關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂有效情境創(chuàng)設(shè)的思考

錢國(guó)妹

作為一名一線教師，最重要的是能立足課堂，吸引所有學(xué)生的目光.于是我在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，總是把數(shù)學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地、巧妙地寓于各種各樣的、生動(dòng)的、具體的情境中，力求為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.但是，我也發(fā)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)情境中，為了尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型而絞盡腦汁，似乎找不到數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型就無(wú)法進(jìn)行教學(xué)，從而出現(xiàn)了某些情境設(shè)計(jì)牽強(qiáng)附會(huì)的狀況.有的數(shù)學(xué)教師一提起情境，就馬上與多媒體課件聯(lián)系起來(lái)，似乎情境是多媒體的代名詞，是脫離實(shí)際的卡通形象、童話故事.好多情境創(chuàng)設(shè)顯得畫(huà)蛇添足，有些多媒體課件看上去絢麗多彩，但并沒(méi)有什么實(shí)用價(jià)值，反而上可能成為學(xué)生思維的干擾因素，產(chǎn)生負(fù)面影響.那么，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境呢？我認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面入手.

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活緊密相連

“問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái).”生活正是數(shù)學(xué)賴以生存和發(fā)展的源泉.因此，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中生動(dòng)、有趣的情境，讓學(xué)生走進(jìn)生活，使數(shù)學(xué)生活化是非常重要的.如在“相似三角形應(yīng)用”的教學(xué)中，我引入如下.

師：2005年4月3日，臺(tái)球“神童”丁俊暉奪得世界職業(yè)臺(tái)球中國(guó)公開(kāi)賽的冠軍，書(shū)寫(xiě)了世界職業(yè)臺(tái)球歷史的新篇章.如圖1是丁俊暉一次漂亮的擊球，P為“母球”，Q為“黑球”，球P經(jīng)球臺(tái)的邊AB反彈后直接擊中黑球Q，則母球P擊出時(shí)應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的哪個(gè)點(diǎn)？說(shuō)說(shuō)你的理由.（學(xué)生思考）

生1：利用對(duì)稱性可知，應(yīng)瞄準(zhǔn)O2.（教師畫(huà)圖示意）

師：很好，還有沒(méi)有其他方法？（學(xué)生小聲議論，但沒(méi)有人發(fā)言）能否從相似三角形的角度去考慮？

生2：設(shè)過(guò)點(diǎn)P垂直于AB的直線交AB與點(diǎn)E，過(guò)Q垂直于AB的直線交AB于點(diǎn)F，則可得到△EPO2∽△FQO2，從而∠EO2P=∠FO2Q，因此母球P擊出時(shí)應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的點(diǎn)O2.

這種學(xué)生密切關(guān)注的生活實(shí)例有著強(qiáng)烈的親和力，一下子拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使他們非常積極地投入解決問(wèn)題的思考中.而且，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高了，課堂上的學(xué)習(xí)氣氛更加濃厚，每個(gè)學(xué)生都積極參與進(jìn)來(lái).通過(guò)生活實(shí)例，我自然地引出本堂課的內(nèi)容，將理論性較強(qiáng)的相似三角形應(yīng)用問(wèn)題在熱鬧的情境中得以解決與應(yīng)用，從而使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和現(xiàn)實(shí)意義.

二、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的理解能力

“興趣是最好的老師.”興趣是影響學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性、積極性和學(xué)習(xí)效果最直接的因素.教學(xué)中，單純的知識(shí)教學(xué)會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味.為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我在“一元一次方程應(yīng)用”這節(jié)課中引入了這樣一個(gè)小故事.

師：古希臘有位杰出的數(shù)學(xué)家叫丟番圖，他的幕碑記錄了他光輝的人生歷程.（多媒體演示碑文：上帝給予的童年占六分之一，

又過(guò)了十二分之一兩頰長(zhǎng)胡須，

再過(guò)七分之一點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭，

五年之后天賜貴子，

可憐遲到的寧馨兒享年僅其父一半，

便進(jìn)入墳?zāi)梗瘋挥杏脭?shù)論研究去彌補(bǔ)，

又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途.）

你能根據(jù)碑文算出丟番圖一生活了多少歲嗎？（興致高昂的學(xué)生經(jīng)思考后踴躍舉手）

生：設(shè)丟番圖一生活了x歲，根據(jù)題意列方程得

.通過(guò)求解方程的解就可以得到丟番圖活了幾歲.

