基于故障電弧的伏安特性建模研究

張宇時

摘要：為了實現電弧故障的有效檢測，為電弧故障檢測技術提供一定的理論基礎，從電弧基本特性方面出發，通過建立電弧故障靜態模型，分析電弧靜態伏安特性以及電源電壓、電阻與伏安特性對電弧穩定性的影響；分析在工頻交流下電弧的動態特性及在工頻半周期里電弧故障線路電流與電壓的相位特性。

關鍵詞：故障電弧；伏安特性；建模

中圖分類號：TM755 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）10-0031-04

在電力系統中，由故障電弧引起的事故越來越多。在自然環境中開斷電路，如果被開斷電路的電流（電壓）超過某一數值時（在0.25～1.00 A，12～20 V之間），則觸頭間隙中就會產生電弧，而電弧的溫度極高、亮度很強，危害很大，容易引起火災、爆炸，造成設備損壞和人員傷亡事故。由于產生電弧所需的電壓電流，在某些情況下不一定超過額定電壓和額定電流，而傳統的電路器只有過載保護、短路保護，所以迫切需要對故障電弧進行檢測。

電弧的形成需要經過4個物理過程，即強電場放射、撞擊電離、熱電子發射和高溫游離。了解故障電弧的形成原理，才能夠有效、準確地對其進行檢測，從而實現后期針對故障電弧斷路器的開發。本文結合大量的試驗數據和電弧原理進行數學建模，總結出故障電弧的伏安特性，為今后故障電弧檢測技術的發展及故障電弧斷路器的研發提供一定的理論基礎。

1 故障電弧靜態模型

2 故障電弧靜態伏安特性

由故障電弧伏安特性曲線可以得到，當電路工作在2點時，電流為I2，如果瞬間電流大于I2，則Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此時線路電流要相應地減小，一直到點2，使Ldi/dt=0，維持電弧穩定；如果瞬間電流小于I2大于I1，則Ua+iR0，此時線路電流要相應地增大，一直到點2，使Ldi/dt=0，維持電弧穩定；在電路工作于點1，電流為I1時，如果瞬間電流小于I1，則Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此時線路電流要相應地減小，一直到為零為止，使電弧熄滅。

結合上述分析可知：點1為不穩定平衡點，當電路工作于點1時，電弧可以隨時熄滅；點2為穩定平衡點，當電路工作于點2時，電弧可以持續穩定燃熾。

2.1 電阻對電弧穩定性的影響

當其他條件不變時，隨著R的增加，直線B就以（0，U0）點為圓心按順時針方向進行旋轉，平衡點就由點2沿著曲線A向左的方向移動，一直到點3，直線B與曲線A相切為止。如果電阻持續增大，交點消失，電弧熄滅。如圖2所示。

2.2 電源電壓對電弧穩定性的影響

在其他條件不變時，隨著電源電壓U0的減小，直線B就沿著縱坐標向下平移，平衡點由點2沿著曲線A向左的方向移動，一直到點3，直線B與曲線A相切。如果電源電壓U0持續減小，交點消失，電弧熄滅。如圖3所示。

2.3 電弧伏安特性曲線對電弧穩定性的影響

在電源電壓U0、電阻R恒定，電弧長度增加時，電弧伏安特性曲線A便向上的方向移動，平衡點從點2沿著直線B向左的方向移動，即電弧穩定燃熾的電流將逐漸減小，一直到相切于點3。如果電弧伏安特性曲線A持續向上移動，交點消失，電弧熄滅。如圖4所示。

3 故障電弧動態伏安特性

當電路處于工頻交流電壓時，電弧熱過程滯后于電過程，電弧與弧柱之間有熱慣性，使其之間處于不穩定的平衡狀態，則此時的伏安特性就為動態特性。在工頻交流電壓下，電弧的動態伏安特性曲線如圖5所示。

