小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考

黎惠萍

概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，但在小學(xué)概念教學(xué)中，許多教師存在以下三大誤區(qū)：一是只重視計(jì)算教學(xué)，而不重視概念教學(xué);二是把新概念和盤托出，忽視概念的形成;三是不注意概念之間的聯(lián)系，使許多有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念分散而孤立地保留在學(xué)生的頭腦中。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)

1.正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的基石

要認(rèn)識(shí)事物，必須首先弄清它的本質(zhì)屬性。如“加法”概念，指的是兩個(gè)數(shù)合并在一起，求一共是多少的運(yùn)算方法。如果學(xué)生不正確理解，他遇到應(yīng)用題或?qū)嶋H生活的問(wèn)題，就可能犯糊涂，思維混亂，或者死套所謂的經(jīng)驗(yàn)：見(jiàn)到“一共”、“誰(shuí)比誰(shuí)多”就加， “誰(shuí)比誰(shuí)少”就減。所以正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的基石。

2.正確掌握概念是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的前提

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，概念是起點(diǎn)，概念錯(cuò)誤，就無(wú)法形成正確的判斷和推理。例如“下列各數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些是有限小數(shù)？“3.1415926……;9.875;80.6565……;100.007;4.5……。”這道題，要求學(xué)生必須對(duì)有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的概念十分清楚后才能進(jìn)行判斷和推理。所以正確掌握概念是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的前提。

3.概念教學(xué)有助于學(xué)生知識(shí)的建立和遷移

學(xué)生對(duì)最基本的概念理解得越深刻，學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)越容易，遷移的能力也就越強(qiáng)。例如，學(xué)生真正掌握了商不變性質(zhì)，就有助于對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的建立和理解，同時(shí)通過(guò)知識(shí)的遷移，對(duì)通分、約分、化簡(jiǎn)比、求比值等問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考及其策略

1.根據(jù)概念的不同靈活采用教學(xué)方法

（1）直觀引入。如“5”的認(rèn)識(shí)，就是讓學(xué)生數(shù)主題圖中有5匹馬、5個(gè)解放軍等，突出這些東西的數(shù)量都是5，用數(shù)“5”表示。通過(guò)數(shù)各種數(shù)量為5的實(shí)物，逐步把數(shù)5從具體事物中抽象出來(lái)。

（2）操作引入。通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作引入概念，可以使抽象概念具體化。如 “圓周率”概念，可讓學(xué)生做幾個(gè)直徑不等的圓，在直尺上滾動(dòng)或用繩子量出圓的周長(zhǎng)，算一算周長(zhǎng)是直徑的幾倍。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)總是其直徑的3倍多一些，這個(gè)固定的數(shù)稱它為“圓周率”。

（3）計(jì)算引入。有些概念可通過(guò)計(jì)算引入，如教學(xué)“互為倒數(shù)”時(shí)，教師先出示一組題讓學(xué)生口算“3× ， ×7， × ， × ”后觀察這些算式都是幾個(gè)數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

（4）復(fù)習(xí)引入。有些新概念，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上加以延伸，便很自然引出新的概念。例如“一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)”的概念，可在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上建立。一桶油重100千克，半桶油重多少千克？算式是100× ; 桶油重多少千克？算式是100× ，就是求100千克的 是多少。由此得到一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義——求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

（5）實(shí)例引人。如學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生討論自行車的車輪為什么是圓的，引導(dǎo)學(xué)生把生活中的事例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后揭示課題。這樣的引入不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活。

2.以最基本概念為核心建構(gòu)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)

最基本的概念是指知識(shí)與技能的網(wǎng)絡(luò)中，帶有關(guān)鍵性、普遍性并且適用性強(qiáng)的概念，如加法、差、倍等概念，抓住這些最基本概念的教學(xué)，能幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。例如，“分?jǐn)?shù)意義”在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段相當(dāng)關(guān)鍵，它是學(xué)生三年級(jí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的延伸，更是五年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算、六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。以“分?jǐn)?shù)意義”這一概念為核心，構(gòu)建分?jǐn)?shù)計(jì)算、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可讓教師在引導(dǎo)學(xué)生理解時(shí)省力、省時(shí)，達(dá)到事半功倍的成效。

3.正確揭示概念的內(nèi)涵和外延

概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性。如長(zhǎng)方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：是一個(gè)六面體;六個(gè)面都是長(zhǎng)方形。這兩個(gè)屬性就把長(zhǎng)方體與正方體等其他多邊體區(qū)分開來(lái)了。概念的外延是指這一概念所反映的對(duì)象的總和，如平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長(zhǎng)方形、菱形、正方形等對(duì)象的總和。

概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關(guān)系是相互制約、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個(gè)方面，因此，必須明確掌握概念內(nèi)涵和外延這兩個(gè)方面。例如“角”的內(nèi)涵是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角。

4.以問(wèn)題解決加深概念的理解

教師要積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。如教學(xué)“眾數(shù)”后設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：有一家公司，經(jīng)理的月工資是8000元，2個(gè)部門主管的月工資是5000元，10個(gè)工人的月工資是1500元，選擇用平均數(shù)、中位數(shù)，還是眾數(shù)來(lái)反映這個(gè)公司員工的月工資水平？學(xué)生用學(xué)過(guò)的三種統(tǒng)計(jì)量去解決生活的實(shí)際問(wèn)題，不僅可以加深對(duì)概念的理解，還能體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

總之，認(rèn)真剖析小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問(wèn)題，采用靈活多樣的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)概念層次化、網(wǎng)絡(luò)化、生活化，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂定會(huì)煥發(fā)生命的活力。

（責(zé)編 金 鈴）endprint