基于DFI模型的中國核心通貨膨脹的測度

楊光輝，湯貴明

（深圳大學 經濟學院，廣東 深圳 518060）

0 引言

保持物價的穩定、控制通貨膨脹是我國宏觀經濟調控的重要目標，準確地度量通貨膨脹就顯得尤為重要。各國通常將居民消費價格指數CPI作為度量通貨膨脹的指標，國外的經驗表明，CPI作為反映通貨膨脹的指標存在兩個主要的不足:第一，CPI容易受到暫時或短期沖擊的影響；第二，由于CPI中各成分的權重是固定的，用CPI對通貨膨脹的估計是有偏。為了更有效地測度通貨膨脹的長期潛在趨勢，很多學者在理論和實踐中嘗試了許多方法來改善通貨膨脹的測量，其中最廣為使用的是核心通貨膨脹。

核心通貨膨脹的概念在20世紀70年代被提出，是指從觀測到的通貨膨脹中排除個別短期波動較大的商品的影響后長期的、持續的趨勢成分。目前，一些發達國家或經濟體如美國、英國、日本、加拿大、歐盟等都已編制和發布了核心CPI等指標來衡量核心通貨膨脹。我國國家統計局和央行均十分重視核心通貨膨脹指標。然而，我國的核心CPI的統計與測算尚未成熟,借鑒國外的經驗,研究中國核心通貨膨脹的測度與分析其慣性就顯得十分必要。

1 核心通貨膨脹的測度方法

從學術界和各國（地區）統計部門測算核心通貨膨脹的實踐來看,測度方法大致可分三類：基于截面數據的統計法，基于時間序列數據的建模法，基于面板數據的建模法。

基于截面數據的統計法，其理論基礎是將核心通貨膨脹定義為“一般性”的通貨膨脹，認為通貨膨脹中價格變動比較劇烈的部分主要受暫時性沖擊的影響，過濾這些“噪聲”能更好的反映通貨膨脹的一般性趨勢，即以某個時間點所有分類商品為對象從“橫向”的角度來定義核心通貨膨脹。基于這種定義，學術界和各國央行采用基于截面數據的統計法對核心通貨膨脹進行測度。主要包括：扣除法，截尾均值法，加權中位數法。基于截面數據的統計法的主要優點是計算簡單,易于解釋,產生及時,而且方法透明；缺點主要是扣除項的選擇不確定，選取多大的百分比修剪有一定的主觀性，選用人均消費性支出替代CPI權重存在誤差，另外這類方法容易刪除反映通貨膨脹長期趨勢的有用信息。

基于時間序列數據的建模法，其理論基礎是將核心通貨膨脹定義為“持續”的通貨膨脹（Bryan和Cecchetti，1994），認為核心通貨膨脹是觀測到的通貨膨脹序列中穩定持續的長期趨勢部分，即從時間的角度來“縱向”的定義核心通貨膨脹。基于這種定義，很多學者以經濟學中的某些變量之間的關系（如菲利普斯曲線、奧肯定律等）為基礎,應用時間序列技術分離通貨膨脹中的長期成分與暫時成分,常用的方法有：SVAR，共同趨勢法。基于時間序列數據的建模法的主要優點是具有一定的經濟理論支撐；缺點主要是對假設條件和數據的要求較高，適合在經濟環境相對穩定、統計體系比較完備透明的條件下采用，而我國處于經濟轉型時期，經濟環境一直處于不斷的變化之中，數據統計口徑常常缺乏連貫性，一些必要的數據也很難得到。

基于面板數據的建模法，其理論基礎是將核心通貨膨脹定義為“構成通貨膨脹率的各分類價格指數的中長期共同成分（Bryan 和Cecchetti，1993），認為CPI籃子的N個分類指數在市場力量的作用下，盡管短期內受不同沖擊的干擾具有不同的波動，但在長期中應該具有相同的波動趨勢，這種共同趨勢即代表了核心通貨膨脹。基于這種定義，有學者利用CPI的各分項目價格指數的時序與截面數據，對核心通貨膨脹進行測度，方法主要有：動態因子指數模型法（DFI）,基于VECM的Gonzalo-Granger分解法。

