巧設認知沖突 促進有效思維

袁志芬

數學新課標明確指出，要轉變“授——受”的單一教與學的模式，發揮學生的主體性，使學生主動參與數學活動，自主探究交流，合作學習，促進有效思維。筆者認為，巧設有效的認知沖突，是提升學生思維的必要路徑，也是有效路徑。在教學中，教師不斷制造認知沖突，能夠使學生從不平衡到平衡，再從平衡到不平衡，循環往復，獲得對知識的深入理解和實踐運用，實現數學思維的有序提升。下面筆者根據自己的成功教例，談談體會。

一、懸念激趣，觸發思維

小學生好奇心強，對未知的事物充滿求知欲，這既是引發認知沖突的有利因素，又是觸發思維的契機所在。教學中教師要善于挖掘教材，并結合教材特點、教學目標創設故事情境，設置認知懸念，激發學生興趣，觸發數學思維。

如教學蘇教版二年級教材“認識厘米”時，為了讓學生對“厘米”這一長度單位建立初步的應用意識，我特意在課始播放動畫視頻，創設“黑貓警長”的故事情境：黑貓警長抓住了盜竊珠寶的老鼠“一只耳”，據它交代，贓物就藏在大樹正北方向7個腳長的地方?？墒呛谪埦L趕到那里，從大樹開始向正北方向走了7個腳長，卻始終都沒有找到贓物所在。大家猜一猜，到底是一只耳在說謊還是警長的問題？學生經過討論后認為，黑貓警長的7個腳長和一只耳的7個腳長距離并不相等，這是導致問題的直接原因。此時我創設認知沖突：如果生活中人人都用自己的長度標準來測量距離，將會制造很多麻煩。應該怎么辦呢？學生認為，要用一個統一的長度來作為測量標準。此時我引入厘米這一長度概念，使課堂教學顯得自然而然，水到渠成。

二、新舊結合，啟發思維

新知猶如樹的新枝，新枝必從舊枝生發而來，教學亦然。教師要善加挖掘，分析學生已有知識結構、經驗，并與教材內容緊密結合，根據新舊知識的差異，在新知的生長處制造認知沖突，啟發學生的思維。

如在教學蘇教版二年級“確定位置”時，我采用“喜羊羊與灰太狼”的情境創設，出示橫排豎排的一群羊兒，并做了這樣的問題預設：“灰太狼偽裝成羊兒，就隱藏在羊群中的第二個。你能找出來嗎？”學生認為有兩種情況，一種是從左往右數第二只，一種是從右往左數第二只，那么到底怎么才能找出來呢？由此學生得到認知，要想找到灰太狼，就必須要知道兩個要素，一個是“第幾個”，一個是數的順序，從而學生得到確定位置的相關經驗。那么是否確定了這兩個要素就萬無一失了呢？接下來我改變了問題的條件，出示小動物的做操方陣，讓學生思考：現在灰太狼又偽裝成小動物混在隊伍中，知道它站在第三個，哪個才是它呢？這樣一來，光知道“第幾個”和“數的順序”顯然是不行的，經過思考和自主探究，學生發現除了確定第幾個之外，還要確定第幾排，但這個第幾排的確定也需要一個條件，那就是數的順序，到底是從前往后數還是從后往前數。

以上教學中，我根據教材內容進行整合設計，從學生已有經驗出發，運用兩個情境突破學生的舊知，先明確了“第幾個”和“怎么數”，但在第二個情境中產生了矛盾，光知道第幾個是不行的，還需要知道第幾排。由此，學生通過新舊知識的嫁接，主動思考，認識到要知道“兩個第幾”才能解決問題，思維獲得了啟迪。

三、對比辨析，深化思維

在數學雙基教學中，教師常常利用變式對比和反例進行概念教學。所謂變式，就是指針對知識的本質通過實例的不斷變換，讓學生明確屬性，獲得更深入的感知。而反例則是變換本質屬性，讓學生辨析對比，在認知沖突中鞏固和深化認知，有效提升數學思維。

如在教學蘇教版二年級“倍的認識”一課時，我創設這樣的情境：小貓采到了6朵紅色花和3朵黃色花，想一想，紅色花和黃色花的數量有什么關系？學生認為紅色花是黃色花的2倍。為什么這樣呢？我讓學生上臺擺一擺、分一分，看看為何是2倍的關系。緊接著設置了變式：如果小貓采到8朵紅花和4朵黃花，那么紅花和黃花有什么數量關系呢？如果小兔采到4朵紅花和2朵黃花，那么黃花和紅花又是什么數量關系呢？學生由此對倍數關系有了較為直觀的表象積累。

為了鞏固“倍的認識”，我啟發學生思考：為什么花的數量不同，但都是2倍關系呢？學生討論后認為，上面的花是兩份，下面的花是一份，由此得到2倍的關系。此時我呈現反例：如下圖所示。

圖1 圖2

圖中的橢圓形和三角形的數量關系也是2倍關系嗎？為什么？學生從2倍關系的本質入手，認為兩者的關系不是2倍關系。在圖1中，是把2個三角形看做一份，一個橢圓形看做一份，另外2個橢圓形看做一份;在圖2中，是將2個三角形看做一份，3個橢圓形看做一份。

以上教學中，通過反例和對比辨析，學生在認知沖突中學會主動比較共同點，對倍的意義有了深入理解，能夠自主建構倍的概念，深化數學思維。

總之，在低年級數學教學中，創設有效的認知沖突，能夠激發學生數學思維的有效提升，培養和發展數學能力，這無疑正是數學課堂教學的目標和本質所在。

（責編 羅 艷）endprint