培育學生“發現問題”的優良土壤

江蘇南京市瑞金北村小學（210016） 季 璇

培育學生“發現問題”的優良土壤

江蘇南京市瑞金北村小學（210016） 季 璇

培養學生發現問題的能力是培育學生創新精神的前提和基礎。學生只有具備了較強的“發現問題”的能力，才能對事物形成個性獨特的看法以及辯證的思維，才具備創新的可能。發現問題的能力需要從良好的“土壤”中慢慢“長”出來。這樣的土壤包括創設合宜情境，放慢教學節奏，教師示范引導，營造良好氛圍，等等。

發現問題 培育 土壤 氛圍 數學教學

溫家寶總理曾對學校教學有過這樣的評價：“老師總是在告訴學生‘應該怎么做’或‘答案是什么’，較少讓學生自己發揮想象力和創造力，去‘制定規則’或‘尋找答案’。”毋庸置疑，學生只有具備了較強的“發現問題”的能力，才能對事物形成個性獨特的看法以及辯證的思維，才具備創新的可能。不過，發現問題能力不是學生與生俱來的，需要有良好的“土壤”慢慢培育。

一、創設合宜情境，為發現問題提供“養料”

發現學習的代表人物布魯納認為，在課堂教學中，學生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成有利于學生獨立探究的情境，讓學生思考問題，參與知識的獲得過程，而不是向學生提供現成的知識。好的數學問題情境是發現問題的沃土，滋養著學生的好奇心和創造欲，使學生發現的問題更具價值，更加新穎。

例如，在教學蘇教版三年級下冊“認識平均數”時，教師可先后出示以下三種情境讓學生展開討論。

（1）兩隊人數相同，但每人套圈個數不同的情況。

（2）兩隊人數不同，但每人套圈個數相同的情況。

（3）兩隊人數不同，每人套圈個數也不同的情況。

第（1）種情境學生很容易想到“比較兩隊套圈成績的總數即可”。第（2）種情境的出現就比較具有沖擊力了——人數不一樣時該怎么辦？在這個環節，學生展開了熱烈的探討，有的生搬硬套前面的經驗，認為還是可以比較雙方投中的總個數，此時一定會有學生反駁：“女生人數多，當然總個數就多，這樣比不公平。”在人數不一樣時，怎樣比較才算公平呢？這就開啟了對“平均數”的初步認識。第（2）種情境自然好找出每組成績的平均數，而拓展到第（3）種情境，當“每隊人數不同，每人套圈的個數也不相同”時，“怎么求得平均數”這個挑戰性的問題，讓學生的探究欲望得到進一步激發。通過三種情境的創設，不斷地打破學生的定式思維，促使他們層層遞進地發現問題、提出問題并自主解決問題，學習變得自然而又主動。

二、放慢教學節奏，為學生的思維活動“留白”

過去我們的課堂為了追求飽滿的課堂容量，教師會設計很多的問題拋給學生，學生往往應接不暇。這樣師問生答的教學方式大大消減了“去發現”的時間，在日積月累之中也削弱了學生的思考能力。把教學內容過分細化，就如同把饃嚼碎了再喂給學生一樣，倒了學生的“胃口”，從而剝奪了學生“發現”的樂趣。羅爾(M.B.Rowe)的研究發現，教師提出問題之后，給學生提供充分的思考時間和空間，可以使學生主動自發的回答增加，學生回答問題的長度增加，回答的正確率上升，學生的信心增加……因此，在課堂中教師應適當地給學生留出思考的時間，轉變學生被動接受的學習方式，讓學生在學習過程中主動地思考和發現問題。

