MATLAB基于刑事偵查的圖像增強

梁 帥，初 凱（.鐵道警察學院 河南鄭州 450053；.吉林警察學院 吉林長春 307）

MATLAB基于刑事偵查的圖像增強

梁 帥1，初 凱2
（1.鐵道警察學院 河南鄭州 450053；2.吉林警察學院 吉林長春 130117）

分析目前刑事圖像處理的現狀和手段，引出了一種程序易調試、人機交互性強的MATLAB圖像處理工具。并著重研究圖像的直方圖均衡化處理和圖像的高頻濾波銳化處理，從空間域和頻域兩大方面對圖像進行增強。提高刑事辦案效率。

刑事圖像；MATLAB；直方圖均衡化；高頻濾波

近年來，隨著計算機應用的迅猛發展，圖像處理技術日趨成熟，在公安領域中發揮著至關重要的作用，圖像處理技術更多的為刑事訴訟和形事偵查所應用，拓展了刑事偵查技術手段，提高了痕跡物證的利用率和可檢驗率[1]。MATLAB是MathWorks公司開發的用于數值計算和圖形處理的工程語言，它將數值分析、矩陣運算、圖形圖像處理等集于一體，構成了一個方便、界面友好的用戶環境。MATLAB起于數值運算，在矩陣運算方面有著得天獨厚的優勢，況且MATLAB中所用的M語言編程簡單易學，更符合書寫計算公式的思維方式，并提供數百個內置函數供隨時調用，開放性強，可根據實際情況對內部函數進行任意擴展[2]。所以，MATLAB可以供刑技人員高效利用，將更多的圖像處理技術應用到刑事偵查之中。其中，圖像增強技術在模糊圖像的處理中經常用到。

圖像增強是為了提高圖像的質量，如去除噪聲、提高圖像的清晰度等，有選擇地突出模糊圖像中對偵查有促進作用的特征或抑制圖像中某些不重要的特征，從而使案件中可利用的信息得到增強，以便于進一步的分析和處理案情。在計算機物證圖像自動識別技術中，采用圖像增強技術進行預處理，使原始物證圖像信息轉換成一種更適合機器感知、理解和分析的形式，以提高機器處理分析物證圖像的質量。下面主要介紹MATLAB在刑偵領域的兩項圖像增強技術。

一、直方圖均衡化

灰度直方圖是灰度級的函數，描述的是灰度圖像中具有該灰度級的像素的個數。其橫坐標是灰度級，縱坐標是該灰度出現的頻率。直方圖體現了圖像的統計特性。

直方圖反應了數字圖像中的每一灰度級與其出現頻率之間的關系（而不反應該像素出現的位置），通過一幅圖像的直方圖可以看出該圖像的灰度分布情況和圖像所有灰度值的整體描述。

任何圖像都可唯一地計算并作出與之相對應的直方圖，但同一幅直方圖可能對應不同的圖像。可以通過改變直方圖的形狀來調整圖像的明暗效果。

直方圖均衡化是以概率論為基礎，其原理是把原圖像的直方圖分布通過變換函數修整為均勻的分布，即對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內的像素數量大致相同。直方圖均衡化是一種非線性變換。這種變換是通過增加像素灰度值的動態范圍從而達到增強圖像整體對比度的效果。均衡化后的圖像的灰度范圍擴大了，但其本質是擴大了一些量化層之間的間隔，而不是量化層的數目。

設sk為增強前的灰度級，0≤s≤1，a=T（sk）為增強后的灰度級，0≤T（sk）≤1。

T（sk）應該滿足三個條件：（1）sk的變換函數T（sk）在0≤s≤1范圍內是單調遞增的函數；（2）對0≤s≤1，有0≤T（sk）≤1。（3）反變換s=T（a）也滿足以上條件。

第一個條件保證了原圖像各灰度級在變換后仍保持從黑到白的排列次序，第二個條件保證了變換后灰度范圍與原圖一致。

從概率論可知，如果p（s）、a=T（sk）為單值單調增函數，因為s=T（a），則變換圖像灰度級的概率密度函數為：

假定變換函數為：

將上式代入①，得到：

這說明在定義域內pa（a）為均衡密度。

但是對于離散圖像，實際上直方圖均衡化修正后的圖像直方圖并不是十分均衡的，其計算步驟如下：

（1）統計原始圖像的直方圖；（2）計算直方圖累積分布曲線；（3）用累積分布函數作變換函數進行圖像灰度變換。

對圖像進行直方圖均衡化處理編程如下：

MyYuanLaiPic=imread（'d：/均衡化圖像.jpg'）；箛讀入圖像文件

imshow（MyYuanLaiPic）；箛顯示原圖像

MyFirstGrayPic=rgb2gray（MyYuanLaiPic）；

[rows，cols，colors]=size（MyYuanLaiPic）；

MidGrayPic=zeros（rows，cols）；

MidGrayPic=uint8（MidGrayPic）；

fori=1：rows

end箛對原圖像進行二維化處理

figure，imhist（MidGrayPic）；顯示原圖像的直方圖

[EqualizationPic，T]=histeq（MidGrayPic，64）；箛對原圖像進行直方圖均衡化處理figure，imshow（EqualizationPic）；箛顯示處理后的圖像

