過度自信和監督機制相結合的激勵模型研究

易超琴

（上海市貿易學校，上海 200092）

0引 言

風險投資 (又稱創業投資)是指向科技型高成長性創業企業(風險項目)提供股權資本,并為其提供經營管理和咨詢服務,以期在被投資企業(風險項目)發展成熟后,獲取中長期資本增值收益的投資行為[1]。一方面，企業家不僅掌握著技術及相關知識產權，而且還直接經營和管理風險企業，相對于投資者而言,企業家占有明顯的信息優勢。另一方面，投資者希望其持有的股權價值最大化，而企業家希望自身效用最大化，兩者追求的目標不一致，因此投資者和企業家之間存在著“道德風險”，這種信息不對稱關系可采用信息經濟學的委托—代理理論研究，投資者是委托人,企業家是代理人，投資者需要設計相應的激勵約束機制,不僅要確立雙方博弈的游戲規則,即風險的合理分擔,使代理人的行為有利于投資者,而且使雙方各自的期望目標函數趨于一致[2]。一些學者提出風險投資中最優契約結構設計、激勵約束機制等對策來減少道德風險[3]。但是大多數委托—代理模型,都在“委托人和代理人都是理性的經濟人，委托人風險中性,代理人風險規避”這一假設條件下,得出相關的結論[4]。通常認為,風險偏好者在經濟領域中較為少見,有關風險偏好參與人的激勵問題研究也不多。

有大量心理學研究文獻表明,人們在經濟生活中總是表現出過度自信的傾向。Weinste-in、Taylor和Brown等[5]研究發現,人們總是趨向于過高估計自身的知識和能力水平以及其對成功的貢獻度。FischhoffB,SlovicP,LichtensteinS[6]的研究證明,人們總是趨向于過高估計其所掌握信息的精確性,人們認為一定發生的事件實際上只有80%的可能性發生,而認為一定不可能發生的事件大約有20%的可能性發生。過度自信代理人激勵機制研究目前已取得部分成果，如Gervais、Heaton和Odean[7]研究認為,過度自信和樂觀的經理人決策比理性經理人的決策更好地協調了與股東的利益。黃健柏[8]研究非對稱過度自信條件下委托代理模型，陳其安[9]認為代理人的過度自信有利于降低代理人的道德風險和減少監督成本。孫世敏等[10]以代理人采用長短期業績相結合的方式設計代理人薪酬契約，發現該種設計會有效提升代理人努力水平。

本文在上述研究成果的基礎上,借鑒文獻[10-14]的研究方法，考慮過度自信、風險偏好、監督機制和貼現因子等因素建立激勵模型，分析委托人風險規避/風險中性/風險偏好,與代理人風險規避/風險中性/風險偏好互相組合的9種不同情況下，投資者的收益隨投資者和企業家的風險偏好的變化情況，企業家的不同過度自信程度、監督機制和貼現因子對企業家最優分享比例和最優努力水平的影響，這些結論可以為投資者如何選擇企業家、如何設計合理的激勵契約提供了理論依據。

1 模型構建

企業家薪酬契約設計通常以當期業績為基礎，事實上經營者的努力不僅影響當期業績，對未來期間的業績(即長期業績)也會產生重要影響。企業家的總體努力水平由短期努力水平和長期努力水平構成，設企業家的總體努力水平為a,短期努力水平為a1，長期努力水平為 a2，且 a=a1+a2。假定 π(a,ε)代表企業價值增值(ε為外生隨機變量),則π(a,ε)=a+ε。設q為企業家對短期報酬的期望，0＜q＜1，則企業家的短期努力水平可設定為qa，長期努力水平為(1-q)a，則企業家努力水平可進一步表達為a=a1+a2=qa+(1-q)a，其中，q/1-q 反映企業家對風險的態度:當 q/1-q＞1(即 q＞1/2)時，企業家為風險規避者;當q=1/2時,企業家為風險中性者；當q＜1/2時，企業家為風險喜好者。設πd為企業當期價值增值，πc為企業未來期間價值增值的現值，r為貼現因子 (0＜r＜1),則πd=a1+ε1=qa+ε1,πc=ra2+ε2=r(1-q)a+ε2

