相控陣機載預警雷達高逼真一體化仿真

高 飛，劉建濤，王澤濤，王力寶，蔣國喜

(1.空軍預警學院三系， 武漢430019;2.駐上海航天局中心軍事代表室， 上海201109)

(3.國防科技大學電子科學與工程學院， 長沙410073;4.解放軍94535部隊， 江蘇徐州221005)

0 引言

機載預警雷達具有靈活機動、登高望遠的空中情報支援特點和較高的雷達測量精度，在進行遠程預警的同時還可以完成空中力量的指揮和引導作戰，其在現代信息化戰爭中的地位越來越受到重視，各國也在競相研究高性能的機載預警雷達。然而，以機載預警雷達為核心的相關技術研究是一個復雜而系統的工程，通常耗資巨大且技術難度高。20世紀90年代，美國根據機載預警雷達技術發展的需要，僅在機載雷達數據采集上就耗資上億美元，相繼實施了Mountaintop［1-3］和 MCARM［4］計劃。我國在此方面研究起步相對較晚，技術相對滯后，早期研究也缺乏相關數據的支撐，然而，隨著機載預警雷達數據和系統模型及相關仿真技術的發展，這一困境得到了明顯改善。高逼真一體化的機載預警雷達系統仿真不但可以靈活地為當前的研究提供各種不同外界環境(如:雜波環境、干擾環境和目標環境)下的數據需求，還可以滿足預先研究先進信號處理技術和數據處理技術的驗證需求。

文獻［5-7］從仿真實現技術的角度研究了雷達系統仿真引擎機制下雷達系統各執程體間的通信問題，提高了雷達系統仿真過程的控制與監視能力;文獻［8］在考慮雷達和目標的情況下，利用聯合建模與仿真環境，在信號層面對對空警戒雷達工作過程進行了仿真，但仿真系統中未考慮干擾，且目標模型中考慮的因素較少，還不夠逼真;文獻［9］研究了地基相控陣雷達相干視頻信號建模與仿真，給出了仿真系統的框架流程及關鍵信號模型;文獻［10］針對地基相控陣雷達系統，進行了功能級仿真和相干視頻信號級仿真，但信號級仿真中各模塊內部的處理流程不夠明確;文獻［11］分析研究了相控陣雷達系統仿真的總體流程，構建了仿真系統的模塊化結構;文獻［12］基于“組態可變、一機多用”的設計理念，提出了一種單脈沖雷達半實物仿真方法。

近年來隨著微波集成電路和高速/超高速數字電路技術的快速發展，數字雷達接收機的應用越來越普遍，無論是射頻數字雷達接收機還是中頻數字雷達接收機，都可以形成零中頻的數字信號，為后續采取靈活的信號處理技術提供了可能。因此，雷達系統中從零中頻數據產生至后端的信號處理和數據處理的仿真研究受到普遍重視。本文針對相控陣機載預警雷達系統的特點，從雷達系統外部的零中頻數據源仿真(包括雜波數據、干擾數據和目標數據)到系統內部的信號處理(包括多個子模塊)和數據處理功能仿真進行了系統地研究，為了盡可能完整逼真地反映相控陣機載預警雷達系統探測目標的實際過程，仿真過程考慮了更為復雜的對空探測模式。即以一定的載機和目標機航線及電磁環境想定為背景，對各模塊節點信號進行輸出觀察，并將終端輸出的目標航跡與想定航線進行比較。

1 系統仿真流程模塊

相控陣機載預警雷達系統中從零中頻數據產生至后端處理的仿真，按照仿真流程模塊可分為三部分:

1)數據源產生模塊。負責產生陣元級/通道級的多維數據。目前，機載預警雷達對空探測模式通常采用多個發射重頻的脈沖多普勒(Pulse Doppler，PD)體制，因此，在每個波位產生的雜波數據為多個重頻對應的多個相干脈沖間隔(Coherent Processing Interval，CPI)內的數據立方體;在有目標(單個點目標)的波位目標回波數據為多個重頻對應的各自距離單元內的空時二維矢量;在有干擾(人為施放的有源干擾)的波位干擾數據與目標數據形式相似，只是在距離上呈或離散或連續或離散連續混合的分布。