figure，imhist（EqualizationPic）；箛顯示處理后圖像的直方圖

運行結果如下：

原圖像

均衡化前圖像直方圖

均衡化后圖像

均衡化后圖像直方圖

二、頻域銳化濾波

圖像的頻域增強，是對原始圖像的傅里葉頻譜的增強，這實際上是數學意義上的離散卷積。傅里葉變換是數學上的積分變換，在圖像處理技術中，傅立葉變換是頻域處理的理論依據，圖像經過傅里葉變換，使在空間域中不便或無法實現的圖像處理成為可能[3]。

頻域空間的增強方法分為三個步驟：1.將圖像從圖像空間f（x，y）轉換到頻域空間F（u，v）；2.在頻域空間對圖像進行處理，將F（u，v）與傳遞函數H（u，v）進行乘積運算得G（u，v）；3.將增強后的圖像再從頻域空間G（u，v）轉換到圖像空間f（x，y）。

F（u，v）被稱為圖像的頻譜函數。

圖像的邊緣、細節主要位于高頻部分，而模糊圖像是由于高頻成分比較弱而產生的。頻域銳化可以消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器使高頻成分通過，低頻成分消弱，再經傅里葉反變換得到邊緣銳化的圖像。

對模糊圖像進行高頻濾波的編程如下：

I=imread（'d：/222.jpg'）；箛讀入圖像文件

I=rgb2gray（I）；

figure（1），imshow（I）；箛顯示原圖像

s=fftshift（fft2（I））；

figure（2）；

imshow（abs（s），[]）；箛顯示變換所得頻譜

figure（3）；

imshow（log（abs（s）），[]）；箛顯示圖像變換取對數所得頻譜

[a，b]=size（s）；

a0=round（a/2）；

b0=round（b/2）；

d=10；

p=0.2；q=0.5；

fori=1：a

forj=1：b

distance=sqrt（（i-a0）^2+（j-b0）^2）；

ifdistance＜=dh=0；

elseh=1；

end；

s（i，j）=（p+q*h）*s（i，j）；

end；

end；

s=real（ifft2（ifftshift（s）））；

s=uint8（s）；

figure（4）；

imshow（s）；箛顯示高通濾波后所得圖像

figure（5）；

imshow（s+I）；箛顯示高通濾波所得高頻圖像增強

運行結果如下：

原圖像

圖像變換所得頻譜

圖像變換取對數所得頻譜

高通濾波所得圖像

高通濾波所得高頻圖像

在刑事偵查中，圖像增強的方法多種多樣，前文只重點介紹了兩種方法，各種圖像增強算法的特點不同，對圖像增強的側重點也不同。所以，針對不同案件中的不同物證圖像，在對物證圖像進行處理之前，首先應分析不同圖像增強方法的優缺點，具體問題具體分析，然后選擇幾種增強方法結合使用，也許就可能達到預期的增強效果，從而為偵破案件提供更加直觀的證據。

[1]臺治強.數字化刑事圖像技術[M].北京：中國人民公安大學出版社,2009.

[2]馮清枝,楊洪臣,程國棟.運用同態濾波法增強指紋圖像[J].警察技術,2009,（11）：34-36.

[3]羅納德·N·布雷斯維爾.傅里葉變換及其應用[M].西安：西安交通大學出版社,2005.

MATLABImageEnhancementBasingonCriminalInvestigation

LIANGShuai，CHUKai

Byanalysisonthepresentconditionofthecriminalimageprocessingandmethods，wefound atoolforMATLABimageprocessing，whichfocusesonhistogramequalizationandhighfrequencyfiltering sharpeningprocessing，enhancesimageinspaceandinfrequency，improvestheefficiencyofthecriminal caseinvestigation.

CriminalImage；MATLAB；HistogramEqualization；HighFrequencyFilter

D918

：1674-5612（2015）04-0090-05

（責任編輯：吳良培）

2015-03-12

梁帥，（1989- ），男，山東人，鐵道警察學院公安技術系教師，研究方向：刑事技術；

初 凱，（1988- ），男，吉林人，吉林警察學院交通管理系教師，研究方向：道路交通管理。