財政性教育投入與經濟增長關系研究

吳雨桐

摘要：本文運用VAR理論、脈沖響應函數等計量經濟學方法與模型，對1991至2012年我國的財政性教育投入和經濟發展之間的關系進行了定量研究。對二者進行協整檢驗的結果表明，我國財政教育投入和經濟增長之間存在著顯著的協整關系，同時格蘭杰因果檢驗證明二者互為因果關系。建立VEC模型后，基于模型的脈沖響應函數表明，經濟增長對教育投入的響應有一段滯后期，之后會越來越明顯，而經濟增長對教育投入則不存在滯后且呈明顯的正向促進效應。因此我國應采取長期政策積極建立教育投入增長與經濟增長相互促進的良性循環，同時應提高教育投入在GDP中的占比。

關鍵詞：財政教育投入；經濟增長；VAR模型；脈沖響應函數

一、引言

傳統的經濟增長理論強調的是物質資本對經濟發展的貢獻，在舒爾茨之前，雖也有經濟學家如亞當·斯密、馬克思等人提出過人力資本的重要性，但均未形成完整的理論體系。直到1961年，美國經濟學家舒爾茨發表《教育和經濟增長》一文，提出人力資本理論，才對有關教育對經濟增長發生作用提供了最全面、最詳盡、最經典的貢獻。在舒爾茨之后，經濟學家開始高度重視教育對經濟發展的作用，并借助計量經濟方法分析二者之間的關系，如丹尼森把教育程度提高歸入人力資本投入量增加，通過計量分析得出結論1922-1957年間的經濟增長有1/5應歸于教育。

改革開放后，我國經濟學家也開始就教育投入與經濟增長間的關系進行研究，總體上主要有兩個方向：一種是以整個國家為研究對象，對我國教育發展水平及對國家經濟發展水平的影響進行探討；另一種則是以區域為對象，分析某一具體區域的教育投入與經濟增長，或比較各區域間教育投入的差別以闡釋經濟增長區域性差異的原因。

本文以國家為研究對象，對我國教育投入與經濟增長間的協整關系和因果關系進行分析，然后建立向量自回歸模型推導出誤差修正模型，并最后通過脈沖響應分析探討二者變動之間的長期均衡及短期動態調整關系。

二、數據來源與模型構建

（一）數據說明

本文在研究教育與經濟增長的關系時，考慮到數據的代表性和可得性，以1991年—2012年作為重點研究年份，選用國家財政性教育經費（GAE）作為國家教育投入的代表變量，同時選用31年內每年國內生產總值（GDP）作為衡量國家經濟增長的指標。數據均來源于《中國統計年鑒》。

（二）基本理論模型

傳統的經濟計量方法（如聯立方程模型等結構性方法）是以經濟理論為基礎來描述變量關系的模型。遺憾的是，經濟理論通常并不足以對變量之間的動態聯系提供一個嚴密的說明，內生變量的存在也使得估計和推斷變得更加復雜。

向量自回歸（VAR）是基于數據的統計性質建立模型，VAR模型把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。1980年西姆斯（CASims）將VAR模型引入到經濟學中，推動了經濟系統動態性分析的廣泛應用。VAR模型常用于預測相互聯系的時間序列系統及分析隨機擾動對變量系統的動態沖擊，從而解釋各種經濟沖擊對經濟變量形成的影響。

VAR模型是自回歸模型的聯立形式，所以稱向量自回歸模型。含有N個變量滯后k期的VAR模型表示如下：

Yt=c+Π1Yt-1+Π2yt-2+…+ΠkYt-k+ut，ut～N（0，Ω）

Yt為N×1階時間序列列向量。c為N×1階常數項列向量。Π1，…，Πk均為N×N階參數矩陣，ut～N（0，Ω）是N×1階隨機誤差列向量，其中每一個元素都是非自相關的，但這些元素，即不同方程對應的隨機誤差項之間可能存在相關性。

因為VAR模型中每個方程的右側只含有內生變量的滯后項，他們與ut是漸近不相關的，所以可以用OLS法依次估計每一個方程，得到的參數估計量都具有一致性。

三、實證分析

（一）相關度檢驗

1平穩性檢驗

為了消除異方差，對變量GDP和GAE進行對數變換，分別定義自然對數的實際財政教育和GDP投入為LGAE和LGDP。在進行模型構建之前，為避免使用的參數存在高階自相關，首先需檢驗其平穩性。