2 中國核心通貨膨脹的測度與分析

前兩類方法有一個共同的缺點，就是只利用了通貨膨脹數據的部分信息。而動態因子指數法（DFI）能夠同時考察通貨膨脹的時間序列和各分類價格指數變動的信息，另外一個優勢是DFI模型不受數據長度的限制，對數據要求不高，數據獲取方便。目前西方眾多中央銀行也開始嘗試采用這種方法估算核心通脹率。

因此，本文針對中國CPI及其各分項的數據特征,選擇動態指數因子模型（DFI）來估算中國的核心通貨膨脹率。

2.1 DFI模型構建

Bryanand Cecchetti(1993)提出動態因子指數模型（DFI）來度量消費者物價指數中各分類價格指數的中長期共同成分。動態因子指數模型（DFI）具體形式如下：

其中，i=1，2，3........N ，πit表示CPI某一分類商品價格指數序列。πit由兩部分組成：一部分是狀態空間向量∏t表示CPI的N個分類價格指數的長期共同成分（即核心通貨膨脹），對每一個分類價格指數是相同的；另一部分是uit表示某一分類商品價格指數的異質（短期擾動）成分，對每一個分類價格指數是不同的。

同時假設∏t和uit服從2階自回歸過程，且∏t滿足與異質成分uit不相關的條件；此外ξt和ηit為白噪聲序列。α1，α2，φ1i，φ2i，σ2i都是需要估計的參數（稱為超參數），將上述動態因子指數模型改寫成狀態空間形式，通過極大似然法估計出超參數的值，最后利用卡爾曼濾波法分解出狀態向量∏t的估計量，從而得到核心通貨膨脹的估計。

表1 中國DFI模型超參數的估計和檢驗

2.2 模型的估計與檢驗

本文采集中國2001年1月至2013年5月八個分類商品CPI同比增長率的月度數據（數據來源于中華人民共和國國家統計局網），即在DFI模型（1）中，選擇i=1,…,8，t=1,…,148，構建中國核心通貨膨脹測算模型，并進行估計，刪除不顯著的參數后，估計結果見表1。

估計結果表明，模型中上述超參數的估計值，P值均小于1%的顯著性水平，表明了DFI模型設計的合理性。此外，也給出模型狀態向量∏t的的估計，及相應的RMSE值、Z統計量和P值（見表2），狀態向量∏t的最終狀態值的P值小于1%的顯著性水平，說明對狀態向量∏t的估計是顯著的。

表2 狀態向量∏t的最終狀態估計和檢驗

通過卡爾曼濾波分解出核心通貨膨脹后，為了看清核心通貨膨脹率走勢，我們將自2001年1月以來的中國CPI和本文測度的核心通貨膨脹率的結果繪制在一起（見圖1）。

圖1 我國月度核心通貨膨脹和CPI走勢圖(2001.1～2013.05)

測算數據表明，中國的核心通貨膨脹與CPI呈現出基本一致的波谷、波峰和波動頻率,且中國的核心通貨膨脹對CPI起到了“削峰平谷”的作用,反映了通貨膨脹具有潛在和長期的趨勢。本文接下來實證檢驗DFI模型下的核心通貨膨脹率的性質，以判斷其是否為一個理想的指標。

2.3 DFI模型下我國核心通貨膨脹的檢驗

Bryan and Cecchetti(1994)and Wynne(1999)認為，作為核心通貨膨脹應該具備以下特點:首先,它的波動幅度應該小于觀察到的通貨膨脹。其次,由于波動總是圍繞趨勢展開的,核心通貨膨脹應該對通貨膨脹的預測有幫助;同時，Mick Silver（2006）認為核心通貨膨脹與貨幣供給相關性更大。本文從以上三個方面來檢驗DFI模型下的中國核心通貨膨脹是不是一個理想的指標。

2.3.1 核心通貨膨脹和通貨膨脹的波動性比較

2001年1月至2013年5月的月度CPI和核心通貨膨脹的樣本均值分別為2.53和1.2,對應的標準差分別為2.40和1.26。由此可見,中國月度核心通貨膨脹的波動幅度小于CPI波動幅度。