2)信號處理模塊。負責對數據源產生模塊產生的數據進行一系列處理，從而提取目標的相關參數?？紤]到相控陣機載預警雷達的體制特點，其信號處理中的雜波/干擾抑制除了可以采用常規PD處理，還可以靈活地采用先進的空時自適應處理(Space-Time A-daptive Processing，STAP)技術，與常規地面對空警戒雷達目標檢測不同的是，機載預警雷達需要利用多個重頻的恒虛警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測結果進行聯合解模糊(解距離模糊和速度模糊)與目標檢測。

3)數據處理模塊。負責對信號處理模塊得到的目標參數(如距離、方位等)進行點跡處理和航跡處理，其處理過程與常規地面雷達的數據處理基本相同。

按照雷達系統的外部信號環境和內部處理功能區分，我們將仿真系統中的數據源產生模塊劃為外部環境模塊，將信號處理和數據處理模塊劃為內部處理模塊。圖1給出了機載預警雷達系統仿真流程模塊圖，其中仿真環境主要是對載機航線、目標機航線及電磁環境進行規劃設定，從而為整個仿真系統提供仿真參數，外部環境模塊和內部處理模塊的內部子功能將在下面具體分析。

圖1 機載預警雷達系統仿真流程模塊圖

1.1 外部環境模塊

外部環境模塊主要完成對雜波、干擾和目標信號的仿真，由于機載預警雷達采用的多個發射重頻之間在仿真上是獨立而對稱的，所以，此處只對一個重頻CPI內的零中頻數據(后續的數據均指零中頻數據)進行仿真，其他重頻的情況與此相同。

1.1.1 雜波仿真

常規機載預警雷達雜波仿真中，通常獨立地直接產生各個距離單元的雜波數據，沒有考慮各距離門前面若干個距離門回波的時延疊加效果和波形調制影響，因此，不能用于考察后續不同脈沖壓縮(Pulse Compression，PC)處理的效果。從PC前回波數據的實際情況和PC功能驗證的需求考慮，我們的仿真中反映了各距離門前面若干個距離門回波的時延疊加和波形調制影響。仿真的思路是，先獨立產生各個距離單元的雜波數據，然后，考慮波形調制情況下形成量化時延疊加的效果。其中，未考慮波形調制和時延疊加情況下獨立產生各個距離單元雜波數據的方法已經在多個文獻中進行了研究［13-15］，本文不再研究。下面主要研究利用獨立產生的各距離單元雜波數據形成量化時延疊加效果的仿真方法。

假設雷達空域接收通道為N，發射K個相干脈沖，在每個脈沖發射結束的間歇期進行接收采樣，采樣起始時刻為t0，采樣周期為Ts，采樣得到的距離門個數為M，則不考慮波形調制和回波時延疊加時，第m個距離門的空時雜波數據矢量可表示為cm(m=1，2，…，M);若雷達采用的調制波形是脈寬為τ的線性調頻矩形脈沖信號，則該信號可表示為

式中:rect(·)為矩形函數，當0≤t＜τ時 rect(t，τ)=1，否則rect(t，τ)=0;μ為調頻斜率。以Ts對式(1)進行離散采樣，可得到第m個距離門的回波調制信號為

式中:n為離散時間變量，其對應t0+(n-1)Ts時刻。實際上還可以證明，即使存在雜波距離模糊時，第m個距離門的回波調制信號仍為式(2)，此處不再推導。由于發射脈沖寬度為τ，某個距離門的回波采樣數據實際包含了該距離門前面τc/2(c為光速)范圍以內所有距離門回波時延的疊加。令 Mτ=［τ/Ts］，「·」表示向上取整，考慮到起始采樣時刻(n=1)附近若干距離門回波時延疊加會受到cm邊界特性(cm取值在1≤m≤M范圍)的影響，那么在考慮波形調制和回波時延疊加情況下，第m個距離門的空時雜波數據矢量可表示為

