凸顯猜想在小學數學課堂中的價值

高培軍

偉大的科學家牛頓說過，“沒有大膽的猜測就做不出偉大的發現”。所以，在小學數學課堂教學中，培養學生的猜想意識尤為重要，因為猜想可以激發學生智慧的火花，有效地喚起學生的數學思維，提高學生的數學學習能力。

一、引導猜想，激起學生的求知欲望

【案例1】圓柱體的體積導入環節。

師：它們分別是什么形體？

生：一個是圓柱體，一個是長方體。

師：誰來猜一猜，哪一個體積大？

師：如果我要準確比較出它們的體積大小，有什么辦法？

生：求出它們的體積。

師：怎么求？

生4：長方形體積=長×寬×高，或者是底面積×高。

師：這是我們以前學過的。圓柱體的體積怎么求呢？今天我們就帶著這個疑問一起來學習“圓柱的體積”。

【反思】蘇霍姆林斯基認為：“教學的起點，首先在于激發學生學習的興趣和愿望。”以上的案例中，教師在導入時，根據新知的學習需要，精心設計問題，讓學生進行大膽猜想，接著，引導學生說出可以通過求體積的方法進行比較，喚起學生強烈的求知欲望，使學生很快地進入對新知的探索中，也培養了學生的直覺思維能力。

二、引導猜想，為學生動手探究助推

【案例2】在教學三角形的特性時，出示以下三組數據：

（1）2、4、7 （2）3、5、8 （3）7、8、9

問：上面的三組數據，到底哪一組數據的紙條可以圍成三角形？

師：大家的猜想結果不一樣，該怎么辦？該怎樣證明自己的想法是對的呢？

生1：用紙條擺一擺。（學生通過擺紙條發現第三組紙條可以圍成一個三角形，而另外兩組不可以）

師：為什么有的能圍成，有的卻圍不成呢？你能發現可以圍成的三角形的三邊之間有什么關系嗎？

生2：三角形的兩條邊的和要大于第三邊，才可以圍成一個三角形，如果三角形的兩條邊的和等于或小于第三邊，就不能圍成三角形。

……

【反思】猜想是學習、研究數學的好方法之一，可以讓學生發現數學學習中一些規律性的東西，從而發展數學思維。在上面的案例中，教師積極創設猜想的思維空間，讓學生帶著問題去探究，并讓探究的活動指向問題，即三角形三條邊長短之間的關系，既激發了學生的探究熱情，也有效地提高了探究的深刻性。由此可見，操作前的猜測有助于增強學生的參與意識，發展學生的空間觀念和推理能力，從而提高課堂教學的質量。

三、引導猜想，為突破重難點架橋鋪路

【案例3】三角形的面積教學片段

師（用課件出示一塊平行四邊形的菜地）：它的面積怎么求呢？

生1：平行四邊形的面積=底×高。

師：如果想讓它的一半種上黃瓜，只有一根繩子，你有辦法可以把這塊地平均分嗎？

生2：把平行四邊形的對角連接起來。（通過演示，學生都知道平行四邊形面積的一半，就是一個三角形）

師：你能依據平行四邊形的面積公式，來猜想一下三角形的面積公式嗎？

生3：三角形的面積=底×高÷2。

……

【反思】怎樣讓學生理解“三角形的面積=底×高÷2”是本節課的教學難點。一般學生容易記得“平行四邊形的面積=底×高”，但三角形的面積為什么要“÷2”學生理解不透徹。在教學過程中，教師讓學生借助直觀的現象，推測圖中三角形的大小與平行四邊形的關系，即三角形的面積是平行四邊形面積的一半，并借此深入探究三角形的面積公式。這種直觀猜想更利于學生形成數學思維方式，幫助學生深入理解數學公式，自由自在地徜徉數學世界。

四、引導猜想，培養學生的求異思維

【案例】四則混合運算應用題的教學片段

應用題：有一堆蘋果，每次運走30箱，需要36次才能運完，現在準備30次運完，每次要比原來多運多少箱？

（學生經過思考后，列出：30×36÷30-30）

師：還有別的解法嗎？

生1：可以列成30×（36-30）÷30的綜合算式進行計算。

師：能具體說說你是怎么想的嗎？

生1：原來要運36次，現在只運30次，多出了6次，每次為30箱，也就是說多出了30×6箱，把這些多出來的箱數再除以30次，得出的數字就是現在比以前多運的箱數。

【反思】“求異”是數學猜想的靈魂，沒有了求異思維也就沒有了猜想。在以上的案例中，教師積極地引導學生猜想，學生一開始用最常規的算法來列式，經過教師的一再引導，學生創造性地提出了新的解題方法，對知識就有了進一步的理解和認識。可見，通過數學猜想，可以培養學生的求異思維，不斷激活學生新的學習狀態。

總之，猜想是一種創造性的思維，小學生猜想能力的培養是提高數學教學質量的有效途徑，在課堂教學中教師應多利用猜想的手段讓學生進行學習，使學生感受到猜想在數學學習中的樂趣和價值。

（責編 金 鈴）endprint