淺談數學課堂中的問題情境

馬旭輝

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0223-01

在數學教學中，教師應精心設計每一個問題情境，使其像一塊無形的"磁鐵"，吸引著學生的注意力，調動著學生的思維，激發著學生的求知欲望。

1.重視課堂導入情境的設計

喬治·伯利亞說過："問題是數學的心臟。"如果能夠將巧妙的問題情境引入數學課堂，就能激發起學生的求知欲望，打開學生思維的閘門，使學生進入"心求通而未通，口欲言而未能"的境界，從而喚醒學生強烈的求知欲望，使他們保持持久的學生熱情，培養學生的探索能力。因此，我們應努力讓數學教學適度生活化、情境化而又不失濃厚的數學味道，給學生留下相對深刻的數學感悟，促進學生全面獲得數學知識。

課堂導入情境設計的好，一開課就能把學生的興趣激發起來。例如，在講授"等比數列求和"這一節時，我們設計了這樣的導入情境：例如我們做一筆交易，設計一個月有30天，我每天給你100元，但你每天都要給我一定的回扣，第一天回扣0.01元，第二天回扣0.02元，第三天回扣0.04元，第四天回扣0.08元······你愿意做這筆交易嗎？這樣，學生被這個有趣的問題吸引了，各抒己見，我隨即點明課題，之后學生全神貫注地學習了等比數列求和。

課堂導入情境的設計，猶如樂曲的"引子"、戲劇的"序幕"，有醞釀情緒、集中學生注意力、滲透主題和帶入情境的任務。精心設計的導入情境能觸動學生心弦，立疑激趣，使學生產生"欲罷不能"的求知渴望，情緒高漲、精神振奮地投入學習，獲得良好的學習效果。

2.課堂教學過程中問題情境的設計要有探索性和挑戰性

新課標指出："人人學有價值的數學；人人都能夠獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。"同時指出："數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。動手實踐、自主探索與合作交流時學生學習數學的重要方式。"教師的職責已經不僅是傳遞知識，更要激勵學生思考。教師在設計課堂活動的時候應該考慮活動的趣味性、過程性、開放性、挑戰性。使學生看到知識發生的全部過程，不僅知其然，更知其所以然，并產生強烈的求新、求知、求成的欲望。例如，我在"線面垂直判定定理"的教學中，先提出問題"如何判定線面垂直"，學生會想到定義，但需要驗證直線與面內每一條線都垂直，由于面內直線有無數條，所以此法不通。進一步想到減少直線的條數，最后確認減少到兩條且相交。并讓學生想一想生活中的實例，如墻角線與地面、支柱與地面的關系。再進一步操作實驗：拿一塊三角形紙片，翻折得到一條折痕，豎立在桌面上，觀察折痕是否與桌面垂直，并思考如何翻折才能使折痕與桌面垂直（同桌合作），最后歸納總結出線面垂直的判定定理。這樣層層深入，既有難度又有挑戰性，而且通過實驗，再現了定理的發展過程。通過這一過程，學生經歷了數學知識的發現和創造過程，了解了知識的來龍去脈，學生真正理解了定理，激發了他們的學習興趣。學生也明確了數學是抽象的，但卻實實在在地存在于現實生活中。教師真正發揮了引導者、組織者的作用，真正做到了讓學生在"做數學"中去感悟、去理解。

3.問題情境要緊密聯系生活

數學源于生活，又高于生活，而學習知識后又將回到生活中去，因此，我們的教學應從生活實際出發，創造的問題情境也要從實際出發，這樣才符合學生的心理特征，才能激發學生學習數學的欲望。這就要求我們教師要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，創設良好的教學情境，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新的能力。例如在"均值不等式"一節的教學中，可設置下面兩個實際應用題，引導學生從中發現關于均值不等式的定理。（1）某商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案是第一次打P折銷售，第二次打Q折銷售；乙方案是第一次打Q折銷售，第二次打P折銷售；丙方案是兩次都打P+Q/2折銷售，請問：哪一種方案降價較多？（2）今有一臺天平兩臂之長略有差異，其它均精確，有人要用它來稱物體的重量，他認為將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱得的結果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種想法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱重量的正確方法？這兩個應用題，貼近生活，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。在這樣的問題情境中，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學。像這些鮮活的教學素材一方面縮短了知識和生活的距離，打通了生活和數學之間的屏障，同時也能讓不同程度的學生在數學上得到相應的發展，樹立"掌握必要的數學"的觀念，逐步養成用數學解決實際生活問題的習慣。

4.創設的問題情境要適度

這里所說的"度"，就是指設計的問題符合絕大多數學生的認識水平，適合大多數數學生的認識實際，如果設計的問題要求過高，會使學生束手無策、興趣索然；如果問題要求過低，學生幾乎不必思考，達不到培養思維能力的目的。恰當的問題是把學生置于蘋果園里摘蘋果，給他們造成站著摘不到，跳起來能摘到的思維境地。

總之，數學教學中教師要通過精心設計的問題情境調動學生學習數學的主動性，讓學生經歷數學"再創造"的過程，為他們自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等活動提供機會和空間，發展學生的創新意識。