深水鋪管垂彎段屈曲狀態的原型監測方法

洪 非，武文華，杜 宇，畢祥軍

（大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116024）

深水鋪管垂彎段屈曲狀態的原型監測方法

洪 非，武文華，杜 宇，畢祥軍

（大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116024）

為了確保海底管道鋪設過程中垂彎段管道的安全性，發展了面向深水S型鋪設懸垂段屈曲失效評價的原型監測方案.針對水下管道的狀態無法直接測量的難點，提出在現場將托管架、張緊器等結構的鋪設狀態參數與鋪設水深等參量作為監測信息，由監測信息直接或間接地計算垂彎段管道的軸力、彎矩等力學參數的原型監測方案.通過算例結果的對比分析，由監測參數求得的垂彎段的軸力、彎矩與文獻[16]的結果接近，彎矩最大值的相對誤差在5％以內，滿足評價要求，驗證了擬定原型監測方案的有效性和可行性.利用計算得到的軸力與彎矩，結合管道的局部屈曲極限準則，給出對垂彎段管道屈曲評價的算例.

深水鋪設；垂彎段；原型監測；安全評價；局部屈曲

隨著近年來海洋油氣開發向深、遠海發展，管道輸送由于其安全性高、連續性好、運輸量大的優點逐步被廣泛地采用.對于海洋管道的鋪設，目前主要有4種方式：拖管法鋪設、卷管式鋪設、J-lay型鋪設和S-lay型鋪設[1].S型鋪設方法具有鋪設速度快、效率高以及穩定性好的特點，已逐步成為深水海洋管道鋪設的發展趨勢.

由于S型鋪設涉及材料與結構非線性、接觸、動態邊界等復雜力學問題，使得理論數值分析模型構造困難，結果存在很大差異，難以預測真實情況下管道的力學響應；模型試驗由于復雜荷載的難于模擬與比尺過小，使得試驗結果與真實環境下結構的力學行為對比仍存在差別.同時，管道在鋪設時上彎段會產生塑性變形或局部應變集中，這些損傷會降低管道的極限承載能力，在外壓作用下會使得垂彎段管道發生屈曲壓潰失效[2].因此，垂彎段管道在鋪設過程中存在屈曲壓潰失效的隱患.

目前，對于S型管道鋪設的研究主要集中于2個方面.1）鋪設過程中管道垂彎段的線型求解與力學問題的分析，如Plunkett等[3-4]分別采用自然懸鏈線與剛性懸鏈線法對鋪管的線型進行求解；Schmidt[5]利用非線性有限元法求解平衡方程，并在求解中考慮了管道與海床的接觸作用；黃玉盈等[6-7]管道鋪設過程中的力學問題進行研究；甄國強等[8-9]利用彈性桿理論建立管道鋪設方程，采用差分法進行平衡方程求解，并對主要參數進行分析.2）主要側重管道的屈曲發生與傳播臨界條件及影響因素的分析.Palmer等[10]揭示了在海洋管道鋪設過程中，管道的局部屈曲會沿著軸線傳播的現象；Langner[11]研究管道發生屈曲與傳播的最小壓力；Kyriakiakides等[12]通過數值與試驗的研究，系統地研究了材料特性、徑厚比、初始橢圓率、殘余應力與外載的加載路徑對管道屈曲的影響；余建星等[13]基于非線性有限元與模型試驗，研究初始橢圓率與徑厚比對管道壓潰的影響.上述對S型鋪設的研究成果雖然確立了垂彎段管道發生局部屈曲的極限條件，但都較少考慮鋪設分析中的不確定因素，也少有垂彎段管道極限承載研究.

本文基于鋪設期間垂彎段管道的屈曲壓潰失效形式與評價準則，針對鋪設期間管道結構信息與力學參量無法直接接觸測量的難點，提出了通過現場對托管架、張緊器等結構的鋪設狀態參數進行測量，間接獲取管道狀態參數與力學參量的原型測量方法.通過實時獲取垂彎段管道的力學參量，結合局部屈曲失效的判斷準則，實現垂彎段管道的屈曲安全評價.同時，基于現場原型監測結果，也可以為后續管道的在位的長期安全分析提供輔助信息.

