還原數(shù)感過程，提升數(shù)學(xué)思維

王興香

新課標理念下的低年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何實現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗的積累，發(fā)展數(shù)學(xué)思維方法，這顯然是一個非常重要的課題，也讓教師在教學(xué)中深受困擾。但如何才能調(diào)動學(xué)生思維熱情，積累基本的活動經(jīng)驗，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效性和靈活性呢？筆者做了數(shù)學(xué)思維解壓和壓縮的教學(xué)流程設(shè)計。

一、數(shù)“數(shù)”，激活“數(shù)感”意識

根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生新知的獲得，離不開舊知的激活，在新舊知識相互作用之下，可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平。那么，如何激活學(xué)生的舊有經(jīng)驗，使其發(fā)揮正向遷移作用呢？教師可以通過簡單的問題或者情境設(shè)置，逐步喚醒學(xué)生的問題意識，進入問題探究狀態(tài)。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)9加幾之前，已經(jīng)學(xué)過了數(shù)數(shù)和圈數(shù)，頭腦里有了簡單的數(shù)的概念。藉此，我從學(xué)生簡單的數(shù)的認識入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)生能夠理解和接受的數(shù)學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，激活其“湊十”意識。

我先設(shè)置問題：現(xiàn)在有兩堆草莓，學(xué)生分組數(shù)數(shù)，看哪一組數(shù)得最快。學(xué)生很快就數(shù)出了第二堆草莓的數(shù)量。此時我引導(dǎo)學(xué)生思考：大家想想，怎么才能數(shù)得很快呢？學(xué)生認為，圈畫出十個數(shù)，剩下的就好數(shù)了。

通過有效對比，學(xué)生的“湊十”意識被逐步喚醒，由“圈數(shù)”發(fā)展到要“圈得更快”這樣一個思維層次，使數(shù)學(xué)思維得到了有效的激活，為下一步的探究奠定了基礎(chǔ)。

二、擺“數(shù)”，建立“數(shù)感”通路

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，能夠有效激活其思維能力的是直觀操作。在小學(xué)生數(shù)感建立的過程中，教師要設(shè)置有效的動手操作，使學(xué)生有直接的數(shù)學(xué)體驗，從而建立數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思維，這樣一個過程，缺一不可，為學(xué)生建立思維的通路至關(guān)重要。

如學(xué)生建立了“湊十”的意識，那么接下來就要進行動手實踐，將意識落實到具體的操作中來，讓學(xué)生經(jīng)歷一個驗證的思維解壓過程。我設(shè)置問題：小猴子摘了很多桃子，將其中幾個裝在一個框子里，另外的放在外面。你能提出問題嗎？怎么算的？學(xué)生提出問題并解答：一共有多少個桃子？顯然，學(xué)生的計算思維還停留在數(shù)數(shù)的經(jīng)驗中，為此我展開引導(dǎo)，將桃子用圓片代替，學(xué)生藉此展開拼擺，然后帶領(lǐng)學(xué)生進行交流：你為什么這樣擺呢？學(xué)生通過學(xué)具的十進制方格圖的暗示，很快有了思維的激活：想辦法湊成10個，而后通過拼擺和交流，學(xué)生對湊十法的算理有了初步的思考，使得學(xué)習(xí)經(jīng)歷了從具體到抽象的思維過程。

三、比“數(shù)”，形成“數(shù)感”技能

比較在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，一方面能夠幫助學(xué)生理清思路，另一方面則可以讓學(xué)生找到規(guī)律和方法。如在學(xué)生建立湊十法技能計算之前，為了讓學(xué)生有一個方法和規(guī)律的認知建構(gòu)過程，使其計算技能水到渠成，我特意做了這樣的習(xí)題設(shè)置，讓學(xué)生進行比對，查找規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過觀察和思考發(fā)現(xiàn)，如通過比較壓縮了學(xué)生思維的過程，提煉出來湊十法的技能方法，學(xué)生很快有了抽象到具體的飛躍，再次建構(gòu)了湊十法的具體操作方法。我讓學(xué)生從9+6想9+1+5，再由9+1+5想9+6，這樣互相轉(zhuǎn)化，形成了初步的湊十法基本技能，提高了計算速度。

四、理“數(shù)”，發(fā)展“數(shù)感”思維

在數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，對于基礎(chǔ)計算，教師要敢于將過程壓縮，并且提升計算經(jīng)驗，為學(xué)生提供一個比較有效的探究平臺，借此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如我先讓學(xué)生從9加幾的所有算式入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律，建立經(jīng)驗連接：說說你對這道題是怎么整理的？學(xué)生認為，從第二個數(shù)從大到小的順序整理，像這樣9+9，9+8，9+7，一直到9+1.也有學(xué)生提出，可以從第二個數(shù)從小到大的順序整理，像這樣9+1，9+2，9+3，一直到9+9;我進行延伸：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生認為，9+3比9+4多1個數(shù);9+6比9+7多1個數(shù)，由此建立新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，形成新的數(shù)學(xué)思維：如果看到9+5，直接就想到9+3，便可得到9+5的結(jié)果。

通過觀察，學(xué)生思考數(shù)字間的規(guī)律，打開了計算技能和算理之間的鏈接。通過層層觀察，探究，對計算和算理有了從直觀到抽象的發(fā)展過程，由此建立了數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，積累了豐富的數(shù)學(xué)表象，使得基本的技能方法得到了落實。而更為有效的是，減少了冗長的思維推算過程，提升了學(xué)生的運算速度。

不言而喻，學(xué)生的思維發(fā)展能力是無窮的，而教師所要做的，就是提供一個解壓和壓縮的空間，既能夠使學(xué)生從探究中開始自主解壓探究，又能夠從壓縮的學(xué)習(xí)空間中得到自主思維的開發(fā)，而這也正是數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)所在。

（作者單位：江蘇儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學(xué)）endprint