淺談“分數墻”在“異分母加減法”教學中的應用

浙江湖州市鳳凰小學（313000） 呂 莉

淺談“分數墻”在“異分母加減法”教學中的應用

浙江湖州市鳳凰小學（313000） 呂 莉

數學教學中，直觀具體的模型對于學生理解和記憶所學知識有非常大的幫助。利用“分數墻”的教學，可以直觀地將分數的大小比較和分數的加減計算知識進行復習，同時形象地再現相等分數，引導學生作直觀的探究，使學生對等價類分數有更深刻的認識。

分數墻 課堂教學 教學效果 算理 分數

“分數墻”是人教版修訂稿教材中經常出現的學習材料，它在分數的初步認識、分數的大小比較、分數單位、分數的加減法運算、分數乘除法運算等教學中都可以應用。在教學中，“分數墻”的引入能使學生理解運算的算理，以直觀的形式告訴學生“為什么可以這么計算”。如在“異分母分數加減法”一課教學中，我就應用“分數墻”展開教學，取得了很好的教學效果。

一、借助“分數墻”溫習同分母分數加減的算理

師（課件出示分數墻，如右圖）：你看到了哪些分數？

師：請選兩個分數，組成同分母分數加減法的算式。

生1

師：你是怎么算的？

生：分子相加，分母不變。

師（小結）：分數單位相同的分數可以直接相加減。

……

在上述教學中，從“分數墻”開始，讓學生尋找分數并組成加減法算式。學生通過對“分數墻”的觀察，得到諸多的同分母分數加減法算式，進一步明確同分母加減法的計算算理和計算方法。

二、借助“分數墻”明晰異分母分數加減的算理

討論A：這樣算對嗎？為什么？（如右圖，移動兩個加數部分的顏色，對比和）

討論B：為什么分母不同就不能直接相加？

生：分數單位不同。

討論C：為什么分數單位不同不能直接相加？（“分數墻”上每一塊的大小不同通過多媒體，閃動小塊）

討論A：為什么要把這兩個分數轉化成分母是10的分數？

生：分數單位相同。

討論B：你怎么想到要轉化成分母是10的分數？（如右圖，“分數墻”移動加數部分的色塊，的色塊移動到……）

討論C：分母通分時，用什么數當公分母？

生：2和5的公倍數。

討論D：你覺得選擇哪個數當公分母更方便？

生：最小公倍數。

討論：0．5和0．4相加，為什么等于0．9？

生：5個0．1加4個0．1等于9個0．1。（在分數墻上找到0．5和0．4）

師：對比化成小數和化成同分母分數兩種方法，它們有沒有相同點？

生：它們都先轉化成了相同的計數單位，統一了計數單位。

師（引導學生對比錯例后總結）：計數單位不同，不能直接相加。

……

“分數墻”既可以為同分母分數加減法計算算理提供圖像表征，又可以圖像表征異分數單位不能直接相加減的算理，用圖形的大小排除錯誤的想法。在本環節的教學中，通過對比錯例與通分、通分與化小數的計算方法，應用“分數墻”圖形表征三種算法的合理性，借助幾何直觀使學生明確計數單位相同才能相加減的算理。

三、借助“分數墻”感悟等價類分數的價值

整體觀察：

師：這組分數是相等的，就好比一個人有不同的裝束，如校服、運動服、休閑服、西裝等，在學校上課需要穿校服，運動時穿運動服，生活中穿休閑服，舞臺上穿西裝……但不管穿什么衣服，都是同一個人。

……

設計一系列的環節無非是讓學生知道“只有統一分數單位才能相加減”，這其實就是等價類不同形態分數存在的價值，如能在教學中增加這一提煉環節，學生會對等價類分數有更深刻的認識。教師的比喻盡管不能完全準確，卻讓學生體會到數學的原始思想其實也很平常，更易使學生理解所學知識。

（責編 藍 天）

G623.5

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1007-9068（2015）23-046