1 深水管道的S型鋪設過程

深水管道S型鋪設過程中，在鋪管船的船尾有一近似圓弧的托管架，用于支撐管道，如圖1所示.管道在重力與托管架反力合力的作用下，形成S型線型.在鋪設過程中，管道可以分為3段，從張緊器到離開托管架部分稱為上彎段（AB段），從反彎點到觸地點稱為下彎段（CD段），中間的部分稱為中間段（BC段），中間段與下彎段之間的分界點C稱為反彎點，下彎段稱為垂彎段.在S型管道鋪設過程中，垂彎段管道的鋪設形態主要由張緊器的張力與管道的入水角度來確定.管道的入水角度主要由支撐管道的托管架來保證，通過調節托管架的整體曲率與托輥的高度，可以實現管道入水角度的改變.張緊器的狀態與托管架的狀態是確定管道鋪設狀態的關鍵因素.

圖1 S型鋪管示意圖Fig.1 Pipe configuration for S-lay installation

圖2 局部屈曲行為Fig.2 Local buckling behavior

正常鋪設期間，懸垂段管道受到張力、彎矩和較大靜水壓力的共同聯合作用.在深水鋪設過程中，在較大的靜水壓力作用下，垂彎段管道與海床接觸點附近易發生局部屈曲失穩，如圖2所示，可能因較大靜水壓力作用在管道軸向快速傳播，造成嚴重的屈曲傳播，使管道整體失效.對于垂彎段管道的屈曲行為的評價，主要歸結為管道與海床接觸點（危險點）附近局部屈曲的判別、評價.

2 S型鋪設局部屈曲評價理論分析

對于垂彎段管道的局部屈曲的安全評價，關鍵在于所鋪管道與海床接觸點附近局部屈曲行為的確定.局部屈曲判斷準則和管道危險點位置的軸力、彎矩與外壓，構成了評價垂彎段局部屈曲發生的核心內容.

2.1 垂彎段局部屈曲極限準則

依據應力極限和應變極限，存在基于應力失效與應變失效2種準則.目前，管道設計的主要判斷依據是應力失效準則.

鋪設期間管道受彎矩M、張力T、較大靜水壓力pe的藕合作用，共同決定了管道的極限條件.將屈曲極限條件以內力的形式表達，如下式所示：

式中：s為評價管道局部屈曲失效的安全值；Mp為抗屈服極限彎矩；Tp為極限軸力；pc為特征壓潰力，特征壓潰力的具體計算表達式可以參見文獻[14]；αc為考慮機械加工硬化的流速系數，γsc為安全等級抗力系數，γm為材料的抗力系數，αc、γsc、γm可以按規范[15]進行選取或計算得到.式（1）是管道在軸向力、彎矩與外壓組合作用下的抗屈服極限，當式（1）左邊的值小于1時，管道處于安全狀態；當等于1時，處于臨界狀態；當大于1時，已發生局部屈曲壓潰.

2.2 垂彎段力學參數求解

由式（1）可知，彎矩、軸力和外壓構成垂彎段發生局部屈曲的內力組合.構建如圖3所示的垂彎段平面構型，以管道與海床的接觸點為坐標原點，以管道鋪設的方向為X方向，以豎直方向為Y方向，記原點到任意一點的管道長度為s.在下彎段任意位置取一段單元，如圖4所示，單元中H表示下彎段中軸力的水平分量，V表示豎直分量，w為管道的浮重度，M為管道所受彎矩，θ為單元與水平方向的夾角，θv為單元與豎直方向的夾角.

由梁單元的力矩平衡，可得

圖3 垂彎段平面拓撲構型Fig.3 In-plane topology configuration of segbend pipeline

圖4 梁單元受力平衡圖Fig.4 Equilibrium relations of representative elementary of segbend

式中：θ為任意一點切線與水平線的夾角.

