學生數學符號意識的培養

樊翠萍

符號意識的培養是數學課程標準中所明確的八大核心任務之一，其根本要求是通過合情推理與知識運用，促使學生能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律，從而促進數學思考，實現數學學習的突破。

一、學用符號，表明關系

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律。因此，在數學教學中要指導學生學習用恰當的符號去表達實際問題中的數量關系、邏輯順序以及相關的數量等，使原本較為深奧和抽象的數學概念、性質、法則、公式等能夠更加清晰、準確、直觀地呈現在學生的面前。

如，在“兩、三位數除以一位數”的教學中，為幫助學生建構對應的解題模型，可以引導學生把具體數量符號化，以便學生形成一種整體感知，形成對應的思維模式。先讓學生做練習“超市中有文藝書120本，是連環畫的3倍。連環畫有多少本？”形成解題感知;再變換習題“文藝書是a本，是連環畫的3倍。連環畫有多少本？”通過把120本換成a本，把特殊的習題變成規律性的問題，促使學生形成對應的分析思考方法，形成相應的解答經驗，從而幫助學生建構科學的解題模型。

上述的教學案例也許有拔高的嫌疑，但如果教師通過合適的教學契機，相機地進行滲透，那數學教學就會收到事半功倍的實效，學生的符號意識會得到深刻的熏陶，成為數學學習的有力武器。

二、學用符號，理清特征

符號意識不僅能揭示數量關系，更能幫助學生使用符號進運算和推理，從而獲得較為科學的、簡潔的一般性結論。因此，在教學中教師就得創設適宜的學習情境，營造合適的探究氛圍，給予學生經歷“由具體的事物——個性化的符號表示——科學地數學表示”這一逐步深入、符號化的過程，使學生在操作、實踐、交流中實現知識的升華，逐步形成數學化過程，同時也使學生在具體的運用中逐步感悟到符號化的優越性。

如，在“長方形和正方形的周長計算”教學中，當學生積累了一定的周長計算經驗和方法后，可以設計習題：畫一個長方形，用自己喜歡的方式計算出長方形的周長。有的學生是先測量出自己所畫長方形的長和寬，再計算它的周長;有的則用漢字“長”和“寬”進行標注，從而計算出長方形的周長;有的則設計不同的符號，長用☆，寬用◇，再寫出自己周長的計算算式“☆×2+◇×2”，或者是“（☆+◇）×2”;還有的則用a表示長，b表示寬，得到周長“a×2+b×2”或“（a+b）×2”;等等。

學生用自己喜愛的方式來計算長方形的周長，這個由數量到符號的過程實質就是數學化的學習過程，更是符號化的提煉過程。這樣的活動不僅改善了練習的質態，更有利于學生思維的發展。真實的案例，靈動的編寫，還使學生感悟到符號的神奇，促進了學生對知識的理解。

三、學會符號，拓展認知

符號具有“萬能”的作用，這需要教師科學地引領，讓學生在學習中發現規律，學會用符號表示規律，從而實現學習的升華。因此，在具體的教學中，教師要善于引導學生解決實際問題，學會用符號揭示規律，讓數學學習演變為快樂的體驗之旅。

如在三年級數學實踐活動中，就可以指導學生思考、探究活動中蘊藏的數學規律。首先，用小棒擺1個三角形，數一數用了幾根小棒，填好表格。其次，按照表格的提示，擺2個三角形，用幾根小棒，擺3個、4個……接著引導學生觀察：如果多擺1個三角形，你有什么新的發現？學生會根據自己的實踐和同伴的互助，發現活動中隱藏著的基本規律。第1個三角形用3根小棒，再擺出1個三角形時只要增加2根小棒就可以，第3個、第4個等都是這樣的特征。學生很快就梳理出規律。最后追問：“擺10個，會是怎樣的情況？100個呢？如果要擺出a個三角形呢？”學生會在前面具體的活動中感悟規律，發現規律，能夠較清晰地理解三角形的個數與小棒之間的內在聯系。當要擺出a個三角形時，學生就會思考：第1個三角形是用3根，其余的（a-1）個則會用小棒（a-1）×2，這樣就得出小棒的總根數3+（a-1）×2（根）。還會有部分學生想到：如果第1個三角形看成2+1根小棒，那么a個三角形就會用a×2+1（根）。

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三角形的個數由具體的數字到抽象的字母，促使學生把特殊的情況延展到一般的情況，實現思維的蛻變，促進認知的升華。同時，也讓數學學習充滿了探究的情趣，洋溢著成功的快樂。

當然，小學生的符號意識發展不是一蹴而就的，而是需要教師利用適宜的教學契機，不斷引導，不斷滲透，讓學生在學習過程中逐步體驗、逐步感悟，從而積淀豐厚的感知，形成扎實的基礎。同時，還要在具體的教學中強化符號的運用，讓學生在用中獲得感悟，在思中獲得提升，并逐步形成符號意識，實現思維的騰飛。

（責編 金 鈴）endprint