基于非參數統計方法的收入分配差距的實證檢驗

劉 瀑

（鄭州輕工業學院 經濟與管理學院，鄭州 450002）

0 引言

改革開放以來，我國經濟發展迅速，人民生活水平大幅提高，但同時，收入分配格局也發生了很大的變化，居民收入差距明顯擴大，收入不平等現象迅速上升。根據聯合國開發計劃署2014年的統計數字，中國目前占總人口20%的最貧困人口占收入或消費的份額只有4.7%，而占總人口20%的富裕人口占收入或消費的份額高達50%。另外，世界銀行報告同時顯示，最高收入的20%人口的平均收入和最低收入20%人口的平均收入，這兩個數字的比在中國是10.7倍，遠高于西方發達國家的比例。

黨在十八大報告中明確指出“城鄉區域發展差距和居民收入分配差距依然較大”，并將“加大統籌城鄉發展力度，增強農村發展活力，逐步縮小城鄉差距，促進城鄉共同繁榮”作為中國經濟和社會體制改革緊迫的戰略任務。因此，我們要實現共同富裕的宏偉目標，構建和諧社會，就必須縮小收入分配的差距，使人人享有相對公平的財富分配。

1 研究方法

關于我國收入分配差距的研究主要是構建計量模型，回歸分析城鄉居民收入差距，傳統的參數統計分析方法有一定的局限性，研究對象數據的分布并不完全滿足其假設條件，而非參數統計作為統計學的一個重要分支，比起傳統的參數統計，有其自身的優越性。首先，在不知道總體分布也無需假定總體分布具體形式的情況下，可以充分利用樣本所提供信息，估計出總體分布結構，并逐步建立對事物的數學描述和統計模型。其次，非參數統計方法對總體的假定相對較少，效率高，結果一般具有較好的穩健性。再者，非參數統計有廣泛的適用性，可以處理所有類型的數據。本文采用非參數統計方法對我國城鄉居民收入差距進行判斷，并探究原因，期望有益于縮小城鄉收入差距，推動經濟穩定發展。

2 數據來源

基尼系數可以客觀反映居民之間收入分配的公平程度，能夠較好地體現出居民之間的貧富差距，是國際公認衡量一國收入差距的權威指標。這個指數在0和1之間，數值越低，表明財富在社會成員之間的分配越均勻，國際上通常把0.4作為收入分配差距的“警戒線”。基尼系數的計算是建立在洛倫茨曲線基礎上的，根據目前研究情況，一般從離散和連續兩個方面著手進行計算，具體研究方法有：人群分組法[1]，協方差公式法[2]，冪函數擬合曲線法[3]和廣義列式法[4]。本文依據田衛民[5]提供的計算基尼系數的公式，結合《中國統計年鑒》（1986～2013）年相關數據，計算出口徑一致的城鎮、農村和全國基尼數據（1986～2012年），見表1，為準確把握和分析我國的居民收入分配狀況及變化趨勢提供基礎。

3 收入分配差距的實證分析

3.1 基尼系數Cox-Staut趨勢存在性檢驗

用Cox-Staut趨勢存在性檢驗對全國、城鎮、農村基尼系數的趨勢進行推斷。Cox-Staut趨勢存在性檢驗是一種不依賴于趨勢結構，只利用樣本信息推斷其趨勢的一種方法。其檢驗原理：

（1）對于雙邊檢驗問題

H0:數據序列無趨勢?H1:數據序列有增長或下降趨勢

假設數據序列為x1，x2，…，xn獨立，在零假設之下，同分布為F(x)，令

表1 城鎮、農村基尼系數和人均收入

取xi和 xi+c組成數對(xi，xi+c)，當n為偶數時，共有c對，當n為奇數時，共有c-1對。計算每一數對前后兩值之差：Di=xi-xi+C.用Di的符號度量增減。令S+為正Di的數目，令 S-為負 Di的數目，S++S-=n'，n'≤n。令K=min{S+，S-}，,顯然當正號或負號太多，即K過小的時候，有趨勢存在。在沒有趨勢的零假設下，K服從二項分布 b(n'，0.5)。

（2）對于單邊檢驗問題：

H0:數據序列有下降趨勢?H1:數據序列有上升趨勢，

H0:數據序列有上升趨勢?H1:數據序列有下降趨勢.