這樣用數(shù)學(xué)小故事引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自然地展開(kāi)對(duì)列一元一次方程解應(yīng)用題的探索.在解題過(guò)程中，還培養(yǎng)了學(xué)生自己從中提取數(shù)學(xué)信息、形成數(shù)學(xué)問(wèn)題、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力，提升了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.而且還了解了古代數(shù)學(xué)家的故事，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提高學(xué)生的思考能力

根據(jù)新課標(biāo)的精神：學(xué)習(xí)過(guò)程不應(yīng)僅限于掌握課本內(nèi)容，更應(yīng)掌握方法，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力.正如德國(guó)教育學(xué)家第斯多惠說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞.”

因此，教師要擺脫“以課本為中心”的制約，教學(xué)中要拓寬思路，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法.學(xué)會(huì)容易，會(huì)學(xué)難，會(huì)學(xué)的關(guān)鍵在于會(huì)想，在思考中掌握學(xué)習(xí)方法.教師在教學(xué)中要善于設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，解決實(shí)際問(wèn)題，獲取實(shí)踐能力.

如我在給學(xué)生復(fù)習(xí)“二次函數(shù)”時(shí)，準(zhǔn)備了這樣一個(gè)例題.

師：某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡(jiǎn)易廢紙箱.如圖2，廢紙箱放置在地面上，利用地面作底，一面為墻，其他的面用一張邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙板圍成.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大.

師：該小組通過(guò)多次嘗試，最終選定下表中的簡(jiǎn)便且易操作的三種橫截面圖形，圖3是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積與表中橫截面圖形所示的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖像.請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息，在表中的空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖.

這一小題設(shè)置的目的，主要是讓學(xué)生會(huì)用二次函數(shù)解析式來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)再根據(jù)二次函數(shù)的最值來(lái)確定面積的最大值.但這些知識(shí)比較抽象、零碎，導(dǎo)致平時(shí)學(xué)生的注意力不是很集中.現(xiàn)在我把它們放在具體的問(wèn)題情境中，使學(xué)生有身臨其境的感受，并由衷地產(chǎn)生情感和想象，從而自然地獲得知識(shí)和能力.

（過(guò)了一會(huì)兒，就有學(xué)生舉手了）

生1：表中空白處的填寫(xiě)項(xiàng)目依次為y=-2x2+60x；15；450.表中y取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖分別為：

師：你還能設(shè)計(jì)出其他的橫截面圖形嗎？若能請(qǐng)畫(huà)出使橫截面圖形面積最大時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖.（學(xué)生活躍起來(lái)了，各自思考、設(shè)計(jì)符合要求的圖形.后來(lái)我請(qǐng)一些學(xué)生板演，得如下圖形.）

師：很好，如果我把上述圖形做一些改動(dòng)，你又能得到什么結(jié)論呢？（教師改動(dòng)圖形）

（思考片刻，學(xué)生臉上露出了恍然大悟的表情，紛紛舉手.）

生2：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圓面積是最大的.

師：在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖像與其他兩個(gè)圖像比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫(huà).你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？

請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

生3：小華的說(shuō)法不正確.因?yàn)檠L(zhǎng)x大于30cm時(shí)，符合題意的等腰梯形不存在，所以x的取值范圍不能超過(guò)30cm，因此研究性學(xué)習(xí)小組畫(huà)出的圖像是正確的.

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是上好一節(jié)課的關(guān)鍵，也是啟發(fā)學(xué)生探索思考的關(guān)鍵.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，找出學(xué)生感興趣的思維素材，使他們總是處于“憤”和“悱”的學(xué)習(xí)境地，變學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)為主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的能力，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì).

四、創(chuàng)設(shè)操作、對(duì)比情境，使學(xué)生在探究中發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”建構(gòu)主義也認(rèn)為最好的學(xué)習(xí)方法就是“做數(shù)學(xué)”.于是在中考復(fù)習(xí)階段，我也給學(xué)生設(shè)置了如下動(dòng)手操作型的例題，使學(xué)生在多樣化的操作活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神秘與樂(lè)趣，并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

師（投影片展示）：如圖12，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再?gòu)狞c(diǎn)C處剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則剪開(kāi)線與OC的夾角∠OCD為（ ）.