2.3.2 核心通貨膨脹的解釋和預測能力

核心通貨膨脹代表著通貨膨脹的長期趨勢，盡管短期內通貨膨脹率可能與核心通貨膨脹相差較多，但長期來看通貨膨脹有向核心通貨膨脹靠近的趨勢，我們可以通過檢驗當期核心通貨膨脹和通貨膨脹之間的偏離與后續幾期的通貨膨脹變動的關系來評價核心通貨膨脹率的預測能力。本文在借鑒Cogley模型的基礎上建立模型：

其中，∏t代表核心通貨膨脹，πt代表通貨膨脹，h為滯后期，長期來看通貨膨脹有向核心通貨膨脹靠攏的趨勢，即存在誤差修正機制，如果∏t-πt＞0，那么在t+h期通貨膨脹必然上升，如果∏t-πt＜0，那么在t+h期通貨膨脹必然下降，因此，模型（2）中的誤差修正項系數β應該大于零。

表3 滯后期h取不同值時的估計結果

表3給出了在滯后期h取不同值的條件下對式(2)的估計結果。當4≤h≤19時，P值均小于0.05，β均大于零，說明核心通貨膨脹對未來4個月至1年半的CPI走勢在統計上有顯著的預測作用；另一方面，在t+4至t+15期β基本保持增長趨勢，在h達到15時開始逐漸減小，直至20期β才不顯著，說明CPI在受到某個暫時沖擊后回到核心通貨膨脹的調整過程是逐步實現的，而且核心通貨膨脹對20個月后的CPI走勢不能預測。

2.3.3 核心通貨膨脹，通貨膨脹與貨幣供給的相關性

本文分別計算月度核心通貨膨脹和月度CPI與月度貨幣供給量M2增長率（數據來源于中國人民銀行調查統計司網）的時差相關系數，發現滯后11-24期的M2增長率與核心通貨膨脹和CPI有較強的相關性，而且核心CPI與M2增長率的相關性大于CPI與M2增長率的相關性，如表4所示，可見核心CPI更能夠反映貨幣供給的變化。

表4 月度核心通脹、CPI與月度M2增長率的時差相關系數

由以上檢驗可以看出，DFI模型測算的核心通貨膨脹波動幅度小于CPI波動幅度，對未來4個月至1年半的CPI走勢有統計意義上顯著的預測作用，與M2增長率的相關性大于CPI與M2增長率的相關性，這些結果都證實了DFI模型測算通貨膨脹的合理性。

2.4 中國核心通貨膨脹的慣性分析

在制定貨幣政策時，許多國家和地區的中央銀行都重點參考核心通貨膨脹指標，核心通貨膨脹具有顯著的貨幣政策含義，那么我國貨幣政策對核心通貨膨脹的作用效果如何呢？核心通貨膨脹對貨幣政策的反應速度怎么樣？

分析我國月度核心通貨膨脹和月度CPI呈現出的不同趨勢特點（見圖1）,如2007年我國貨幣政策一直保持從緊的狀態，全年央行6次加息，10次上調準備金率，CPI卻一直保持上升態勢，而月度核心通貨膨脹卻穩中有降。另外，2008年5月份以來,為應對金融危機，我國貨幣政策由“從緊”到“適度寬松”轉變，在這一貨幣政策背景下，CPI仍然快速回落,但對應的核心通貨膨脹呈現出穩中略有上升的直觀特征，因此有必要對核心通貨膨脹這一動態行為做一解釋，并通過計算分析其內在規律。

核心通貨膨脹慣性衡量的是核心通貨膨脹在受到隨機沖擊后偏離其均衡狀態所持續的時間，持續的時間越長，核心通貨膨脹的慣性就越強，貨幣政策的滯后效應也就越明顯。也就是說，核心通貨膨脹慣性的大小客觀地決定了核心通貨膨脹對貨幣政策變化的反應速度。

本文使用自回歸移動平均模型（ARMA）中滯后因子的系數來度量通貨膨脹的慣性。檢驗中國核心通貨膨脹的ft平穩性，經ADF檢驗和一階差分△ft平穩性檢驗，通過考察△ft的自相關圖(ACF)和偏自相關圖(PACF),并結合BIC準則,最終確定為ARMA（2,O）模型。

