指導小學生“做數學”

薛樂威

“說數學”與課程標準倡導的生本教育思想不太一致。為此，在數學教學中教師就得轉變觀念，把“做數學”作為數學課堂的主體，讓學生走到活動、反思的第一位，讓學生在觀察、操作、嘗試、分析等實踐活動中實現有效的交互合作，促進經驗共享，從而使數學學習充滿生命的活力，充滿智慧。

一、精選生活原型

數學來源于生活。所以數學教學就得用學生熟悉的生活場景為源頭，把數學知識巧妙地融合在學生自己的生活中，讓學生在觀察中發現數學現象，在操作中探究知識的形成成因，在交流討論和反思中實現數學知識的提升，促進認知的內化。

如，在“減法的運算性質”教學中，首先創設一個真實的活動場景，讓學生體驗購物中找零錢的活動，喚醒生活經驗?！靶≠u部中鋼筆單價36元，刨筆機單價24元。李敏買了一支鋼筆和一個刨筆機，付出了100元（一張100元的紙幣），售貨員要找回多少元？”其次，分組活動，模擬整個買賣的全過程，讓學生在真實的付錢、找零錢的活動中感受不同的思維過程：一是直接找零一次一算，付出100元，減去鋼筆36元，找回64元，再付出24元，最終找回40元，得到100-36-24=64-24=40（元）;二是采取先計算物品的總價，再從付出的100元中直接減去，得到100-（36+24）=100-60=40（元）。再次，引導學生回顧購物過程，反思不同的找零方式，進一步明晰100-36-24和100-（36+24）這兩個算式的理由，得出結論：都是購買同樣2件物品，付出的都是100元，最終找回的應該一樣，所以100-36-24=100-（36+24）。最后，引導學生再度思考購買其他商品的過程，讓學生進行等式仿寫，并根據購物中付款、找零的經驗來理解，逐漸擺脫購物的影響，推廣到一般性的認識，逐步完成生活經驗數學化的過程。

以生活為原型，以此讓學生獲得更多的感性認識，并有機地連接學生已有的經驗基礎，使之升華，成為新知學習的突破口，促進學生對概念本質的領悟。這個教學過程實現了書本數學向生活數學的過渡，學生體會到“連減”與“直接減去它們的和”二者的本質是一樣的，進而在解決問題的過程中幫助學生探究蘊含在活動中的數學真知，促進學習的有效建構。

二、抓實數學活動

“做數學”顧名思義就得讓學生全身心地參與到學習活動之中，讓學生成為操作實踐活動的主人。因此，在數學教學中就得創設情境，營造一個便于學生操作，利于學生實踐的氛圍，讓學生在做中學，在學中辯，在辯中思，以實現學習的優化。

如，在“長方體和正方體表面積的練習課”教學中，為落實“做數學”的觀念，就得走出教師出題、學生解題、共同評析等基本模式，采取有效的活動，讓學生在做中深化感悟，在做中拓展學習。首先，引導學生比一比自己課前準備的長方體或正方體的紙盒表面的大小，通過小組討論發現紙上談兵是不科學的，需要真實地計算出各自的表面積，才能真正地比出來。其次，指導學生根據自己的需要，測量盒子的具體數據，計算出盒子的表面積，從而更精準地把握眼前盒子表面積的大小。再次，指導學生將長方體的盒子沿棱剪開，得到一個長方體的平面展開圖，并嘗試在紙上畫出長方體展開的示意圖。最后，再安排一個實踐活動：用硬紙片制作成一個長方體或正方體的紙盒，想想會有幾種做法，各有什么特點，并計算出需要的材料是多少平方厘米。

學生的數學學習不是一個簡單的接受過程，應該是一個積極主動的建構過程。上述案例就是較好的范例，以學生找紙盒、測量、計算等多重活動，幫助學生總結規律，深化認知，增強了學生學習的動力，也讓數學課堂充滿智慧的光芒。

三、經歷學習全程

數學學習是一個開放性的大結構，不只是課堂上的學習，也不局限于課外的做練習，而是一個課內學習新知識、討論新知識的過程，課后鞏固新知識、運用新知識的過程，還是一個在生活中不斷深化、不斷建構的過程。引領學生“做數學”，就得指導學生參與知識形成、應用和建構的完整過程，使他們在“做數學”的活動中獲得長足的發展。

如，在“一盤蚊香能用多長時間”的實踐課中，把這個課題留給學生去觀察與思考，真正讓學生在實踐中運用知識、鞏固知識。在學習匯報中我們驚喜地發現學生的奇思妙想：一是測量周長，把蚊香看成不同的同心圓，分別計算出周長，最終獲得總周長，再燃燒1厘米，記錄時間，最終得出這盤蚊香可以使用的時間。二是先用棉線圍著蚊香走一遍，測定線的長度，得出蚊香的長度，然后再用上面的方法得出可以使用的時間。三是把兩盤蚊香合起來，組成一個近似的圓，測定直徑，算出面積，再得到一盤蚊香的面積。然后觀察1分鐘燃燒的長度，大致得到燃燒的面積（燃燒時間很短的時候，燃燒的部分可看成長方形），用總面積除以1分鐘燃燒的面積，就得到可以使用的時間。

簡單的活動，折射出“做數學”的魅力。當學生真正地動起手來，他們的大腦也會快速地轉動起來，自然而然地投入到數學的海洋中。

（責編 童 夏）