圖5中，第一象限表示隨著電壓U的變化，直線B與電弧靜特性曲線A的穩定平衡點的相應變化情況；第二象限表示電壓U的半個周期波形曲線圖；第四象限表示與穩定平衡點所對應的電弧電流曲線，Iz為燃弧電流，Is為熄弧電流，此時回路電流發生畸變。各類工頻交流電弧的伏安特性從電弧電阻和燃熾特性兩方面來看，都會有差異。交流電弧的伏安特性與電流數值、電極材料、電弧長度、電弧冷卻程變、氣體成分及電流頻率有很大關系。

5 結論

由上述對故障電弧動態伏安特性、靜態伏安特性的分析，還有對故障電弧伏安相位特性的分析，可以得到，電弧的伏安特性與電弧電流值、電極材料、電弧長度、電弧冷卻程度、周圍氣體成分，以及電流頻率等因素有很大關系。當發生故障電弧時，上述多個因素的劇烈變化會引起故障電弧伏安特性的劇烈變化，故障電弧伏安特性的劇烈變化會引起每個工頻半周期燃弧電壓和熄弧電壓的不同，而工頻半周期故障電弧的線路伏安相位特性由每個工頻半周期的燃弧電壓和熄弧電壓決定，所以發生故障電弧時連續工頻半周期的線路電壓與電流工頻成分相位差變化復雜，并且不滿足單調性，這對故障電弧的檢測提出了更高的要求。

摘要：為了實現電弧故障的有效檢測，為電弧故障檢測技術提供一定的理論基礎，從電弧基本特性方面出發，通過建立電弧故障靜態模型，分析電弧靜態伏安特性以及電源電壓、電阻與伏安特性對電弧穩定性的影響；分析在工頻交流下電弧的動態特性及在工頻半周期里電弧故障線路電流與電壓的相位特性。

關鍵詞：故障電弧；伏安特性；建模

中圖分類號：TM755 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）10-0031-04

在電力系統中，由故障電弧引起的事故越來越多。在自然環境中開斷電路，如果被開斷電路的電流（電壓）超過某一數值時（在0.25～1.00 A，12～20 V之間），則觸頭間隙中就會產生電弧，而電弧的溫度極高、亮度很強，危害很大，容易引起火災、爆炸，造成設備損壞和人員傷亡事故。由于產生電弧所需的電壓電流，在某些情況下不一定超過額定電壓和額定電流，而傳統的電路器只有過載保護、短路保護，所以迫切需要對故障電弧進行檢測。

電弧的形成需要經過4個物理過程，即強電場放射、撞擊電離、熱電子發射和高溫游離。了解故障電弧的形成原理，才能夠有效、準確地對其進行檢測，從而實現后期針對故障電弧斷路器的開發。本文結合大量的試驗數據和電弧原理進行數學建模，總結出故障電弧的伏安特性，為今后故障電弧檢測技術的發展及故障電弧斷路器的研發提供一定的理論基礎。

1 故障電弧靜態模型

2 故障電弧靜態伏安特性

由故障電弧伏安特性曲線可以得到，當電路工作在2點時，電流為I2，如果瞬間電流大于I2，則Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此時線路電流要相應地減小，一直到點2，使Ldi/dt=0，維持電弧穩定；如果瞬間電流小于I2大于I1，則Ua+iR0，此時線路電流要相應地增大，一直到點2，使Ldi/dt=0，維持電弧穩定；在電路工作于點1，電流為I1時，如果瞬間電流小于I1，則Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此時線路電流要相應地減小，一直到為零為止，使電弧熄滅。

結合上述分析可知：點1為不穩定平衡點，當電路工作于點1時，電弧可以隨時熄滅；點2為穩定平衡點，當電路工作于點2時，電弧可以持續穩定燃熾。

2.1 電阻對電弧穩定性的影響

當其他條件不變時，隨著R的增加，直線B就以（0，U0）點為圓心按順時針方向進行旋轉，平衡點就由點2沿著曲線A向左的方向移動，一直到點3，直線B與曲線A相切為止。如果電阻持續增大，交點消失，電弧熄滅。如圖2所示。

