金融發展與區域創新績效的非線性關系
——基于面板平滑轉換回歸模型

賴永劍，賀祥民，南昌工程學院經貿學院，江西南昌330099

金融發展與區域創新績效的非線性關系
——基于面板平滑轉換回歸模型

賴永劍，賀祥民，南昌工程學院經貿學院，江西南昌330099

文章使用面板平滑轉換回歸模型研究金融發展對區域創新績效的影響，研究發現以金融相關比率和金融市場化衡量的金融發展對區域創新績效存在顯著的非線性影響。該影響依賴于各省區的知識產權保護力度、對外開放程度、基礎設施和人力資本水平，存在門檻效應；且隨著轉換變量的取值變化，在高低區制之間平滑轉換。金融相關比率和金融市場化均在知識產權保護力度較強、對外開放程度較高、基礎設施和人力資本水平較高的地區對區域創新績效的彈性系數較大。據此，文章提出了相關的政策建議。

金融發展；區域創新績效；非線性；PSTR模型

創新是地區經濟發展永恒的動力，是提高區域競爭力的重要利器，尤其是進入新世紀以來，各地政府在科學發展觀的指導下都視創新為可持續發展的基本動力。然而，創新產出需要有大量的資金支持才能完成，對于大多數企業，尤其是小型或者剛創立的新企業，許多資金都需要從企業外部獲得。但是，由于企業的R＆D具有較強的無形性，抵押價值較低，且具有非常典型的信息不對稱等性質，其面臨顯著的逆向選擇和道德風險問題。而金融市場在融通資金、評價項目、管理風險、監督管理者、促進交易等方面都起著非常重要的作用，因此，金融發展對于一個地區或國家的創新有著非常關鍵的作用。

一、文獻與理論

由于其固有的信息不對稱和需要更強的市場激勵等原因，導致創新活動面臨更為突出的融資約束。首先，創新項目從概念的提出到商業化有一個較長的醞釀過程，另外加上其固有的風險性，因此，對于投資者而言，要分辨出什么是好的創新項目是較為困難的[1]。其次，平均而言，由于創新投入中將近有一半用于研究人員的工資和福利，因此，對于創新企業而言，其較難提供充分的抵押品用于向銀行貸款。再次，雖然信息披露是減輕信息不對稱的重要手段，但是由于創新信息本身的保密性，創新者惟恐創新信息被競爭者所獲得從而失去創新的價值，因此他們一般不情愿披露創新信息。

Holmstrom[2]305－327較早指出，創新活動具有較高的失敗概率，并且創新過程具有時間較長、異質性和不可預測性，由此金融發展的水平會對創新帶來一定的影響。Gorodnichenko and Schnitzer[3]1115－1152研究發現在那些有著高金融發展水平的國家，小企業有更高的創新成功的概率。Ayyagari et al.[4]1545－1580的實證研究也表明，那些能夠更好地得到金融服務的企業，其創新能力更強。一個發育良好的金融系統可以在一定程度上減輕信息不對稱和激勵問題，通過促進資源的有效配置從而加速企業創新的產生。

另一方面，對于一個國家或者地區而言，金融發展對于其吸收外商直接投資或者從國際貿易過程中帶來的技術溢出有著非常關鍵的作用。Aghion et al.[5]701－728認為金融發展水平對國家間的技術追趕具有很強的門檻效應，只有那些金融發展水平越過了門檻值的國家和地區才能在技術創新及技術追趕方面有突出的表現。“缺乏資本”是內資企業在追求技術創新過程中面臨的幾個最重要的約束問題之一[6]。因此，要提高中國各地區的自主創新能力，金融市場充分深化并且減少政府對金融資源配置的干涉非常關鍵。

關于金融市場發育對創新的影響，有學者指出，金融市場發育程度不同的地區對創新的作用存在一定的差異性，這主要是由于不同的融資方式對于企業創新的影響是非常不同的。信貸融資一般存在固有的保值投資的偏好，Morck and Nakamura[7]319－340等研究認為，這使得信貸融資有可能阻礙企業的創新投資。Acharya and Subramanian[8]4949－4988通過理論和實證研究表明信貸融資并不能促進企業創新。然而，與信貸融資不一樣的是，一些研究認為權益市場融資有利于創新的發生。如Hsu et al.[9]116－135認為權益市場融資可以給企業更多的自主權，從而激勵一些企業追求不確定但是有較大潛力的活動，比如創新。Brown et al.[10]151－185還認為權益市場融資在促進創新方面具備如下幾個優勢：首先，與債權人不同，股票持有者可以分享創新成功后的成果；其次，不像信貸融資，權益市場融資不需要債務抵押品，這必然使得企業擁有更多可以自由支配的生產要素，從而有利于創新。