對式（2）進行兩次微分，忽略高階項可得

式中：EI為管道材料的抗彎剛度.式（3）是下彎段管道線型求解的控制方程.

定義以下無量綱化系數：

式中：z0、z、h、α、σ為無量綱參數，Lb為下彎段管道的長度.

可得無量綱化下彎段平衡微分方程如下：

式中：θv=π/2-θ，為任意一點切線與豎直方向的夾角.

對式（5）的求解，一直以來是研究的熱點，目前形成了多種求解方法，比如懸鏈線法、線性梁法、差分法、非線性有限元法等.其中懸鏈線法由于計算簡單，求解精度高，應用最廣泛.本文參照剛性懸鏈線法對式（5）進行求解，下彎段任意一點切線與水平方向的傾角可以表示為

式中：

其中，ζ為引入積分變量.

下彎段任意一點處的軸力可以表示為

由此可以得到反彎點處水平傾角與軸力的表達式：

在管道鋪設過程中，從數學原理出發，反彎點處管道的曲率近似為零.由文獻[15]可知，反彎點處的曲率可由下式表示：

式中：Rs為上彎段管道的曲率半徑；R1為反彎點處曲率半徑；θ1與T1為反彎點處的水平傾角和軸力；Lm為中間段管道的長度，與Lb之間有如下解析關系，

式中：Tl為管道與托管架脫離點處的軸力.管道鋪設時，垂彎段任意一點的軸力的水平分量H都為常數，可以由脫離點處的參數表示為

由式（10）結合式（8）、（9）、（11）、（12）以及無量綱參數的表達式（4），聯立求解，可知垂彎段管道力學參量求解有lm、Tl、θl、Rs四個獨立未知參量.若已知Tl、θl與Rs，由式（10）可得Lb，進而由式（11）獲得Lb，確定下彎段管道的線型.由式（6）、（7）可以求得下彎段任意一點的水平傾角與軸力.將任一點傾角代入式（13）確定下彎段任意點的彎矩，同時由式（14）可以確定任意一點所受的外壓.

式中：hw為所求點對應的水深.

由此可以確定垂彎段任意一點屈曲安全評價內力參數—軸力、彎矩、外壓力等.

3 S型鋪設垂彎段原型監測方案

由于垂彎段管道鋪設存在動態特性，同時海底管道鋪設受鋪管船運動與環境因素的影響，在實際鋪設過程中，無法直接原型監測垂彎段管道的狀態與力學參數.采用水下機器人聯合預埋應答器的方式，存在操作困難、效率低等難點，難于實際操作.通過對上部托管架與張緊器鋪設狀態參數的原型監測，間接地獲得脫離點參數成為必要的方式.

3.1 原型測量參數確定

由前面分析可知，脫離點處的Tl、θl與Rs即為判別垂彎段的局部屈曲狀態的必要參數.管道鋪設時，上彎段可以簡化為一段光滑的圓弧，因此可以由幾何關系確定Tl、θl、Rs與管道鋪設時的張緊器張力T、干舷高度d1、托管架的長度Ls以及初始角度φ、托管架底點的水平傾角θs之間的解析關系，由下式給出：

T、Ls、θs、θl、φ、d1、hw七個參數都是在托管架與鋪船上易于測量、監測的參數，可以作為垂彎段管道局部屈曲判別的原型監測參數.現場將測量獲得的參數值代入式（17），可以求得垂彎段局部屈曲判別的必要參數Rs、Tl、θl，確定垂彎段管道的內力與外壓，代入式（1）可以實現垂彎段管道局部屈曲的評價.

3.2 原型監測方案擬定

管道的鋪設是一個動態過程，監測參數隨管道的鋪設過程實時變化.為了實現鋪設期間管道的實時安全評價，需要對原型測量參數進行實時的現場監測.綜合考慮原型測量傳感器的精度、靈敏度和現場環境，建立可靠、穩定的實時原型監測系統，需要確定傳感器的類型與布點位置.表1列出了鋪設管道下彎段安全分析的監測信息與所對應的監測設備以及布點位置.