LGAE和LGDP以及其一階差分序列ΔLGAE和ΔLGDP的散點圖均表明序列不具有穩定性，二階差分序列Δ2LGAE和Δ2LGDP散點圖則表明較原序列和一階差分序列平穩。單位根檢驗結果如表1。

表1 平穩性檢驗

變量ADF1%臨界值5%臨界值結論

LGAE

0215616

-3788030

-3012363

不平穩

LGDP

1319898

-3886751

-3052169

不平穩

ΔLGAE

-3799838

-3808546

-3020686

不平穩

ΔLGDP

-4880064

-3886751

-3052169

不平穩

Δ2LGAE

-8535573

-3831511

-3029970

平穩

Δ2LGDP

-3905794

-3959148

-3081002

平穩

檢驗結果表明，在1%的顯著性水平下，LGAE、LGDP、LGAE、LGDP非平穩，二階差分序列平穩，序列2LGAE和2LGDP都是二階單整序列。

2協整檢驗

若多個非平穩時間序列存在某種平穩的線性組合，我們稱這些序列間存在平穩關系。在單位根檢驗中我們得出結論時間序列LGAE和LGDP是非平穩的，為判斷它們之間是否存在某種平穩的線性關系，我們采用Johansen的特征根跡檢驗和估計及最大特征值檢驗對LGAE和LGDP進行協整檢驗。結果如表2。

表2 LGDP與LGAE協整檢驗

檢驗方法協整向量個數特征值統計量5%臨界值p值

Trace檢驗1011083423494233841466

01253

最大特征值檢驗101108342349423

384146601253

從結果可以看出在LGAE與LGDP之間只可能存在一個線性的協整關系，且二者都是二階單整序列，可使用EG兩步法。運用普通最小二乘法估計序列的長期線性均衡關系，得

LGDP=4771021+0858099×LGAE

（3526243） （5172731）

R2=0992581 F=2675714

通過回歸結果分析，回歸方程統計性質良好。對回歸后所得的殘差序列εt進行檢驗后證明εt平穩，即1991年至2012年間我國GDP與GAE存在唯一的協整關系。同時可以看到，GAE每增加1個百分點，GDP相應增加約0858099個百分點。

3因果關系檢驗

通過協整檢驗我們得知，GAE與GDP之間存在長期的均衡關系，但并不能確定二者是否具備統計意義上的因果關系。對二者關系進一步進行格蘭杰因果關系檢驗如表3。

表3 LGDP與LGAE格蘭杰檢驗

原假設觀察值F-統計量p值

LGDP不是LGAE的原因2075047500055

LGAE不是LGDP的原因502820

00213

可以看出，在5%的顯著性水平下二者互為因果關系，可以相互促進。

（二）模型建立

1VAR建立

在建立VAR模型的過程中，我們首先嘗試選擇VAR模型的最優滯后階數為2，所得結果各項系數都未通過檢驗，效果并不好。改用VAR（3）模型進行擬合，并對擬合結果進行檢驗，檢驗結果較理想，所有特征根根模倒數均小于1。VAR（3）擬合結果如表4。

表4 VAR（3）模型的估計結果

解釋變量LGAELGDP

LGAE2（-1）

-1015719

-0191308

LGAE2（-2）

-0438871

-0286560

LGAE2（-3）

-0068743

-0337726

LGDP2（-1）

0810198

0443803

LGDP2（-2）

0750812

-0360728

LGDP2（-3）

0328890

-0360728

C

0017954

-0002030

R-squared

0699058

0473486

極大似然函數值6055130 AIC=-5476624 SC=-4790448

2向量誤差修正模型（VEC）

VEC模型可以認為是含有協整約束的VAR模型，常應用于具有協整關系的非平穩時間序列模型，能同時反映不同序列間長期關系和短期偏離長期均衡的修正機制。向量誤差修正模型的估計結果如表5所示：