教學時，教師可以視情況進行課前“留白”、課中“留白”及課后”留白”。課前“留白”，指在新授內容開始之前，教師可讓學生先根據學習的課題自主尋找今天可能學習的內容，這樣的“留白”能夠促使學生自主地進行知識建構，對知識的來龍去脈產生更為深刻的理解。課中“留白”，顧名思義就是在授課過程中的“留白”。在講授有難度的內容時，注意給學生一定的時間去消化知識，只有理解到位才能更進一步地去發現問題。教師也可以故意預留一部分內容不講，讓學生通過獨立思考或是小組合作去發現問題，進而就學生發現的問題展開下一步的教學。課后“留白”，是指可以提供給學生一些學習素材，讓其在課后展開研究，再把發現的問題帶到課堂中來。

例如，在教學蘇教版六年級下冊“納稅問題”時，為了讓學生自主整理出本節課的研究脈絡，課始我和學生展開了如下對話。

師：今天我們要學習什么？

生：納稅問題。

師：你們最想學習哪些關于納稅的知識？

生1：怎樣計算納稅金額？（板書：怎樣計算應納稅金額？）

生2：什么是納稅？（板書：什么是納稅？）

生3（小聲提示）：寫在最前面。

師：謝謝你的提醒。對，這是概念，應該放在前面。

生4：還要知道為什么要納稅。（板書：為什么要納稅？）

生5：根據我搜集的資料，稅有各種不同的種類。（板書：稅的種類。）

師：好的，大家一共整理出四個核心問題，如果我們把這四個問題弄清楚了，這節課的內容就學會了。

過去的課堂看似高效，實則低效；留白的課堂，看似低效，實有奇效。沒有思維空間的課堂是在進行精力的壓榨，教師不應為了追求眼前的成果而舍本逐末，忘記眼前的教育對象是人，他們需要心靈的關照，需要自由的空間，需要耐心的等待。

三、教師示范引導，使學生掌握發現問題的方法

歸納是引導學生發現問題的重要途徑。在教學中，我們經常會問學生“你還能提出什么數學問題？”“你得到了哪些數學信息？”許多學生最不愿聽到這類問題，常常給出文不對題的回答，或者給出的回答貧乏單調。究其原因，無非是學生覺得這類問題指向不明，自己從題干中根本找不到想要提出的問題。“授人以魚，只供一日之食；授人以漁，則終身受用無窮。”如果我們從未教過學生如何發現問題的方法，學生又怎能從紛繁的信息中去雜取純、去偽存真，發現具有價值的數學問題呢？由此可見，方法上的指導是非常必要的。

例如，習題“經過紙上的2個點可以畫1條直線，經過3個點中的每2個點最多可以畫3條直線，那么經過4個點中的每2個點呢？經過5個點、6個點呢？（任意3個點不在一條直線上）”這道題目不可能依靠窮盡所有的情況得到一個普遍適用的規律，但是填到6個點的情況時，很多學生通過觀察能夠發現“當前直線數=前一欄的點數+前一欄直線數”。此時如果依次向后列舉7個點、8個點……學生也能夠一一回答出來，學生會覺得已經發現了這道題的規律。這時教師提出：“30個點呢？”學生頓時無法思考。此時正是引導學生做進一步思考的最佳時機。學生開始思考如何能夠擺脫“前一欄”的束縛，而發現一個更具普遍性的規律。教師就可以引導學生進一步觀察表格，發現“直線數（3個點）=1+2；直線數（4個點）=1+2+3；直線數（5個點）=1+2+3+4；直線數（6個點）= 1+2+3+4+5。”n個點是什么情況？抽象思維能力較好的學生就能夠感受到直線數和點數n之間的關系，即“直線數（n個點）=1+2+3+……+（n-1）”。這個加法算式可以利用高斯求和公式加以化簡，即“直線數（n個點）=1+2+ 3+……+（n-1）=（1＋n-1）×（n-1）÷2=n×（n-1）÷2”。這是不完全歸納法在解題過程中的一個應用，能夠比較容易地被學生理解和接受。

