公共部門激勵扭曲測量方法研究

周碧華

摘要：

激勵扭曲問題是公共部門激勵契約設計的一大挑戰，評估視角的激勵扭曲缺乏可操作的測量方法和樣本的檢驗。基于Baker模型思路，探討激勵扭曲程度的向量夾角θ描述法；結合公共部門激勵特征，演繹測量所需數據的收集方法和計算過程，設計具體可操作的測量步驟；并以某市鄉鎮、街道的基層政府組織為測量樣本，分析2013年激勵扭曲測量結果，驗證該測量方法的有效性。

關鍵詞：

公共部門激勵；激勵扭曲；委托代理

中圖分類號：D035.4；D920.4 文獻標志碼：A

文章編號：1006-1398（2014）04-0055-08

一引言

不完全激勵契約可能導致“激勵扭曲（Distortion of Incentive）”現象[1]24-52，學者們不僅從信息不對稱所造成的風險、委托人和代理人風險偏好特征等方面分析其成因[2]421-425；而且從評估的角度探討扭曲的績效考核指標如何導致扭曲[3]415-420[4]728-751[5]410-414。實證研究的大量樣本都是從風險的角度利用股票、期貨等數據對企業治理成效進行分析，評估視角的研究樣本相對較少。在管理實踐中，評估視角的激勵扭曲比風險更為重要。因為激勵契約能夠實現有效激勵依賴于和評估結果掛鉤的差別化報酬，幾乎所有最優激勵契約都是建立在評估結果的基礎上，評估最常采用績效考核的形式。由于組織功能、價值取向和服務對象的特殊性，公共部門激勵扭曲問題比私人部門更突出[6]41-46[7]696-727。例如以“每萬名公職人員的貪污賄賂立案數”來衡量一個地區的腐敗程度，以“GDP增長率”為主衡量地方官員政績，以“查處違規生育事件數”來衡量計生辦工作都可能導致公共部門代理人行為偏離。為此，本文將在激勵扭曲測量理論研究的基礎上，探討公共部門激勵扭曲程度的向量夾角θ描述法，設計測量步驟和操作方法，并以福建省某市的街道、鄉鎮政府組織為測量對象進行實證研究。

二文獻綜述

Baker區分了扭曲的績效指標（distorted performance measure）和沒有扭曲的績效指標（undistorted performance measure），激勵目標與組織目標一致的是沒有扭曲的績效指標。[3]415-420[4]728-751在政府部門和非營利組織，激勵契約容易使用激勵目標與組織目標不一致的扭曲指標，因為它們的組織目標很難明確界定。由于績效指標是可觀測的，委托人通常將其作為激勵依據寫入激勵契約。

所以Baker [4]728-751求解基于績效考核結果的最優激勵強度，線性報酬的斜率就可以表達成一個由風險和扭曲共同決定的系數，如公式（1）所示。

b*p=cosθ1+2hσ2φ（1）

上式中cosθ是代理人行為對組織目標和績效目標的不同邊際貢獻形成的夾角的余弦，代表績效考核的扭曲程度，σ2φ代表績效考核的風險，h代表代理人的絕對風險規避系數。當績效考核的扭曲程度增大，委托人會降低激勵強度，也就是最優激勵契約的斜率會減小。用向量夾角表示扭曲程度的方法可以將復雜多維度的代理人行為選擇轉換成可在線性空間中描述的問題，大大簡化了績效考核扭曲的描述難度，而且還可以將邊際貢獻率大小和扭曲程度分離開分析。此外，Baker計算的最優激勵強度既包含了激勵扭曲的信息，又包含了風險的信息，更加符合現實情況。這些理論創新成為后續研究的重要參考。然而，Baker僅指出邊際貢獻率通常難以觀測，未對向量夾角測量方法做進一步探討。因此，該模型提供了激勵扭曲測量的理論思路，并沒有探討具體操作方法。

