也談小學數學課外作業的思考

張輝

有效的、適宜的課外作業有助于學生更科學地利用課外時間，自覺地反思學習歷程，科學地梳理認知，促進學習技能的發展，更有利于良好的學習品質和思維品質的培養。在此，結合小學數學的課外作業談幾點看法。

一、以錯促思，深究文本

課外作業的模式是多樣化的，有的是純練習類的，也有的是實踐操作類的，其根本目的都是促進學生進行學習反思，促進學生的積累，使數學學習變得更具理性。其中引導學生自主解讀錯解就是一種有益的嘗試，這樣既能促使學生更好地從教材中、例題的提示中探尋知識的真諦，找到解決問題的根本性方法和策略，又能改變課外作業的形式，讓學生學會分析、學會思考，促進學生對知識的領悟和思維的發展。

如，在“鋪地磚”教學后，就把對學生作業評價當成一項課外作業，讓學生科學地解讀每一種解題思路，從而把握準對應的解題方法，形成科學的解題模型。題目：舞蹈教室長9米，寬6米，學校計劃用邊長為6分米的方磚鋪地，至少需要這樣的方磚多少塊？針對學生給出的不同解答“①9×6=54（平方米），54÷6=9（塊）;②9×6=54平方米=540平方分米，6×6=36（平方分米），540÷36=15（塊）。”讓學生在課外較為充裕的時間，利用上網、查資料、詢問家長等多種途徑，剖析每一種解題思路。在課外作業反饋交流中，有的學生用同樣規格的紙片鋪餐桌來理解鋪地磚的本質，明白鋪地磚的本質是算面積，進而有效地分辨出解答①錯誤的根源;有的學生則深度解讀②，在閱讀教材、回顧學習的過程中，發現周長的意義、面積的意義等本質差異，特別是面積單位之間的換算關系，讓學生在比較中明白面積單位在計算中是不可忽視的。引導學生解析錯例，能使學生進一步把握鋪地磚的實質，也使學生逐步建立解題模型，知道這樣的習題就是要計算大面積中包含多少個小面積，計算中要注意單位的統一。教師利用課外的探究與實踐，引發學生思維的碰撞，并給予學生動手、思考、辨析的時間和空間，暴露錯誤的真正原因，從而幫助學生真正理解和掌握解決問題的思維方法。長此以往，學生的反思意識會不斷得到提升。

二、操作反思，深化建構

課外訓練不僅要以本為源，更應引導學生學會博采眾長，從不同的途徑中獲取相關知識更多的信息，拓展自己的視野，使知識能夠縱成線、橫成片。見多方能識廣，博大才會精深，巧妙地運用課外訓練的策略可引導學生勤于在生活中積極主動接納數學知識，領悟數學知識，在自主研究學習過程中有機地將課堂內外進行整合，使課外知識成為課內知識的有益補充。

如，在教學“長方體和正方體的認識”后安排課外實踐操作活動：用自己喜愛的材料做一個長方體，并把做的過程比較詳盡地記錄下來，記錄好自己選用材料的特征。通過動手制作、詳盡記錄、比較分析，學生對長方體的特征會有更進一步的了解。因為是實踐活動，學生在選材中很快就明白12條棱的關系，知道是它們可分為3組，每一組有4條，且都相等;在給長方體糊上表面的過程中學生進一步明白相對的面的含義，并理解相對面的大小、形狀等方面的特征;在看頂點、數頂點的過程中深刻地把握1個頂點所關聯的3條棱——長、寬、高。這種做長方體的課外訓練，不僅擯棄了學生死記硬背的不良課外作業的模式，給學生以清新的感覺，還能激發學生動手、動腦等方面的探索興趣，學生會樂意去做、去思，對長方體的棱、面、頂點等特征有更全面、更深刻的認識。這些課外作業大大開闊了學生的視野，鍛煉了學生的自主學習能力與反思能力。

三、博采眾長，激發創新

注重課外作業設計，讓其更具生活性，促使學生成為知識形成的實踐者。數學源于生活，利用生活情境可喚起學生學習數學的熱情，體會數學與生活同在的樂趣。因此，創設問題情境，可誘導學生運用課堂所學的數學知識和方法，尋求解決實際問題的途徑，體驗數學在現實生活中的價值，讓學生發現生活中處處有數學，生活離不開數學，使學生逐步成為知識的實踐者。

如，學習“三角形的認識”后，可安排這樣的課外實踐思考題：用2厘米、4厘米、6厘米三種小棒（每一種都足夠多）圍成三角形，你會得到哪些三角形？通過課外實踐，學生在具體的操作中會進一步理解“兩邊之和一定大于第三邊”的本質要義，知道圍成三角形的根本規律，從而深化認知，發展能力。同時，引導學生觀察生活中的實例，如電線桿上的斜拉索、自行車的三角形框架、人字形的屋頂等，讓學生在課外訓練中發現三角形的特性，明晰三角形穩定性的本質。

課外訓練是教學的有效補充和延伸，它為學生提供了更多的實踐和應用的機會，能夠培養學生自主學習的意識，激發學生不斷探索的積極性、主動性、創造性。教師應合理把握和利用課外訓練，把課外訓練打造成學生快樂學習數學、發展思維的一項有益的實踐活動，打造成師生互通信息、反饋交流的有效平臺。

（責編 金 鈴）endprint