自主學習 主動建構

李付曉

前不久，南陽市臥龍區組織了課堂教學研討會。會上馬闖老師執教了“平行四邊形面積”一課，我學習觀摩了這節課，并且有幸對這節課進行了現場點評。馬闖老師的這節課設計巧妙，環環相扣;整節課脈絡清晰，學習活動自主開放。由于學生之前已學會計算長方形的面積并初步認識了平行四邊形，基于此，馬老師創設了由長方形面積引入平行四邊形面積的探究情境，這種從學生經驗出發的設計，體現了以學定教的理念。課堂上馬老師有激情、豐富的激勵語及恰當的引導，激發了學生學習的主動性和探究熱情，起到了引領作用。下面筆者用最突出的四點聽課感受加以闡釋。

一、創建生本課堂，落實自主學習的理念

到底什么樣的課堂是生本課堂呢？馬老師的課給了我們最好的詮釋：以學生為主體，讓學生主動、自主學習的課堂就是生本課堂。縱觀整節課，學生都是在馬老師的組織引導下展開大量的自主學習活動。課堂的第二個環節——“猜想方案，探究新知”環節，馬老師放手讓學生利用1號學具自主探求平行四邊形面積的計算方法。第三個環節——“提問質疑，操作驗證”環節，馬老師讓學生利用2號學具進行操作，通過剪、移、拼的方法推導出平行四邊形的面積計算公式，從而驗證了前面的猜想。“方法讓學生自己找，結論讓學生自己總結”，這種自主學習的理念正是近幾年全國各地一直倡導的，也是當下我們小學數學課堂必須落實的。但是，目前我們的小學數學課堂仍然存在滿堂講的現象，這樣的課堂是不會高效的，凡是高效的課堂都是自主學習的課堂。因此，在課堂上我們要激發學生的學習興趣，引導學生真實地表達想法、提出疑問、展示個性。

二、重新加工教材，做到為理解而教

“平行四邊形的面積”是一節典型的求平面圖形面積的課例。先推導公式再應用公式計算是常見常用的教學思路，而馬老師打破了這一教學常規，增加了驗證環節，這是充分研讀教材后，對教材的再加工。這樣的設計落實了“讓學生經歷知識形成過程”這一新課程理念。本節課的重點是讓學生探索、理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。為了讓學生真正掌握這一重點，馬老師設計了如下的程序：（1）讓方案設計正確的學生上臺展示，演示計算方法的獲得過程，這是初步的感知理解。（2）讓學生利用學具進行公式的探究，并引導學生思考、弄清推導公式時的兩個關鍵問題（拼成的長方形與原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒變;拼成的長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關系），這是深化理解。（3）課件演示推導平行四邊形面積公式的整個過程，這是再次強化理解。通過這樣的過程，學生真正理解了本節課的重要知識點。馬老師的這節課啟發我們，課前要多下工夫研究教材，課堂上要舍得留給學生足夠的學習探索時間，讓學生明白知識的來龍去脈，教師只在問題的關鍵點、困惑點、易混點、知識生長點處講解，做到“為理解而教”。

三、滲透數學思想方法，引導學生學會思考

數學課堂應該教會學生必要的數學知識，但更重要的是讓學生在學習知識的過程中獲得數學思想。有人說：“不懂得數學思想方法的數學教師不是一個稱職的老師。”新修訂的課程標準提出了讓學生獲得“四基”，其中之一就是讓學生獲得基本的數學思想。史寧中教授把數學基本思想具體概括為：抽象、推理和模型。在馬老師的這節課中主要滲透了三種數學思想：一是轉化的思想。把平行四邊形轉化成已學過的長方形來推導面積計算公式，這里就蘊含著等體積轉化這個重要的數學思想。這種轉化的思想在后續的三角形、梯形面積公式的推導中仍要用到，以及在計算環形的面積及不規則的平面圖形的面積時，也要用到。二是模型思想。在猜想探究環節中，馬老師讓學生嘗試計算平行四邊形的面積，驗證猜想后又用字母式子表達出來，這樣的過程就是建模過程，滲透了模型思想。三是符號化的思想。用字母表示出平行四邊形的面積公式這一環節就體現了符號化的思想。學生在獲取上述數學思想方法后，將終身受益，他們將會應用這些思想方法解決生活、學習中的實際問題。

四、扎實訓練，促進技能的形成

我們倡導“為理解而教”，但更要注意學生對基礎知識的掌握要達到扎實、有效，對基本技能的掌握要達到熟練，這“兩基”都必須通過適量的練習才能達成。馬老師這節課練習設計扎實有效，具有以下特點：（1）練習的數量足。這節課分4次練習，共練習了7道習題，超出了課標對新授課練習量的要求。（2）練習有層次。本節課不僅練習量足，而且練習設計有層次。前面5道基礎練習題使學生鞏固了平行四邊形面積的計算方法，后面的“做一做”“比一比”屬提高題，鍛煉了學生的思維能力。足量的習題、扎實的訓練確保了課堂教學的質量。（3）練習的形式多樣。馬老師這節課在練習時使用“變式訓練”，在“做一做”出現了“一底兩高”，由原來的“一底一高”變化而來，通過此題的練習讓學生明白計算平行四邊形面積需“對應底乘對應高”。“變式訓練”是我國數學教育奉獻給世界數學教育的“瑰寶”，“變式”可以從多角度深化學生對數學概念的理解，更強化了數學知識的聯系與變通。

以上是筆者對本節課的四點評析。當然，課堂教學永遠是遺憾藝術，但只要我們心中始終有學生，自覺持守自主學習的理念，引導學生主動建構知識，創建高效課堂的夢想就一定會實現。

（責編 黃春香）