車用單筒充氣式液壓減震器數學建模淺析

張 俊/江蘇省無錫交通高等職業技術學校

車用單筒充氣式液壓減震器數學建模淺析

張 俊/江蘇省無錫交通高等職業技術學校

文章通過對單筒充氣式減振器結構原理、壓縮行程和復原行程進行分析，對減振器仿真時需要考慮建模的條件進行了假設，并通過相關計算，得到完整的單筒式液壓減震器在復原行程中的阻尼力數學模型。

減震器；建模；仿真

前言

隨著汽車產業的迅猛發展，汽車對促進人類社會文明進步，改變人們的精神生活起到了重要影響。世界汽車工業發展十分迅速，伴隨著汽車保有量的迅速提高，人們對汽車性能參數的也變得更加看重。人們逐漸對汽車的安全性、舒適性的要求也越來越高，汽車減震器在其中扮演著重要的角色。到目前為止，國內外汽車減震器已被廣泛的研究與開發，并且研制出了許多新材料、新工藝和新產品。

單筒式液壓減震器的一直應用于國內外市場。單筒式液壓減震器與雙筒式相比，其結構特點是比較簡單，減少了一套閥門系統。按照目前的情形，減震器等零部件公司脫離汽車整車生產已經成為全球化的主旋律。現如今，越來越多的國外公司到國內建立減震器公司，越來越多的中外合作企業在興起。相信這是國內減震器發展的有力契機。

一、建模分析的假設

通過分析減震器的原理結構、運動過程，按照力學理論來建立計算公式，用M文件編制計算程序得以實現。在應用這些公式進行減振器仿真時需要考慮建模的假設條件，具體假設如下：

1.活塞環與工作缸、活塞桿與導向套之間不產生泄漏。

2.在整個復原、壓縮過程中，減振器內的油液溫度保持不變。

3.不計壓力變化引起的系統剛性構件的彈性變形。

4.忽略不計節流過程中產生的油氣泡所耗用的油的質量。

5.不計工作油液重力勢能的影響。

6.被研究封閉區域內同一瞬時的壓力處處相等。

在對減振器進行建模之前，首先建立了坐標系，便于觀察分析。建立模型時應該把旁通槽和活塞閥系簡化成并聯的液壓管路。模型運行時，可以模擬多種情形仿真，具體可以包括復原行程模擬、壓縮行程模擬，開閥前、開閥后模擬等工況情形來分析研究。

二、數學模型的建立

單筒充氣式減振器工作過程很簡單一般分為兩個行程（即：壓縮行程和復原行程）。壓縮行程是依靠壓縮閥來實現的節流的，復原行程是通過復原閥來實現的。雖然兩者的節流方式相同,但是節流的橫截面積不同。現實中，為了提高車輛行駛過程中平順性以及乘坐舒適性,汽車減震器要求復原行程中的阻尼力要高于壓縮行程的阻尼力。下面建立行程相關單筒充氣式減振器數學模型來進一步研究。

現在令活塞上腔的壓強為pe，活塞下腔的壓強為pc，氣室壓強為pa。當減震器處于復原行程時，活塞相對氣缸向上運動，上腔容積隨之減小，下腔容積則相應增大。理論上來說，氣室容積也隨之增加，來確保液體能夠充滿下腔。以防止真空的出現，從而在壓縮過程中導致“空程”，進而導致外形特性發生畸變。這個過程中，對缸內液體流量之間的關系分析可知，下腔容積的變化是由兩部分構成。

式中，AP為活塞運行中的有效面積；vp為活塞桿的運行速度；Ag為活塞的橫截面積。

式中，ua為氣室活塞的運行速度；Aa為氣室活塞的有效面積。

以上兩部分之和就是下腔容積的變化量，進而可以得到式(2-3)和（2-4）

將式子（2-3）整理后可以得到

在對式子（2-4）求積分可以得到

式中sa為氣室的活塞的位移，sp為主活塞的位移，分別由速度的積分得到。

考慮到一系列的節流孔會在主活塞上，因此工程上一般情況下會將節流孔系近似看作為細長孔系，由此（2-1）由上腔流入下腔的流量為

式子中，Cd表示為流量系數，一般取0.6～0.68；A表示為節流面積，ρ是液體的密度，Δp則是兩腔的壓強差。

當主活塞進行運動改變時，氣室活塞必然也隨之運動，由此氣室的容積也隨之發生相應的變化，氣體狀態必然也發生相應變化，即內部壓強發生變化。氣體的狀態變化過程一般有如下關系，可以用多變過程進行描述，

式子中，V0為氣室的p初始容積；pa0為氣體初始壓強；Va為氣室的變化時的容積；a為氣室變化時的氣體壓強；n為氣體多變指數，一般的取值范圍是1.7～1.83。

需要注意的是，當氣室活塞劇烈運動時，想要準確表達減震器下腔的壓強pc很困難，但是有種情況可以認為氣體壓強pa與pc近似相等，即是當氣室活塞處于相對平衡的時候，及pc=pa。完成容積變化與流量的解析之后，就可以對活塞的受力進行進一步的分析，來得到減震器的復行駛阻尼力。在減震器的復原行程中，由主活塞的受力分析可以得出

式子中，f是工作筒壁與主活塞之間的摩擦力，為了實驗結果更加精確，可以根據經驗公式記憶加以具體的計算。

式子中，δ是油墨的厚度；Hr是缸筒與活塞桿接觸的長度；γ為液體動力粘度；pn為活塞桿受到的徑向的壓強。

由式（2-7）可以得出：

需要注意的，單筒減震器的節流孔系一般包括常閥片孔系和通孔系。其中常用孔系節流面積為常數，可直接參與計算；但是，節流閥片存在于閥片空隙中，它的開度和閥片兩側的壓強差Δp 成正比，也就是閥片孔系的節流面積和壓強差成正比。壓強差越大，節流面積就會越大，相應會顯現動態的變化過程。為了準確描述這一過程，對節流面積進行一下數學處理：

總結之后，得到完整的單筒式液壓減震器在復原行程中的阻尼力數學模型：

三、結束語

通過對減震器建模時的條件進行假設，構建了單筒充氣式液壓減震器數學模型，這對于研究單筒液壓減震器的重要結構參數來說還遠遠不夠，還應該根據理論分析所建立的阻尼力數學模型，在Matlab/Simulink中建立仿真模型，最后根據仿真結果對減震器的影響，做出相應的分析，為減震器的發展提供相應的參考。

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張俊，（1978-7），江蘇宜興人，講師，江蘇省無錫交通高等職業技術學校汽車工程系教師。