Keiber[11]指出隨機變量ε的分布一般假設滿足ε～N(0,σ2)的正態分布。由于過度自信者基于自身的經驗以及信息掌握程度,認為可以將隨機變量ε的方差控制在較小的范圍內,即εi～N(0,kσ2i)，（i=1,2），k 代表過度自信水平（0＜k＜1），k 越小則越自信。設β為投資者給予企業家的剩余分享比例，特別地，β=0意味著企業家不承擔任何風險,而β=1說明企業家承擔了相關方面的全部風險。fβ為短期業績分享比例(0＜f＜1)，(1-f)β為長期業績分享比例。f/1-f反映投資者對風險的態度:當f＞1/2時，投資者為風險規避者；當f=1/2時，投資者為風險中性者；當f＜1/2時，投資者為風險喜好者。又假定企業家薪酬契約為線性的，由固定薪酬(c0)和激勵性薪酬(包括短期激勵性薪酬S(πd)和長期激勵性薪酬S(πc))兩部分構成，可表達為:

假定企業家的短期努力成本為c(a1),長期努力成本為c(a2),則過度自信企業家的努力成本為:c(a1)=ba21/2=bq2a2/2，c(a2)=ba22/2=b(1-q)2a2/2

考慮投資者對企業家的管理除了采取激勵工資模式以外,還將采取一個監督機制[13]。設p∈［0,1］表示投資者對企業家的監督水平,即可理解為投資者發現企業家工作績效未達到預定標準的概率。不妨設監督成本函數為M(p)=M0p2/2，其中M0是成本系數,如果投資者檢查企業家的工作績效π達到或超出預期標準π0，企業家將不受任何懲罰；否則,投資者將會對其作一定懲罰以彌補損失,不妨設懲罰值為(π0-π)F0，從而投資者對企業家的懲罰函數可表示為而F0表示相應的懲罰系數。這樣,企業家受到投資者懲罰的期望值可表示為

則過度自信企業家實際收入(W)為:

過度自信企業家期望收入為：

假定企業家的效用函數具有不變絕對風險規避特征，ρ為絕對風險規避度，則過度自信企業家期望效用CE(W)可表達為:

得投資者的收益CE(Y)為長短期業績之和扣除企業家薪酬、監督成本和懲罰期望值之差后的余額。

如果設?是企業家的保留效用，企業家將根據其預期效用最大化來選擇相應的努力水平。投資者預計到企業家的努力水平,必將根據其努力水平來確定最優的激勵策略和相應的監督水平。于是,我們可用如下模型來表示投資者和企業家之間的博弈。其最優化激勵模型可描述為:將參與約束(IR)和激勵相容約束(IC)代入目標函數進行求解,對β求最優化一階條件?CE(Y)/?β=0 可得

2 模型分析及結論

模型的表達式比較復雜，接下來采用常見的研究方法——數值比較。為了研究的簡化，設 r=0.7，b=1，ρ=1，σ1=σ2=1，p=1，F0=0.2時，分別考慮委托人風險規避/風險中性/風險偏好,與代理人風險規避/風險中性/風險偏好互相組合的9種不同情況下，企業家在不同過度自信程度時的最優分享比例和最優努力水平組合(β，a)，見表 1。

表1 企業家在不同過度自信程度時的最優分享比例和最優努力水平組合（β，a）

下面我們結合表1及相關圖形對模型進行分析說明。

2.1 過度自信的影響

結論1:企業家的分享比例系數和工作努力程度將隨著其過度自信程度的增大而提高。

由表1每一行可直接對比出此結論（k值越小越自信，故從右向左看變化趨勢）。另外，也可以從一階條件得出：由式(5)得?β/?k＜0,即企業家越過度自信（k值越小越自信），要求分享比例系數越高；又由式（3）?a/?β＞0,即經營者努力程度(a)與剩余分享比例(β)呈正相關關系，剩余分享比例越大，經營者的努力程度越高，所以得出?a/?k＜0,即企業家越過度自信，其工作努力程度越高。為了有更直觀的認識，選取其中一種情況作圖1，設r=0.7,b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,p=1,F0=0.2，f=0.5,q=0.3，即投資者風險中性,企業家風險規避時,企業家過度自信程度對分享比例及努力水平的影響。