對式(3)可以結合圖2給出的回波時延疊加的示意圖進行理解。

圖2 回波時延疊加示意圖

從式(3)可以看出，與cm相比，xm增加了波形幅度和相位調制以及回波時延疊加的影響，反映了PC前零中頻雜波數據的真實情況。

1.1.2 干擾仿真

目前，雷達干擾類型較為繁多，從干擾的意圖看，可分為有意干擾和無意干擾。對于預警雷達而言，無意干擾主要指氣象、鳥群、大型強散射地物及鄰近雷達、通信、電臺等電子設備無意中對雷達造成的電磁干擾。從廣義上講，雜波也可以看作一種無意干擾;有意干擾主要指為了干擾雷達正常工作而人為施放的各種有源和無源干擾。有意干擾從干擾功能表現上看，可分為壓制性干擾和欺騙性干擾，實際中施放的可能是二者的混合干擾或者同時具有壓制功能和欺騙功能的干擾，如靈巧干擾。各種類型的干擾模型都有較多研究，本文主要給出相控陣機載預警雷達中常見的有源壓制干擾和欺騙干擾的仿真方法。

1)有源壓制干擾模型

(1)射頻干擾模型。在仿真中均假設干擾載頻與雷達發射信號載頻匹配且不計載頻項(以下均如此假設)，則射頻干擾信號模型為

式中:An(t)是均值為0，方差為的高斯白噪聲;φ(t)為［0，2π］上均勻分布且與An(t)獨立的隨機變量。

(2)噪聲調幅干擾模型。噪聲調幅干擾信號模型為

式中:An為載波電壓。

(3)噪聲調頻干擾模型。噪聲調頻干擾信號模型為

式中:KFM為調頻比例系數，表示單位調制信號強度所引起的頻率變化。

(4)噪聲調相干擾模型。噪聲調相干擾信號模型為

式中:KPM為調相比例系數，表示單位調制信號強度所引起的相位變化。

文中制作的高通濾波器由上圖所示的級聯電容與接地電感組成。為了節省材料，文中電容輸入與輸出端和饋電接口由小段傳輸線連接，亦可直接由電容的一端直接連接饋電端口。C2與C3亦可由一塊金屬面版來替代兩塊由一段傳輸線級聯的電容。

可以看出，有源壓制干擾J(t)為一隨機變量，設其產生的K×1維隨機時域干擾矢量為Jt=［J1，J2，…，JK］T對應的空域導向矢量為Js(由干擾相對天線的來向決定)，則對應該有源壓制干擾，第m個距離門的空時干擾數據矢量可表示為

式中:?為Kronecker積。

2)欺騙干擾模型

按照目標參數信息，欺騙干擾可分為距離欺騙干擾、速度欺騙干擾、角度欺騙干擾和多參數欺騙干擾，本文主要給出常見的距離欺騙干擾和速度欺騙干擾模型。距離欺騙干擾和速度欺騙干擾通常是通過距離波門拖引和速度波門拖引技術實現的，主要是通過對目標的正?；夭ㄐ盘枌嵤┮欢ǖ难訒r和多普勒頻移來實現。距離/速度欺騙干擾信號模型可表示為

式中:AJ為干擾信號幅度;c為光速;fd和R0為正常目標的多普勒頻率和距離;Δt和Δfd分別為實施距離欺騙和速度欺騙時的拖引量;f'd和Δt'為假目標的多普勒頻率和距離對應的時延。設假目標在第m'個距離門，即Δt'=t0+(m'-1)Ts，可得到該假目標的回波調制信號為 Sτ(n，m')=rect［(n-m')Ts，τ］·ejπμ［(n-m')Ts］2，由于t=t0+(n-1)Ts，由式(9)可知快時間上的多普勒信號相位項為 ud(n)=ej2πfd［t0+(n-1)Ts］。設由 J(t)產生的K×1維時域干擾矢量為Jt=［J(0)，J(Tr)，…，J［(K-2)Tr］，J［(K-1)Tr］］T，其中 Tr為發射脈沖重復周期。那么對應該欺騙干擾，第m個距離門的空時干擾數據矢量可表示為