表1 監測內容與安裝位置Tab.1 Monitoring contents and installation position

張緊器張力可以由測力計在張緊器末端直接進行監測；托管架長度可以在鋪設前預先測得；托管架底點水平傾角與托管架初始傾角可以直接通過布設傾角儀獲取；管道在托管架上的脫離角度可以由傾角儀結合水下視頻的方式進行獲取；利用舷邊安裝測波雷達與回聲探測儀，可以實時地監測干舷高度和鋪設水深.圖5擬定了傳感器在實際結構上的布設.

圖5 監測設備布設圖Fig.5 Layout of installation diagram of monitoring instruments

將監測系統安裝于實際托管架與鋪船上，將監測反饋信息利用先進的信息技術、計算機技術轉換為統一的格式進行存儲.利用網絡將數據傳輸到工控機作為數據處理模塊的輸入，將處理后的數據返回工控機作為評價分析模塊的輸入，最后對垂彎段管道的軸力與彎矩進行實時顯示，并依據分析評價結果作出危險預警.由此構成一個完整的監測系統，如圖6所示.

4 原型監測方案驗證

利用文獻[16]所列的算例，通過監測參數反算垂彎段軸力和彎矩，與管道鋪設分析文獻中的軸力與彎矩進行比較，判斷計算的正確性，進而確定監測方案的有效性.選取500 m與3000 m兩個算例進行比較.

圖6 監測系統示意圖Fig.6 Integration schemes of monitoring systems

管道材料參數由表2給出.表中，E為材料彈性模量，ρs為管道鋼材密度，SMYS為材料最小屈服強度，SMTS為最小拉伸強度，μ為材料泊松比.

為了便于驗證本文涉及計算的準確性，將文獻[16]算例中的參數擬定為某一時刻的監測參數，具體參數值如表3所示.

表2 材料參數Tab.2 Material parameters

表3 監測參數Tab.3 Monitoring parameters

算例1：取500 m鋪設水深，管道直徑為304.8 mm，徑厚比為25∶1，混凝土層厚度為25 mm，計算得到的垂彎段軸力與彎矩與文獻[16]的對比如圖7所示.圖中，FN為軸力，M為彎矩，d為水平距離.從圖7可以看出，文獻[16]的計算結果與本文由監測參數計算的結果很接近，文獻[16]中的最大軸力與彎矩比本文計算得到的最大軸力與彎矩大.對比屈曲分析最關心的彎矩最大值，文獻[16]中的最大值為106.7k N·m，本文計算最大值為103.9k N·m，誤差為2.8k N·m，相對誤差為2.69％，小于5％.

算例2：取3000 m鋪設水深，管道直徑為304.8 mm，徑厚比為20∶1，混凝土層厚度為20 mm，計算得到的垂彎段軸力與彎矩與文獻[16]的對比如圖8所示.

從圖8可以看出，由監測參數反演得到的結果與文獻[16]的計算結果接近，文獻[16]中的最大彎矩比本文計算得到的最大彎矩稍小，最大軸力稍大.對比屈曲分析關心的彎矩最大值，文獻[16]和本文計算結果的誤差為0.91k N·m，相對誤差為2.8％.

圖7 算例1對應的軸力與彎矩Fig.7 Axial force and bending moment of case1

由以上2個算例可以看出，本文由監測參數值計算的垂彎段軸力與彎矩和管道鋪設分析文獻[16]列出結果的對比良好，彎矩相對誤差在5％以內，滿足垂彎段管道局部屈曲判別的需要，證明了本文擬定監測方案的有效性與可行性.

管道在鋪設期間，垂彎段管道在觸地點附近最易發生局部屈曲，此處也是垂彎段彎矩最大值處.在管道鋪設過程中，可以利用垂彎段管道彎矩最大點處的參數實現整段的安全評價.下面對本文所列2個算例中的管道垂彎段安全狀態分別進行評價.