圖1 企業家的分享比例系數β和努力水平a隨其過度自信水平k的變化趨勢

該結論表明過度自信可以促使企業家提高自己的努力水平，原因在于企業家對自己的能力越自信,就會認為投資成功的可能性越大,認為努力工作會帶來更多收益,所以更易于選擇努力工作；這一結論也與實際情況相符，因為過度自信的企業家相信自己有能力通過努力來降低企業的產出風險，從而要求分享較高的產出份額，即他愿意接受具有較高激勵強度的契約。

結論2：投資者的監督水平將隨著企業家過度自信水平的增大而降低。

顯然從圖2可以得出此結論，原因在于：在投資者相同的監督力度下企業家的努力水平會隨著其過度自信程度的增大而提高,所以,當企業家過度自信程度增大時,投資者適當降低監督力度也可以使企業家達到同樣的努力水平。

2.2 風險偏好的影響

結論3:不管投資者是何種風險偏好，隨著企業家越來越厭惡風險，投資者的收益、風險企業家的剩余分享比例系數和努力水平都是先增加后減少，當企業家接近風險中性時，三者均取最大值；同樣，不管企業家是何種風險偏好，隨著投資者越來越厭惡風險，投資者的收益、風險企業家的剩余分享比例系數和努力水平都是先增加后減少，當投資者接近風險中性時，三者均取最大值。

當f=0.3和f=0.5時，可以直接從表1的縱向比較得出結論，我們畫出了圖3對當f=0.7時的情況進行說明，設r=0.7,b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,p=1,F0=0.2，k=0.3。從圖3可以看出：投資者是風險規避者時，隨著企業家越來越厭惡風險，風險企業家的剩余分享比例系數和努力水平都是先增加后減少，當企業家接近風險中性時，其剩余分享比例系數和努力水平取最大值。

圖2 投資者對企業家的監督水平р隨企業家的過度自信水平k的變化趨勢

圖4是投資者收益隨企業家風險偏好的變化趨勢。不管投資者是何種風險偏好，隨著企業家越來越厭惡風險，投資者的收益先增加后減少；當企業家風險在中性附近時，投資者的收益取最大值。從圖4還可以看出：投資者和企業家可以根據自己的風險偏好選擇最佳風險偏好的搭檔，投資者傾向選擇風險中性或風險規避的企業家，為投資者如何選擇企業家提供了理論依據。

2.3 監督水平的影響

結論4：不管投資者和企業家是何種風險偏好，隨著監督水平的增加，企業家的剩余分享比例系數減少；而隨著監督水平的增加，企業家的努力水平增加。

設 r=0.7,b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,F0=0.2，f=0.5,q=0.3，k=0.3 時，企業家分享比例系數和努力水平隨監督水平的變化如圖5所示。其他風險偏好時的圖形變化趨勢與此相似，篇幅有限，在此不一一給出，下同。

投資者的監督水平與激勵強度成反向關系,隨著監督水平的提高，企業家剩余分享比例系數減少，說明投資者監督機制的實施使最優激勵契約變得廉價,執行監督可以減少代理成本，從這個結論可以看到,監督機制與激勵合同具有替代性。監督力度加強,意味著經理的努力選擇被發現的概率增大,努力工作變得更有價值,而不努力工作風險加大,這督促企業家努力工作，這對于提高工作績效有著積極意義。2.4 貼現因子r的影響

結論5：不管投資者和企業家是何種風險偏好，隨著貼現因子的增加，企業家的剩余分享比例系數和努力水平都增加。

設 b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,p=1,F0=0.2，f=0.5,q=0.3，k=0.3 時，企業家分享比例系數和努力水平隨監督水平的變化如圖6所示。