結果是類似的，S+很大（或S-很小）時，有下降趨勢；反之，S+很小（或S-很大）時，有上升趨勢。

假設檢驗問題：

H0:我國1986～2012年的基尼系數無趨勢? H1:我國1986～2012年的基尼系數有上升趨勢。

前后的觀測值為 (x1，x15)，(x2，x16)，…，(x13，x27)，對于表1中全國基尼系數中的27個數據，S-=13，S+=0，

因此接受備擇假設，認為我國1981～2008年的基尼系數呈上升趨勢。

用同樣的方法對我國城鎮和農村的基尼系數趨勢存在性進行檢驗：

對于表1中城鎮基尼系數中的27個數據，S-=12，S+=1，

對于表1中農村基尼系數中的27個數據，由于S-=13，S+=0，因此計算出來的p值與全國數據一樣。

故接受備擇假設，認為1986～2012年，我國城鎮和農村的基尼系數均呈上升趨勢。

上面的檢驗結果證實，無論是城鎮內部、農村內部，還是全國總體，居民收入的基尼系數都在不斷上升，這說明改革開放以來，隨著我國經濟的迅速發展，城鎮和農村居民的收入水平得到大幅度提升，但同時收入的公平程度卻不斷降低，收入差距擴大。27年間，城鎮居民人均可支配收入平均增長了101.02%，農民人均純收入平均增長了67.97%，收入差距的絕對指標也在擴大，城鎮基尼系數由1986年的0.2214，擴大到2012年的0.3062，平均增速1.47%；農村基尼系數由1986年的0.3042，擴大到2012年的0.3635，平均增速0.75%，各年份農村居民的基尼系數都顯著高于城鎮居民，表明農村居民收入差距要比城鎮居民收入差距大；從增速上看，農村內部的收入差距擴大速度要低于城鎮和全國的收入差距擴大速度。從發展趨勢上看，在大部分年份里（2002，2011除外），城鎮和農村基尼系數變化方向一致，全國基尼系數由1986年的0.3216，擴大到2012年的0.4126，增速1.09%，與城鎮和農村相比，中國總體基尼系數均高于前者，呈現出波動上升的趨勢，并在2010年以后出現下降。總之，隨著我國城鄉居民收入的增長，無論是全國還是城鎮內部、農村內部的收入差距都越來越大，收入分配不公平的程度也越來越嚴重，并且這種差距有進一步擴大的趨勢。

3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗

上面的分析顯示出我國城鎮和農村的基尼系數存在顯著差異，兩類地區的收入分配不平等程度并不一致，城鎮的基尼系數要小于農村。人均收入作為研究分析收入分配的一個重要指標，反映居民收入和財富分配的結構和狀態以及收入分配的不平等程度。下面，我們將運用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗的方法，檢驗城鄉間的人均收入差距。

Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗是非參數統計中用于對兩獨立樣本數據的位置推斷的一種方法，只假定兩總體分布具有相似的形狀，不假定對稱。

樣本 x1，x2，…，xm～F(x-μ1)和 y1，y2，…，yn～F(x-μ2)，假設檢驗問題為：

H0:μ1=μ2? H1: μ1≠μ2

其基本檢驗原理：把樣本 x1，x2，…，xm和 y1，y2，…，yn混合在一起，將m+n個數按照從小到大的順序排列起來，每一個y觀測值在混合排列中都有自己的秩。令Ri為在混合樣本中 yi的秩，則可以得到秩和統計量（Whicoxon rank-sum statistics）如下：

其中，WXY表示混合樣本中Y觀測值大于X觀測值的個數，它是Y相對于X的秩和；WYX表示混合樣本中X觀測值大于Y觀測值的個數，它是X相對于Y的秩和，有WXY+WYX=mn。在零假設下，計算Z統計量的值，Z的計算公式如下：

若顯著性水平為α，將計算出來的Z統計量的值與Z1-α/2相比較，若 Z＞Z1-α/2，則拒絕零假設。

由表1數據可以看出我國城鄉之間的收入差距越來越大，城鎮居民家庭人均可支配收入與農村居民家庭人均純收入之比由1986年的2.13，上升到2012年的3.10，在這27年里平均每年上升3.6個百分點。