（學(xué)生馬上動(dòng)手操作，很快得到正確答案）

師：大家做得很好，我們?cè)僖黄饋?lái)看一下下一題，是否有不一樣的地方？

（投影片展示）如圖13，一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）.則∠OCD等于（ ）.

這一題的設(shè)置是本著由簡(jiǎn)入難、循序漸進(jìn)的原則，也是本著“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教學(xué)思路進(jìn)行的.教師要為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，營(yíng)造寬松民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探索知識(shí)的奧秘和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生獲得基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)在探究中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

師：通過(guò)前面的共同探究，相信大家已經(jīng)對(duì)這類題目有一定的了解，下面我們?cè)賮?lái)做一個(gè)練習(xí)（投影片展示）.

圖14是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”和梅花圖案（圖中的折扇無(wú)重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（ ）.

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.而這種發(fā)現(xiàn)又是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考獲取的，因此，教師在教學(xué)中要適當(dāng)增加學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生把外界的運(yùn)動(dòng)和內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊緊地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化記憶和理解，探索數(shù)學(xué)知識(shí)，類比各種情形，以便使學(xué)生真正得到發(fā)展.

總之，情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)策略，無(wú)論是采用哪種形式和手段，其目的均在于為每一節(jié)課設(shè)置一個(gè)全新的、多樣化的、合乎實(shí)際并貼近教學(xué)內(nèi)容的情境，以優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而更好地完成教學(xué)目標(biāo).另外，教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，靈活地創(chuàng)設(shè)合作交流、開(kāi)放拓展等情境，增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，獨(dú)立地觀察、比較、聯(lián)想、歸納、類比，不斷地去感受、發(fā)現(xiàn)、交流、評(píng)價(jià)，構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)體系，在體驗(yàn)中獲得知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從而真正成為學(xué)習(xí)的主體.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）

（思考片刻，學(xué)生臉上露出了恍然大悟的表情，紛紛舉手.）

生2：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圓面積是最大的.

師：在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖像與其他兩個(gè)圖像比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫(huà).你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？

請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

生3：小華的說(shuō)法不正確.因?yàn)檠L(zhǎng)x大于30cm時(shí)，符合題意的等腰梯形不存在，所以x的取值范圍不能超過(guò)30cm，因此研究性學(xué)習(xí)小組畫(huà)出的圖像是正確的.

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是上好一節(jié)課的關(guān)鍵，也是啟發(fā)學(xué)生探索思考的關(guān)鍵.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，找出學(xué)生感興趣的思維素材，使他們總是處于“憤”和“悱”的學(xué)習(xí)境地，變學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)為主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的能力，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì).

四、創(chuàng)設(shè)操作、對(duì)比情境，使學(xué)生在探究中發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”建構(gòu)主義也認(rèn)為最好的學(xué)習(xí)方法就是“做數(shù)學(xué)”.于是在中考復(fù)習(xí)階段，我也給學(xué)生設(shè)置了如下動(dòng)手操作型的例題，使學(xué)生在多樣化的操作活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神秘與樂(lè)趣，并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

師（投影片展示）：如圖12，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再?gòu)狞c(diǎn)C處剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則剪開(kāi)線與OC的夾角∠OCD為（ ）.

（學(xué)生馬上動(dòng)手操作，很快得到正確答案）

師：大家做得很好，我們?cè)僖黄饋?lái)看一下下一題，是否有不一樣的地方？

（投影片展示）如圖13，一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）.則∠OCD等于（ ）.

這一題的設(shè)置是本著由簡(jiǎn)入難、循序漸進(jìn)的原則，也是本著“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教學(xué)思路進(jìn)行的.教師要為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，營(yíng)造寬松民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探索知識(shí)的奧秘和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生獲得基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)在探究中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

師：通過(guò)前面的共同探究，相信大家已經(jīng)對(duì)這類題目有一定的了解，下面我們?cè)賮?lái)做一個(gè)練習(xí)（投影片展示）.

圖14是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”和梅花圖案（圖中的折扇無(wú)重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（ ）.