估計結果表明（見表5），兩參數均高度顯著，在1%的顯著水平下殘差序列可視為白噪聲序列，因此，ft的內在規律性最終由ARMA（2,O）表述如下：

表5 ARMA模型參數估計和檢驗結果

模型結果表明，核心通貨膨脹的“回落”或“上漲”幅度中，在不考慮隨機沖擊的條件下，上期一個單位的“回落”或“增加”，將有0.49個單位傳導到當期，前兩期一個單位的“回落”或“增加”，在不考慮隨機沖擊的條件下，將有0.22個單位傳導到當期。自回歸模型的系數之和為0.71即為我國核心通貨膨脹的慣性，而我國通貨膨脹的慣性為0.80，我國核心通貨膨脹的慣性小于通貨膨脹的慣性，因此，我國貨幣政策對核心通貨膨脹的滯后效應有所減弱，核心通貨膨脹波動對貨幣政策的反應速度更快，我國貨幣政策對核心通貨膨脹的作用效果更加明顯。核心通貨膨脹的慣性低于通貨膨脹的慣性這一特性也為各國央行關注核心通貨膨脹提出了依據。

3 政策建議

3.1 我國貨幣政策應該重點關注核心通貨膨脹

第一，關注核心通貨膨脹有助于中央銀行準確地把握理解通貨膨脹的未來走勢。由于CPI、RPI、PPI等通貨膨脹指標經常受到暫時性沖擊的影響，在短期內經常出現劇烈波動。核心通貨膨脹代表著通貨膨脹的長期成分，因而，關注核心通貨膨脹更有助于中央銀行準確把握解通貨膨脹的未來走勢，從而準確的制定并執行貨幣政策；

第二，關注核心通貨膨脹有助于保持貨幣政策的穩健性。核心通貨膨脹排除了臨時性沖擊的影響，波動幅度小于通貨膨脹，重點關注核心通貨膨脹有助于保持貨幣政策的穩健性，避免貨幣政策頻繁調整對一國經濟的運行所帶來的風險；

第三，關注核心通貨膨脹有利于提高貨幣政策的有效性。從貨幣政策的角度看，核心通貨膨脹可以稱為“中央銀行的價格指數”，是價格指數中與其反映的貨幣的增長量相關聯的長期持久的成分。因此，中央銀行不應該關注暫時性的相對價格變動，而應該將其注意力集中在核心通貨膨脹上，以便更有效地制定并發揮貨幣政策的功效。

3.2 推動核心中國通貨膨脹測度方法體系的進一步完善

基于對核心通貨膨脹定義理解的不同,國內外研究學者提出了不同的測度核心通貨膨脹的方法,由于剔除法計算方法簡便易行,且易于理解,一直以來是許多國家和地區衡量核心通貨膨脹的首選選擇,中國人民銀行武漢分行和國家統計局湖北調查總隊聯合課題組（2006）首次采用刪除法對中國的核心CPI進行測度。但是,它存在一些問題也是國內外學者公認的。

動態因子指數模型法不易被公眾理解，但是在所有核心通貨膨脹的度量方法中，DFI模型是唯一同時考察價格指數變動的橫截面數據和時間序列數據的方法，可以更加精確地度量核心通貨膨脹，目前,西方眾多中央銀行也開始嘗試采用這種方法估算核心通脹率,因此建議我國官方在刪除法估計核心通貨膨脹的基礎上，增加DFI模型下的核心通貨膨脹率測算，以完善我國核心通貨膨脹的測度體系。

[1]Bryan,MF,Cecchetti SG.the Consumer Price Index AS A Measure of Inflation[R],NBER Working Paper,No.4505,1993.

[2]Bryan,M.F.and Cecchetti S.G.Measuring Core Inflation[C].IN N.Gregory Mankiw,ed.,Studies in Business Cycles,:Monetary Policy.Chicago:University of Chicago Press,1994.

[3]Wynne MA.Core inflation:A review of Some Conceptual Issues,Working Paper[c].European Central Bank,1999.

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