從上文可以看到，目前不乏研究金融發展對區域創新績效影響的文獻，但是國內外已有的相關研究主要使用線性模型進行分析。由于中國各地區之間存在明顯的異質性，金融發展對區域創新績效的影響可能受到這些異質性的影響，從而使得金融發展與區域創新績效之間的關系可能是非線性的。一般常用的線性模型，比如固定效應的面板數據模型，難以計量金融發展的非線性影響。另外，如果金融發展對區域創新績效的影響不是線性的，那么金融發展對區域創新績效的影響又受制于哪些因素呢？本文立足于省區間的異質性，采用近年發展起來的能夠根據區域之間的屬性進行內生分組的面板平滑轉換回歸模型來解決這一問題。

二、方法、變量與數據

（一）面板平滑轉換回歸模型方法

在面板門檻回歸模型（PTR）基礎上，González et al.[11]放松了模型的限制條件，從而發展出更具一般性質的面板平滑轉換回歸模型。面板平滑轉換回歸模型與面板門檻回歸模型最大的區別在于，面板門檻回歸意味著觀察值根據門檻變量區分出不同的組，組與組之間的界限是非常明顯且不連續的。然而這一嚴格的限制不是總能符合現實世界的情況，面板平滑轉換模型則放松了這一限制，其邊界是門檻變量的函數，并且可以在一定的范圍內波動。通過比較可以看到，面板平滑轉換模型是面板門檻回歸模型的一般化，其更符合經濟、社會現實。

本文采用面板平滑轉換回歸模型（PSTR）來分析金融發展與區域創新績效之間的非線性關系，基本的面板平滑轉換回歸模型為：

其中，i為省份；t為時間；G（zit；r，c）為轉換函數，其值分布在0～1間，屬于連續函數，其一般為邏輯函數的形式；zit為轉換變量或者門檻變量，其可以是外部變量，也可以是滯后內生變量；r為轉換參數；c為門檻參數；ε為殘差。面板平滑轉換回歸模型可以推廣到多個門檻參數的情形，有：

其中，m為門檻參數的個數；c1≤c2≤…≤cm，m一般常見為1或者2。當m＝1并且r→∞時，面板平滑轉換回歸模型就簡化成面板門檻回歸模型，因此可以認為面板門檻回歸模型是面板平滑轉換回歸模型的一種特例。相反當r→0時，G（*）則等于一個常數，那么面板平滑轉換回歸模型就簡化成線性回歸模型。

在對面板平滑轉換模型（PSTR）進行選擇之前必須先檢驗截面的異質性。首先必須構建一個輔助回歸模型，接著分別估計線性回歸模型和輔助回歸模型；再次根據兩個模型的殘差平方和SSR0和SSR1構造一個類似于F統計量的檢驗式，對線性假設進行檢驗，有：

其中，k為解釋變量的個數；在零假設基礎上，LM統計量是漸進的卡方（χ2）分布。通過檢驗，如果異質性存在，那么使用面板平滑轉換模型可以比線性模型能更好地克服參數的異質性問題，得到較為穩定可靠的估計結果；否則使用線性模型。而面板平滑轉換回歸模型的參數估計主要使用面板數據固定效應的組內回歸和非線性最小二乘法來完成。其中，轉換函數的轉換參數r、門檻參數c的確定主要是使用網格搜索法，通過迭代估計使得殘差平方和的最小組合即為最優估計，有：

根據González et al.[11]165的方法，本文使用三步過程，利用面板平滑轉換回歸模型估計金融發展對各省區區域創新績效的影響：第一步，檢驗PSTR模型的適應性；第二步，如果變量之間的線性關系被拒絕，則決定門檻參數的數目；最后使用非線性最小二乘法估計轉換模型的參數值。