設2種鋪設狀態下管道的安全值為s1和s2，安全參數的具體取值為γsc=1.138，γm=1，αc=1，將算例中的最大彎矩、對應軸力、外壓代入式（1），計算結果如下.

圖8 算例2對應的軸力與彎矩Fig.8 Axial force and bending moment of case2

從以上結果可知，考慮相同材料與管徑的管道進行鋪設，在500 m水深鋪設時管道安全值s1小于1，管道處于安全狀態.對于3000 m水深鋪設，管道鋪設安全值s2大于1，此時管道已處于屈曲失效狀態.可以看出，隨著管道鋪設逐步向深遠海發展，管道垂彎段的安全性評估愈發重要，依賴于原型監測對管道安全狀態進行實時評價具有重要的工程實用價值.

5 結 語

面向管道鋪設期間，垂彎段管道發生屈曲壓潰失效的隱患，提出利用原型監測的方法，對垂彎段管道安全進行實時安全評價.

將管道鋪設期間脫離點對應處托管架的狀態參數Ls、θs、θl、φ、d1與T、hw七個參數作為原型監測參數，利用監測參數與管道脫離點處的狀態參數之間的解析關系獲得Rs、Tl、θl.由脫離點狀態參數計算求得垂彎段任意一點的T、M與pe，結合局部屈曲判斷的荷載準則，擬定了鋪管垂彎段屈曲失效評價方案.

依據原型監測的參數與實際環境，選定了利用傾角儀實現φ、θs的直接測量；傾角儀結合水下視頻的方式對θl進行測量；測力計對T進行測量；測波雷達對d1進行測量；回聲探測儀對hw進行測量的原型監測方案，并在托管架與鋪管船上選定了傳感器的布設位置，構建了完整的集成監測系統.

通過與文獻[16]的對比可知，由監測參數計算得到的軸力和彎矩與文獻[16]的計算結果很接近，最大彎矩處彎矩的相對誤差不超過5％，滿足管道鋪設分析的要求，由此驗證了本文所提的屈曲失效評價方案的有效性、可行性.同時對2種鋪設條件下管道的安全狀態作出了評價.

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Prototype monitoring research of bucking state made of segbend section for deepwater S-lay installation

HONG Fei，WU Wen-hua，DU Yu，BI Xiang-jun

（State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian University of Technology，Dalian116024，China）

A proto-type monitoring strategy was developed facing to the safety assessment of bucking behavior segbend section of deep water pipeline in S-lay installation process in order to ensure the safety of the pipe.Regarding to the difficulties of state parameter of pipeline for underwater measurements，the monitoring information were decided in the stinger，tensioner，water depth etc.Mechanical parameters such as the axial force，bending moment related to bending failure modes can be directly determined or indirectly illustrated by the prototype monitoring information.Two examples were given by the comparison of the axial force and bending moment between calculated monitoring parameters and the results presented in literature[16].The relative errors of bending moments were less in 5％and met the requirements of evaluation of segbend safety.The good agreements showed the validities and feasibilities of present monitoring scheme in providing safety assessment of segbend section of pipeline during S-lay installation process.A numerical example was given to evaluate the buckling state of pipeline in the segbend section by using the axial force and bending moment of the case and combining to the pipeline local bucking criteria.

deepwater laying；segbend section；prototype monitoring；safety evaluation；local buckling

TE 973

A

1008-973X（2015）10-2018-07

2014-07-04.浙江大學學報（工學版）網址：www.journals.zju.edu.cn/eng

國家自然科學基金資助項目（11572072）；國家“973”重點基礎研究發展規劃資助項目（2014CB046803）；創新研究群體研究基金資助項目（51221961）.

洪非（1989—），男，碩士生，從事海洋工程結構的監測研究.ORCID：0000-0001-9505-3655.E-mail：hf.206.ok@163.com

武文華，男，副教授.ORCID：0000-0002-4045-9014.E-mail：lxyuhua@dlut.edu.cn