表5 VEC（3）模型的估計結果

解釋變量LGAELGDP

誤差修正項-12641700628838

D（LGDP2（-1））0907520

0723275

D（LGDP2（-2））

0148877

0707832

D（LGDP2（-3））

1123643

0912048

D（LGAE2（-1））

-0865307

-1100394

D（LGAE2（-2））

-0542019

-0732737

D（LGAE2（-3））

-0257634

-0237788

C

0013566

0001181

R-squared

0821485

0898570

極大似然函數值6283640 AIC=-5604550 SC=-4735387

可以看到VEC（3）各方程回歸效果擬合得較好，判定系數較高，且各方程的檢驗統計量通過檢驗，方程總體擬合也較好。

3VEC（3）脈沖響應

基于建立的向量誤差修正模型VEC（3），為了更好地觀察LGDP與LGAE二者之間的動態關系，可以從脈沖相應函數上來考察。脈沖相應函數描述了一個變量。

圖1 VEC（3）脈沖相應圖

從圖1可以看出，當給LGAE一個標準差的沖擊后，LGDP當期并不立即發生變化，第二期小幅度下降，第三期中迅速上升，并在接下來的幾期中成波動狀態，但始終維持在正值。當給LGDP一個標準差的沖擊后，LGAE當即上升，隨后呈幅度越來越大的波動，并在第10期下降為負值。這說明，經濟增長對教育投入的響應有一段滯后期，在約1-2年的滯后期后，教育投入對經濟增長的影響越來越顯著。而經濟增長對教育投入的影響程度存在正的促進效應。

分析結果表明，我國在采用教育投入促進經濟增長的政策上，應采取長期政策而非短期政策。所以隨著經濟的不斷發展，教育投入也會有一定程度的提高。

在VEC（3）模型的脈沖響應圖中并未看到響應最終逐漸趨零的趨勢，可能與所搜集的數據樣本量較小有關，擴大樣本量后將有較大改進。

四、結論與政策建議

（一）結論

11991—2012年間我國經濟增長和教育投入均為非平穩序列，隨著時間推移具有明顯的上升趨勢。二者的二階差分序列平穩，即二者均為二階單整序列。

2我國經濟增長和教育投入間存在唯一的線性協整關系，

LGDP=4771021+0858099×LGAE

即教育投入每增加1個百分點，經濟增長相應增加約0858099個百分點。

3從長期看來，我國經濟增長和教育投入互為因果關系，GDP的增長顯著地影響GAE的增長，同時GAE的增長也顯著地影響GDP的增長。

4經濟增長和教育投入彼此之間均存在正的促進效應，但教育投入增長對經濟增長的響應更為靈敏，經濟增長的相應對教育投入增長的響應則有兩到三期的滯后期。

（二）政策建議

我國經濟增長與教育投入間存在明顯的相互正向促進關系。當經濟增長時，教育投入也會增加，但其占GDP的比例依然無較大提升。當教育投入增長時，經濟增長在前一至兩期內雖無較明顯增長，但教育投入帶來的影響將隨時間推移越來越顯著。可見教育投入是一種人力資本投入，其對經濟增長的影響有一定滯后期，但仍在促進我國經濟增長的過程中起著至關重要的作用。我國政府應充分認識到教育投入在長遠意義上對經濟發展的重要性，建立教育投入增長與經濟增長相互促進的良性循環，加速我國的經濟發展。同時政府也應加強教育投入，提高教育投入在GDP中的占比，滿足教育發展的需要，全面發揮教育對經濟發展的促進作用。

參考文獻：

[1] 李占風經濟計量學北京：中國統計出版社，2010

[2] 王燕應用時間序列分析北京：中國人民大學出版社，2005

[3] 高鐵梅計量經濟分析方法與建模：Eviews應用及實例北京：清華大學出版社，2009

[4] 馬立平，陳首麗北京財政教育投入與經濟增長關系的定量分析Proceedings of International Conference on Engineering and Business Management（EBM2011）：2037-2040

[5] 覃思乾中國教育投入與經濟增長統計與決策，2006（8）：96-98

[6] 俞培果，沈云教育與經濟增長關系研究綜述經濟學動態，2003（10）：86-90

[7] 姚益龍有關教育與經濟增長理論的文獻綜述學術研究，2004（3）：32-36