（二）模型構建

1.轉換變量的選擇

參照已有的文獻，筆者認為對金融發展的創新績效產生最為突出的影響因素，包括知識產權保護、貿易開放、基礎設施與人力資本。

知識產權保護（Ipp）。Branstetter et al.[12]等認為知識產權保護能夠保護創新的利益，有利于激勵創新的產生；同時知識產權保護也有利于降低技術交易的成本，尤其是跨國技術交易的成本，有利于提高技術在不同國家、不同發展水平的地區之間進行傳播，從而促進技術相對落后的地區提高創新能力。同時，也有經濟學家認為過于嚴厲的知識產權保護反而會抑制創新的產生，比如Helpman[13]247－1280和盛壘[14]等。因此，地區的知識產權保護力度是影響金融發展創新效應的重要因素。

對外開放（Open）。Grossman and Helpman[15]79－83認為接近外國的技術和知識能夠加速國內創新；對外開放所帶來的進出口貿易、外商直接投資等活動是許多發展中國家技術進步的重要原因。Aw et al.[16]131－244等發現進出口貿易和外商直接投資可以通過技術轉讓、人員流動、示范效應、競爭效應等渠道促使國內企業的創新。這也是金融發展創新效應的重要源泉。

基礎設施（Inf）。創新的產生和創新成果的轉化都離不開基礎設施。Dewettand Jones[17]313－346研究認為一個基礎設施良好的地區能夠給企業創新所需要的人流、物流、資金流和信息流提供更為可靠的保證和更為低廉的成本，從而促進創新的發生和轉化。同時，基礎設施也是影響外商直接投資等技術溢出的重要因素。因此，金融發展對區域創新績效的影響作用必然受到各地區基礎設施水平的影響。

人力資本（HC）。區域人力資本是創新的重要土壤。錢曉燁等[18]研究發現人力資本水平高的地區，企業員工技能水平較高，有利于企業創新，這也就是說更高的人力資本水平可能會促進區域創新水平的提高。其次，謝建國和周露昭[19]等發現人力資本會影響地區的學習能力、吸收能力，在接受外來知識的溢出過程中效果存在差異，從而影響區域創新績效。

由于區域創新產出具有一定的滯后性，那么我們將區域創新產出滯后項作為影響因素，同時將影響區域創新績效的因素均滯后一期，從而構建金融發展影響區域創新績效的面板平滑轉換模型：

2.變量與數據

因變量：各省區域創新績效（Patent），我們用創新產出來衡量；對于創新產出，其中專利是最具代表性的衡量方式。關于專利是否適合于衡量創新產出這個問題，事實上，學界對此存在較大的爭議。其主要原因有兩點，其一，一些發明并不申請專利，因此專利并不能反映出創新活動的全部成果；其二，專利質量存在一定的差異性。雖然專利在衡量創新產出中存在一定的缺陷，但受數據可獲得性的限制，更優的替代指標難以找到，因此，專利數量依然被廣泛使用。據此，我們選用文獻中最常用的專利衡量指標之一：各省區的專利授權量衡量區域創新績效，并且在模型中取對數。

解釋變量：金融發展（Fin），參照Hsu et al.[9]116－135等的方法，并結合數據可獲得性，本文使用兩個指標度量金融發展。指標一為金融相關比率，即以金融機構存貸款總額與GDP的比值度量各地區金融發展水平，該指標被認為是衡量發展中國家金融發展中最具代表性的指標。指標二為金融市場化指數，其用銀行對私人企業的貸款比率指標衡量，即等于一個地區撥給私人部門的信貸額與該地區信貸總額的比例，該指標可以衡量金融市場化程度。

轉換變量中：知識產權保護（Ipp），參照魯釗陽和廖杉杉[20]的方法，用專利侵權數量占專利授權比重的知識產權保護指數來衡量。具體的計算方法為：，其中，crimeit代表各省的專利侵權案件數量，countyt為各年度全國的專利授權量；max（crimeit/countyt）表示各省區專利侵權數與全國專利授權數比值的最大值。