1.1.3 目標仿真

真實目標信號模型與欺騙干擾信號模型較類似，可表示為

1.2 內部處理模塊

1.2.1 信號處理仿真

機載預警雷達信號處理流程示意圖，如圖3所示。其中，各模塊功能的實現算法已經比較成熟［11，16］，此處不再贅述。值得說明的是，作為信號處理核心功能之一的雜波/干擾抑制，可以采用常規非自適應處理，如PD處理、動目標顯示或者動目標檢測等，對于空域多通道體制的機載雷達還可以采用STAP技術;而對于采取多個發射重頻的機載預警雷達，此處的CFAR處理除了要在每個重頻內進行，還包括利用多個重頻CFAR結果進行聯合解模糊與目標檢測，其意味著單個重頻內實現恒虛警率檢測的同時也實現了多個重頻聯合的恒虛警率檢測，保證了系統總的恒虛警率要求。

圖3 機載預警雷達信號處理流程示意圖

1.2.2 數據處理仿真

圖4給出了機載預警雷達數據處理流程示意圖，其原理與地面對空警戒雷達基本相同，只是由于載機運動及姿態變化，當需要知道不同坐標系下目標狀態時，通常需要對雷達的直接量測結果在點跡處理之后進行運動補償和坐標轉換。雷達數據處理的主要任務可分為點跡處理和航跡處理，其中點跡處理是對錄取的點跡數據進行野值剔除、濾波和凝聚處理，而航跡處理是將同一目標的點跡連成航跡的處理過程，一般包括航跡起始、點/航跡相關(數據關聯)、航跡濾波與預測及航跡起始/終止。雷達數據處理中各個環節的具體原理和仿真方法較為繁多，文獻［16］和文獻［17］分別進行了詳細的介紹，可進行參考。

2 系統各模塊聯合仿真實驗

仿真實驗中，想定設計為:某P波段機載預警雷達，以7 600 m飛行高度水平向正北(定為極坐標零度方向)飛行，速度為 132 m/s，雷達工作在高重頻(HPRF)PD模式，采用2/4檢測準則，天線為方位機械掃描的4×18陣列，并按列子陣合成18個接收通道，掃描周期為12 s;兩個飛機目標RCS分別為10 m2和5 m2且起伏模型為Sweilling I型，目標1以300 m/s速度向南偏西20°方向水平飛行，目標2以300 m/s速度向南偏東40°方向水平飛行，兩目標起始位置(斜距，方位，高度)分別為(100 km，30°，4 000 m)和(200 km，-10°，5 000 m);干擾為兩個射頻噪聲干擾，干噪比分別為20 dB和30 dB，來向(方位，俯仰)分別為(66°，-2°)和(108°，-3°);雷達探測目標累計38幀，時長7.6 min。

圖4 機載預警雷達數據處理流程示意圖

2.1 回波仿真實驗

圖5和圖6分別給出了某重頻波束方位指向為30.88°(對應天線陣面斜側角為-59.12°)時，21.33 km處距離門內無干擾和存在干擾(兩干擾相對陣面軸向的空間錐角分別為125.1°和167.78°)情況下，參數計算與回波仿真的空時二維雜波譜(錐角-多普勒譜)分布。

圖5 無干擾情況下參數計算與回波仿真的空時二維雜波譜分布

從圖5和圖6中參數計算與回波仿真結果比較可以看出，回波仿真得到的雜波/干擾空時二維譜分布與通過參數理論計算得到的結果非常吻合，只是回波仿真中考慮了雷達波束寬度、天線轉動及雜波起伏導致的譜展寬與距離模糊等因素，因此，仿真的結果存在一定的譜展寬和高重頻導致的距離模糊。仿真結果反映了單個距離門內雜波/干擾仿真的逼真性。