假設問題，α=0.05：

故接受備擇假設，認為從20世紀80年代中期開始，城鎮居民家庭人均可支配收入大于農村居民家庭人均純收入，城鄉居民間人均收入分配存在很大的差距，并且基本上呈現不斷擴大的趨勢。到2002年，城鄉間收入差距擴大到1:3，并且近些年來一直在這個水平上徘徊。我國較高的居民收入基尼系數也可以在一定程度上體現這種城鄉間懸殊的收入差距。

4 對我國收入分配差距變化的正確認識

首先，城鎮居民收入差距擴大與我國經濟體制改革關系密切。自80年代中期以來，我國經濟體制改革的重心一直是在城鎮，城鎮經歷了國有企業的放權讓利、減員增效和鼓勵非公有制經濟發展等市場化改革，極大地激活了市場潛力，使城鎮居民收入水平都有不同程度地大幅度增加。這種收入水平差距擴大一方面體現出效率優先的市場激勵機制，另一方面是壟斷、尋租、設租等市場發育不完全、市場機制失靈造成的。

其次，農村居民收入差距擴大與農村經濟發展狀況關系密切。這主要是體現在農村中非農產業的發展、非農就業機會的增加和農業產業化經營狀況。非農產業的發展擴大了沿海地區與內陸地區農村居民收入差距，同時也形成區域內非農戶與務農戶收入差距擴大；隨著城鎮勞動就業市場化發展，進城務工農民增加，進一步擴大農民內部收入差距；農業產業化經營好的區域大大提升務農戶的收入水平，形成區域間農民收入差距。在以上因素的交織作用下，形成農村農民收入差距，盡管國家對貧困地區和貧困農戶進行補助和救濟，對農村內部收入差距擴大起到一定的緩沖作用，但在累積效應下，差距還是不斷擴大。

再者，城鄉居民收入差距擴大與我國“城鎮偏向型”的經濟政策關系密切。自20世紀80年代中期以來，城鄉居民收入差距呈不斷擴大趨勢，這主要是由于我們長期以來實行的戶籍制度、農村土地承包制度、非農勞動力流動限制和財政政策的“城市偏向”分配機制形成的，這種城鄉收入差距地擴大，在城鄉教育的不平等制度下，以代際傳遞的形式持續地產生著影響。雖然自21世紀以來，黨和政府陸續出臺了《關于推進社會主義新農村建設的若干意見》、《關于推進農村改革發展若干重大問題的決定》和《關于加大統籌城鄉發展力度、進一步夯實農業農村發展基礎的若干意見》等促進農民增收和農村社會經濟發展的相關重要文件，采取了一系列重大政策措施，緩解了城鄉居民收入差距擴大的趨勢，但并未得到根本扭轉。

5 結論

本文采用基尼系數指標，運用非參數統計方法分析我國上世紀80年代中期以來城鄉居民收入分配差距，研究表明，無論是城鎮內部、農村內部，還是全國總體的基尼系數都呈擴大趨勢，經濟發展的成果被不同收入水平的人群不同程度的分享。形成差距擴大的原因不盡相同，相比而言，城鎮收入差距擴大更多地受經濟體制改革的影響，農村收入差距擴大更多地和經濟發展有關，城鄉收入差距擴大更多地受經濟政策的影響。因此，我們要繼續深化改革，充分發揮市場機制在初次分配中的激勵作用，同時要加強宏觀調控，發揮財政政策在再次分配中的公平作用，還要在社會保障、教育和戶籍制度等方面統籌城鄉發展。

[1]胡祖光.基尼系數理論最佳值及其簡易計算公式研究[J].經濟研究,2004，(9).

[2]習明,洪興建.基尼系數的一種簡便計算方法——協方差公式[J].統計與決策,2007，(21).

[3]王祖祥.中部六省基尼系數的估算研究》[J].中國社會科學,2006，(4).

[4]李實,李婷.庫茲涅茨假說可以解釋中國的收入差距變化嗎[J].經濟理論與經濟管理,2010，(3).

[5]田衛民.中國基尼系數計算及其變動趨勢分析[J].人文雜志，2012，(2).