對外開放（Open）：用各年各省區進出口總額與GDP之間的比值衡量（單位：%）。基礎設施（Inf）使用各省區單位面積的鐵路加公路里程數，即用每平方公里的公路運營里程與鐵路運營里程之和衡量（單位：km/km2）。人力資本水平（HC）采用人均受教育年限來度量（單位：年），計算公式為：各省區小學教育程度人口比重×6＋初中教育程度人口比重×9＋高中教育程度人口比重×12＋大專以上教育程度人口比重×16。本文研究的數據期間為1998－2011年，由于西藏的某些相關數據存在一定的缺失，因此我們的數據包括除西藏外的30個內地省區。使用的軟件為Matlab7.0，數據主要來自各年《中國統計年鑒》、《中國金融年鑒》、《中國法律年鑒》、《中國科技統計年鑒》和中經網數據庫。

三、實證結果

（一）金融相關比率對區域創新績效影響的實證檢驗結果

1.非線性檢驗

根據面板平滑轉換模型（1）、（2）、（3）、（4），我們首先構建相應的線性輔助模型，并使用LMF統計量對線性假設進行檢驗。檢驗結果如表1所示。可以看到，對于四個模型，檢驗結果均是顯著的拒絕線性假設，接受面板平滑轉換回歸模型，這意味著本文選擇面板平滑轉換回歸模型研究金融相關比率對區域創新績效的影響是合理而又適當的。

表1 非線性檢驗

2.估計結果

按照前述的面板平滑轉換模型的計算步驟，在非線性檢驗完成后，必須確定門檻參數的個數。進一步檢驗發現，四個轉換變量的模型最優門檻參數均為一個，即m＝1。接著使用非線性最小二乘回歸法對模型進行估計，結果如表2所示。

表2 金融相關比率對區域創新績效的非線性影響的估計結果

從表2可以看到對于四個模型，各變量系數均顯著，這意味著用金融相關比率衡量的金融發展對各地區的區域創新績效均存在顯著的非線性影響，而且金融相關比率的創新效應由于各省區的異質性表現出明顯的差異性，也就是說金融相關比率對區域創新績效影響的彈性系數由于轉換變量的存在被分成若干個區制。與面板門檻回歸模型不同的是，在面板平滑轉換回歸中，彈性系數在高低區制間是平滑變化的，是轉換變量的函數。針對四個不同的轉換變量，我們分別進行如下解釋。

（1）知識產權保護（Ipp）①由于各省區的四個轉換變量均隨著時間的變化而改變，為了簡化問題，本文考慮的是1998－2011年各省區的平均值。與金融相關比率的區域創新效應的關系。可以得到，轉換斜率參數r＝1.5906，門檻參數為一個，c＝0.4721，系數γ2顯著為正數。這說明在其他條件不變的情況下，各省金融相關比率的創新效應受到知識產權保護顯著的正向影響，以知識產權保護指數值0.4721為門檻，存在兩個區制：如果該地區的知識產權保護指數大于0.4721，則其創新效應處于高區制（占34.57%）；如果地區的知識產權保護指數小于0.4721，則其創新效應處于低區制。同時創新效應隨知識產權保護指數的變化在高低區制間平滑轉換，轉換的速率為1.5906。處于高區制就說明該地區金融相關比率對創新影響的彈性系數處于較大值的區間內。知識產權保護有利于保護研發者的利益，激勵創新的產生，金融相關比率帶來的創新效應受到各地區知識產權保護力度的影響。在知識產權保護力度較高的北京、上海、天津、江蘇、廣東等省，金融相關比率的創新效應較大，處于高區制；而在知識產權保護力度較低的寧夏、青海、甘肅、新疆等省區，金融相關比率的創新效應較小且處于低區制。

（2）對外開放（Open）與金融相關比率的區域創新效應的關系。可以看到，轉換斜率參數r＝2.6718，門檻參數c＝0.8381，且系數γ2顯著為正數，這也說明在其他條件不變的情況下，各省區金融相關比率的創新效應受到對外開放顯著的正向影響，以對外開放程度0.8381為門檻，存在兩個區制，且該創新效應隨著各地區對外開放程度的變化在高低區制間平滑轉換，轉換速率為2.6718。對外開放程度較高的廣東、江蘇、上海、浙江、山東等省，由于進出口貿易和FDI帶來的技術溢出水平較高，因此，金融相關比率的創新效應較大，處于高區制。