2.2 信號處理仿真實驗

圖7a)～圖7c)分別給出與圖5和圖6相同重頻和波束指向情況下，無干擾時的距離-多普勒譜分布的參數計算結果及回波仿真脈壓前后結果。從圖中可以看出，回波仿真的距離-多普勒譜分布與參數計算結果比較吻合，由于仿真中參數及譜展寬影響，近程雜波隨距離的非均勻彎曲不太明顯，從目標和高度線雜波可以看出，脈壓前后回波信號在距離-多普勒譜上的變化與理論實際相符。

圖6 存在干擾情況下參數計算與回波仿真的空時二維雜波譜分布

圖7 無干擾時參數計算與回波仿真的距離-多普勒譜分布

圖8給出了與圖7相同重頻和波束指向情況下，主雜波跟蹤后常規PD處理方法和自適應3DT方法的雜波抑制效果(距離-多普勒譜)比較。從圖中可以看出，相對常規PD處理，3DT處理的雜波抑制性能在低速區(主雜波附近)具有顯著優勢，可以大大提高低速區信雜噪比。圖9給出了圖8兩種雜波抑制算法處理后采用十字CFAR處理的結果。雖然兩種雜波抑制算法后的CFAR結果基本相同，但由于雜波抑制性能的差異，3DT方法低速區雜波遮擋要比常規PD處理小很多，因而CFAR處理時低速區舍棄的檢測范圍要比常規PD處理小很多(可以從過門限的高度線雜波在多普勒上的寬度看得出)，這一點非常利于低速小目標的檢測。

圖8 兩種雜波抑制算法處理效果比較

圖9 兩種雜波抑制算法處理后的CFAR結果

2.3 數據處理仿真實驗

實際中考慮到載機橫滾和俯仰等姿態變化及坐標系的選取，需要在數據處理的點跡處理之后航跡處理之前進行運動補償和坐標變換。本節中載機如上述參數飛行，并采用載機坐標系(以載機為原點)，航跡處理中采用聯合概率數據關聯濾波(JPDAF)算法以及3/4航跡起始準則。圖10給出了38幀數據處理輸出與想定比較的類似PPI顯示結果。從圖中比較可以看出，數據處理輸出的兩目標航跡與想定設計較為吻合，只是由于雷達量測和跟蹤誤差，輸出航跡存在些許抖動。

圖10 數據處理輸出與想定比較

數據處理過程中目標徑向速度的量測值與真實值比較，如圖11所示。可以看出，在目標徑向速度較高的大多時候，其量測值與真實值基本相符(包含一定的誤差)，而當目標徑向速度較低(接近主雜波)時，由于雜波遮擋，直接的點跡量測丟失(存在外推的填充值)，根據量測點跡計算的目標量測速度亦丟失(圖中未給出利用外推填充值計算的結果)。

圖11 數據處理過程中目標徑向速度的量測值與真實值比較

3 結束語

基于相控陣機載預警雷達技術發展中對數據來源和技術驗證的需求，本文從高逼真一體化仿真的角度，將雷達系統中從零中頻數據產生至后端的信號處理和數據處理整套流程的仿真，分為外部環境模塊和內部處理模塊進行研究，對體現高逼真特性的主要模塊-外部環境模塊內部各功能(產生各種數據源)進行了詳細研究，并在內部處理模塊中利用現有的信號處理算法和數據處理算法對外部環境模塊產生的數據進行處理，實現一體化仿真。為了盡可能驗證仿真的高逼真和一體化特性，文中設計了仿真想定并參照實際雷達系統進行過程仿真，比較了模塊中各節點輸出信號與參數的理論計算結果，以及最終的數據處理輸出與想定設計。結果表明:該仿真過程保證了相控陣機載預警雷達回波數據較高的逼真性，反映了其數據采樣至處理的一體化過程。

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