2.2 電源電壓對電弧穩定性的影響

在其他條件不變時，隨著電源電壓U0的減小，直線B就沿著縱坐標向下平移，平衡點由點2沿著曲線A向左的方向移動，一直到點3，直線B與曲線A相切。如果電源電壓U0持續減小，交點消失，電弧熄滅。如圖3所示。

2.3 電弧伏安特性曲線對電弧穩定性的影響

在電源電壓U0、電阻R恒定，電弧長度增加時，電弧伏安特性曲線A便向上的方向移動，平衡點從點2沿著直線B向左的方向移動，即電弧穩定燃熾的電流將逐漸減小，一直到相切于點3。如果電弧伏安特性曲線A持續向上移動，交點消失，電弧熄滅。如圖4所示。

3 故障電弧動態伏安特性

當電路處于工頻交流電壓時，電弧熱過程滯后于電過程，電弧與弧柱之間有熱慣性，使其之間處于不穩定的平衡狀態，則此時的伏安特性就為動態特性。在工頻交流電壓下，電弧的動態伏安特性曲線如圖5所示。

圖5中，第一象限表示隨著電壓U的變化，直線B與電弧靜特性曲線A的穩定平衡點的相應變化情況；第二象限表示電壓U的半個周期波形曲線圖；第四象限表示與穩定平衡點所對應的電弧電流曲線，Iz為燃弧電流，Is為熄弧電流，此時回路電流發生畸變。各類工頻交流電弧的伏安特性從電弧電阻和燃熾特性兩方面來看，都會有差異。交流電弧的伏安特性與電流數值、電極材料、電弧長度、電弧冷卻程變、氣體成分及電流頻率有很大關系。

5 結論

由上述對故障電弧動態伏安特性、靜態伏安特性的分析，還有對故障電弧伏安相位特性的分析，可以得到，電弧的伏安特性與電弧電流值、電極材料、電弧長度、電弧冷卻程度、周圍氣體成分，以及電流頻率等因素有很大關系。當發生故障電弧時，上述多個因素的劇烈變化會引起故障電弧伏安特性的劇烈變化，故障電弧伏安特性的劇烈變化會引起每個工頻半周期燃弧電壓和熄弧電壓的不同，而工頻半周期故障電弧的線路伏安相位特性由每個工頻半周期的燃弧電壓和熄弧電壓決定，所以發生故障電弧時連續工頻半周期的線路電壓與電流工頻成分相位差變化復雜，并且不滿足單調性，這對故障電弧的檢測提出了更高的要求。

摘要：為了實現電弧故障的有效檢測，為電弧故障檢測技術提供一定的理論基礎，從電弧基本特性方面出發，通過建立電弧故障靜態模型，分析電弧靜態伏安特性以及電源電壓、電阻與伏安特性對電弧穩定性的影響；分析在工頻交流下電弧的動態特性及在工頻半周期里電弧故障線路電流與電壓的相位特性。

關鍵詞：故障電弧；伏安特性；建模

中圖分類號：TM755 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）10-0031-04

在電力系統中，由故障電弧引起的事故越來越多。在自然環境中開斷電路，如果被開斷電路的電流（電壓）超過某一數值時（在0.25～1.00 A，12～20 V之間），則觸頭間隙中就會產生電弧，而電弧的溫度極高、亮度很強，危害很大，容易引起火災、爆炸，造成設備損壞和人員傷亡事故。由于產生電弧所需的電壓電流，在某些情況下不一定超過額定電壓和額定電流，而傳統的電路器只有過載保護、短路保護，所以迫切需要對故障電弧進行檢測。

電弧的形成需要經過4個物理過程，即強電場放射、撞擊電離、熱電子發射和高溫游離。了解故障電弧的形成原理，才能夠有效、準確地對其進行檢測，從而實現后期針對故障電弧斷路器的開發。本文結合大量的試驗數據和電弧原理進行數學建模，總結出故障電弧的伏安特性，為今后故障電弧檢測技術的發展及故障電弧斷路器的研發提供一定的理論基礎。