（3）基礎設施（INF）與金融相關比率的區域創新效應的關系。轉換斜率參數r＝0.7976，門檻參數c＝0.5062 km/km2，且系數γ2顯著為正。這也就是說在其他條件不變的情況下，各省區金融相關比率的創新效應受到基礎設施水平顯著為正的影響作用，并以每平方公里的道路里程為0.5062 Km為門檻，分成兩個區制。上海、廣東、北京等的省區，良好的基礎設施為創新的產生和創新成果的轉化提供了重要的支撐，金融相關比率的區域創新效應處于較高水平。青海、寧夏、新疆等省區，基礎設施水平較低，其為企業創新帶來的促進作用較小，因此金融相關比率的區域創新效應處于較低水平的低區制，且彈性系數隨著基礎設施水平的高低變化而平滑變動。

（4）人力資本水平（HC）與金融相關比率的區域創新效應的關系。可以看到，轉換斜率參數r＝2.5503，門檻參數為一個，c＝6.0579年，系數γ2顯著為正，這表明各省區金融相關比率的區域創新效應受到人力資本水平的正向影響，以人均受教育年限HC＝6.0579年為門檻，各省區被分成高低兩個區制，且創新效應隨著各地區的人均受教育年限HC取值的變化在高低區制間平滑轉換，轉換的速率為2.5503。高區制北京、上海、廣東等省市，人力資本對技術創新，以及吸收技術溢出中都處于較高水平，因此金融相關比率對區域創新績效的彈性系數較大。

（5）由表2報告的結果，比較每個模型中的AIC和BIC的大小，根據AIC和BIC的擇優規則，即AIC和BIC最小的模型為最優，結果可以看到模型（4）為最優，這說明人力資本對金融相關比率創新效應的影響作用最為突出。

（二）金融市場化對區域創新績效影響的實證檢驗結果

1.非線性檢驗

在表3中，對于四個模型，金融市場化對區域創新績效影響的實證檢驗結果均是顯著的拒絕線性假設，接受面板平滑轉換回歸模型。

表3 非線性檢驗

2.估計結果

進一步檢驗發現，各轉換變量對金融市場化的創新效應的影響也是非常類似的。四個轉換變量的模型最優門檻參數均為一個，即m＝1。使用非線性最小二乘回歸法對模型進行估計，結果如表4所示。

表4 金融市場化對區域創新績效的非線性影響的估計結果

從表4的結果可以看到，對于四個模型，各變量系數也均顯著，這意味著金融市場化對各地區的區域創新存在顯著的非線性影響，而且金融市場化的創新效應由于各省區的異質性受到不同程度的影響。

（1）知識產權保護（Ipp）與金融市場化的區域創新效應關系。可以看到，轉換斜率參數r＝1.0526，門檻參數為c＝0.5073，系數γ2顯著為正數；即在其他條件不變的情況下，各省區金融市場化的創新效應受到知識產權保護顯著的正向影響，以知識產權保護指數0.5073為門檻，存在兩個區制：如果該地區的知識產權保護指數大于0.5073，則其創新效應處于高區制，且創新效應隨知識產權保護指數的變化在高低區制間平滑轉換，轉換的速率為1.0526。金融市場化帶來的對區域創新績效的影響受制于地區的知識產權保護，知識產權保護水平較高的廣東、北京、上海等省市，較好的激發了金融市場化的區域創新效應。

（2）對外開放（Open）與金融市場化的區域創新效應的關系。可以看到，轉換斜率參數r＝2.3398，門檻參數c＝0.5269，且系數γ2顯著為正數，這也說明在其他條件不變的情況下，各省區金融市場化的創新效應受到對外開放程度顯著的正向影響，以對外開放程度等于0.5269為門檻，存在兩個區制。對外開放程度較高的省區，金融市場化對創新影響的彈性系數較大，處于高區制。

（3）基礎設施（INF）與金融市場化的區域創新效應的關系。轉換斜率參數r＝0.8571，門檻參數為一個，c＝0.2294 km/km2，且系數γ2顯著為正，這也就是說在其他條件不變的情況下，各省區金融市場化的創新效應受基礎設施水平顯著為正的影響作用，并以每平方公里的道路里程等于0.2294 km為門檻，分成兩個區制，且在兩個區制間隨著基礎設施水平大小的變化以速率為0.8571進行平滑變換。基礎設施水平較高的省區，為金融市場化的區域創新效應的產生提供了更為肥沃的土壤。

