為：

當正常工作各缸的氣體激勵力矩Mi_mis均相等時，相對振幅矢量和可以寫為：

2 算例

2.1 算例一

某低速二沖程6缸柴油機推進軸系，其單節振動下的相對振幅矢量和（見表1）；單節振動下的中間軸主要諧次振動應力列舉（見表2）。

對于船用低速二沖程6缸柴油機直接推進軸系，發生熄火工況時，主諧次激勵相對振幅矢量和與正常工況相比，稍有減少，因此對振動響應結果影響很小。非主諧次激勵增長很快，低諧非主諧次激勵相對振幅矢量和高諧非主諧次激勵矢量和大小相當，但由于低諧次激勵的絕對數值是高諧次激勵的數倍甚至幾十倍，因此低諧非主諧次激勵相對振幅矢量和增大會產生大的振動響應，而高諧非主諧次相對振幅矢量和增大的影響很小。

對算例中低速二沖程6缸柴油機，三諧次激勵的臨界轉速恰好在最大持續轉速附近，對熄火工況的扭轉振動影響最大。圖1和圖2為第三缸和第四缸熄火時中間軸扭振應力的計算結果，在110r/min附近超過了連續運轉應力許可值，需要設置轉速禁區。

表1 單節振動下的各缸∑k 值

表1 單節振動下的各缸∑k 值

熄火缸號/MPa簡諧次數 臨界轉速/(r/min) 正常發火/MPa 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 165.3 110.2 82.6 66.1 55.1 47.2 41.3 36.7 33.1 30.0 27.5 25.4 0.1283 0.3405 0.1283 0.0406 5.5162 0.0406 0.1283 0.3405 0.1283 0.0406 5.5162 0.0406 1.3371 0.7007 0.4275 0.4943 5.1258 0.5138 0.4245 0.4848 0.7013 0.8847 5.0664 1.2269 1.2691 0.6787 0.4686 0.4286 5.1339 0.5108 0.6318 0.4743 0.5722 0.7964 5.0742 1.2270 1.0601 0.6480 0.6033 0.4091 5.1452 0.4308 0.5707 0.4598 0.7726 0.8083 5.0852 1.1212 1.2256 1.2883 0.3837 0.3728 5.1603 0.4370 0.3755 0.8024 0.6404 0.7389 5.1000 1.1062 1.1269 1.2404 0.4133 0.4113 5.1780 0.4062 0.5698 0.7763 0.4936 0.7701 5.1177 1.0234 0.8898 1.1869 0.5348 0.3936 5.1979 0.4438 0.4979 0.7473 0.6784 0.6913 5.1380 1.0301

表2 單節振動下的中間軸應力（正常工況和熄火工況）

查看表1中各缸熄火時的三諧次激勵的相對振幅矢量和表2中三次激勵的振動響應結果，各缸相對振幅矢量和的大小排序和振動響應大小排序完全相同，且后3缸的振動響應結果大于前3缸。由于相對振幅矢量和表征了激勵力矩輸入系統能量的大小，從圖1和圖2可以直觀地看出由三諧次相對振幅矢量和差異所帶來的振動響應的差異。

圖1 第三缸熄火情況下中間軸應力曲線

圖2 第四缸熄火情況下中間軸應力曲線

2.2 算例二

某低速二沖程7缸柴油機推進軸系，一缸熄火時，其單節振動下的相對振幅矢量和（見表3），單節振動下的中間軸振動主要諧次應力列舉（見表4）。

對算例中低速7缸柴油機單缸熄火而言，三諧次激勵的臨界轉速已經超過最大持續轉速，影響較大的是四諧次激勵。和六缸柴油機單缸熄火一樣，四諧次的各缸相對振幅矢量和大小排序和振動響應大小排序完全相同，且后3缸的振動響應結果大于前3缸的振動響應結果。圖3和圖4分別是第一缸和第四缸熄火時中間軸應力曲線。

