基于脈沖重復(fù)間隔的活動(dòng)雷達(dá)庫關(guān)聯(lián)算法

關(guān)一夫，張國毅，王曉峰

(空軍航空大學(xué)信息對(duì)抗系， 長(zhǎng)春130022)

0 引言

在未來戰(zhàn)場(chǎng)上電子支援偵察(Electronic Support Measures，ESM)系統(tǒng)所面臨的電磁環(huán)境將是復(fù)雜和動(dòng)態(tài)變化的，這就使得ESM系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)一方面要考慮其工作環(huán)境的具體特點(diǎn)，另一方面還要考慮該系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)［1］中簡(jiǎn)要介紹了活動(dòng)雷達(dá)庫在ESM系統(tǒng)中的應(yīng)用，其主要功能是將雷達(dá)脈沖序列與活動(dòng)雷達(dá)庫中的記錄進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中活動(dòng)雷達(dá)的跟蹤與監(jiān)視。

現(xiàn)代雷達(dá)的信號(hào)樣式具有復(fù)雜的脈間和脈內(nèi)調(diào)制樣式，使得偵察系統(tǒng)信號(hào)處理能力下降，造成這一情況的主要原因是基于統(tǒng)計(jì)處理的系統(tǒng)很難準(zhǔn)確描述雷達(dá)脈沖序列的復(fù)雜變化規(guī)律，破壞了脈沖之間在參數(shù)上的關(guān)聯(lián)性。

因此，在研究活動(dòng)雷達(dá)庫關(guān)聯(lián)算法的過程中，著重討論并解決如下三個(gè)問題:(1)如何建立模型對(duì)脈沖序列進(jìn)行更準(zhǔn)確的描述;(2)如何提取可靠分類特征對(duì)脈沖序列進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別;(3)如何設(shè)計(jì)算法來實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)。

根據(jù)脈沖序列的描述模型不同，文獻(xiàn)［2］將雷達(dá)輻射源識(shí)別算法分為兩類:一類是基于統(tǒng)計(jì)參數(shù)建模的識(shí)別方法，如專家系統(tǒng)法、灰度關(guān)聯(lián)法、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、基于粗糙集理論法等［3-5］;另一類是基于脈沖參數(shù)建模的識(shí)別方法，如聯(lián)合分選識(shí)別法［6］、雷達(dá)輻射源的序貫識(shí)別法［7］、脈沖樣本圖法［8-9］等。這兩類識(shí)別算法的本質(zhì)區(qū)別是對(duì)脈沖序列的描述模型不同。本文借鑒脈沖樣本圖的處理思路，提出了脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval，PRI)樣本的模型，并將此作為第一個(gè)問題的解決方案。

通過分析實(shí)際偵收數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，脈沖序列的PRI變化規(guī)律能夠提供很可靠的分類信息，越是復(fù)雜的變化規(guī)律，其所能提供的分類信息量越大。因此，將提取脈沖序列PRI變化規(guī)律作為第二個(gè)問題的解決方案。

最后，借鑒生物信息學(xué)中動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想設(shè)計(jì)了活動(dòng)雷達(dá)庫中的關(guān)聯(lián)算法，解決了第三個(gè)問題。

1 ESM信號(hào)處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

ESM在戰(zhàn)場(chǎng)主要遂行對(duì)電磁環(huán)境中雷達(dá)輻射源的探測(cè)、分類和識(shí)別任務(wù)［10-13］，其信號(hào)處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 信號(hào)處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

活動(dòng)雷達(dá)庫在工作時(shí)，對(duì)于預(yù)處理生成的各批數(shù)據(jù)要記錄其出現(xiàn)和結(jié)束時(shí)間，并在活動(dòng)雷達(dá)庫中對(duì)不同處理周期生成批數(shù)據(jù)的上述信息進(jìn)行更新。一方面，是為了對(duì)到來的各批數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域的粗關(guān)聯(lián)，以減少與活動(dòng)庫中記錄進(jìn)行精確關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)批數(shù);另一方面，是為了將超過存在門限(如40 s)的活動(dòng)庫記錄剔除。

在時(shí)域粗關(guān)聯(lián)過程中滿足條件的批數(shù)據(jù)，用本文算法對(duì)其進(jìn)行精確關(guān)聯(lián)，對(duì)于成功關(guān)聯(lián)的批數(shù)據(jù)，更新其在活動(dòng)雷達(dá)庫中的記錄并濾除，以減少系統(tǒng)后續(xù)處理過程的數(shù)據(jù)量。