Courty & Marschke[8]428-441在Baker 模型的基礎上采用關系統計量來識別績效指標扭曲的夾角是否存在。他們通過評估相對權重改變后績效考核結果的變化來測試是否存在激勵扭曲，即估計績效指標和委托人目標之間的關系隨著指標權重的變化如何變化。他們用泊松相關系數和回歸系數作為關系統計量，當績效指標的相對權重增加而關系統計量減弱則說明評估存在扭曲，也就是委托人采用的績效指標所激勵的代理人行為只是最大化考核結果而不是最大化組織目標收益。此時，Baker 模型中的扭曲夾角一定存在，而且績效考核目標和組織目標之間的協方差降低，績效考核指標的變異性增加。雖然這一測量方法所需數據容易收集，但其實是繞過了計算Baker 模型中代理人行為的邊際貢獻率相關性的困難，而采用計算績效指標與委托人目標的相關性來替代，這一做法的準確性有待進一步驗證。

由于代理人行為的詳細信息難以觀測，激勵扭曲的實際測量存在許多困難，但學者們仍做了一些有益的嘗試。Baker，Robert & Murphy[9]1125-1156收集數據樣本研究了績效工資和員工不當行為之間的關系，證明存在績效考核導致的激勵扭曲。Heckman，Heinrich & Smith[10]395-398調查了JTPA機構JTPA機構是指美國職業培訓合伙法案下設的聯合培訓組織，是受美國國家委托為弱勢群體提供就業培訓的專門機構，他們采用績效考核的激勵方式，以成功地安排他們的培訓對象就業作為績效標準給予培訓機構管理人員獎勵。的績效指標體系，說明區分績效指標間關聯及其扭曲效應的重要性。Courty & Marschke [11]383-388同樣在JTPA機構的樣本中發現績效考核反而激勵JTPA機構進行“撇脂”（Cream Skimming）博弈（只接受比較容易找到工作的對象進行培訓）。他們認為出現這種扭曲的最根本問題是因為JTPA組織的真正目標是提高弱勢群體的就業，但卻是以完成培訓后的就業率作為獎勵的依據。他們假設“撇脂”博弈的程度依賴于就業率與就業能力提高之間的相關性有多高。Courty & Marschke[8]428-441進一步提出用關系統計量識別并測量激勵扭曲。他們通過JTPA機構新績效考核體系推行前后數據的對比，發現新績效考核指標推行后，新的績效考核結果和組織目標之間的關聯下降，從而驗證了該機構存在績效指標引起的激勵扭曲。Kelman & Friedman[12]917-946從績效考核可能帶來的代理人“努力替代”和“博弈行為”兩個角度探討激勵扭曲問題，利用英國155家醫院2003-2006年的數據來驗證這種激勵扭曲及其引起組織無效率的原因。

以上學者的研究大多采用公共部門績效考核結果與真實組織目標之間的相關度來檢驗激勵扭曲。Baker早在2000年就指出績效考核結果與組織目標之間的相關性并不能代替代理人行為對績效考核結果的邊際貢獻率與對組織目標的邊際貢獻率之間的相關性來預測激勵扭曲的結果。所以研究中要非常慎重地使用相關系數和回歸分析來選擇績效指標或驗證激勵扭曲。不難看出，評估視角的激勵扭曲測量的具體操作方法還在探索階段，雖然目前的研究成果有力地驗證了激勵扭曲的存在，但還無法對扭曲程度做出準確的測量。

三基于向量夾角θ的激勵扭曲測量方法

（一）激勵扭曲程度的向量夾角θ描述法

在委托-代理框架下，構造兩個關于代理人行為的線性產出函數，一個是組織目標收益隨著代理人行為選擇而變化，另一個是績效考核結果隨著代理人行為選擇而變化。代理人行為帶來的組織目標收益和績效考核結果不同的原因在于代理人行為對組織目標收益的邊際貢獻和對績效考核結果的邊際貢獻不同。如公式（2）、公式（3）所示，V 表示組織目標收益，P 表示績效考核結果。