表3 單節振動下的各缸∑k 值

表3 單節振動下的各缸∑k 值

熄火缸號/MPa簡諧次數 臨界轉速/(r/min) 正常發火/MPa 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 116.5 77.6 58.2 46.6 38.8 33.3 29.1 25.9 23.3 21.2 19.4 0.0295 0.3152 0.3152 0.0295 0.0703 6.4813 0.0703 0.0295 0.3152 0.3152 0.0295 0.8175 1.1937 0.1802 0.4080 0.4893 6.0905 0.5757 0.5563 0.5586 0.5223 0.7975 0.7912 1.3175 0.3916 0.4367 0.5006 6.0942 0.4790 0.5172 0.3157 0.7894 0.8419 0.7544 1.2974 0.3686 0.4455 0.3713 6.1012 0.4929 0.5313 0.7917 0.3946 0.8319 0.7544 1.2974 0.3686 0.4455 0.3713 6.1012 0.4929 0.5313 0.7917 0.3946 0.8319 0.7544 1.4712 0.5965 0.3591 0.4092 6.1272 0.3908 0.4788 0.8731 0.5765 0.7250 0.7113 1.5874 0.7253 0.3557 0.3676 6.1441 0.4903 0.4394 0.6260 0.9278 0.7124 0.6219 1.5146 0.6968 0.3726 0.4350 6.1636 0.4487 0.4654 0.7786 0.7666 0.6827

表4 單節振動下的中間軸應力（正常工況和熄火工況）

圖3 七缸機第一缸熄火-中間軸應力曲線

圖4 七缸機第四缸熄火-中間軸應力曲線

3 單缸熄火對軸系工作均勻性的影響

若推進軸系中存在軸帶發電機、變速齒輪箱、彈性聯軸節等元件，對軸系工作均勻性增加了額外要求，如中國船級社要求交流發電機轉子處的合成振幅不超過 3.5°，齒輪傳動裝置中齒輪的嚙合振動扭矩在r=0.9～1.05（r為實際轉速與額定轉速的比值）范圍內一般不超過全負荷平均扭矩的1/3。圖5和圖6為算例一的計算模型正常發火和第四缸熄火時，主機首部調頻輪的振動角位移。可以看出單缸熄火后，在主諧次臨界轉速處總振動響應增加>2倍。各諧次響應成分除了六次主諧次成分變化不大外，三次激勵在其臨界轉速處幅值增長>4倍，同時一次和兩次成分增長幅度極大。因此對存在軸帶發電機、變速齒輪箱、彈性聯軸節等元件的軸系進行單缸熄火計算時，需要注意這些元件對振動角位移、振動扭矩等參數提出的額外要求。

圖5 正常發火時調頻輪處振動角位移

圖6 第四缸熄火時調頻輪處振動角度位移

4 結 語

1) 船用低速二沖程柴油機推進軸系發生單缸熄火時，主諧次激勵相對振幅矢量和基本不變，非主諧次激勵的相對振幅矢量和增大，但僅低諧非主諧次激勵對振動響應有影響，其影響大小取決于該諧次臨界轉速與主機最大持續轉速的分布關系。一般情況下，對6缸柴油機而言，三次激勵影響大；7缸柴油機為四次激勵；

2) 對于6缸柴油機三次激勵和7缸柴油機的四次激勵，單缸熄火時，各缸相對振幅矢量和的大小排序和振動響應大小排序完全相同，且接近主機輸出端的后3缸的振動響應計算結果大于接近主機自由端的前3缸振動計算結果；

3) 對存在軸帶發電機、變速齒輪箱、彈性聯軸節等元件的軸系進行單缸熄火計算時，需要注意這些元件對振動角位移、振動扭矩等參數提出的額外要求。

[1] 陳椿芳. 新蘇爾壽柴油機單缸熄火工況的扭振計算[J]. 內燃機工程，1997 (4): 220-225.

[2] 陳之炎. 船舶推進軸系振動[M]. 上海：上海交通大學出版社，1987.

[3] 魏海軍，吳 恒. 柴油機單缸熄火對軸系扭振的影響[J]. 大連海事大學學報，1998, 24 (3): 76-79.

[4] 王 琪. 內燃機軸系扭轉振動[M]. 大連：大連理工大學出版社，1991.