2 雷達(dá)脈沖序列的脈沖PRI樣本模型

雷達(dá)輻射源按照信號(hào)形式可以分為脈沖雷達(dá)和連續(xù)波雷達(dá)兩類。連續(xù)波雷達(dá)的數(shù)量較少，并且使用有限，本文主要對(duì)脈沖雷達(dá)進(jìn)行研究，所述雷達(dá)輻射源均為脈沖雷達(dá)。PRI是脈間參數(shù)，通過計(jì)算兩相鄰脈沖到達(dá)時(shí)間差得到。

設(shè)雷達(dá)在某工作模式下發(fā)射一串具有N個(gè)脈沖的脈沖序列 S=(t1，t2，…，tN)，其中 ti，i=1，2，…，N 代表脈沖的到達(dá)時(shí)間，則P=(P1，P2，…，PN)就是該串脈沖的 PRI序列，其中 Pi=ti-ti-1，i=1，2，3，…，N。若從P中選取出一個(gè)能準(zhǔn)確表示P的子序列P'，使得P可近似看作由P'進(jìn)行周期延拓得到(除了P中開頭和結(jié)尾的幾個(gè)PRI值)，那么P'就是一個(gè)脈沖PRI樣本，活動(dòng)雷達(dá)庫中已出現(xiàn)的雷達(dá)記錄就是以這種形式進(jìn)行存儲(chǔ)的。P'同時(shí)給出了已出現(xiàn)批數(shù)據(jù)中PRI值及其排列順序的信息。

3 活動(dòng)雷達(dá)庫的關(guān)聯(lián)算法

借鑒生物信息學(xué)中基因序列配對(duì)的經(jīng)典算法——?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃比對(duì)算法［14］的主要思想，結(jié)合脈沖PRI樣本及待關(guān)聯(lián)脈沖序列的特點(diǎn)設(shè)計(jì)打分矩陣和部分得分矩陣，并將回溯路徑所經(jīng)過的各個(gè)點(diǎn)的分值相加，作為計(jì)算關(guān)聯(lián)度的依據(jù)。該算法的原始算法(Needleman-Wunsch算法)對(duì)于長(zhǎng)序列需要建立巨大的打分矩陣和部分得分矩陣，并且在回溯的時(shí)候很費(fèi)時(shí)，其時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度均為O(n2)(n為序列長(zhǎng)度)，這就限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用。后來人們提出了改善其時(shí)間、空間復(fù)雜度的算法，典型的有:Hirschberg算法、Ukkonen算法和Divide-and-Conquer算法。其中Divide-and-Conquer算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度分別為O(nlog2d+d2)和O(d)(d為兩條序列的得分值)，在實(shí)際中有較好的應(yīng)用，對(duì)長(zhǎng)度為1 000以上的基因序列具有較快的處理速度［15］。關(guān)于上述改進(jìn)算法的原理可參考文獻(xiàn)［15］，此處不再贅述。

3.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理

下面介紹一下動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理，其過程大致可分為兩步:

步驟1:建立得分矩陣M

設(shè)有兩個(gè)序列e1和e2，長(zhǎng)度分別為n1和n2，則M是一個(gè)(n1+1)×(n2+1)的矩陣。其建立方法如下:首先，按照空位得分規(guī)則［15］初始化M的第一行和第一列;然后，從m22開始，按式(1)計(jì)算mij

式中:p(S1i，S2j)為將M第i行對(duì)應(yīng)序列e1中的元素值與M第j列對(duì)應(yīng)e2中的元素值進(jìn)行匹配，如果兩個(gè)數(shù)值在預(yù)先設(shè)定的匹配容差σ范圍內(nèi)，則匹配結(jié)果為1，否則結(jié)果為-1。

步驟2:回溯

回溯是從m(n1+1)(n2+1)開始，沿向左、向上或向左上三個(gè)方向，移動(dòng)到 m11的過程。當(dāng)回溯到 mij后，從m(i-1)j，mi(j-1)和m(i-1)(j-1)三個(gè)選項(xiàng)中選擇滿足式(1)的位置繼續(xù)前進(jìn)，直到回溯到m11。

3.2 本文關(guān)聯(lián)算法流程

本文算法主要分為:建立得分矩陣并計(jì)算各待關(guān)聯(lián)批數(shù)據(jù)的平均分，對(duì)關(guān)聯(lián)上的活動(dòng)雷達(dá)庫記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)更新。

步驟1:建立得分矩陣Mc并計(jì)算分?jǐn)?shù)Scorec

得分矩陣是指e1和e2分別對(duì)應(yīng)上活動(dòng)雷達(dá)庫中的脈沖PRI樣本序列和待關(guān)聯(lián)脈沖PRI序列(或其子序列)，并根據(jù)Scorec建立得分矩陣;對(duì)回溯路徑上各元素的分值求和，作為該得分矩陣的分?jǐn)?shù)。

步驟2:對(duì)關(guān)聯(lián)上的活動(dòng)雷達(dá)庫記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)更新并濾除