V（a，ε）=f·a+ε（2）

P（a，l）=g·a+l（3）

其中f、g 及a 均為向量，“.”表示內積。a 表示代理人的行為，f 為代理人行為對組織目標收益的邊際貢獻，g 為代理人行為對績效考核的邊際貢獻。隨著代理人行為對組織目標收益與績效考核結果的邊際貢獻的差異程度增加，兩個向量的夾角增加，意味著激勵扭曲程度增加。如果代理人行為既會增加P也會增加V，那就說明這一行為的績效考核指標沒有扭曲。下圖簡化地描述向量夾角θ是如何刻畫激勵扭曲程度，假設代理人有兩種可選擇的行為，行為1 對組織目標收益的貢獻是f1，對績效考核結果的貢獻是g1；行為2 對組織目標收益的貢獻是0，對績效考核結果的貢獻是g2。如圖1 所示，

圖1：激勵扭曲的二維坐標夾角圖

圖中向量f，g以及夾角θ的關系一目了然。只要g2≠0，激勵扭曲就存在。盡管代理人的行為2 對組織目標收益毫無貢獻，但代理人仍可能選擇行為2，因為它會提高績效考核結果。

激勵扭曲程度可以通過向量夾角θ的大小得到準確地刻畫。由于θ取值范圍在0到180度之間可表示激勵扭曲的所有情況，因此本文取θ∈[0，180°]。當θ=0時，兩個向量方向完全一致，不存在激勵扭曲，激勵扭曲程度為零；當θ∈（0，45°]，兩個向量的夾角呈銳角，存在激勵扭曲，且扭曲程度較不嚴重；當θ∈（45°，90°），兩個向量的夾角呈銳角，存在激勵扭曲，且扭曲程度較嚴重；以上三種情況，激勵機制對組織目標收益的貢獻都是正向的，激勵機制尚有可取之處。當θ=90°時，兩個向量的夾角呈直角，存在嚴重激勵扭曲，此時激勵方向與組織目標收益方向基本上無關，激勵機制對組織收益沒有貢獻。當θ∈（90°，180°]，兩個向量的夾角呈鈍角，存在嚴重激勵扭曲，此時激勵方向對組織目標收益的貢獻是負的，說明激勵機制對組織收益的增加起反作用，激勵機制不可繼續沿用。

（二）向量夾角θ的求解

向量夾角θ的余弦可以表示為公式（4），其取值范圍在[-1，1]。因此，激勵扭曲程度的求解就轉換為求解兩個向量的內積和模的問題。

cosθ=[f，g]‖f‖·‖g‖（4）

向量f、g 也就是代理人行為分別對組織目標收益和績效考核結果的邊際貢獻率，根據公式（2）、（3），f、g 的各個分量也就是作為自變量a 的各分量的系數。因此，在調查樣本中需要收集組織目標V、績效P 的數據，以及代理人行為a 的數據，然后可采用最小二乘等方法估計f、g 的各分量。有了f、g 的各分量值則可根據式（4）在線性空間中求解兩個向量之間的夾角。

在上述問題中，績效P 的數據相對容易獲取，因為公共部門一般都有績效考核結果的記載。對組織目標V、行為a 的數據至少有兩個候選方法。一是直接獲取一手數據。如一些外部獨立機構對研究對象的評估，評估結果可以考慮作為組織目標實現程度的衡量。再如，一些公共部門對績效考核指標進行了多層次分解，分解后的指標已經很接近對員工行為的衡量，則這些子指標的考核結果也可作為行為變量的數據來源。二是可以通過調查獲得合適數據。如對于一些服務性很強的公共部門，可以對服務對象進行調研，服務對象對組織整體的評價可作為組織目標實現程度的一個衡量。也可以在單位內部就員工行為進行調查，獲得對員工行為衡量的數據。

四測量算例

基層政府組織既是各項公共政策的最終執行主體，也是落實層層下達的各項考核指標的底層承壓載體。鄉鎮政府、街道辦事處更是基層政府中的典型末梢組織，因此是考察我國公共部門激勵扭曲現象的重要樣本之一。