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.而這種發(fā)現(xiàn)又是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考獲取的，因此，教師在教學(xué)中要適當(dāng)增加學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生把外界的運(yùn)動(dòng)和內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊緊地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化記憶和理解，探索數(shù)學(xué)知識(shí)，類比各種情形，以便使學(xué)生真正得到發(fā)展.

總之，情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)策略，無(wú)論是采用哪種形式和手段，其目的均在于為每一節(jié)課設(shè)置一個(gè)全新的、多樣化的、合乎實(shí)際并貼近教學(xué)內(nèi)容的情境，以優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而更好地完成教學(xué)目標(biāo).另外，教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，靈活地創(chuàng)設(shè)合作交流、開(kāi)放拓展等情境，增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，獨(dú)立地觀察、比較、聯(lián)想、歸納、類比，不斷地去感受、發(fā)現(xiàn)、交流、評(píng)價(jià)，構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)體系，在體驗(yàn)中獲得知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從而真正成為學(xué)習(xí)的主體.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）

（思考片刻，學(xué)生臉上露出了恍然大悟的表情，紛紛舉手.）

生2：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圓面積是最大的.

師：在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖像與其他兩個(gè)圖像比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫(huà).你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？

請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

生3：小華的說(shuō)法不正確.因?yàn)檠L(zhǎng)x大于30cm時(shí)，符合題意的等腰梯形不存在，所以x的取值范圍不能超過(guò)30cm，因此研究性學(xué)習(xí)小組畫(huà)出的圖像是正確的.

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是上好一節(jié)課的關(guān)鍵，也是啟發(fā)學(xué)生探索思考的關(guān)鍵.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，找出學(xué)生感興趣的思維素材，使他們總是處于“憤”和“悱”的學(xué)習(xí)境地，變學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)為主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的能力，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì).

四、創(chuàng)設(shè)操作、對(duì)比情境，使學(xué)生在探究中發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”建構(gòu)主義也認(rèn)為最好的學(xué)習(xí)方法就是“做數(shù)學(xué)”.于是在中考復(fù)習(xí)階段，我也給學(xué)生設(shè)置了如下動(dòng)手操作型的例題，使學(xué)生在多樣化的操作活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神秘與樂(lè)趣，并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

師（投影片展示）：如圖12，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再?gòu)狞c(diǎn)C處剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則剪開(kāi)線與OC的夾角∠OCD為（ ）.

（學(xué)生馬上動(dòng)手操作，很快得到正確答案）

師：大家做得很好，我們?cè)僖黄饋?lái)看一下下一題，是否有不一樣的地方？

（投影片展示）如圖13，一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）.則∠OCD等于（ ）.

這一題的設(shè)置是本著由簡(jiǎn)入難、循序漸進(jìn)的原則，也是本著“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教學(xué)思路進(jìn)行的.教師要為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，營(yíng)造寬松民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探索知識(shí)的奧秘和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生獲得基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)在探究中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

師：通過(guò)前面的共同探究，相信大家已經(jīng)對(duì)這類題目有一定的了解，下面我們?cè)賮?lái)做一個(gè)練習(xí)（投影片展示）.

圖14是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”和梅花圖案（圖中的折扇無(wú)重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（ ）.

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.而這種發(fā)現(xiàn)又是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考獲取的，因此，教師在教學(xué)中要適當(dāng)增加學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生把外界的運(yùn)動(dòng)和內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊緊地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化記憶和理解，探索數(shù)學(xué)知識(shí)，類比各種情形，以便使學(xué)生真正得到發(fā)展.

總之，情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)策略，無(wú)論是采用哪種形式和手段，其目的均在于為每一節(jié)課設(shè)置一個(gè)全新的、多樣化的、合乎實(shí)際并貼近教學(xué)內(nèi)容的情境，以優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而更好地完成教學(xué)目標(biāo).另外，教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，靈活地創(chuàng)設(shè)合作交流、開(kāi)放拓展等情境，增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，獨(dú)立地觀察、比較、聯(lián)想、歸納、類比，不斷地去感受、發(fā)現(xiàn)、交流、評(píng)價(jià)，構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)體系，在體驗(yàn)中獲得知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從而真正成為學(xué)習(xí)的主體.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）