讓學生在學中變得聰明起來

李海霞

《數學課程標準》指出：“數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。”徐老師執教“烙餅問題”一課，以其扎實的教學功底、富有創意的設計與極富魅力的教風以及高超的教學藝術，生動地詮釋著新課程標準的理念和教育內涵。下面，我對這節課中的一些教學片斷進行簡要的分析與反思，與大家共賞。

“烙餅問題”是人教版小學數學四年級上冊“數學廣角”中的內容，旨在借助“如何安排烙餅操作最省時間”這個事件引導學生感受統籌優化思想，讓學生在解決問題中體會優化思想的應用，感受數學的魅力。由于烙一張餅不是本節課的教學重點，所以徐老師直接從烙兩張餅開始，排除不必要的干擾因素。

教學片斷摘錄及賞析：

師：每次鍋里只能烙2張餅，每面都要烙，烙一面需要3分鐘，烙好2張餅最短需要幾分鐘？

1.烙前準備

師（尋找的語氣）：餅從哪來？

生：噢，小手就是。

師（挑戰的語氣）：鍋從哪來？

（當學生找尋且有些著急時，師形象地邊伸胳膊邊說：“鍋來了！”）

師（探尋的語氣）：怎么烙呢？

（帶著學生一起試烙餅）

……

【說明：徐老師將身邊可利用的資源隨時用在教學中，如小手即餅、胳膊即鍋，并不用什么小卡片或其他學具，既簡單形象，又使學生完全融入教學之中，共同參與探究。這樣教學，不僅使學生樂在其中，而且后面烙餅時教師不用解釋，學生便可利用結果進行類推。】

2.烙中活動

師生一起先烙2張餅，然后學生輕松得到2×3=6（分鐘）。

師（啟發）：烙2張餅需要6分鐘，馬上想到烙幾張餅需要幾分鐘？

生：想到烙4張餅需要12分鐘，烙6張餅……

師（追問）：你們是怎么想的？

學生邊說邊書寫答案：

烙4張餅是2個2張，即（2×2）×3=12（分鐘）；

烙6張餅是2個3張，即（2×3）×3=18（分鐘）；

……

【說明：教學不僅僅讓學生得到結果，而是考慮引導學生怎樣思考。這里不再出現具體的如何烙餅，而是啟發學生通過烙2張餅，類推出烙餅的張數為2的倍數時所用的時間。徐老師這樣教學，隨時隨處滲透數學思想方法，既培養了學生善于思考、學會思考的能力，又促進了學生的遷移類推能力，使他們在學習中習得方法。】

師（當學生很有成就感時）：烙3張餅最短要用多長時間？（先讓學生猜測，學生有的說9分鐘，有的說12分鐘，但到底是多長時間師不表態，而是直接組織學生一起烙餅）

生：鍋來了！先烙2張餅需要6分鐘，再烙1張餅需要6分鐘，共需要12分鐘。

師（有意追問）：誰說需要9分鐘的？

（有些聰明的學生已經意識到方法可優化，于是爭著舉手說出更快烙餅的方法，即先烙第1、第2張餅的正面，再烙第1張餅的反面、第3張餅的正面，最后烙第2、第3張餅的反面，結果真是9分鐘）

師（追問）：到底是幾分鐘？（生答略）

師（在生討論后）：為什么第一次失敗了？

生（頗有遺憾地）：最后一次浪費了。

……

【說明：徐老師實際上是有意不設防，讓學生掉進去“陷阱”后，再引導他們反省。當學生有了深刻的思考后，認識到烙3張餅要交替烙才最省時。這樣教學，不僅能使學生深刻地感受到方法的優化，而且讓學生變得聰明起來。】

師（追問）：烙5張餅最少用多長時間？

【由于已有烙餅的經驗，學生不會盲目急著烙餅，而是先分析：可以把5分成2和3，得6加9就是15，即5×3=15（分鐘），再類推烙7張餅需要的時間，即7×3=21（分鐘）。】