（一）樣本描述與組織目標邊際貢獻f的各分量調查

根據研究可行性和調查便利性，本文選取福建某沿海城市市轄區及所轄一縣級市為樣本，概況如表1。

國家統計局某市調查隊組織的《城鎮居民對本地黨委、政府工作績效評議調查問卷》（表號：x593-5；批準文號：閩調函[2013]21號）、某市某區統計局組織的《城鎮居民對所屬街道黨工委、辦事處工作績效評議調查問卷》（表號：JX06；批準文號：泉鯉統[2013]33號），某縣級市統計局組織的《某市鎮（街道）工作績效評議調查問卷》（表號：JJJX01-6；批準文號：晉統制字[2013]5號）主要從經濟發展、精神文明、社會治安、民政民宗、計生服務、武裝征兵、城市管理、環境衛生、農林牧漁、安全生產、組織建設等維度調查公眾對政府工作的滿意度，本研究參照以上11個維度設計李克特五級量表，形成鄉鎮、街道辦事處組織目標實現度調查問卷，以城鎮居民對組織目標實現度的認知作為組織目標邊際貢獻分量的計算依據。本研究于2013年2月至12月間，采取分層抽樣法對37個鄉鎮、街道辦的城鎮居民進行調查，共發放問卷1850份，回收有效問卷1255份，問卷樣本的人口學特征統計如表2。

由于總體目標實現度與各子目標實現度之間具有天然的因果關系，以總體目標為被解釋變量，11個子目標維度為解釋變量建立多元線性回歸方程，所估計的回歸系數即代表了各個子目標維度對總體目標的邊際貢獻，因此標準化后的回歸系數可作為組織目標邊際貢獻率向量f 的估計值。對市轄區和縣級市分別建立回歸方程，方程及其回歸系數均通過顯著性檢驗（p<0.10）。f 估計值如表3。

（二）績效結果邊際貢獻g 的各分量調查

按組織目標的11個子維度，分類統計2013年該市區、縣政府對鄉鎮、街道辦績效考核的權重。設總體績效分值為m，各子維度的得分為mi，則將mi/m的得數作為績效結果邊際貢獻率，如表4。

（三）激勵扭曲程度計算

根據公式（4）計算市轄區樣本，cosθ1= Σfigi / [sqr（Σfi2 ）sqr（Σgi2）] = 0.3052，θ1≈72°；縣級市樣本，cosθ2 = 0.5323，θ2≈58°。測量結果表明該市鄉鎮、街道辦激勵扭曲較嚴重，且市轄區比縣級市扭曲程度更大，但激勵機制對組織目標仍有正向貢獻，激勵機制尚有可取之處。

這一結論得到該市和縣級市效能辦2013年鄉鎮、街道辦公眾評議與績效排名結果的佐證，見表5。表中37個鄉鎮、街道辦的公眾評議排名與績效排名結果差別很大，即代理人行為對績效考核結果的影響與公眾評議結果的影響迥然不同，若以城鎮居民的期望目標為標準，上級政府對鄉鎮、街道辦的激勵顯然存在較大扭曲。必要說明，該測量結果的參照系以及橫向樣本間對比結果，還有待后續研究繼續完善。

五結論與展望

公共部門激勵扭曲向量夾角θ描述法的優點表現在：首先，模糊不清的激勵扭曲程度得到清晰地刻畫，便于不同樣本之間進行數量比較，也便于扭曲程度變化的動態觀測；其次，公共部門的多任務特征通過向量分量得到充分呈現，代理人多個行為的不同邊際貢獻率在線性空間里得到綜合體現，夾角θ包含的信息全面概括了邊際貢獻率的差異，大大簡化了測量難度。再者，該方法適用于不同標準參照系的扭曲測量，本文實證是以城鎮居民的調查結果為標準參照進行扭曲測量，也可選擇上級單位、專家群體作為標準參照，鑒于公共部門的多重委托人特征，測量的靈活性非常重要。

今后有待繼續研究的是，第一，激勵機制設計者和政策制定者往往在初始并不了解代理人如何選擇，但隨著時間的推移會觀察到代理人行為并進行方案修訂，因此在不同時間節點測量激勵扭曲的動態變化不僅有助于檢驗激勵機制實施效果，也有助于公共部門管理者針對性的改進激勵方法。第二，受組織目標和代理人行為可觀測程度的影響，不同類型公共部門之間的激勵扭曲程度是否有顯著差異，有待于進一步驗證；同時需要更多樣本來形成各類公共部門激勵扭曲程度的平均參照值，便于分析和比較。

參考文獻：

[1]Holmstrom B. & Milgrom P. Multitask principal-agent analyses： Incentive contracts， asset ownership， and job design，Journal of Law， Economics， Organization. 1991，（7）.

