淺談《大學物理》中的計算與概念理解

龔姣麗

摘 要：本文根據學生學習大學物理的現狀，從計算方法和概念理解兩個方面討論了教學中需要注意的幾個問題。

關鍵詞：大學物理；計算方法；概念理解

1 引言

大學物理課程是理工科學生的公共基礎課，對學生在后續的學習中具有重要的奠基作用。學生在完成了中學階段對物理課程的學習后，對物理學的基本定律有了一定的了解，但是，進入大學以后一方面很多問題的求解方式產生了巨大的變化，另一方面很多物理概念的深度和難度有很大的提高，所以教師需要幫助學生盡快的改變以前的慣性思維，克服各種困難進入到公式熟練應用的狀態。

2 大學物理教學中的幾個問題

1、計算方法

（1）矢量計算，理工科的學生一般在學習了高等數學之后，在大學一年級下學期開始學習大學物理，學生數學基礎知識掌握的情況直接影響其學習物理的能力和效果，很多學生發現，很多物理規律都是以前高中非常熟悉的理論，比如牛頓第一，第二，第三定律，比如動能定律，能量守恒定律，功能原理，動量定理等等，但是拿到題目卻無從下手，或者僅僅用高中的計算方法很難得到正確的結果，最關鍵的問題哪里呢，主要是矢量和微積分的計算。首先，物理量不再是簡單的標量，而是矢量，很多問題的求解必須利用矢量運算法則，比如矢量相加減，用平行四邊形法則，而矢量相乘，分為點乘與叉乘，點乘與叉乘的結果是有很大區別的，比如力和位移，這兩個矢量的點乘結果是外力對質點所做的功， ，功是一個標量，點乘的結果是標量，所以功用點乘計算，而位置矢量和力的叉乘結果是力矩， ，力矩是一個矢量，叉乘的結果是矢量，所以力矩用叉乘計算。

（2）微積分計算

大學物理的問題處理涉及到微積分運算，比如常見的微分計算有已知位置坐標，求速度和加速度，積分運算比如質點在外力作用下的功，電磁學里面的這類計算就更多了，比如利用高斯定理求解帶電體周圍電場分布，利用畢薩定律求解恒定電流周圍的磁場分布。之所以用微積分計算，是由于物理量在時間或者空間上分布不均勻，需要把物理量進行無限次分割，在這些足夠小的微元區域里認為是均勻分布的，這就是微分，反之，將這些微元進行累加求和就是積分。

那么在大學物理里面，矢量和微積分的計算往往是同時進行的，首先要將矢量標量化運算，也就是說先要把矢量向某一方向進行投影，其次要統一變量，最后進行微積分運算。這個在很大程度上增加了學生學習的難度，但是又是學生必須掌握的知識，所以大學物理的一開始，就必須強調矢量和微積分的重要性，首先是矢量的定義，加減乘除運算的法則，其次是簡單的微分與積分，其實相對于高等數學來講，大學物理里面所用到的矢量和微積分只是其中很少的一部分，將物理規律利用數學方法進行熟練的處理，并不是很難的過程，關鍵是要在教學的過程中讓學生能夠盡快的跨越這個鴻溝。

2、概念理解

很多看似獨立的物理概念或者物理現象，其實是相互依賴，相輔相成的，比如下面兩組概念，如果用對比的方式來學習，會有事半功倍的效果。

（1）電場與磁場

電場這部分主要討論了真空中的靜電場和有介質存在的電場，磁場這部分主要討論了恒定電流的磁場和有介質存在的磁場，其中高斯定理和環流定理是電磁場的兩大基本定理，貫穿電磁場學習的始終，而麥克斯韋方程組就是在這兩大定理的基礎上總結出來的，所以對于高斯定理和環路定理的理解和相關計算要引起高度重視，這是電磁場學習的重要的環節。從公式上看，電場和磁場也有很多對稱和相似的特點，比如電位移矢量 ，磁感應強度 ，這兩個公式可以對比學習和記憶，電磁學中這種可以類比的公式還有很多，教學過程中應指導學生進行總結。另外對于電磁場的相互依賴關系也是學生必須了解的，即變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，電場和磁場不是彼此孤立的，它們相互聯系、相互激發，電和磁是高度和諧對稱又統一的整體，這一點在學習法拉第電磁感應定律以及麥克斯韋位移電流的時候應著重理解。

（2）振動與波動

振動是波動的起源，波動是振動的傳播，兩者相輔相成，大學物理里面一般討論最簡單的簡諧振動和平面簡諧波，簡諧振動方程是質點的位置坐標隨時間的周期性變換， ，而平面簡諧波函數是質點的位置坐標與時間和空間的雙重的周期性函數， 。很多學生對簡諧振動的運動特征很清楚，相關的計算也沒有太多的問題，但是學習了簡諧波之后，對于利用某個質點的振動方程求解波動方程，反過來利用波動方程求解某個質點的振動方程，就會出現混淆，這種混淆來自于沒有深刻理解單個質點運動的周期性與所有質點一起周期性運動的概念，教師在授課的時候一定要注意強調兩者的區別與聯系，多做相關的練習加以鞏固。另外，簡諧振動的合成與簡諧波的相干疊加對于光的干涉衍射的學習也有很重要的指導作用，所以這部分內容在講述的時候也應該重點的突出。

3 總結

本文根據大學物理的教學經驗，在了解學生學習現狀的基礎上，從計算方法和概念理解兩個方面討論了教學中需要注意的幾個問題，對學生所掌握的技巧和物理知識進行梳理，使得這些知識點進一步融會貫通。

參考文獻

[1] 陽喜元，蔣彬，有關大學物理微積分應用的若干問題，物理通報[J]，2011（6），13-16

[2] 黎定國等，大學物理中微積分思想和方法教學淺談，大學物理[J]，2005，12：51-54

[3] 廖耀發，陳義萬等，大學物理，高等教育出版社[M]，2011