3.烙后分析

（1）思考：什么時候可以同時烙，什么時候需要交替烙？烙餅時只需知道烙幾張餅就可以了？（生答略）

師（歸納小結）：像這樣烙餅，我們只需知道烙2張、3張餅的時間后就可以進行類推，那么2、3就叫資源數。比它們多的4、5、6、7、8……就叫應用數。

（2）整體觀察板書。

板書：烙2、3、4、5、6、7……張餅所用的時間。

師：省略號的意義是什么？

生（迫不及待地）：不言而喻，以此類推，顯而易見，按這種規律……

【說明：學生在探究中感受著解決問題的方法和規律，要表達他們的感受已到了迫不及待的程度，可見體驗之真切、感悟之深刻。獲取新知的喜悅、習得方法的幸福，自然地表現在學生的臉上，充分體現了學習之快樂、收獲之愉悅，使學生在盡情享受數學內在美的同時，感受到了數學的獨特魅力。】

師：那么，烙一張餅最少需要多長時間？

（學生自由烙餅，得到6分鐘的答案）

師（追問）：烙一張餅符合這個規律嗎？

得出：因為應用數多于資源數，所以符合這一規律。烙一張餅對于這個條件是特例。

（3）挑戰：烙一張餅必須要用6分鐘嗎？一張餅3分鐘能烙熟嗎？

（由此引出電餅鐺，說明改變條件與環境同樣是一種優化的策略）

……

觀后感受及反思：

1.教學設計既合情又巧妙

課堂教學中，徐老師切入點的把握是從烙2張餅開始的，然后由烙2、4、6……張餅再到烙3張餅，引導學生經歷用常規方法解決問題再到策略優化的過程，使學生得到交替烙餅才最省時的答案。接著烙3、5、7……張餅，學生不再盲目烙餅，而是先分析、類推，再回到烙1張餅。當學生已認定這個特殊的1張餅要用6分鐘烙時，徐老師又改變條件與環境等，讓學生時刻享受這個學的過程、這個趣味橫生的過程以及成長的過程。

2.活動組織既形象又有趣

課堂教學中，徐老師結合學習內容，引導學生以小手為餅，以胳膊為鍋，促進學生烙餅的活動體驗；每次烙餅時，那種像在游戲又是學習的活動氛圍，使學生興趣盎然，深入探究。這種烙餅活動所獲得的數學經驗，會深刻地印記在學生的腦中，強化在學生的心里。

整節課，徐老師準確地把握學生的心理脈搏，根據學生的不同特點，在不同環節中設計不同的挑戰，引導學生有時在前進中認知、習得方法，有時又在迂回中收獲，并在這個過程中學會了如何進行數學思考。這樣的學習過程像在烙餅，卻遠遠超越了烙餅，真是層層遞進，不是教卻勝似教。在徐老師這個智慧使者的引領下，學生不斷前行、收獲，邁上一個個新的臺階；教學中傳遞的信息，讓學生的受益是多維度、多層面的，充分體現了教師教與學生學的有效統一。再加上徐老師自身具備的素質——語言的精準風趣、詼諧幽默和富有鼓勵挑戰的口吻與學生需求的有效融合，都增加了課的有趣和品位，真正達到了專家對一節好課的定位——師生積極參與、交往互動、共同發展。應該說，學生被所學內容深深地吸引著，并給學生幼小的心靈埋下了智慧的種子，這顆智慧的種子還會不斷生根、開花，讓學生越學越聰明，會不斷期望徐老師的再次上課。

這節課從開始到結束還隱藏著許多細小的、“只可意會，不可言傳”的內容，長此以往，學生的學習會怎樣呢？走進徐老師課堂的學生真幸福呀！

由于自己的認識水平有限，所聽、所學比較簡單，課的精彩不一定全部表述出來，只是對我感受較深的部分做了簡要的摘錄與淺析，不盡之處還請同行賜教。

（責編 藍 天）endprint