[2]Canice Prendergast. What Tradeoff of Risk and Incentives？ American Economic Review. 2000， 90（2）.

[3]George Baker. The Use of Performance Measures in Incentive Contracting[J]. American Economic Review. 2000， 90（2）.

[4]George Baker. Distortion & Risk in Optimal Incentive[J]. Journal of Human Resources 2002， 37（4）.

[5]Lazear Edward. The Power of Incentives[J]. American Economic Review. 2000，90（2）.

[6]黃再勝，公共部門組織激勵理論探析[J]. 外國經濟與管理，2005（1）.

[7]Avinash Dixit. Incentives and Organizations in the Public Sector： An Interpretative Review[J]. Journal of Human Resources. 2002， 37（4）： 696-727.

[8]Pascal Courty & Gerald Marschke. A General Test for Distortions in Performance Measures[J]. The Review of Economics and Statistics. 2008，99（3）.

[9]George Baker， Gibbons Robert & Kevin J. Murphy. Subjective Performance Measures in Optimal Incentive Contracts[J]. The Quarterly Journal of Economics. 1994，109（4）.

[10]Heckman， James， Carolyn Heinrich， & Jeffrey Smith. Assessing the Performance of Performance Standards in Public Bureaucracies[J]. American Economic Review. 1997，87（2）.

[11]Pascal Courty & Gerald Marschke. Measuring Governmental Performance：Lessons from a Federal Job Training Program[J]. American Economic Review. 1997，87（2）.

[12]Steven Kelman， John N. Friedman. Performance Improvement and Performance Dysfunction： An Empirical Examination of Distortionary Impacts of the Emergency Room Wait-Time Target in the English National Health Service[J]. Journal of Public Administration Research and Theory. 2013，23（4）.

由于總體目標實現度與各子目標實現度之間具有天然的因果關系，以總體目標為被解釋變量，11個子目標維度為解釋變量建立多元線性回歸方程，所估計的回歸系數即代表了各個子目標維度對總體目標的邊際貢獻，因此標準化后的回歸系數可作為組織目標邊際貢獻率向量f 的估計值。對市轄區和縣級市分別建立回歸方程，方程及其回歸系數均通過顯著性檢驗（p<0.10）。f 估計值如表3。

（二）績效結果邊際貢獻g 的各分量調查

按組織目標的11個子維度，分類統計2013年該市區、縣政府對鄉鎮、街道辦績效考核的權重。設總體績效分值為m，各子維度的得分為mi，則將mi/m的得數作為績效結果邊際貢獻率，如表4。

（三）激勵扭曲程度計算

根據公式（4）計算市轄區樣本，cosθ1= Σfigi / [sqr（Σfi2 ）sqr（Σgi2）] = 0.3052，θ1≈72°；縣級市樣本，cosθ2 = 0.5323，θ2≈58°。測量結果表明該市鄉鎮、街道辦激勵扭曲較嚴重，且市轄區比縣級市扭曲程度更大，但激勵機制對組織目標仍有正向貢獻，激勵機制尚有可取之處。

這一結論得到該市和縣級市效能辦2013年鄉鎮、街道辦公眾評議與績效排名結果的佐證，見表5。表中37個鄉鎮、街道辦的公眾評議排名與績效排名結果差別很大，即代理人行為對績效考核結果的影響與公眾評議結果的影響迥然不同，若以城鎮居民的期望目標為標準，上級政府對鄉鎮、街道辦的激勵顯然存在較大扭曲。必要說明，該測量結果的參照系以及橫向樣本間對比結果，還有待后續研究繼續完善。

