開放有度 發展思維

趙淑娟

數學課程標準（2011年版）明確指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”現在的數學課，熱鬧的背后往往缺乏思維的含量，數學課思維含量的高低對一堂課成功與否起了決定性的作用。如何上出思維含量高的數學課？需要教師進行課前的精心構思、課上的巧妙實施、課后的無限延伸。下面將談談如何從三個方面增加開放度，發展學生的思維能力。

一、增加問題的開放度，發展思維

愛因斯坦說過，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。這是在告訴我們要學會提問問題。作為一名數學教師，問題的設置對于教學的推動起了很重要的作用。心理學研究也充分表明：學生的思維訓練總是由問題開始，在解決問題的過程中得到發展。教學本身就是一個不斷提出問題，引發學生的認知沖突，激發學生的求知欲，使學生的思維在問題思考與探索中得到促進與發展的過程。但數學課堂上，常會出現這樣的情況：問題提問得過淺、過窄，學生很容易在教師的幫助下找到問題的答案，看似熱鬧的數學課堂并沒有教給學生真正的知識，學生也沒有形成一種探究的能力。頻繁的一問一答，降低了學生思維的靈活度，學生往往只知其一，不知其二。

學生想要獲取新知，需要在教師的點撥和引導下進行探究，提出開放性的問題，從而增加思維的深度。比如在教學“2、5倍數的特征”一課時，在引導學生探究出2的倍數的特征后，我出示練習題“判斷25是不是2的倍數”，學生根據特征判斷完后，我又追問：“為什么不看十位，只看個位？你們想知道嗎？請獨立思考后在小組里面議一議。”剛開始時，學生都愣住了。有的學生說：“這個數的個位沒有0、2、4、6、8，不符合2的倍數的特征，不是2的倍數，所以不用看十位。”我神秘地一笑，讓學生繼續思考這個問題，并提醒學生：可以借助筆畫一畫，或學具擺一擺、分一分。有的學生開始在練習本上畫小棒，20根是2小捆，5根是分散的。而有的小組組長把組員的彩筆迅速地放在一起，也開始分起來。5分鐘過去了，我讓一個學生到講臺前一邊操作一邊講解，在講解的過程中，幫助學生理順了思路，理解了問題的本質：十位是無論是幾，都是2的倍數，所以不用看十位；同樣的道理，百位上是無論是幾也都是2的倍數，也不用看百位，以此類推，千位、萬位等無論是幾也都是2的倍數，所以只要判斷個位就行了。學生恍然大悟。這樣的提問促使學生深入理解問題的本質，不但知其然還知其所以然，而且在這種開放的問題引領下，學生思維也得到了發展。

二、增加探究的開放度，發展思維

探究性學習就是要讓學生經歷一個探究的學習過程，并能主動地操作實踐。在操作中總結出規律或結論。如在學習“長方形和正方形的面積”計算公式時，我讓學生經歷了一個猜想、舉例、驗證、結論的過程。這樣一個開放性的探究過程，開放的不僅僅是動手操作，還發展了學生的思維。

學生在長方形的紙板上擺1平方厘米的小正形時，經歷了一個由抽象到具體的操作過程，并弄清了長方形的面積與小正方形的個數有關。到底有什么關系呢？讓學生一邊擺一邊數：一排擺了幾個，擺了幾排，小正方形的個數與長方形的面積有關即相等關系。然后進一步探究發現：長方形的長和寬也與小正方形的個數有關，一排擺了幾個，長就是幾厘米，擺了幾排，寬就是幾厘米。這樣的操作能讓學生水到渠成地對先前的猜想進行舉例和驗證，也幫學生進一步理解了長方形的面積為什么等于長乘寬。很多學生在這個開放的探究過程中，加深了對公式的理解和認識，更可貴的是學生在做中思考、領悟和認識，思維得到了發展。

三、增加交流的開放度，發展思維

數學課堂中經常需要學生進行交流和互動，交流中學生對知識的理解會更深刻。如在教學“年月日”一課時，我讓學生通過觀察年歷卡發現了年、月、日的許多知識，總結出了大月有“1、3、5、7、8、10、12”七個月，小月有“4、6、9、11”四個月，2月是個特殊月。這個問題如果讓學生單純地記憶也能夠掌握，可是我卻讓學生就如何記住這些大月和小月進行了充分的交流，在交流中發現了許多意想不到的好方法。方法一，7前面的大月都是單數，7后面的大月都是雙數。方法二，用兒歌記憶，一個學生自己編了一首兒歌：“大月小月有規律，我能把它記清楚。一三五七是大月，八十十二不服輸。二月是個特殊月，四六九十一只能天天哭。”雖然有些淺顯、稚嫩，三年級的學生卻很喜歡。方法三就是拳頭記憶法，這個方法在二年級就學過，學生的記憶完全被激活了，思維也異常活躍，很多學生當堂就掌握了所學的知識。

數學是枯燥的，但學生只要能夠參與其中，就能感受到學習的樂趣。在學習的過程中，學生學會了主動思考，并發展了思維能力，這也為學生的可持續發展提供了保障。因此，作為一線的教師，我們應不斷地增加問題的開放度、探究的開放度、交流的開放度，不斷地發展學生的思維。

（責編 金 鈴）endprint