實驗是引導學生發現問題的另一個重要途徑。因此教師在必要時應鼓勵學生展開實驗性活動，讓學生在活動中發現蘊藏的數學問題。

例如在教學“可能性大小”時，教師先告知學生袋中球的總數和顏色，讓學生猜一猜袋子里球的情況。一開始學生可能會隨便猜，接著會發現這樣盲目的猜沒什么道理，他們根據之前學習的經驗會想到要動手把球摸出來看看。在教師的引導下，讓學生自主設計實驗，在明確實驗步驟后分組進行實驗，最后將數據進行匯總，對總體進行推斷。這個推斷就是一個發現的過程，之后教師還可以更進一步啟發學生思考：如果把這幾個球放回去再摸一次，會摸到什么球？至此，在實驗的基礎上學生對于“可能性”已經有了一定的認識，通過相互交流使得先前的認識又得到了進一步升華。

培養學生發現問題的能力是一個循序漸進的過程，不可能一蹴而就。教師上課時除了要讓學生掌握一些發現問題的基本方法，引導其在學習過程中進行評價和反思，還要注意自己的示范作用，展示自己分析問題、產生疑惑、發現問題的過程，幫助學生揭示發現問題的思維過程。

四、營造良好氛圍，鼓勵學生大膽質疑、勇于批判

創新意味著破除、改變和超越，見人之所未見，思人之所未思，行人之所未行。發現問題是創新的起點，要想達到較高的水平必須具備大膽質疑、勇于批判的精神。贊可夫在《和教師的談話》中指出：“如果班級里能夠創造出一個推心置腹地交流思想的氣氛，孩子們就能把自己的各種印象和感受、懷疑和問題帶到課堂上來，開展無拘無束的交談。”因此，教師應當平等民主地對待學生，鼓勵他們提出自己的觀點，褒揚那些敢于向同學和老師發問的學生。在平時的教學中要讓學生意識到“人類迄今為止沒有取得任何一條不可質疑的知識，也沒有任何一條知識能夠對世界提供終極的解釋。”

例如，蘇教版六年級下冊“納稅問題”的一個教學片斷。

出示題目：2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。

李明的媽媽月收入1800元，爸爸月收入2500元，他們各應繳納個人所得稅多少元？

師：你們覺得解題首先要弄清什么？

生1：要弄清納稅的部分不是所有的收入，而是超出1600元的部分。

師：看得真準，大家試著分別來計算一下李明的媽媽和爸爸各自要交多少稅吧。

生2：（1800-1600）×5%=10（元）。

生3：（2500-1600）×10%=90（元）。

師：你們對這兩位同學的做法怎么評價？

生（幾乎全部）：沒意見，都是對的。

生4：我覺得第一題是對的，計算爸爸的那題不對，應該是把爸爸超出征收標準的錢分段納稅，500元按照5%納稅，400元按照10%納稅。

師：你們聽明白他的意思了嗎？

生5：我聽明白了。他的意思就是說把2500元先減去不要交稅的1600元，得到要納稅的900元，這900元不是直接納10%的稅，因為其中的500元符合第一個條件，所以按照5%的稅率納稅；剩余的400元則符合第二個條件，按照10%的稅率納稅。

生6：他和我想的一樣，我可以用線段圖來表示。

師：這下大家明白了嗎？

生7：啊？是這樣納稅啊！

師：的確，現實生活中就是這樣分段納稅的。大家能看著生6的線段圖把算式改過來嗎？請生3也上來修改自己的算式。

簡短的片斷雖不能反映整體的教學效果，但是班級中那種平等和諧、追求真理的學習風氣可見一斑。在這樣的課堂上，學生才能以放松自然的心理狀態去發現問題，才能真正找到“發現”的快樂。

總之，現代學習方式的本質是以弘揚人的主體性為宗旨，以促進人的可持續發展為目的。在教育改革的洗禮下，教師應當舍得把講臺讓出來，甘于少提幾個問題，而把更多的機會讓給學生，讓他們當一當“小老師”。在理念更新的同時，教師也要運用一定的策略讓學生學會并樂于去發現問題，讓他們敢于且善于提出問題。只要有了優良的“土壤”，學生發現問題能力的養成就會從理想變為現實。

（責編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）32-004