豐富數學體驗感受數學魅力

張羽山

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0257-01

數學的魅力，在于它豐富的內涵。作為教學內容的加工者，教師要善于把握它的特點，讓每位學生在豐富多彩的數學體驗中感受數學的無窮魅力，從而愿學、樂學、善學。

1.把握切入點，創設數學情境

蘇霍姆林斯基指出，教師在教學中如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而只是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦。教師將學生熟悉的生活情境和感興趣的問題作為數學活動的切入點，能讓學生感到數學來源于生活，生活中處處有數學，增強學習的好奇心和興趣，從而進入一個良好的學習狀態。在日常教學中，用學生熟悉的生活經驗作教學實例，利用學生已有的生活經驗學習數學知識。

如：在教學《分桃子》一課時，我創設了如下情境：先要求每個學生拿出9個桃子放在盤子里，每盤放的個數一樣多，有幾種放法，可以放幾盤？當學生操作完之后，從中選擇五種：每盤放3個，9÷3=3（盤）；每盤放9個，9÷9=1（盤）；每盤放2個，9÷2=4（盤），多1個；每盤放4個，9÷4=2（盤）多1個；每盤放5個，9÷5=1（盤）多4個。接下來引導學生觀察上面五個除法式子，并提問：可分成幾種情況？學生很快觀察到：一類正好分完，另一類分完后還有剩余的。于是我再畫龍點睛地指出，正好分完的除法和除法算式，這是我們以前學過的；分了以后還剩余的算式，我們就把它叫做"有余數的除法"。這樣創設生活情境，使課堂教學更接近現實生活，使學生身臨其境，輕松地接受新知識。

2.理性概念生活化，加深數學概念理解

數學源于生活，又應用于生活，是現實生活高度抽象的結果。因此理性概念生活化，使學生由外到內主動建構自己的認知、經驗，在與原有認知、經驗的相互作用下，充實、豐富和改造自己的認知、經驗，從而加深對概念的理解，以拓展學生的創新思維。如教學《米、分米、厘米、毫米的認識》，指導學生量一量教室的長和寬，課桌的長寬高，塑料三角板的厚度，自己拇指的長度和寬度等。教學《噸、千克、克的認識》時，可讓學生分別在天平上稱一稱1克、500克、1千克的物體，并分別在手上掂一掂重量。對于噸的認識，可以讓學生稱一下體重，選出一個重25千克（或接近于25千克）的人，那么大約40個這樣的人的體重就是1噸。這樣實際操作，能加深學生對長度單位和重量單位的感性認識，使學生在頭腦中形成清晰的表象，能抽象出這些單位的本質屬性。數學教材中蘊涵著豐富的"生活數學"，關鍵是教師要善于去捕捉，為課堂教學服務。通過這樣一個過程，學生對數學知識掌握得更加牢固，增強了應用意識，也提高了實踐能力。

3.抽象思維形象化，建立數學空間觀念

空間觀念是指一個物體，不在眼前時仍能想象出它的形狀、大小、相關位置，進而逐漸形成明確的表象?？臻g觀念的培養主要是通過幾何初步知識的教學實現的。因此教學中通過具體操作教給學生一些直觀的幾何知識，初步培養空間觀念和空間想象能力，為中學進一步學習做好準備。如教學幾何形體的特征，要讓學生觸摸、度量、分析，然后歸納出圖形的特征。例如，讓學生把長方體實物圖或模型數一數、量一量等得出長方體的面、棱、頂點數及它們之間的聯系，再結合手工勞動課用鐵絲制作一個長方體的模型，使學生在頭腦中形成一個關于"長方形"的空間觀念。幾何初步知識雖然比較抽象，但只要我們遵循小學生的認識規律與心理特征去組織教學，并采取動手操作等直觀有效的措施去促進他們的認識活動，就能不斷形成和豐富學生的空間觀念，發展學生的空間想象力。

4.實踐探索，在操作情境中"體悟"學習

數學學習只有通過學生的探索、發現，在發現中體驗認知、情感、技能、態度才能協同發展，這才是真正的有意義的數學學習。讓學生自己去參與數學活動，在動態的過程中感悟知識的生成，從而在這些過程中獲得積極良好的體驗。這正是"學科本位"轉向"關注"學生。在《什么是周長》的教學中，為了讓學生初步理解"周長"的概念，我設計了（1）比一比、畫一畫、評一評三個環節，喚起學生的學習欲望，使學生感知周長。讓學生在比較中給圖形分類，揭示封閉圖形與非封閉圖形。這樣，抽象的數學知識有了媒體的直觀演示，便于學生形象思維與邏輯思維交互使用，發展了思維能力。請同學評一評，并指出所畫圖形的周長，使學生獲得一種滿足感，進一步體會到在同一平面內封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。（2）通過描一描、摸一摸，走一走體驗周長。這樣，從學生熟悉的生活事例入手，通過這些活動，拓寬了學生對周長的感性認識，建立豐富的表象，初步認識周長的意義，體現數學與生活的緊密聯系。教師留給學生充分的時間與空間讓學生經歷實物操作，再到畫圖表征，充分體驗周長的意義，并感悟周長的實質。激起學生的思維振蕩，放射出欲罷不能的情感元素，從而使學生有的放矢地展開學習討論。

5.溝通聯系，在遷移同化中"體悟"學習

數學教育家弗賴登塔爾反復強調：學習數學唯一正確的方法是實行"再創造"，也就是有學生本人把要學習的東西自己去發現與創造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作。

學習的本質是學習者用已有的經驗來解釋同化新知的過程，也是未知與已有的經驗之間建立實質性聯系的過程。我在教學"分數的初步認識"時，首先讓學生用1、2兩個數字組成盡可能多的算式并計算出結果。這一開放的教學情境，有效地溝通了數與式之間的內在聯系。在學生探究"1÷2是什么意思"時，老師巧妙地提供8÷4、4÷2這兩個算式。學生借助它們，通過類比思考，發現了1÷2與8÷4等算式的本質聯系。這樣的教學善于把握學生學習的挈入點，引導他們著力溝通新舊知識的聯系，學生在捕捉聯系，發現竅門的"頓悟"過程中不知不覺地經歷著知識經驗的遷移與同化，認知矛盾趨于平衡，認知結構得以拓展。學生在解決問題的過程中既獲得知識，又發展思維，同時也在解決問題學習成功中體驗學習的快樂。

6.引導深究，于反思總結中"體悟"學習

建構主義認為：一切認識都必須通過主體的建構活動才得以完成。所以學習者必須對自己的學習活動進行自我監控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學習中所追求的是否符合自己設置的目標。通過反思，讓學生把解決問題的思維上升到一定的高度，形成一定的認知策略，學到數學思想、方法、從而提高元認知能力。我認為課堂上教師應"導在所當導，放在不得不放處"。上面的教學中，當學生暴露口算除法有多種想法時，教師創造性地提供了一個變式，讓學生深究，從而強化對口算方法和轉化思維的認識，又孕伏了優化的策略思想。這樣的課堂教學符合學生的認知規律，有利于學生的主體建構。

總之，要實現數學教學從獲取知識這個目標轉變為關注人的發展。教師要注意從學生的經驗和已有的知識背景出發，提供給學生自主探索的的機會，讓他們在經歷知識的過程中，真正體驗和感悟數學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，從而實現學生在認知、情感、智能等方面全面、持續、和諧的發展。