五結論與展望

公共部門激勵扭曲向量夾角θ描述法的優點表現在：首先，模糊不清的激勵扭曲程度得到清晰地刻畫，便于不同樣本之間進行數量比較，也便于扭曲程度變化的動態觀測；其次，公共部門的多任務特征通過向量分量得到充分呈現，代理人多個行為的不同邊際貢獻率在線性空間里得到綜合體現，夾角θ包含的信息全面概括了邊際貢獻率的差異，大大簡化了測量難度。再者，該方法適用于不同標準參照系的扭曲測量，本文實證是以城鎮居民的調查結果為標準參照進行扭曲測量，也可選擇上級單位、專家群體作為標準參照，鑒于公共部門的多重委托人特征，測量的靈活性非常重要。

今后有待繼續研究的是，第一，激勵機制設計者和政策制定者往往在初始并不了解代理人如何選擇，但隨著時間的推移會觀察到代理人行為并進行方案修訂，因此在不同時間節點測量激勵扭曲的動態變化不僅有助于檢驗激勵機制實施效果，也有助于公共部門管理者針對性的改進激勵方法。第二，受組織目標和代理人行為可觀測程度的影響，不同類型公共部門之間的激勵扭曲程度是否有顯著差異，有待于進一步驗證；同時需要更多樣本來形成各類公共部門激勵扭曲程度的平均參照值，便于分析和比較。

參考文獻：

[1]Holmstrom B. & Milgrom P. Multitask principal-agent analyses： Incentive contracts， asset ownership， and job design，Journal of Law， Economics， Organization. 1991，（7）.

[2]Canice Prendergast. What Tradeoff of Risk and Incentives？ American Economic Review. 2000， 90（2）.

[3]George Baker. The Use of Performance Measures in Incentive Contracting[J]. American Economic Review. 2000， 90（2）.

[4]George Baker. Distortion & Risk in Optimal Incentive[J]. Journal of Human Resources 2002， 37（4）.

[5]Lazear Edward. The Power of Incentives[J]. American Economic Review. 2000，90（2）.

[6]黃再勝，公共部門組織激勵理論探析[J]. 外國經濟與管理，2005（1）.

[7]Avinash Dixit. Incentives and Organizations in the Public Sector： An Interpretative Review[J]. Journal of Human Resources. 2002， 37（4）： 696-727.

[8]Pascal Courty & Gerald Marschke. A General Test for Distortions in Performance Measures[J]. The Review of Economics and Statistics. 2008，99（3）.

[9]George Baker， Gibbons Robert & Kevin J. Murphy. Subjective Performance Measures in Optimal Incentive Contracts[J]. The Quarterly Journal of Economics. 1994，109（4）.

[10]Heckman， James， Carolyn Heinrich， & Jeffrey Smith. Assessing the Performance of Performance Standards in Public Bureaucracies[J]. American Economic Review. 1997，87（2）.

[11]Pascal Courty & Gerald Marschke. Measuring Governmental Performance：Lessons from a Federal Job Training Program[J]. American Economic Review. 1997，87（2）.

[12]Steven Kelman， John N. Friedman. Performance Improvement and Performance Dysfunction： An Empirical Examination of Distortionary Impacts of the Emergency Room Wait-Time Target in the English National Health Service[J]. Journal of Public Administration Research and Theory. 2013，23（4）.

由于總體目標實現度與各子目標實現度之間具有天然的因果關系，以總體目標為被解釋變量，11個子目標維度為解釋變量建立多元線性回歸方程，所估計的回歸系數即代表了各個子目標維度對總體目標的邊際貢獻，因此標準化后的回歸系數可作為組織目標邊際貢獻率向量f 的估計值。對市轄區和縣級市分別建立回歸方程，方程及其回歸系數均通過顯著性檢驗（p<0.10）。f 估計值如表3。

（二）績效結果邊際貢獻g 的各分量調查

按組織目標的11個子維度，分類統計2013年該市區、縣政府對鄉鎮、街道辦績效考核的權重。設總體績效分值為m，各子維度的得分為mi，則將mi/m的得數作為績效結果邊際貢獻率，如表4。