貼現因子表示參與人的耐心程度，取值在[0，1]。貼現因子越大，表示企業家耐心越好，越關注長期收入，企業家短期努力程度越低，長期努力程度越高；若貼現因子小，則說明企業家沒有耐心，只關注短期收益。從圖6可以看出：隨著貼現因子的增加，企業家越關注未來的收益，則對其激勵效果越顯著，企業家也將更加努力工作。

圖3 企業家的分享比例系數β和努力水平a隨其風險偏好q的變化趨勢

圖4 投資者收益v隨企業家風險偏好q的變化趨勢

圖5 企業家的分享比例系數β和企業家的努力水平a隨監督水平p的變化趨勢

圖6 企業家的分享比例系數β和企業家的努力水平a隨貼現因子r的變化趨勢

3總 結

大多數委托—代理模型,都是在“委托人和代理人都是理性的經濟人，委托人風險中性,代理人風險規避”這一假設條件下得出的結論。但事實上投資者和企業家都有各自的風險偏好，本文將過度自信和監督機制作用納入激勵理論中，建立了長短期相結合的的激勵機制，分析企業家過度自信、風險偏好、監督機制和貼現因子等因素對委托代理關系中雙方的影響，這一點使得本文的結論更符合實際情形。通過模型分析和數值比較，得到了如下結論:

①選擇具有過度自信傾向的企業家既節約代理成本、又不影響股東利益，過度自信可以促使他更加努力,以更大的熱情投入工作,為公司創造更多價值。因此可以依據企業家的過度自信程度調整剩余分享比例，刺激其工作熱情；②隨著企業家越來越厭惡風險，投資者的收益、風險企業家的剩余分享比例系數和努力水平都是先增加后減少，他們接近風險中性附近時，三者均取最大值；③監督機制可以促進企業家努力工作,避免其偷懶行為,隨著投資者監督力度的增大,相應降低了對企業家的激勵強度,從而減少了代理成本；④企業家的努力與其對未來收益重視程度有關：隨著貼現因子的增加，企業家越關注未來的收益，則對其激勵效果越顯著，企業家也將更加努力工作。這些結論為投資者選擇企業家、為不同類型企業家設計薪酬合同,以及公司治理結構問題提供了有益的參考和補充。

[1]劉健鈞.創業投資制度創新論[M].北京:經濟科學出版社,2004:43-51.

[2]郭四代,劉先濤,楊鵬.創業投資家報酬激勵機制的缺陷分析與對策研究[J].商業研究,2005(19):97-99.

[3]C Casamatta.Financing and Advising:Optimal Financial Contracts with Venture Capitalists[J].Journal of Finance,2003,58(5):2059-2087．

[4]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海:上海人民出版社,1996:256-262.

[5]N DWeinstein.Unrealistic Optimism about Future Life Events[J].Journal of Personality and Social Psychology,1980(37):806-820.

[6]B Fischhoff,P Slovic,S Lichtenstein.Knowing with Certainty: The Appropriateness of Extreme Confidence[J].Journal of Experimental Psychology:Human Perception and Performance,1977(3):552-564.

[7]S Gervais,J B Heaton,T Odean.Overconfidence,Investment Policy and Executive Stock Options[R].University of Pennsylvania,2003.

[8]黃健柏,楊濤,伍如昕.非對稱過度自信條件下委托代理模型[J].系統工程理論與實踐，2009，29(4):92-102．

[9]陳其安,楊秀苔.基于代理人過度自信的委托代理關系模型研究[J].管理工程學報,2007,21(1):110-117.

[10]孫世敏,王昂,賈建鋒.基于價值創造和長短期業績相結合的經營者薪酬契約研究[J].運籌與管理,2011,20(5):143-150．

[11]L Keiberk.Magagerial Compensation Contracts and Overconfidence[R].WHU Otto Beisheim Graduate School of Management,2002.

[12]張征爭，黃登仕.不同風險偏好的過度自信代理人薪酬合同設計[J].管理工程學報，2009，23(2):104-110．

[13]朱林美,周晶,吳孝靈.基于委托代理的工程監理激勵監督模型[J].運籌與管理,2011,20(3):176-180.

[14]莊新田,王健.基于過度自信和監督機制的動態激勵契約[J].系統工程學報,2010，25(5):642-650．