（4）人力資本水平（HC）與金融市場化的區域創新效應的關系。可以看到，轉換斜率參數r＝1.5963，門檻參數c＝5.2087年，系數γ2顯著為正，這表明各省區金融市場化的區域創新效應受到人力資本水平的正向影響，以人均受教育年限HC＝5.2087年為門檻，各省區被分成高低兩個區制，且創新效應隨著各地區的人均受教育年限HC取值的變化在高低區制間平滑轉換，轉換的速率為1.5963。處于低區制的省區如貴州、青海、寧夏等省，其金融市場化對區域創新績效的彈性系數較小；處于高區制的省，金融市場化對區域創新績效的彈性系數較大。

（5）由表4報告的結果，可以看到模型（1）為最優，這說明知識產權保護對金融市場化的創新效應的影響作用最為突出。

五、結論與政策啟示

本文利用能依據研究對象異質性的信息內生分組的面板平滑轉換回歸模型研究1998－2011年金融發展對中國各省區創新績效的影響，研究結果表明金融發展對各省區的創新績效總體存在顯著正向作用，并呈現出非線性，且這種影響受制于各省區的異質性。這些異質性包括知識產權保護力度、對外開放程度、基礎設施和人力資本水平，且均存在一定的門檻效應。

對于金融相關比率和金融市場化的創新效應，知識產權保護力度、對外開放程度、基礎設施和人力資本水平所產生的作用是相似的，均存在單一門檻值。在金融相關比率的創新效應中，四個轉換變量的門檻值分別為0.4721，0.8381，0.5062和6.0579；而在金融市場化的創新效應中，四個轉換變量的門檻值分別為0.5073、0.5269、0.2294和5.2087，這些門檻值分別將各省區分成高低兩個區制，低區制中金融發展的創新效應較小，而高區制中金融發展的創新效應較大，且隨著轉換變量的取值變化在高低區制間平滑轉換。這意味著金融發展對區域創新績效影響的彈性系數在知識產權保護力度較大、對外開放程度較高、基礎設施和人力資本水平較高的省區中較大。比較四個轉換變量，筆者發現人力資本水平對金融相關比率的創新效應影響作用最為突出；對于金融市場化的創新效應，知識產權保護的影響最為顯著。

政策啟示。（1）在提升區域創新績效中，必須要重視金融發展的作用，在經濟平穩發展的前提下，需要進一步擴大金融市場的規模，推進企業融資平臺的建設；在制度上，積極推進金融市場化進程，減少政府對金融市場的過度干涉，降低參與金融市場的門檻，讓更多的地區能夠獲得金融發展的支持。（2）在推進金融發展的同時，必須繼續加強知識產權保護，推進對外開放，加大人力資本投資和基礎設施建設，尤其要從知識產權保護、人力資本投資角度入手，盡量使更多處于低區制的省進入到高區制中，從而進一步的促進金融相關比率和金融市場化的區域創新效應的發揮。

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責任編輯 胡章成

Nonlinear Relationship of Financial Development and Regional Innovation Performance——Based on Panel Smooth Transition Regression Model

LAI Yong－jian，HE Xiang－min
（Department of Economic and Trade，Nanchang Institute of Technology，Nanchang330099，China）

This article uses panel smooth transition regression model to study the financial development impact on the performance of regional innovation.It is found that financial development measured by the financial ratios and financial marketization has significant nonlinear effect to the regional innovation performance.The effect relies on the inter-provincial intellectual property rights protection，the degree of opening，infrastructure and human capital level，and it has the threshold effect.And with the transition variable values change，there is smooth transition between high and low regime.The elastic coefficient of financial ratios and financial marketization to the regional innovation performance are bigger in the regions with the stronger intellectual property protection，higher degree of opening，higher infrastructure and human capital level.This article puts forward relevant policy suggestions accordingly.

financial development；regional innovation performance；nonlinear；PSTR

賴永劍，經濟學博士，南昌工程學院經貿學院講師，研究方向為技術創新；賀祥民，南昌工程學院經貿學院講師，研究方向為區域經濟。

國家自科基金地區項目“能源偏向型技術進步與經濟增長轉型”（71463022）；教育部人文社科青年項目“特質性資本扭曲對企業創新績效的影響研究”（13YJC790063）

2014-09-12

F061.5

A

1671-7023（2015）02-0092-08