1 故障電弧靜態模型

2 故障電弧靜態伏安特性

由故障電弧伏安特性曲線可以得到，當電路工作在2點時，電流為I2，如果瞬間電流大于I2，則Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此時線路電流要相應地減小，一直到點2，使Ldi/dt=0，維持電弧穩定；如果瞬間電流小于I2大于I1，則Ua+iR0，此時線路電流要相應地增大，一直到點2，使Ldi/dt=0，維持電弧穩定；在電路工作于點1，電流為I1時，如果瞬間電流小于I1，則Ua+iR>U0，Ldi/dt<0，此時線路電流要相應地減小，一直到為零為止，使電弧熄滅。

結合上述分析可知：點1為不穩定平衡點，當電路工作于點1時，電弧可以隨時熄滅；點2為穩定平衡點，當電路工作于點2時，電弧可以持續穩定燃熾。

2.1 電阻對電弧穩定性的影響

當其他條件不變時，隨著R的增加，直線B就以（0，U0）點為圓心按順時針方向進行旋轉，平衡點就由點2沿著曲線A向左的方向移動，一直到點3，直線B與曲線A相切為止。如果電阻持續增大，交點消失，電弧熄滅。如圖2所示。

2.2 電源電壓對電弧穩定性的影響

在其他條件不變時，隨著電源電壓U0的減小，直線B就沿著縱坐標向下平移，平衡點由點2沿著曲線A向左的方向移動，一直到點3，直線B與曲線A相切。如果電源電壓U0持續減小，交點消失，電弧熄滅。如圖3所示。

2.3 電弧伏安特性曲線對電弧穩定性的影響

在電源電壓U0、電阻R恒定，電弧長度增加時，電弧伏安特性曲線A便向上的方向移動，平衡點從點2沿著直線B向左的方向移動，即電弧穩定燃熾的電流將逐漸減小，一直到相切于點3。如果電弧伏安特性曲線A持續向上移動，交點消失，電弧熄滅。如圖4所示。

3 故障電弧動態伏安特性

當電路處于工頻交流電壓時，電弧熱過程滯后于電過程，電弧與弧柱之間有熱慣性，使其之間處于不穩定的平衡狀態，則此時的伏安特性就為動態特性。在工頻交流電壓下，電弧的動態伏安特性曲線如圖5所示。

圖5中，第一象限表示隨著電壓U的變化，直線B與電弧靜特性曲線A的穩定平衡點的相應變化情況；第二象限表示電壓U的半個周期波形曲線圖；第四象限表示與穩定平衡點所對應的電弧電流曲線，Iz為燃弧電流，Is為熄弧電流，此時回路電流發生畸變。各類工頻交流電弧的伏安特性從電弧電阻和燃熾特性兩方面來看，都會有差異。交流電弧的伏安特性與電流數值、電極材料、電弧長度、電弧冷卻程變、氣體成分及電流頻率有很大關系。

5 結論

由上述對故障電弧動態伏安特性、靜態伏安特性的分析，還有對故障電弧伏安相位特性的分析，可以得到，電弧的伏安特性與電弧電流值、電極材料、電弧長度、電弧冷卻程度、周圍氣體成分，以及電流頻率等因素有很大關系。當發生故障電弧時，上述多個因素的劇烈變化會引起故障電弧伏安特性的劇烈變化，故障電弧伏安特性的劇烈變化會引起每個工頻半周期燃弧電壓和熄弧電壓的不同，而工頻半周期故障電弧的線路伏安相位特性由每個工頻半周期的燃弧電壓和熄弧電壓決定，所以發生故障電弧時連續工頻半周期的線路電壓與電流工頻成分相位差變化復雜，并且不滿足單調性，這對故障電弧的檢測提出了更高的要求。