強化直觀引領 優化數學教學

陸井峰

培養學生初步的幾何直觀意識是《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出的重要任務。因此，在數學教學中要強化直觀引領，使學生懂得利用幾何圖形掌握分析、解決數學問題。

一、巧用幾何圖形，促進概念理解

小學生的形象思維占據主導地位，好奇心強等心理特征也使得我們的數學教學要選擇直觀形象的、具體的操作來激發學生的學習興趣，所以當我們面對那些很難用語言闡述明白的概念、性質或法則時，就得采取合適的幾何圖形作為學生思考的工具，促使學生更好地把握內在的奧秘，提升學習的有效性。

如，在五年級下冊的“分數的意義”教學中，就得利用教材中所呈現的主題圖，讓學生在觀察中感知，在比較中明理，在交流中實現思維碰撞。通過一系列的學習研究活動，學生能夠感悟到“1”可能是一個物體（餅、長方形、彩條），也可能是一組圖形的集合體（6個圓片），逐步形成“1”的初步表象。緊接著，再設計一組幾何圖片著力深化集合體也是“1”的認知，如12面小彩旗被平均分成4份，20個蘋果圖被平均分成5份等，大量直觀的幾何圖形，能夠幫助學生形成更為科學的“1”的表象，從而為科學地提煉分數的意義打下厚實的基礎。

[用分數表示下面各圖中的涂色部分，并說出每個分數各表示什么。][1米]

巧用幾何圖形，能夠豐富學習積累，更能促進學習理解，從而使我們的教學更能吸引學生的關注，提升課堂教學的實效性。

二、精選幾何圖形，促進問題思考

精選幾何圖形來輔助教學，來引導學生去分析問題、研究問題是我們常用的教學策略。因此，在實際教學中我們要科學地指導學生選用線段圖、條形圖以及其他的幾何圖形來揭示題目中隱晦的數量關系，通過直觀圖例，讓學生更加清晰地看出問題中各種數量之間的聯系，也使問題的基本規律在圖例中獲得最直觀的展示，讓數學學習更加靈動。

如，在四年級下冊“解決問題的策略”教學中，就得依據教材的編排意圖，指導學生學習畫圖策略，并通過圖例解析問題中的各種關系，促進思考升級。面對問題“興虹小學有一塊長方形花圃，如果長增加8米或寬增加6米，面積都增加120平方米。計算出原來花圃的面積”，如果能引導學生畫出2個直觀示意圖，學生就很輕松地得到：花圃的寬×8=480，花圃的長×6=480。這樣就順利地計算出花圃的長和寬，計算原來花圃的面積就水到渠成。

[6米][480平方米][8米] [480平方米]

強化直觀引領，可以讓錯綜復雜的數量關系在具體的圖形中得到顯現，也容易讓學生找到解決問題的突破口。上述的練習中如果我們糾結于文字的解讀，就會讓學生進入到一個難以自拔的混沌狀態，而引領學生將每一層關系用簡潔的長方形表示出來，無疑會收到“柳暗花明又一村”的奇效。圖形直接地顯示學生所能想到的數量關系，也使問題的本質直接顯露出來。

三、借助幾何圖形，促進規律探索

用具體的、詳實的直觀圖形揭示抽象觀念、形式化語言背后的直觀背景，無疑會達到錦上添花的實效，也為學生創造了一個主動思考的機會，一個創新思考的機會。

如，蘇教版教材中的一道思考題：

[先畫一畫，再算一算，你能發現什么規律？] [圖形＼&＼&＼&＼&＼&＼&名稱＼&三角形＼&四邊形＼&五邊形＼&六邊形＼&＼&邊數＼&3＼&4＼&＼&＼&＼&內角和＼&180°＼&180° ×（ ）＼&＼&＼&＼&]

該題的目的是讓學生通過一定圖形的內角和計算，從而形成對應的經驗，形成相應的認知模型。一是安排學生自己畫出三角形，找出邊的條數，說出內角和;二是要求學生畫出長方形、正方形的示意圖，數出邊數，計算出內角和，并追問：你能把它變成幾個獨立的三角形呢？想想它們的內角和與三角形的個數有關系嗎？學生畫圖發現，長方形、正方形都可以沿一條對角線分成2個三角形，2個三角形的內角和是360度，和先前的計算結果一致。這個過程勢必會促使學生猜想：“都能得到內角和是360度，它們之間有什么聯系呢？”三是將圖形延伸到一般的四邊形，讓學生自己動手畫出一條對角線，讓學習有機地連接到長方形的學習，再次加固模型的建構;最后引導學生去探索五邊形、六邊形等，讓學生在不斷劃分出三角形的活動中感悟到這類問題的本質，從而形成科學的解決問題的模型。

鼓勵和指導學生借助直觀圖形揭示數學問題的內在關系，提出合理的猜想或猜測，并盡可能地嘗試、實踐，就一定能幫助學生積累活動經驗、思考的經驗，促進數學教學更加真實、高效。

（責編 金 鈴）endprint