將各批數(shù)據(jù)的平均分與門限進(jìn)行對(duì)比，分?jǐn)?shù)過門限的批數(shù)據(jù)代表關(guān)聯(lián)成功的雷達(dá)批信號(hào)，故對(duì)活動(dòng)庫中相應(yīng)記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)更新并濾除該批數(shù)據(jù)，不使其參與系統(tǒng)的后續(xù)處理。值得一提的是，得分矩陣的分?jǐn)?shù)可能為負(fù)值，后面的仿真將表明，分?jǐn)?shù)為負(fù)值時(shí)一般對(duì)應(yīng)序列不匹配的情況，這也使得門限的設(shè)定變得更為容易。

4 仿真分析

下面對(duì)該算法的有效性、在存在脈沖丟失和干擾脈沖的情況下算法的穩(wěn)健性進(jìn)行仿真說明。文獻(xiàn)［16］描述了存在一種PRI三編碼信號(hào)，這種信號(hào)具有固定的三個(gè)編碼值，但三個(gè)值的出現(xiàn)不像參差信號(hào)那樣具有周期性，而是服從某種編碼規(guī)律，本文對(duì)這種信號(hào)的關(guān)聯(lián)進(jìn)行了仿真并分析了仿真結(jié)果。由于篇幅所限，仿真只考慮L=1，即只對(duì)待關(guān)聯(lián)序列截取一次的情況。

4.1 算法的有效性和穩(wěn)健性分析

以一個(gè)PRI六參差信號(hào)為例對(duì)算法的有效性和穩(wěn)健性進(jìn)行仿真分析。設(shè)該信號(hào)的PRI值按順序依次為PRI1，PRI2，PRI3，PRI4，PRI5 和 PRI6，并以此作為該信號(hào)的脈沖PRI樣本序列;作為比對(duì)所截取的未知信號(hào)序列其 PRI分別為 X1，X2，X3，X4，X5 和 X6;干擾脈沖為U1和U2。圖2為脈沖PRI樣本與待關(guān)聯(lián)脈沖序列完全匹配情況下的得分矩陣，分?jǐn)?shù)為21;圖3為該樣本與一不匹配的脈沖列形成的得分矩陣，分?jǐn)?shù)為-21;圖4為存在干擾脈沖時(shí)的得分矩陣，分?jǐn)?shù)為5;圖5為存在脈沖丟失的得分矩陣，分?jǐn)?shù)也為5。

圖2 完全匹配情況下的得分矩陣

圖3 不匹配情況下的得分矩陣

圖4 存在干擾脈沖時(shí)的得分矩陣

通過上面的結(jié)果可以看出，只要設(shè)關(guān)聯(lián)判決門限為0就可以進(jìn)行準(zhǔn)確的關(guān)聯(lián)判決。

圖5 存在脈沖丟失時(shí)的得分矩陣

4.2 對(duì)PRI三編碼信號(hào)的關(guān)聯(lián)

設(shè)PRI三編碼信號(hào)的PRI為 PRI_1，PRI_2，PRI_3。設(shè)選取 PRI_1，PRI_3，PRI_3，PRI_2，PRI_1，PRI_2 作為該信號(hào)的一個(gè)脈沖PRI樣本序列。圖6是該信號(hào)脈沖PRI樣本與待關(guān)聯(lián)序列完全匹配時(shí)的得分矩陣，分?jǐn)?shù)為21，由于這種編碼信號(hào)的編碼順序沒有明顯的周期性，在匹配時(shí)很難出現(xiàn)完全匹配的情況;圖7是一般情況下與待關(guān)聯(lián)脈沖PRI序列中一段子序列的得分矩陣，分?jǐn)?shù)為7，若按上面將門限取為0也可以進(jìn)行準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)。

圖6 編碼信號(hào)完全匹配時(shí)得分矩陣

圖7 一般情況下編碼信號(hào)的得分矩陣

5 結(jié)束語

通過上面的討論與仿真分析可以看出，該算法可以對(duì)復(fù)雜PRI樣式的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行較好的描述，并且只利用脈沖序列的PRI信息，啟發(fā)式搜索PRI變化規(guī)律的相似性并將這種相似性量化成得分矩陣中各元素的分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行累加。相比脈沖樣本圖的方法，該算法所提取的特征具有更高的可靠性，可以滿足活動(dòng)雷達(dá)庫輔助關(guān)聯(lián)對(duì)精確度的要求。此外，由于只利用PRI信息，其處理速度較脈沖樣本圖的識(shí)別更快，可以滿足輔助關(guān)聯(lián)對(duì)速度的要求，因此，是一個(gè)在處理準(zhǔn)確度和速度上的更好的折中。

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