（三）激勵扭曲程度計算

根據公式（4）計算市轄區樣本，cosθ1= Σfigi / [sqr（Σfi2 ）sqr（Σgi2）] = 0.3052，θ1≈72°；縣級市樣本，cosθ2 = 0.5323，θ2≈58°。測量結果表明該市鄉鎮、街道辦激勵扭曲較嚴重，且市轄區比縣級市扭曲程度更大，但激勵機制對組織目標仍有正向貢獻，激勵機制尚有可取之處。

這一結論得到該市和縣級市效能辦2013年鄉鎮、街道辦公眾評議與績效排名結果的佐證，見表5。表中37個鄉鎮、街道辦的公眾評議排名與績效排名結果差別很大，即代理人行為對績效考核結果的影響與公眾評議結果的影響迥然不同，若以城鎮居民的期望目標為標準，上級政府對鄉鎮、街道辦的激勵顯然存在較大扭曲。必要說明，該測量結果的參照系以及橫向樣本間對比結果，還有待后續研究繼續完善。

五結論與展望

公共部門激勵扭曲向量夾角θ描述法的優點表現在：首先，模糊不清的激勵扭曲程度得到清晰地刻畫，便于不同樣本之間進行數量比較，也便于扭曲程度變化的動態觀測；其次，公共部門的多任務特征通過向量分量得到充分呈現，代理人多個行為的不同邊際貢獻率在線性空間里得到綜合體現，夾角θ包含的信息全面概括了邊際貢獻率的差異，大大簡化了測量難度。再者，該方法適用于不同標準參照系的扭曲測量，本文實證是以城鎮居民的調查結果為標準參照進行扭曲測量，也可選擇上級單位、專家群體作為標準參照，鑒于公共部門的多重委托人特征，測量的靈活性非常重要。

今后有待繼續研究的是，第一，激勵機制設計者和政策制定者往往在初始并不了解代理人如何選擇，但隨著時間的推移會觀察到代理人行為并進行方案修訂，因此在不同時間節點測量激勵扭曲的動態變化不僅有助于檢驗激勵機制實施效果，也有助于公共部門管理者針對性的改進激勵方法。第二，受組織目標和代理人行為可觀測程度的影響，不同類型公共部門之間的激勵扭曲程度是否有顯著差異，有待于進一步驗證；同時需要更多樣本來形成各類公共部門激勵扭曲程度的平均參照值，便于分析和比較。

參考文獻：

[1]Holmstrom B. & Milgrom P. Multitask principal-agent analyses： Incentive contracts， asset ownership， and job design，Journal of Law， Economics， Organization. 1991，（7）.

[2]Canice Prendergast. What Tradeoff of Risk and Incentives？ American Economic Review. 2000， 90（2）.

[3]George Baker. The Use of Performance Measures in Incentive Contracting[J]. American Economic Review. 2000， 90（2）.

[4]George Baker. Distortion & Risk in Optimal Incentive[J]. Journal of Human Resources 2002， 37（4）.

[5]Lazear Edward. The Power of Incentives[J]. American Economic Review. 2000，90（2）.

[6]黃再勝，公共部門組織激勵理論探析[J]. 外國經濟與管理，2005（1）.

[7]Avinash Dixit. Incentives and Organizations in the Public Sector： An Interpretative Review[J]. Journal of Human Resources. 2002， 37（4）： 696-727.

[8]Pascal Courty & Gerald Marschke. A General Test for Distortions in Performance Measures[J]. The Review of Economics and Statistics. 2008，99（3）.

[9]George Baker， Gibbons Robert & Kevin J. Murphy. Subjective Performance Measures in Optimal Incentive Contracts[J]. The Quarterly Journal of Economics. 1994，109（4）.

[10]Heckman， James， Carolyn Heinrich， & Jeffrey Smith. Assessing the Performance of Performance Standards in Public Bureaucracies[J]. American Economic Review. 1997，87（2）.

[11]Pascal Courty & Gerald Marschke. Measuring Governmental Performance：Lessons from a Federal Job Training Program[J]. American Economic Review. 1997，87（2）.

[12]Steven Kelman， John N. Friedman. Performance Improvement and Performance Dysfunction： An Empirical Examination of Distortionary Impacts of the Emergency Room Wait-Time Target in the English National Health Service[J]. Journal of Public Administration Research and Theory. 2013，23（4）.